Математическое моделирование неявнополюсного синхронного генератора мини-теплоэлектроцентрали
Генератор теплоэлектроцентраль simulink намагничивание Предложена математическая модель неявнополюсного синхронного генератора мини-ТЭЦ на базе полных уравнений Парка-Горева, представленных во взаимной системе относительных единиц. Учет насыщения осуществляется с помощью метода частичных характеристик намагничивания неявнополюсной машины. Данный метод позволяет наиболее точно оценить изменение… Читать ещё >
Математическое моделирование неявнополюсного синхронного генератора мини-теплоэлектроцентрали (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Аннотация
генератор теплоэлектроцентраль simulink намагничивание Предложена математическая модель неявнополюсного синхронного генератора мини-ТЭЦ на базе полных уравнений Парка-Горева, представленных во взаимной системе относительных единиц. Учет насыщения осуществляется с помощью метода частичных характеристик намагничивания неявнополюсной машины. Данный метод позволяет наиболее точно оценить изменение параметров схемы замещения неявнополюсного генератора при отсутствии достоверных сведений о магнитных свойствах материалов, применяемых при проектировании и изготовлении машины. Реализация математической модели осуществляется в среде Simulink. Применение модели возможно при расчете установившихся и переходных режимов в распределительных сетях, содержащих неявнополюсные синхронные генераторы.
Ключевые слова: неявнополюсный синхронный генератор, математическая модель, уравнения Парка-Горева, частичные характеристики намагничивания, переходные процессы.
Скорость вращения роторов агрегатов мини-ТЭЦ на базе газотурбинных установок обычно составляет 3000 об/мин, поэтому они комплектуются неявнополюсными синхронными генераторами [1]. Особенности регулирования скорости вращения газовых турбин [2], а также зависимость их КПД от загрузки делают целесообразным применение ГТУ в базовой части суточного графика нагрузки системы электроснабжения.
Установка мини-ТЭЦ в системе электроснабжения значительно влияет на параметры ее режимов работы, что приводит к необходимости проведения трудоемких расчетов, связанных с определением влияния станции на токи коротких замыканий, изменением потокораспределения и др. [3]. С другой стороны, на характеристики генератора оказывают влияние параметры режима работы самой системы электроснабжения, поэтому для проведения данных расчетов целесообразно применять математическое моделирование с использованием ЭВМ.
При моделировании синхронных генераторов предпочтение следует отдавать моделям, основанным на системе дифференциальных уравнений Парка-Горева [4]. Во взаимной системе относительных единиц данная система имеет вид (символ «*» здесь и далее опущен):
где nd, nq — количество демпферных контуров по соответствующей оси; TJ — инерционная постоянная; s — скольжение ротора генератора относительно синхронно вращающихся осей; Mт — механический момент на валу генератора, создаваемый первичным двигателем; Mэ — электромагнитный момент сопротивления на валу двигателя.
Пренебрегая влиянием насыщения на сопротивления рассеяния контуров машины [5], потокосцепления генератора можно представить:
(2).
где шдd, шдq — проекции результирующего потокосцепления воздушного зазора на продольную и поперечную оси соответственно; xу, xfу, xdiу, xqiу — сопротивления рассеяния соответствующего контура.
Проекции потокосцепления воздушного зазора определяются:
где зd, зq — эквивалентные коэффициенты, учитывающие насыщение стали неявнополюсной машины вдоль соответствующих осей.
Выразив из системы (2) токи и подставив их в (3), получим зависимости шдd, шдq для неявнополюсного генератора:
где Гd, Гq — проводимости по соответствующим осям:
(5).
Наиболее полно учесть насыщение стали неявнополюсного генератора можно, используя его частичные характеристики намагничивания [5], причем, при отсутствии информации о магнитных свойствах материалов, возможно применение нормальных частичных характеристик намагничивания неявнополюсной машины [6]: магнитопровода статора и зазора Фr = f (F1r); потока рассеяния Фfу = f (F1f); магнитопровода ротора Ф2 = f (F2), представленных на рис. 1, а.
Ввиду линейной зависимости потока рассеяния Фfу от МДС F1f обмотки возбуждения за вычетом магнитного напряжения ротора, запишем:
Фfу = kfу F1f, (6).
где kfу — коэффициент взаимосвязи между Фfу и F1f; kfу? 0,0457.
Рис. 1 Характеристики намагничивания синхронной неявнополюсной машины: а _ частичные кривые намагничивания; б _ коэффициенты насыщения
Взаимосвязь между магнитным напряжением F и магнитным потоком Ф характеристик магнитопровода статора и зазора и магнитопровода ротора можно представить:
F = k Ф, (7).
где k — коэффициент взаимосвязи между Ф и F (рис. 1, б), полученный из соответствующих характеристик намагничивания Ф = f (F).
МДС, создаваемая обмоткой возбуждения машины, определяется:
Ffm = F2d + Fr1d — Fadm; (8).
где F2d — магнитное напряжение ротора машины по оси d машины; Fr1d — результирующее магнитное напряжение статора и зазора по оси d машины; Fadm — МДС реакции якоря и демпферных контуров машины по оси d.
МДС обмотки возбуждения направлена по продольной оси машины, поэтому сумма МДС контуров и магнитных напряжений по поперечной оси:
0 = F2q + Fr1q — Famq. (9)
Продольная и поперечная составляющие магнитного потока ротора:
Ф2d = Фrd + Фfуd; Ф2q = Фrq + Фfуq. (10).
Составляющие выражений (8) и (9) определяются:
;, (11).
где tg б0 — тангенс угла наклона касательной к нормальной характеристике холостого хода неявнополюсной синхронной машины в нулевой точке [7]; tg б0 = 1,2.
;; (12).
;. (13).
Взаимосвязь между МДС и током обмотки возбуждения во взаимной системе относительных единиц выглядит:
. (14).
Подход к проектированию неявнополюсной синхронной машины предполагает расчет ее параметров в соответствии с равномерным распределением магнитной индукции по каждому отдельному элементу генератора [8]. Это позволяет записать в относительных единицах: тогда решая совместно уравнения (6) — (15), получим выражения для проекций потокосцепления шд на соответствующие оси:
Фr = шд; Фrd = шдd; Фrq = шдq, (15).
; (16).
. (17).
При определении коэффициента k2 следует учесть, что:
;
;
.
; (18).
. (19).
Simulink-модель блока насыщения неявнополюсного генератора (SaturationBlock), реализующая зависимости (5) с учетом (18) и (19), приведена на рис. 2. Математическая модель синхронного неявнополюсного генератора, реализованная в операционной среде Simulink в соответствии с выражениями (1) — (5), приведена на рис. 3. Блоки SystemToMachine и MachineToSystem переопределяют векторы напряжения и тока из синхронно вращающейся системы координат в жестко связанную с ротором генератора систему координат и обратно [4].
Моделирование переходных процессов осуществлялось на примере предварительно нагруженного синхронного неявнополюсного генератора Т26_2, работающего на изменяющуюся автономную нагрузку [9]: статическую [3, 6] в виде заданных сопротивлений или динамическую [10, 11, 12] в виде асинхронного двигателя.
Рис. 2 Математическая модель блока насыщения SaturationBlock синхронного неявнополюсного генератора
Параметры генератора [13]:
- · Pном = 6 МВт, cos цном = 0,8; Uном = 6,3 кВ;
- · xad = xaq= 1,541; xу = 0,147; Rs = 0,042; xfу = 0,023; Rf = 0,001; xd1у = 0,216; Rd1 = 0,058; xq1у = 0,216; Rq1 = 0,058.
Параметры статической (таблица № 1) и динамической (таблица № 2) нагрузки и результаты моделирования даны в относительных единицах при номинальных условиях генератора.
Рис. 3 Структурная схема математической модели синхронного неявнополюсного генератора
Учет влияния устройств регулирования на характер переходного процесса обеспечивается применением соответствующих моделей регуляторов напряжения и первичных двигателей [3, 14]. Постоянная времени первичного двигателя принимается равной 1 с.
Таблица № 1 Параметры статической нагрузки генератора.
№ расчета. | Исходное состояние. | Конечное состояние. | |||||||
R, о.е. | X, о.е. | Z, о.е. | cos ц. | R, о.е. | X, о.е. | Z, о.е. | cos ц. | ||
1,6. | 1,2. | 0,8. | 1,6. | 1,2. | 0,8. | ||||
3,2. | 2,4. | 0,8. | 1,066. | 0,8. | 1,333. | 0,8. | |||
Таблица № 2 Параметры динамической нагрузки генератора [9].
№ расчета. | Исходное состояние. | Конечное состояние. | |||||
Sном, о.е. | cos цном. | M, о.е. | Sном, о.е. | cos цном. | M, о.е. | ||
0,5. | 0,8. | 0,5. | 0,8. | ||||
0,5. | 0,8. | 0,5. | 0,5. | 0,8. | 0,5. | ||
Примечание. M — момент сопротивления на валу динамической нагрузки относительно ее номинального момента.
Результаты моделирование переходных режимов с использованием разработанной модели (рис. 4) соответствуют реальным представлениям о протекании процессов в неявнополюсной синхронной машине.
Выводы
В среде Simulink разработана математическая модель неявнополюсного генератора, основанная на дифференциальных уравнениях Парка-Горева. Учет насыщения неявнополюсной машины осуществляется с помощью частичных характеристик намагничивания, что позволяет повысить точность при проведении расчетов переходных режимов в электрической сети с неявнополюсными генераторами. Использование модели возможно при расчетах переходных режимов, устойчивости, настройках регуляторов напряжения и скорости вращения первичных двигателей.
Рис. 4 Результаты моделирования переходных процессов: а _ расчет № 1; б — расчет № 2; Uг — напряжение на зажимах генератора; Iг — ток генератора; Iд — ток динамической нагрузки; Iс — ток статической нагрузки; sг — скольжение ротора генератора относительно синхронно вращающихся осей; sд — скольжение ротора эквивалентного асинхронного двигателя динамической нагрузки относительно синхронно вращающейся оси
- 1. Белоусенко И. В., Шварц В. Г., Шпилевой В. А. Энергетика и электрификация газовых промыслов и месторождений, Тюмень: Тюмень. 2000. 273 с.
- 2. Цанев С. В., Буров В. Д., Ремезов А. Н. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций. Москва: Издательский дом МЭИ, 2009. 584 с.
- 3. Вагин Г. Я., Солнцев Е. Б., Мамонов А. М., Петров А. А. Математическая модель электроагрегата мини-ТЭЦ на базе явнополюсного синхронного генератора // Известия Томского политехнического института. 2015. № 8 (Т. 326). С 92−101.
- 4. Груздев И. А., Кадомская К. П., Кучумов Л. А., Лугинский Я. Н., Портной М. Г., Соколов Н. И. Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах. Методы исследования переходных процессов. Изд. 2-е, перераб. и доп. Москва: Энергия, 1970. 400 с.
- 5. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: учебник для вузов. В двух томах. Т. 2. Москва: Издательский дом МЭИ, 2006. 532 с.
- 6. Вагин Г. Я., Солнцев Е. Б., Мамонов А. М., Петров А. А. Математическая модель явнополюсного синхронного генератора мини-ТЭЦ // Инженерный вестник Дона. 2015. № 2. (ч.2). URL: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n2p2y2015/2950.
- 7. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. 3-е изд. перераб. Ленинград: Энергия, 1978. 832 с.
- 8. Извеков В. И., Серихин Н. А., Абрамов А. И. Проектирование турбогенераторов. Москва: Издательство МЭИ, 2005. 440 с.
- 9. Granovskiy A. V. Analysis of physical processes and operating behavior of gas turbine units with high loading of the gas turbine stage // Power Technology and Engineering. 2011. Vol 44. № 6. pp. 467−470.
- 10. Петров А. А. Математическое моделирование динамической асинхронной нагрузки // Сборник статей II Международной научно-практической конференция «Молодой Ученый: технические и математические науки». 2015. № 1(1). С. 58−65.
- 11. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е., Окин А. А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. Москва: Энергоатомиздат, 1990. 390 с.
- 12. Glazyrin M. V. Study of synchronous overload capacity in interloading system // Russian Electrical Engineering. 2009. Vol 82. № 6. pp 324−327.
- 13. Неклепаев Б. Н., Крючков И. П. Электрическая часть станций и подстанций: справочные материалы для курсового и дипломного проектирования. М.: Энергоатомиздат, 1989. 608 с.
- 14. Хватов О. С., Дарьенков А. Б., Поляков И. С. Математическое описание алгоритма управления топливоподачей дизель-генераторной электростанции переменной скорости вращения // Инженерный вестник Дона, 2013, № 3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1869.
References.
- 1. Belousenko I.V., Shvarts V.G., Shpilevoy V.A. Energetika i elektrifikatsiya gazovykh promyslov i mestorozhdeniy [Energy and electrification of the gas fields and deposits]. Tyumen': Tyumen'. 2000. 273 p.
- 2. Tsanev S.V., Burov V.D., Remezov A.N. Gazoturbinnye i parogazovye ustanovki teplovykh elektrostantsiy[Gas turbine and combined cycle plant of thermal power plants]. Moskva: Izdatel’skiy dom MEI. 2009. 584 p.
- 3. Vagin G.Ya., Solntsev E.B., Mamonov A.M., Petrov A.A. Bulletin of the tomsk polytechnic university. 2015. № 8 (T. 326). pp. 92−101.
- 4. Gruzdev I.A., Kadomskaya K.P., Kuchumov L.A., Luginskiy Ya.N., Portnoy M.G., Sokolov N.I. Primenenie analogovykh vychislitel’nykh mashin v energeticheskikh sistemakh. Metody issledovaniya perekhodnykh protsessov [The use of analog computers in power systems. Research of electrical transients]. 2-e izd., pererab. i dop. M.: Energiya, 1970. 400 p.
- 5. Ivanov-Smolenskiy A.V. Elektricheskie mashiny: uchebnik dlya vuzov [Electrical machines]. V dvukh tomakh. Tom 2. M.: Izdatel’skiy dom MEI, 2006. 532 p.
- 6. Vagin G.Ya., Solntsev E.B., Mamonov A.M., Petrov A.A. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2015. № 2 (p. 2). URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/ n2p2y2015/2950.
- 7. Vol’dek A.I. Elektricheskie mashiny. Uchebnik dlya studentov vyssh. tekhn. uchebn. Zavedeniy [The electric machine. Textbook for technical colleges]. 3-e izd. pererab. Leningrad: Energiya, 1978. 832 p.
- 8. Izvekov V.I., Serikhin N.A., Abramov A.I. Proektirovanie turbogeneratorov [ The design of turbogenerators]. Moskva: Izdatel’stvo MEI, 2005. 440 p.
- 9. Granovskiy A. V. Analysis of physical processes and operating behavior of gas turbine units with high loading of the gas turbine stage. Power Technology and Engineering. 2011. Vol 44. № 6. pp. 467−470.
- 10. Petrov A.A. Sbornik statey II Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsiya «Molodoy Uchenyy: tekhnicheskie i matematicheskie nauki», 2015. № 1 (1). pp. 58−65.
- 11. Gurevich Yu.E., Libova L.E., Okin A.A. Raschety ustoychivosti i protivoavariynoy avtomatiki v energosistemakh [ Calculations of the stability and emergency control in power systems]. Moskva: Energoatomizdat, 1990. 390 p.
- 12. Glazyrin M. V. Study of synchronous overload capacity in interloading system. Russian Electrical Engineering. 2009. Vol 82. № 6. pp 324−327.
- 13. Neklepaev B.N., Kryuchkov I.P. Elektricheskaya chast' stantsiy i podstantsiy: spravochnye materialy dlya kursovogo i diplomnogo proektirovaniya [The electrical part of stations and substations]. M.: Energoatomizdat. 1989. 608 p.
- 14. Khvatov O.S., Dar’enkov A.B., Polyakov I.S. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, № 3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1869.