Введение. 
Перспективные направления развития технологий Model Predictive Control

Одним из современных формализованных подходов к анализу и синтезу систем управления, базирующихся на математических методах оптимизации, является теория управления динамическими объектами с использованием прогнозирующих моделей? Model Predictive Control (MPC).

Этот подход начал развиваться в начале 60-х годов для управления процессами и оборудованием в нефтехимическом и энергетическом производстве, для которых применение традиционных методов синтеза было крайне затруднено в связи с исключительной сложностью их математических моделей.

Перспективные направления развития технологий MPC

В настоящее время сфера практического приложения MPC-методов существенно расширилась, охватывая разнообразные технологические процессы в химической и строительной индустрии, легкой и пищевой промышленности, в аэрокосмических исследованиях, в современных системах энергетики и т. д.

Основным достоинством MPC-подхода, определяющим его успешное использование в практике построения и эксплуатации систем управления, служит относительная простота базовой схемы формирования обратной связи, сочетающаяся с высокими адаптивными свойствами. Последнее обстоятельство позволяет управлять многомерными и многосвязными объектами со сложной структурой, включающей нелинейности, оптимизировать процессы в режиме реального времени в рамках ограничений на управляющие и управляемые переменные, учитывать неопределенности в задании объектов и возмущений. Кроме того, возможен учет транспортного запаздывания, учет изменений критериев качества в ходе процесса и отказов датчиков системы измерения.

Существо MPC-подхода составляет следующая схема управления динамическими объектами по принципу обратной связи:

• 1. Рассматривается некоторая (относительно простая) математическая модель объекта, начальными условиями для которой служит его текущее состояние. При заданном программном управлении выполняется интегрирование уравнений этой модели, что дает прогноз движения объекта на некотором конечном отрезке времени (горизонте прогноза).
• 2. Выполняется оптимизация программного управления, целью которого служит приближение регулируемых переменных прогнозирующей модели к соответствующим задающим сигналам на горизонте прогноза. Оптимизация осуществляется с учётом всего комплекса ограничений, наложенных на управляющие и регулируемые переменные.
• 3. На шаге вычислений, составляющем фиксированную малую часть горизонта прогноза, реализуется найденное оптимальное управление и осуществляется измерение (или восстановление по измеренным переменным) фактического состояния объекта на конец шага.
• 4. Горизонт прогноза сдвигается на шаг вперед, и повторяются пункты
• 1- 3 данной последовательности действий.

Приведенная схема может быть объединена с предварительным проведением идентификации уравнений модели, используемой для выполнения прогноза.

Идея оптимизации прогнозируемого программного движения, составляющая основу MPC-методов, возникла в рамках двух независимых, однако близких по существу подходов. Первый из них, именуемый Dynamics Matrix Control (DMC), развивался усилиями специалистов компании Shell Oil в середине 60-х годов [2], а второй? Model Algorithmic Control (MAC)? был разработан французскими инженерами химической промышленности в конце 60-х [1]. На базе последнего подхода впервые был создан коммерческий пакет программ IDCOM (Identification and Command), который в известной мере послужил прообразом современной программной поддержки методов управления с предсказанием.

В настоящее время MPC-подход находится в стадии интенсивного развития, о чём свидетельствует обширная библиография опубликованных за последние годы научных работ, посвященных данной проблематике. Развитие идей управления с прогнозированием происходит в направлении использования нелинейных моделей, обеспечения устойчивости по Ляпунову контролируемых движений, придания робастных свойств замкнутой системе управления, применения современных оптимизационных методов в реальном масштабе времени и др.

Пакет прикладных программ Model Predictive Control Toolbox (MPC Tools) представляет собой набор инструментальных средств исследования и проектирования алгоритмов управления в дискретных и непрерывных системах на основе предсказаний динамики их поведения. Сюда включены более 50 специализированных функций для проектирования, анализа и моделирования динамических систем, использующих управление с предсказанием. При этом авторы пакета, учитывая его назначение для начального освоения идеологии MPC-подхода, включили в состав рабочих инструментов только те средства, которые достаточно просты в освоении и в практическом применении. Естественно, пакет совершенно не претендует на полный охват всего современного арсенала MPC-методов. Однако все включенные в него средства вполне соответствуют запросам практики и обладают достаточно высокой вычислительной эффективностью.

Существует пособие предназначено для пользователей, которые начинают работу с ППП Model Predictive Control Toolbox [1]. В нем дается краткое введение в теорию вопроса, излагается методика использования инструментов пакета, приводятся иллюстративные и содержательные примеры анализа, синтеза и моделирования систем управления с прогнозированием. Как и сам пакет MPC Tools, пособие может использоваться в процессе обучения студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области теории управления и её приложений. Однако возможности пакета вполне позволяют привлекать его и для решения реальных практических задач по управлению технологическими процессами и техническими объектами.

Model Predictive Control Toolbox? это пакет для исследования и проектирования алгоритмов управления с предсказанием динамики. Он позволяет создавать системы адаптивного управления для сложных систем с одним или несколькими входами (выходами) и различными ограничениями.

Пакет позволяет реализовать принцип управления, при котором входное воздействие рассчитывается на каждом шаге на основе внутренней модели объекта. Для оптимизации управления используется квадратичное программирование.

Ключевые особенности:

• 1. Простой и гибкий графический интерфейс.
• 2. Представление модели объекта в виде линейной системы.
• 3. Специальный блок Simulink для моделирования системы управления с предсказанием.
• 4. Настраиваемые приоритеты для входных/выходных переменных, их ограничений, а также для измеряемых/неизменяемых возмущений.
• 5. Разработка систем мягкого или жесткого реального времени.
• 6. Функции командной строки и средства объектно-ориентированного программирования MATLAB для взаимодействия с другими инструментальными средствами проектирования систем управления.