Расчёт, выбор и назначение допусков и посадок для сопряжения узла редуктора

Введение

Обозначения Задача 1: Выбор посадки с натягом Задача 2: Выбор посадки колец подшипника2

Задача 3: Расчет переходной посадки на вероятность получения натягов и зазоров Задача 4: Контроль размеров (расчет исполнительных размеров калибров и контркалибров) Задача 5: Метод центрирования и выбор посадки шлицевого соединения Задача 6: Расчет размерной цепи для обеспечения заданного замыкающего звена Заключение Список используемой литературы

В наше время очень важна культура точного построения чертежей и расчетов деталей. Создание станков точной обработки поверхностей деталей требует хороших знаний ГОСТов, поэтому данная курсовая работа предполагает решение 6 задач на темы, которые включают в себя расчёты, построение полей допусков, построение чертежей, построение СПД и д.р.

Целью данной работы является приобретение умения работы с технической литературой, изучение ГОСТов и применение их на практике, более детальное изучение посадок и допусков, а также технических требований.

Предметом изучения и расчётов данных задач являются различные соединения деталей:

· С натягом

· С зазором, А также конструкции подшипников, редуктора и др.

В ходе выполнения работы мы должны освоить начальные навыки работы с конструкциями, осознавать технику выполнения расчётов, уметь выполнять расчёты и выбирать необходимые стандартные допуски и посадки для более точного изготовления деталей, выбора необходимых инструментов для их изготовления. Это поможет нам освоить технологии производства и изготовления деталей (в дальнейшем).

Обозначения:

деталь допуск посадка размер

D (d) — номинальный размер отверстия и вала соответственно;

Dmax (dmax) — наибольший предельный размер отверстия и вала ;

Dmin (dmin) — наименьший предельный размер отверстия и вала;

EI — нижнее предельное отклонение отверстия;

ES — верхнее предельное отклонение отверстия;

ei — нижнее предельное отклонение вала;

es — верхнее предельное отклонение вала;

IT — допуск квалитета;

TD (Td) — допуск на изготовление отверстия или вала;

Т (SN) — допуск на зазор или натяг (допуск посадки);

Smax (Nmax) — наибольший зазор (натяг) соединения;

Smin (Nmin) — наименьший зазор (натяг) соединения;

В — номинальный размер изделия;

Dmin — наименьший предельный размер изделия;

Dmax — наибольший предельный размер изделия;

Т — допуск изделия;

Н — допуск на изготовление калибров (за исключением калибров со сферическими измерительными поверхностями) для отверстия;

Z — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия;

Y — допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия;

б — величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий с размерами свыше 180 мм;

Задача № 1

Расчет и выбор посадки с натягом

Расчет и выбор посадки произведем в следующем порядке.

Прежде, чем выбрать стандартную посадку, нужно выбрать систему, исходя из технологических возможностей. Выбираем систему основного отверстия, ввиду того, что она в 3 раза дешевле.

1. Определяем требуемое минимальное удельное давление на контактных поверхностях под действием осевой силы и крутящего момента. Выбираем соответствующую формулу:

где R_oc — продольная осевая сила стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой.

M_кр — крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой.

l — длина контакта сопрягаемых деталей.

f — коэффициент трения при установившимся процессе распрессовки или проворачивания.

d (D)_н.с. — номинальный размер соединения.

2. Определяем необходимую величину наименьшего расчетного натяга (м)Предварительно определяем коэффициент C₁ и С₂ по формуле:

где Е₁, Е₂ — модули упругости материалов вала и отверстия соответственно

— коэффициенты Ляме;

— коэффициенты Пуассона для вала и отверстия соответственно.

По таблице 1.106 (Мягков, том 1, стр.335) выбираем значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона

Для вала и отверстия выбираем Е=; значения коэффициентов Ляме для стали

Для сплошного вала

(d₁=0)

3. Определяем минимально допустимый натяг с учетом поправок где — поправка, учитывающая различие температур; - поправка, учитывающая действие центробежных сил; - поправка, учитывающая уменьшение натяга при повторных запрессовках, с учетом возможных разборок (принимаем); - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения. Ввиду отсутствия разницы в температурах и действия центробежных сил и не учитываются.

Определяем поправку по формуле

где — шероховатость поверхностей отверстия;

— шероховатость поверхностей вала.

тогда:

4. Определяем максимально допустимое удельное давление, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

В качестве берется наименьшее из двух значений р₁ и р₂,(Н/м²)

у₁ и у₂ — пределы текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей, выбираются в зависимости от материала детали.

По таблице III-6 (Н.Н.Зябрева, стр. 68) выбираем пределы текучести

следовательно,

5. Определяем величину наибольшего расчетного натяга

6. Определяем с учетом поправок к Nmax величину максимального допустимого натяга.

— коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали. Определяем по графику

7. По таблице системы допусков и посадок выбираем посадку. максимальный натяг Nmax в подобранной посадке должен быть не больше

минимальный натяг Nmin в подобранной посадке с учетом возможных колебаний действующий нагрузки и других факторов должен быть.

выбираем посадку

O

Построение СПД

Задача № 2

Расчет и выбор подшипниковых посадок

1. Выбор посадок зависит от вида нагружения колец подшипника. Так как вращается вал, то наружное кольцо испытывает местное нагружение, внутреннее — циркуляционное. Для соединения наружного кольца с корпусом при местном виде нагружения и перегрузке до 150% и корпусе с отверстием o80 по таблице 4.93 (Мягков, 2 том, стр.289) выбираем посадку o80G7.

2. Для соединения внутреннего кольца с валом при циркуляционном нагружении выбор посадки производится в зависимости от величины нагрузки. Определим интенсивность нагрузки по формуле

где

— интенсивность нагрузки;

— радиальная реакция опоры на подшипник (по условию);

где

В — ширина подшипника;

r — радиус закругления (для подшипника № 2208 мм);

— динамический коэффициент посадки (принимаем);

— коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга при полом вале (принимаем);

— коэффициент неравномерного распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения (принимаем).

3. По таблице 4,92 (Мягков, 2 том, стр.287) для соединения внутреннего кольца подшипника с валом выбираем посадку o40n6.

4. Таким образом, для соединения вала с внутренним кольцом подшипника и внешнего кольца с корпусом выбираем посадки

O и Oсоответственно.

Построение СПД

Задача № 3

Расчет переходной посадки на вероятность получения натягов и зазоров

1. По формулам определяем

2. Определяем среднее квадратичное отклонение натяга по формуле

3. Определяем предел интегрирования по формуле

4. Из таблицы значений функции Ф (z) принимаем Ф (-0,5)=-Ф (0,5)=-0,192

5. Вычислим вероятность того, что значения натяга находятся в пределах от -2,5мкм до 0.

Вероятности значений натяга и зазора вычисляются по формулам (для z<0)

Процент натягов вычислим по формуле Следовательно, при сборке примерно 30,8% всех соединений (308 из 1000) будут с натягами, и 69,2% (692 из 1000) — с зазорами.

Построение СПД

Задача № 4

Контроль размеров (расчет исполнительных размеров калибров)

Широко распространен, особенно для сопрягаемых размеров, способ контроля предельными калибрами, при котором действительные размеры деталей непосредственно не определяются, а лишь устанавливается, находятся ли они в заданных пределах или выходят за них. Для отверстий — «пробки», для валов — «скобы». Для контроля необходимо два предельных калибра, проходной ПР, и непроходной НЕ. Проходная сторона пробки соответствует наименьшему предельному размеру отверстия, а непроходная наибольшему.

1. По ГОСТ 25 347–82 находим предельные отклонения изделия: ES=-14мкм, EI=-60мкм.

Величина поля допуска будет равна

2. Находим наибольший и наименьший диаметры отверстия

3. По табл.2 ГОСТ 24 853–81 для квалитета 7 и интервала размеров 180−259мм находим данные для расчета калибра:

Н=10мкм

Z=7мкм

Y=6мкм мкм,

где Н — допуск на изготовление калибров для вала;

Z — Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия;

Y — Допустимый вход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия;

— Величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий с размерами свыше 180 мм.

4. Находим наибольший проходной размер нового калибра-пробки:

Размер калибра ПР, проставляемый на чертеже O. Исполнительные размеры:

— наибольший Oмм

— наименьший Oмм

5. Находим наименьший размер изношенного проходного калибра-пробки Если калибр ПР имеет указанный размер, его нужно изъять из эксплуатации.

Находим наибольший размер непроходного нового калибра-пробки Размер калибра НЕ, проставляемый на чертеже O. Исполнительные размеры:

— наибольший O199,988 мм

— наименьший O199,978 мм.

Построение СПД

Задача № 5

Определение вида центрирования, профиля и характера шлицевого соединения

Шлицевые соединения обычно используются при передаче больших крутящих моментов и высоких требованиях к соосности соединяемых деталей. Среди шлицевых соединений прямобочные соединения наиболее распространены. Они применяются дня подвижных и неподвижных соединений.

Для обеспечения концентричности поверхности втулки относительно оси вращения вала у шлицев сопрягаемых деталей предусмотрена центрирующая поверхность.

В данном случае центрирование осуществляем по наружному диаметру. Этот вид центрирования применяется в неподвижных соединениях, в подвижных, передающих малый крутящий момент, и т. д., т. е. в соединениях с малым износом поверхности.

1. По табл.4.71 (Мягков, 2 том, стр.250−251) определяем тип шлицевого соединения — средней серии.

2. Согласно ГОСТ 1139–80 (табл. 4.72 Мягков 2й том), выбираем посадку из рекомендуемых, для не центрируемого параметра d по таблице 4.75 (Мягков 2й том)

O

где число зубьев — z=8,

внутренний диаметр d=42мм,

наружный диаметр D=48,

ширина шлица b=8,0

Центрирование по внешнему диаметру с посадкой по диаметру центрирования, по внутреннему диаметру и по размеру ширины шлица b .

3. Выбираем:

Внутренний диаметр Наружный диаметр Ширина

Из значений полей допусков для размеров D, d и b видно что наименьший зазор в соединении поверхностей втулки и наружного диаметра вала, следовательно, центрирование будет производиться по наружному диаметру D.

Построение СПД

Задача № 6

Проектный расчёт размерной цепи заданного узла редуктора.

Номинальные значения размеров определяем по чертежу и округляем до целых чисел.

А₁=10мм А₂=33мм А₃=29мм А₄=76мм А₅=148мм

А₆=33мм А₇=36мм А₈=?(А₁+ А₂+ А₃+ А₄+ А₅+ А₆+А_?+ А₇)=336мм

Расчёт методом полной взаимозаменяемости

Метод полной взаимозаменяемости — это метод, при применении которого требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается при замене её любого звена звеном такого же типа и размера без выбора и подбора и без изменения его величины путём дополнительной обработки.

1) Для заданного сборочного узла составляем размерную цепь в векторном изображении и проводим качественный анализ размерной цепи с выявлением уменьшающих и увеличивающих звеньев.

2) Решение задачи осуществляем методом равноточных допусков, в котором условно принимают, что возрастание допуска линейных размеров при возрастании номинального размера имеет ту же закономерность, что и возрастание допуска диаметра, и все размеры равноточны, т. е. должны выполняться по одному квалитету. Эта закономерность выражена формулой для единицы допуска i. Для 5−17 квалитетов:

Количество единиц допуска I в допусках 5−16 квалитетов приведены в таблице VII-1 (Зябрева Н.Н., стр.149)

Следует принять, что a₁=a₂=…=a_n-1=a_ср — количество единиц допуска или коэффициент точности размерной цепи. Получаем Определим допуск замыкающего звена.

TA_?=es-ei=1400−600=800мкм

i — значение единицы поля допуска, в общем виде определяется по формуле:

где А_к — размер звена.

Значения I для основных интервалов в диапазоне до 400 мм приведены в таблице VII-2 (Зябрева Н.Н., стр.150)

По таблице VII-2 выбираем значения единиц полей допусков:

Вычисляем количество единиц допуска или коэффициент точности размерной цепи:

Из таблицы VII-1 по значению выбираем ближайший квалитет — IT10.

3) По известному рассчитанному значению a_ср рассчитываем поля допусков на составляющие звенья по формуле

— в общем виде.

Для каждого звена:

4) Округляем полученные поля допусков и делаем проверку.

TA_?=800мкм

TA=TA_i=(TA₁+TA₂+TA₃+TA₄+TA₅+TA₆+TA₇+TA₈)

TA=58+100+84+120+110+100+48+180=800

Определим погрешность:

Погрешность является допустимой, т.к. не превышает 5−6%.

При необходимости проводится корректировка допусков — уменьшается или увеличивается допуск одного или двух звеньев для удовлетворения уравнения.

5. Результаты расчётов сводим в таблицу.

Таблица 1

На основании принятых полей допусков назначаем предельные отклонения на составляющие звенья, учитывая рекомендацию, что для увеличивающих звеньев поле допуска назначается со знаком (+), при этом нижнее принимается равным нулю. Для уменьшающих звеньев, верхнее значение равно нулю, а нижнее откладывается со знаком (-).

Теоретико-вероятный метод

Основанием этого метода стоят теоремы математической статистики, устанавливающие свойства дисперсии. Замыкающее звено размерной цепи принимаем за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных переменных, т. е суммой независимых составляющих звеньев цепи.

1) Решение задачи осуществляем методом равноточных допусков и способом равных допусков, поэтому определяем средний коэффициент точности для данной цепи используя соотношение между допусками:

Применяем тот же способ равных допусков, что и при расчётах методом взаимной заменяемости. С изменением расчётных формул получаем:

Подставляя данные, имеем:

Из таблицы VII-1 по значению выбираем ближайший квалитет — IT12.

2) По известному рассчитанному значению a_ср рассчитываем поля допусков на составляющие звенья по формуле

— в общем виде.

Для каждого звена:

При проверке по условию получаем допуск замыкающего звена.

3) Для определения предельных отклонений необходимо найти среднее отклонение, т. е. координату середины поля допуска увеличивающего звена А₈.

Для симметричных отклонений замыкающего Д₀А_Д=0, можно принять для всех составляющих Д₀А_k=0. Следовательно Д₀А₈=0

4) Определяем отклонения увеличивающего звена А₈

Имеем:

Результаты расчётов сводим в таблицу.

Таблица 2

Вывод: Сравнивая значения допусков, полученные обоими способами, делаем вывод, что решение методом полной взаимозаменяемости позволяет назначить более жёсткие требования на допуски при одном и том же значении замыкающего размера, следовательно, метод полной взаимозаменяемости более точный, чем вероятностный метод.

Заключение

В ходе решения задач курсового проекта были подкреплены практическими расчетами теоретические знания по курсу метрологии: изучены основные виды посадок и область их использования; получены навыки составления и решения расчетных цепей различными методами. А также — разобраны и уяснены основные цели и задачи дисциплины — метрология.

Список используемой литературы

1. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов — 6-е изд. — М.: Машиностроение, 1986.

2. Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./В. Д. Мягков, М. А. Палей, А. Б. Романов, В. А. Брагинский. — 6-е изд. — Л.: Машиностроение, Ленингр., 1983.

3. Допуски и посадки/И.М. Белкин — М.: Машиностроение, 1992.

4. Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения». /Н.Н. Зябрева, Е. И. Перельман, М. Я. Шегал. — М.: Высшая школа, 1977.

5. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т./В. И. Анурьев — 7-е изд. — М.: Машиностроение, 1992.

6. ГОСТ 24 853–8 (СТ СЭВ 157−75) Калибры гладкие для размеров до 500 мм.

Допуски. ГК СССР по стандартам. Москва.