Расчет и конструирование второстепенной балки

Определяем расчетные пролеты балки. Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные с расчетными пролетами:

— крайними (l₀₁) равными расстоянию между осью площадки опирания балки на стену и гранью первой главной балки:

l₀₁ = l_рb — 0,5b_mb — a + 0,5B = 6000 — 0,5 • 325 — 120 + 0,5 • 250 = 5842,5 мм;

— средними (l₀) равными расстоянию между гранями главных балок:

l₀ = l_рb — b_{mb =}6000 — 325 = 5675 мм.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:

— постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола:

g_fB = 3,19 • 2,2 = 7,018 кН/м, где В = l_f — шаг второстепенных балок;

— постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки.

g_pr=кН/м;

— суммарная постоянная нагрузка на балку.

g_pb=7,018 + 1,86 = 8,877 кН/м;

— погонная временная нагрузка.

v_pb = v•B = 9 • 2,2 = 19,8 кН/м;

— полная погонная нагрузка на балку.

q_pb= (8,877+ 19,8) • 0,95 = 27,24кН/м.

(0,95 — коэффициент надежности по уровню ответственности).

Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:

Q_A = • 5,842 • 0,4 = 63,66кНм.

Q_{В (Л)}= • 5,842 • 0,6 = 95,49кНм.

Q_{В (ПР)}= • • 0,5 = 77,29кНм Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая а_т= 0,289.

h_pb=h₀+a =333,19 + 35 = 368,19< 400 мм, т. е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.

При этом h₀ = h? a = 350 — 35 = 315 мм.

Определяем размеры расчетных сечений:

— уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений, имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом, равным расчетному пролету второстепенных балок l₀ = 5800 мм.

(2200 мм — расстояние между осями второстепенных балок) Принимаем.

— для пролетных сечений — b'_f= 2150 мм; ⁼315 мм; h'_f= 70 мм;

— для опорных сечений — b Ч h₀ = 200 Ч 315 мм.

Расчет площади сечений рабочей арматуры класса А400 (А-III), R_s = 355 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.

Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М₁ = 84,53кНм и М₂ = 54,83кНм.

Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.

Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'_f)равен:

Так как, >M₁(итем более M₂), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b'_f Ч ho = 2150 Ч 315 мм.

При этом:

— в первом пролете.

б_m = 0,038<�б_R = 0,390.

— во всех средних пролетах.

б_m = 0,025<�б_R = 0,390.

— для промежуточных опор (с обеих сторон) М_C= М_B= 51,69кНм, а расчетное сечение — прямоугольное b Ч ho = 200 Ч 315 мм.

б_m = 0,32<�б_R = 0,390.

Для полученных значений A_siпо сортаменту подбираем требуемое количество стержней.

A_S1 = мм² — принимаем 2 Ш 22 (A_S1=760 мм²).

A_S2= 493,629 мм² — принимаем 2 Ш18 (A_S2=509 мм²).

A_SВ=826,5 мм² — принимаем 2 сетки № 54 (2A_S=670,6 мм²).

Требуемая ширина сетки составит м.

Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям, а над опорами — по две взаимно сдвинутых сетки.

Расчет поперечной арматуры Выполняем предварительные проверочные расчеты В качестве поперечной арматуры принимаем арматуру класса, А 300 (А-II).

— Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами:

Q = = 0,3 • 0,9 • 11,5 • 200 • 315 = 195,615 кН.

Q>Q_{В (Л)}= 195,615>99,5 кН (следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).

— Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению:

Q_{b, min} =.

Q_{b, min} = 0,5• 0,9 • 0,9 • 200 • 315 = 25,515 кН <99,5 кН т.к. Q_{b, min}В (Л), то требуется расчет поперечной арматуры по условию прочности сечения на действие поперечных сил.

— Принимаем по требованиям конструирования диаметр, шаг и поперечной арматуры слева от опоры В. Диаметр поперечной арматуры d_Sпринимается по условиям свариваемости для максимального диаметра продольной рабочей арматуры. Для d= 22 мм принимаем d_sw = 6 мм, число каркасов = 2. Площадь сечения поперечной арматуры A_SW = 2 • 28,3 = 57 мм². Es = 2,0 • 10⁵ МПа, S_W = 150 мм < 0,5h₀и не более 300 мм.

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента:

Проверяем условия учета поперечной арматуры:

?81,7 кН/м,.

следовательно, коррекция значения не требуется.

Значение М_b определяется по формуле:

М_b =.

Определяем длину проекции опасного наклонного сечения с.

q₁ =.

Значение c принимаем = 1200 мм >

Q_SW = 0,9 • 81,7 • 630 = 46 324 = 46,3 кН.

Q =.

Проверяем условие:

.

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами.

Условие выполняется.