Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства систем подвижной радиосвязи

ЗАДАЧА 1

Элементарный электрический излучатель длиной l = 5 см излучает в свободном пространстве электромагнитные волны длиной л=5 м. Мощность излучения 10 Вт. Определить значения амплитуд напряженности электрического и магнитного полей излучателя на расстоянии 1 км в секторе углов ?? от 0⁰ до 90⁰ с шагом через 10⁰

амплитуда поле излучатель сигнал.

Решение.

Е ??m	HХm	и.
5,21*10-3	1,382*10-5
0,01.	2,722*10-5
0,015.	3,979*10-5
0,019.	5,115*10-5
0,023.	6,096*10-5
0.026.	6,892*10-5
0,028.	7,478*10-5
0,03.	7,837*10-5
0,03.	7,958*10-5

ЗАДАЧА 2

Задана система двух линейных симметричных электрических вибраторов с длиной плеча, показанных на рис. 2. Расстояние, отношение амплитуд токов, разность фаз. Рассчитать нормированную амплитудную характеристику направленности и построить ее нормированную амплитудную диаграмму направленности в плоскости в полярной системе координат.

Решение задачи

Рис. 2. Система двух линейных симметричных электрических вибраторов.

Плоскость для каждого вибратора является — плоскостью. По условиям задачи отношение амплитуд токов, разность фаз этих токов. Направленные свойства данной системы вибраторов в их общей — плоскости определяются вторым и третьим множителями формулы:

.

модуль напряженности суммарной напряженности поля.

• -ток пучности одиночного линейного симметричного электрического вибратора, находящегося в свободном пространстве.
• — расстояние от центра вибратора линии в точку наблюдения.

— коэффициент фазы в свободном пространстве.

— угол между нормалью к оси вибратора и направлением на точку наблюдения.

Первый множитель не зависит от угловых координат и поэтому не влияет на форму амплитудной диаграммы направленности.

Таким образом, имеем:

.

Вычислим значения и. С учетом этого предыдущая формула примет вид, удобный для выполнения расчета характеристики направленности:

.

На рис. 3. приведена нормированная амплитудная диаграмма направленности в полярной системе координат, построенная по результатам расчетов с применением пакета программ Mathcad 14. Нормирование выполнено относительно максимального значения.

Рис. 3.

ЗАДАЧА 3.

Плоская синфазная антенная решетка, состоящая из полуволновых линейных симметричных электрических вибраторов (рис. 4.4), возбуждена токами равных амплитуд. Для условий: ??1 = ??2 = 4 и ??1 = ??2 = 0,5? рассчитать максимальное значение коэффициента направленного действия.

Решение задачи

Рис. 4.4.

Приложение.

ЗАДАЧА 4.

Прямоугольная поверхность находится в центре системы координат и имеет размер ??=10??, ?? =5? (?? — размер вдоль оси ??, ?? — вдоль оси ??). Распределение фазы возбуждения по оси ?? равномерное, а по оси ?? имеет вид ш₁(??)=???/?? (рис. 5). Распределение амплитуды возбуждения по осям ?? и ?? — равномерное. Рассчитать нормированную амплитудную характеристику направленности возбужденной поверхности в плоскости ??? в пределах ?20°…20° и построить её диаграмму в прямоугольной системе координат с линейным масштабом по оси ординат. Определить ширину диаграммы направленности по уровню половинной мощности.

Рис. 5.

Решение задачи

Для расчета нормированной амплитудной характеристики направленности в плоскости ZOX воспользуюсь формулой:

.

Где :

— размер вдоль оси x в долях длины волны;

— размер вдоль оси y в долях длины волны;

— максимальное значение фазы;

максимум функции.

.

Определю ширину диаграммы направленности по уровню половинной мощности:

Ширина диаграммы направленности по уровню половинной мощности составляет .

ЗАДАЧА 5

Рассчитать и построить функцию распределения амплитуд сигнала в условиях медленных замираний, если медианное значение амплитуды 50 мВ/м, а стандартное отклонение значений амплитуды 6 дБ. Определить с какой вероятностью будет превышаться значение амплитуды сигнала 60 мВ/м.

Решение задачи

Ответ:

• 1. Кубанов В. П. Элементарные излучатели электромагнитных волн. — Самара: ПГУТИ, 2010. — 40 с., ил.
• 2. Кубанов В. П. Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. — Самара: ПГУТИ, 2010. — 52 с., ил.
• 3. Кубанов В. П. Направленные свойства антенных решёток. — Самара: ПГУТИ, 2011. — 56 с., ил.
• 4. Кубанов В. П. Излучение возбуждённых поверхностей. — Самара: ПГУТИ, 2011. — 56 с., ил.
• 5. Ерохин Г. А., Чернышев О. В., Кочержевский Г. Н., Козырев Н. Д. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн — 2-е изд., испр. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004 г. — 491 с.: ил.