ΠΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΏΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ z ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° Π΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 5.31).
ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (xA, yA) ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ x ΠΈ y ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
Mx = PyA; My = PxA. (5.34).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ) Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Nz= P ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Mx ΠΈ My. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x, y Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. (5.35).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (5.35) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ :
. (5.36).
ΠΠ· (5.36) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ x = 0, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
Π³Π΄Π΅ ay ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈ y.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈ x:
.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ Π°x ΠΈ Π°y. ΠΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ) Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x0y Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a y + b x + c = 0, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΈΡ. 5.32):
Π ΠΈΡ. 5.32.
(5.37).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (5.37), ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠΈ xA 0, yA 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 0 C. Π‘ΠΈΠ»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΏΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.