Балки и прогоны цельного сечения. 
Составные балки на податливых связях

Различают следующие основные виды сплошных балочных конструкций:

• — балки и прогоны цельного сечения;
• — составные балки на податливых связях;
• — клееные балки.

Балки и прогоны цельного сечения

Основное функциональное назначение балок и прогонов в том, что они служат несущими конструкциями покрытий. Балки и прогоны цельного сечения выполняются из досок на ребро, брусьев и бревен, чаще окантованных с двух сторон. Ввиду ограниченности размеров сечений и длины лесоматериалов такие балки применяют при пролетах до 6 м и относительно небольших нагрузках.

Балки и прогоны покрытий

Эти конструкции являются опорами настилов и укладываются на стены, стойки и основные несущие конструкции с шагом от 1 до 3 м. Они бывают:

• а) однопролетными свободно опертыми;
• б) многопролетными консольно-балочными;
• в) многопролетными неразрезными.

Балки и прогоны рассчитывают на изгиб от равномерно распределенной нагрузки q, которая состоит из собственного веса покрытия g и снеговой нагрузки p.

Однопролетные балки

Ставятся, как правило, в покрытиях относительно небольших размеров наклонно вдоль скатов крыши и опираются на продольные стены и коньковые прогоны. Такие конструкции рассчитываются на изгиб как однопролетные свободно опертые балки. Кроме изгибающих моментов в балках возникают продольные силы (растягивающие и сжимающие) от действия скатной составляющей, однако, ввиду того, что уклоны балок, как правило, не превышают 1:2, они мало влияют на несущую способность балок и поэтому расчетом не учитываются.

Однопролетные прогоны

Представляют собой продольные ряды свободно опертых балок, установленных на основные несущие конструкции и поперечные стены.

Нейтральные оси сечений прогонов имеют такой же уклон к горизонту, как и покрытие (угол б).

Рисунок 5.1 — Схема опирания прогонов:

1 — основные несущие конструкции; 2 — прогоны От сползания по скату прогоны удерживаются отрезками толстых досок — бобышками, прибиваемыми к опорам гвоздями, или металлическими уголками. Дощатые прибоины (бобышки), устанавливаемые снизу у концов прогонов предохраняют основные несущие конструкции от выхода из их плоскости, заставляя прогоны исполнять роль распорок.

Рисунок 5.2 — Цельные прогоны покрытий: 1 — прогон; 2 — болт; 3 — гвозди; 4 — бобышки Прогоны соединяются по длине на опорах при помощи косого прируба или дощатых накладок.

Рассчитывают прогоны на изгиб от действия только нормальной составляющей нагрузки (q_x=q· cosб), если скатная составляющая (q_y=q· sinб) воспринимается настилом (как, например, в двойном перекрестном настиле). Если такой настил отсутствует, прогон работает и рассчитывается на косой изгиб от нормальной (q_x) и скатной (q_y) составляющей нагрузки по формулам для косого изгиба:

.

Гвозди — крепления бобышек — работают и рассчитываются на скатную составляющую опорной реакции со средних прогонов R_y=q_yl, как несимметричное односрезное соединение с изгибаемыми гвоздями.

Для уменьшения расчетного пролета балок их иногда усиливают подбалками на опорах и скрепляют с балками болтами.

Консольно-балочные прогоны

Рисунок 5.3 — Схема и конструкции прогонов: а — разрезного; б — консольно-балочного; 1 — прогон Представляют собой продольные ряды брусьев или бревен со встречным расположением стыков за пределами опор.

При этом более длинные брусья образуют в промежуточных пролетах две консоли, а в крайних — одну, на которые опираются более короткие брусья при помощи косого прогиба, стянутого болтом. Такие прогоны применяют в покрытиях при шаге основных несущих конструкций не более 4,5 м, допускающем использование лесоматериалов стандартной длины. Расчет консольно-балочных прогонов производят как многопролетных статически определимых балок с пролетами l на нормальные составляющие нагрузок. Статическая определимость прогонов достигается введением шарниров в количестве равном числу промежуточных опор. Если шарниры расположить на расстоянии от опор 0,15l, то моменты на опорах будут равны по абсолютному значению максимальным моментам в пролетах (равномоментное решение прогона). Чтобы моменты в крайних пролетах были равны моментам в остальных пролетах, необходимо уменьшить крайние пролеты до 0,85l. Если шарниры расположить на расстоянии от опор 0,21l, то максимальные прогибы во всех пролетах кроме крайних будут равны (равнопрогибное решение прогона). При уменьшении крайних пролетов до 0,79l прогибы в этих пролетах будут равны прогибам в остальных пролетах.

В равномоментных прогонах при уменьшении крайних пролетов до 0,85l, изгибающие моменты на опорах и в пролетах равны, а максимальные относительные прогибы равны.

.

В равнопрогибных прогонах при уменьшении крайних пролетов до 0,79l, на опорах возникают максимальные изгибающие моменты, равные, относительные прогибы во всех пролетах равны.

Если крайние пролеты сделать равными остальным, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре будет равен, а прогиб прогона в крайнем пролете. При этом опорные реакции на первых промежуточных опорах будут больше остальных на 13%, т. е. обе данные несущие конструкция будет более нагруженными, по сравнению с остальными. Если на эти нагрузки рассчитывать конструкции, то все несущие конструкции кроме этих двух окажутся недогруженными, что нерационально.

Спаренные многопролетные прогоны.

Располагаются поперек скатов крыш и опираются на основные несущие конструкции покрытия и поперечные стены, к которым крепятся так же, как и однопролетные прогоны. Спаренный прогон состоит из двух рядов досок на ребро, соединенных гвоздями. Между стыками доски соединяют между собой конструктивными гвоздями через каждые 0,5 м. Такие прогоны рекомендуется применять только в сочетании с настилами, воспринимающими скатные составляющие.

Рисунок 5.4 — Спаренный неразрезной прогон:

а — общий вид; б — деталь стыка; в — расчетная схема; 1 — доски; 2 — гвозди Расчет спаренного неразрезного прогона аналогичен расчету равнопрогибного консольно-балочного прогона. Если крайние пролеты будут равны остальным, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре будет равен, а прогиб прогона в крайнем пролете .

В литературе рекомендуется прогон в первом пролете усилить дополнительной третьей доской. Сечение на первой промежуточной опоре, усиленное третьей доской действительно, будет работать с запасом прочности. Однако при этом опорные реакции на первых промежуточных опорах будут больше остальных на 13%, и обе несущие конструкция будет более нагруженными, по сравнению с остальными, что нерационально. Поэтому крайний пролет прогонов следует уменьшать до 0,79l.

Гвоздевые соединения работают на действующие в них поперечные силы Q_гв в стыках. Гвозди рассчитываются на изгиб.

Балки перекрытий

Балки перекрытий являются опорами настилов междуэтажных, чердачных перекрытий и рабочих площадок. В большинстве случаев — это однопролетные балки, свободно опертые на стены, стойки здания. Эти балки работают на изгиб от собственного веса конструкций перекрытия и временной распределенной нагрузки. Они рассчитываются на прочность и прогиб.

В таких балках нередко делают подрезки на опорах. Для того чтобы на опоре не образовывались трещины в месте подрезки должны соблюдаться следующие условия:

• — глубина подрезки должна быть не более ј высоты сечения;
• — длина подрезки должна быть не более высоты сечения;
• — длина скоса должна быть не менее двух глубин подрезки;

— должно выполняться условие МПа, где А — опорная реакция от расчетной нагрузки;

b и h — ширина и высота поперечного сечения без подрезки.

Элементы деревянных конструкций составного сечения

на податливых связях

Составные балки на податливых соединениях

Многие деревянные конструкции (балки, рамы, арки) делают составными. Необходимость создания таких конструкций вызвана ограничениями в размерах лесоматериалов по длине и площади сечения. В составных деревянных конструкциях отдельные брусья и доски соединяются с помощью связей, которые могут быть жесткими (клеевые, обеспечивающие монолитность соединения) и податливыми. Элементы составных деревянных конструкций на податливых связях состоят из досок, соединенных гвоздями или бревен и брусьев, соединенных по высоте болтами или деревянными вкладышами. Податливостью называют способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым брусья или доскам сдвинуться друг относительно друга. Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине. Поэтому при расчете и проектировании составных элементов необходимо учитывать податливость связей.

Основы учета податливости связей

Вопросы учета податливости связей при расчете составных стержней были впервые разработаны в нашей стране. В этой задаче принято положение об упругой работе материала элементов и связей. Решение задачи может быть приближенным или точным. В СНиП II-25−80 приведены расчетные формулы, дающие приближенные решения, получаемые из точных решений путем ряда упрощений.

Расчет на поперечный изгиб

Для того чтобы понять характер работы элементов на податливых связях на поперечный изгиб, возьмем три балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковые. Первая балка имеет цельное сечение (Ц), вторая — из двух брусьев без всяких связей (О) и третья — из двух брусьев с податливыми связями (П).

Рисунок 5.5 — Балки, работающие на изгиб:

Ц — цельного сечения; П — составного сечения на податливых связях; О — составного сечения без связей; а — общий вид балок; б — деформации балок под нагрузкой; в — прогибы балок под нагрузкой При изгибе деформации составной балки на податливых связях будут больше деформаций балки цельного сечения, но меньше деформаций балки без связей: f_ЦПO.

При деформировании балки из двух брусьев без связей и с податливыми связями, на опорах произойдет смещение верхнего бруса относительно нижнего. У балки на податливых связях это смещение будет меньше, поскольку ему будут препятствовать болты. Следовательно, составная балка на податливых связях занимает промежуточное положение между балкой цельного сечения и составной балкой без связей. Поэтому можно записать:

W_Ц>W_П>W_О;

I_Ц>I_П>I_О;

f_Ц f_П f_О.

Из этих неравенств следует, что геометрические характеристики составной балки на податливых связях (I_Ц, W_Ц) можно выразить через геометрические характеристики балки цельного сечения, умноженные на коэффициенты k_w и k_ж, меньше 1, которые учитывают податливость связей, тогда:

;

.

Прогиб балки на податливых связях увеличивается соответственно уменьшению момента инерции:

.

Значения коэффициентов k_w и k_ж приведены в таблице 13 СНиП II-25−80 в зависимости от величины пролета и количества слоев в элементе. Расчет составной балки на податливых связях сводится, таким образом, к расчету балки цельного сечения с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей:

1) нормальные напряжения определяются по формуле.

где.

W_ц — момент сопротивления составной балки, как цельной;

k_w<1 — коэффициент, учитывающий податливость связей.

Аналогичным образом выполняется учет податливости связей и при расчете на устойчивость плоской формы изгиба.

2) прогиб составной балки на податливых связях в общем случае определяется по формуле.

.

где I_y — момент сопротивления балки как цельной;

k_ж<1 — коэффициент, учитывающий сдвиг, вызванный податливостью связей.

Составные балки на податливых связях

Такие балки являются трудоемкими конструкциями построечного изготовления, требуют расхода брусьев и досок крупных сечений и допускаются к применению только во временных зданиях и сооружениях. Составные балки образуются так же при усилении балок, имеющих недостаточную несущую способность, боковыми обшивками. К составным балкам на податливых связях относятся дощато-гвоздевые балки с перекрестной стенкой и брусчатые балки на дубовых пластинчатых нагелях. Эти балки работают на поперечный изгиб и рассчитываются с учетом податливости связей по общим принципам, рассмотренным ранее.

Дощато-гвоздевые балки с перекрестной стенкой могут иметь пролет до 12 м. и высоту в середине не менее 1/9 пролета, а на опорах — не менее 0,4 высоты в середине. Эти балки имеют двутавровое сечение, постоянное по длине в односкатных и переменное — в двускатных балках. Пояса состоят из двойных досок на ребро, соединенных по длине гвоздями. Стенки образуются из двух перекрестных слоев досок толщиной не менее толщины досок поясов, наклоненных под углом 30^о-45^о к горизонту. Пояса соединяются со стенкой гвоздями, забиваемыми с двух сторон. Слои досок стенки соединяется между собой конструктивными гвоздями, концы которых загибают. Поперечная стенка этих балок не может воспринимать нормальные напряжения, а работает и рассчитывается на восприятие поперечной силы. Доски верхнего пояса рассчитывают на продольный изгиб из плоскости с расчетной длиной, равной расстоянию между прогонами кровли. Нижний пояс рассчитывают на растяжение по сечению, ослабленному болтами стыка. Гвозди рассчитывают на изгиб от действия поперечной силы Q. Количество гвоздей уменьшается ступенями от опор к середине пролета в соответствии с эпюрой Q.

Рисунок 5.6 — Балка двутаврового сечения с перекрестной стенкой на гвоздях, с поясами из досок Балки на пластинчатых нагелях (балки Деревягина) образуются сплачиванием по высоте двух или трех брусьев, соединенных между собой дубовыми пластинчатыми нагелями, вставленными в специальные гнезда. Направление волокон в пластинках должно быть перпендикулярно плоскости сплачивания элементов. Толщина и длина нагеля (12×58 мм) определяется размерами цепей оборудования для выбора гнезд. Пластинки в балках ставятся на участках 0,4l от опор и размещаются равномерно.

Рисунок 5.7 — Балка на пластинчатых нагелях (балка Деревягина):

а — балка из двух брусьев; б — балка из трех брусьев; в — поперечное сечение балки со сквозными нагелями; г — то же, с глухими нагелями Глубина врезки нагелей не более1/5 высоты бруса. Для предотвращения появления усушечных трещин близких по направлению с плоскостями скалывания древесины брусьев, в брусьях перед сушкой устраивают вертикальные пропилы глубиной 1/6 высоты бруса.

В процессе изготовления балкам придается строительный подъем равный прогибу под расчетной нагрузкой, увеличенному в полтора раза. Балки должны быть стянуты у концов и через каждую третью часть пролета 4 болтами диаметром более 16 мм.

Эти балки работают и рассчитываются на изгиб, как составные на податливых связях, а число нагелей определяется по их несущей способности при изгибе и смятии.

Расчет составных балок по прочности выполняется с учетом коэффициентов k_w<1, а по прогибам с учетом коэффициента k_ж.