Представления о пространстве и времени в современной физике

Для того чтобы понять сущность пространства и времени в физических теориях и как шло изменение представлений о свойствах пространства и времени в физике, необходимо дать общее определение этих понятий на уровне их философского обобщения.

В этом случае пространство и время можно определить как количественные характеристики изменения. Поскольку мы имеем дело с результатом изменения, то его количественная характеристика — это пространство. Поэтому пространство нередко определяют как сосуществование событий. Но сосуществующее сохраняет свою определенность лишь постольку, поскольку его элементы сохраняют свое бытие. Следовательно, если мы отвлекаемся от всех свойств кроме того, что это есть результат изменения, мы получаем сосуществование элементов или количество результата движения вообще.

В противоположность этому, время — это количество самого изменения. Поэтому для измерения пространственных характеристик используют неизменные эталоны, а для измерения времени сравнивают два процесса, например, продолжительность человеческой жизни с числом оборотов Земли вокруг Солнца.

Из такого понимания пространства и времени следует, что эти свойства физической реальности нельзя рассматривать независимо от других ее свойств, в частности, от свойств движения. Ведь как пространство, так и времяэто лишь количественные характеристики изменения физической реальности, и поэтому они зависят от качества этой реальности, то есть от всей совокупности ее свойств. Но физическая реальность многообразна. В ней существуют различные структурные уровни организации, которые в первом приближении можно разделить на уровни микро-, макрои мегамира. Поскольку количество само качественно, то с изменением его масштабов меняются и его свойства. Следовательно, на этих трех уровнях организации физической реальности должны существовать и качественные различия пространства и времени в этих мирах. Естественно, что классическая физика опиралась на тот опыт, который накопило человечество в макромире. В этом мире пространственно-временные отношения сопоставимы с масштабами тела самого человека, с его размерами и продолжительностью жизни. В тех масштабах, где пространство и время сохраняют те же самые отношения, которые имеют место в пространственно-временных характеристиках самого человека, существует и макромир в целом. Там же, где эти свойства изменяются, мы переходим к микроили мегамиру.

Вся классическая физика основывалась исключительно на изучении пространственно-временных отношений макромира. Однако к концу XIX века развитие физики и новый уровень физического эксперимента, который стал возможен благодаря качественному изменению техники материального производства, создали возможность и необходимость перейти к изучению пространственно-временных отношений как в микромире, так и мегамире.

Но для того чтобы разрабатывать теорию пространственно-временных отношений на качественно ином уровне, пришлось создать новый математический аппарат. Правда, особенность развития математики состоит, в частности, в том, что она подобно философии, которая опережает частнонаучное познание в качественном анализе, делает то же самое в количественном отношении. То есть создает основу количественного анализа таких качественно новых аспектов физической реальности, которые еще не стали предметом изучения самой физики. Поэтому физика как бы находит уже готовыми те математические средства, которые необходимы ей при переходе к новому уровню изучения своего объекта.

Эта закономерность для многих физиков и математиков казалась чем-то мистическим. Ведь математики в этом случае даже не представляют, для чего могут быть использованы разрабатываемые ими математические структуры, и все же они создают как раз такую математику, которая более или менее быстро потребуется в новой области исследований. В основе этого явления лежат вполне объективные закономерности. Во-первых, далеко не всегда математика обгоняла потребности в ней. Так, геометрия возникла тогда, когда уже существовала практическая потребность в измерении площадей. Так что практическая потребность предшествовала разработке соответствующей математики. То же можно сказать и об основах арифметики. Математический анализ также возникает тогда, когда в нем появляется потребность при создании классической механики.

Между тем, всякая теория, раз возникнув, развивается в соответствии со своей внутренней логикой. Деятельность теоретиков выявляет те возможные закономерности, которые имплицитивно, скрыто содержатся в системе исходных принципов. Но поскольку сами эти принципы первоначально были абстрагированы от самой этой реальности и, следовательно, отражали тот или иной ее аспект, то и логическое развитие лишь раскрывало конкретность тех же самых свойств, сохраняя при этом принцип отражения. Следовательно, математика, поскольку она возникает и развивается вначале в связи с определенной частнонаучной концепцией, затем более детально начинает отображать свой аспект той же самой реальности, которая служит предметом содержательной частнонаучной теории. Но так как математика все же исследует лишь один аспект реальности, ее количественную характеристику, то она изучает скорее область возможного, чем область действительного. На эту особенность научного мышления обратил внимание еще Кант. Он полагал, что геометрия описывает не реальные пространственные структуры вещей, а лишь то, какими эти вещи могут быть восприняты нами. Но Лейбниц показал, что имеют смысл, и даже истинный, все те математические структуры, которые могут быть доказаны на основе законов логики. Применяя этот принцип к аксиомам геометрии, Лобачевский построил первую неевклидову. геометрию, об истинности которой можно было судить лишь потому, что она была построена на основе применения законов формальной логики, совершенно так же, как и евклидова геометрия.

Поскольку математика освободилась от требований интуитивной ясности исходных аксиом теории, возникла возможность принципиально расширить множество тех структур, которые используют исходные принципы, аксиомы, постулаты, аналогичные тем, которые использовала евклидова геометрия и которые в то же время качественно отличаются от того набора, который использовался в евклидовой геометрии.

Так, при замене постулата о параллельных прямых на альтернативный ему постулат о множестве прямых, параллельных данной и проходящих через точку, лежащую вне этой прямой, Лобачевский получил геометрию, для которой затем были найдены различные области интерпретации, включая и пространственно-временную. А замена того же постулата на другое альтернативное утверждение привело к созданию геометрии Римана, которую впоследствии удалось применить в теории пространства и времени общей теории относительности. Исключив из системы аксиом евклидовой геометрии аксиомы непрерывности, мы получаем неархимедову геометрию. Поскольку она описывает чисто дискретное пространство, то в принципе она применима при описании микропроцессов, где дискретность доминирует по отношению к непрерывности.

Говоря о том, что математика как бы опережает развитие частных наук и что каждый раз, когда потребность в тех или иных математических средствах появляется, они уже подготовлены предыдущим развитием математики, нельзя это утверждение абсолютизировать. Математика лишь в принципе создает соответствующие структуры, но для их практического применения, как правило, приходится проводить большую дополнительную работу для того, чтобы математические средства были вполне адекватны тем задачам, которые с их помощью решаются. Таким образом, происходит коррекция в развитии самой математики в соответствии с теми задачами, которые порождаются той или иной наукой, и в частности, физикой.

Поскольку пространство и время — это количественные характеристики движения, то естественно, что пересмотр представлений о пространстве и времени возникает тогда, когда объектом изучения становятся разные количественные и качественные характеристики движения. Так, если при изучении макропроцессов можно было абстрагироваться от связи пространства и времени и рассматривать две эти характеристики движения как независимые и, в частности, раздельно их измерять, предполагая, что никакой неточности здесь не возникает, то совершенно иная картина возникает тогда, когда при осуществлении операции измерения учитывается скорость относительного движения наблюдателей, которые проводят эти измерения. В этом случае разные наблюдатели получат отличные разложения одного и того же пространственно-временного интервала. Причем, если относительные скорости наблюдателей велики, а масштабы имеют космический характер, то и различия в разных системах отсчета при измерении пространства и времени, если измерения пространства и времени производятся раздельно, окажутся весьма большими.

Все эффекты, обнаруживаемые в системе пространственно-временных отношений при описании их средствами теории относительности, возникают вследствие того, что сама процедура измерения строится на предельности скорости света. Так, сокращение длины движущегося тела по направлению движения возникает вследствие того, что при сохранении длины, нарушался бы принцип, согласно которому скорость света ни в какой системе не может превышать своего предельного значения. Но при сохранении длины движущегося тела скорость света должна оказаться выше, если измерения проводятся при помощи источника, находящегося на движущемся теле. На этом же основано и замедление времени, так как без замедления времени нарушается принцип постоянства скорости света и независимости этой скорости от движения источника света.

Естественно возникает вопрос, какой смысл имеют релятивистские эффекты относительно пространства и времени с точки зрения физических процессов. Поскольку время — это количественная характеристика изменения, то его замедление означает, что при сопоставлении данного процессы с другими процессами, то есть при его измерении в единицу времени, происходит меньше событий, чем это происходит в системе с меньшей скоростью. Именно такая интерпретация использовалась при рассмотрении скорости распада частиц, разогнанных в ускорителе с большой скоростью. Продолжительность их жизни увеличивалась по сравнению с продолжительностью жизни неразогнанных частиц.

Но в какой мере эти эффекты скажутся, если разгоняться будут более сложные системы? Эта проблема получила название «проблема близнецов». Если один из близнецов отправляется в космическое путешествие на фотонной ракете, скорость которой близка к скорости света, то замедление времени для него должно стать как угодно большим. Так что несколько десятилетий, прошедших для близнеца, оставшегося на Земле, уложатся в одну секунду для того, который летит в фотонной ракете. Эта идея была весьма распространенной как в фантастической литературе, так и в научно-популярных изложениях теории относительности. Между тем ситуация здесь не является столь простой. Ведь теория относительности потому и называется теорией относительности, что в ней все системы отсчета равноправны. Следовательно, если мы свяжем систему отсчета с фотонной ракетой, то именно тот близнец, который остался на Земле, будет двигаться в этой системе координат со скоростью, близкой к скорости света, и именно у него будет происходить замедление времени. Этот парадокс можно разрешить лишь приняв, что существует универсальная система отсчета, по отношению к которой и следует вести измерение. В частности, еще Мах рассматривал эту проблему и пришел к выводу, что система звезд, которая в хорошем приближении может рассматриваться как неподвижная, и является такой универсальной системой отсчета при измерении движения. В этом случае замедление будет происходить лишь в системе фотонной ракеты, поскольку именно она движется с большой скоростью относительно системы неподвижных звезд, в то время как близнец на Земле движется настолько медленно относительно системы, что его скоростью можно пренебречь. Теоретическая трудность состоит лишь в том, что теория относительности не признает сам факт существования преимущественных систем отсчета, и тем более абсолютной системы.

При этом теория относительности, описывая пространственно-временные отношения, остается феноменологической. Дело в том, что она ничего не говорит о тех действительных физических механизмах, действующих факторах, которые порождают эти эффекты. Что именно заставляет пространство сжиматься по направлению движения, а время замедляться с увеличением скорости, физически остается необъясненным. Это чисто логические выводы, следующие из тех постулатов, которые приняты в этой теорий. Не случайно, что при таком подходе нередко делаются выводы, противоречащие хорошо установленным фактам.

Например, принцип относительности системы отсчета применяют при сравнении систем Птолемея и Коперника. Они различаются тем, что система Птолемея связывает систему отсчета с Землей, в то время как система Коперника — с Солнцем. Но если утверждать, что все системы отсчета равноправны, то система Птолемея равноправна с системой Коперника и, следовательно, вопрос, вращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вращается вокруг Земли, не имеет однозначного ответа. Считать, что Солнце вращается вокруг Земли, можно с тем же правом, как и принять противоположный ответ.

Здесь мы опять видим ту ситуацию, при которой теория весьма эффективная при описании одних явлений, порождает противоречие, парадоксы «на своих окраинах». Это вполне аналогично той ситуации, которая возникла в наивной теории множеств Кантора. Однако эти противоречия не привели к полному отказу от этой теории, а потребовали лишь ее логического усовершенствования. Точно так же нельзя согласиться и с теми, кто на основании парадоксов, обнаруживаемых в теории относительности, отвергает эту теорию в целом.

Общая теория относительности, ориентированная прежде всего на мегамир, уже в первой своей формулировке претендует на роль общей теории гравитации. Поскольку, согласно теории Эйнштейна-Инфельда, общая теория относительности потому и является общей, что она должна описывать не только движение под действием гравитации, но и всякое другое движение, она претендует на выявление универсальных свойств пространства и времени. Главное свойство, которое вводит общая теория относительности при характеристике пространственно-временного континуума, то есть множества пространственно-временных событий, — это кривизна как его важнейшая характеристика. Благодаря кривизне всякое физическое движение осуществляется по кривым, полное описание которых в нашей Вселенной имеет вид замкнутых кривых. Только при рассмотрении малых отрезков таких кривых возможна аппроксимация, благодаря которой кривая заменяется прямой.

При положительной кривизне пространство замыкается. При этом мир оказывается конечным в пространстве и в то же время неограниченным. Неограниченность пространства — времени как четырехмерного множества событий следует из того, что вне такого пространства просто ничего не существует. Выражая эту мысль, Эйнштейн говорил, что классическая физика представляла физическую реальность таким образом, что если из нее убрать вещество и энергию, то останется пустое пространство. Согласно же общей теории относительности, пространство тоже исчезнет, так как оно не существует вне и не зависимо от физической реальности вообще, в частности от вещества и энергии. Такая абсолютная связь пространства с движущейся материей хорошо соответствует вышеприведенному утверждению, согласно которому пространство и время — это два аспекта количественной определенности движения физической реальности, и если это движение исчезает, то, естественно, исчезают и его количественные характеристики, то есть пространство и время.

Если общая теория относительности в основном используется для построения моделей мегауровня физической реальности, то специальная теория, применима и на уровне микропроцессов. Это связано с тем, что здесь мы встречаемся с громадными скоростями движения и с процессами, в которых непосредственно важную роль начинает играть соотношение массы и энергии:

Е=mс².

пространство время мерность представление Сложность, однако, состоит в том, что теория относительности, как общая, так и специальная, реализует лапласовский детерминизм: в них действует однозначная связь причины и следствия, в то время как квантовая механика, напротив, принимает принцип неопределенности и, следовательно, в ней невозможно рассматривать однозначное соотношение причины и следствия. И все же удалось объединить теорию относительности и квантовую механику, создав релятивистскую квантовую механику.

Наиболее характерным специфическим свойством пространства и времени на уровне микропроцессов является их дискретность. Как в макро-, так и в мегамире мы можем описывать движение в пространстве, задавая посредством кривой траекторию движения материального тела. Причем кривая эта будет непрерывной. Предполагается, что движущееся тело проходит все точки этой кривой. Между двумя точками этой кривой, если она непрерывна, всегда существует третья точка, что и выявляет ее непрерывность. Иначе дело обстоит при описании движения микрочастиц. Уже вследствие того, что микрочастица одновременно является частицей и волной, представление о движении по траектории не дает нам адекватную картину движения микрочастицы в пространстве. Но если добавить к этому, что в силу принципа неопределенности существует лишь вероятность того, что данная движущаяся частица в следующий момент времени окажется в определенной точке пространства, то тем самым ее движение не может быть описано непрерывной траекторией. Более того, понятие «траектория» вообще не применимо при описании движения микрочастиц. Она как бы последовательно обнаруживается в различных точках пространства. При этом расстояния между двумя точками, в которых последовательно во времени побывала данная микрочастица, могут быть как угодно большими. Но это означает, что возникает дальнодействие. Каждое событие, происходящее на микроуровне, действует на весь мир. Здесь мы как бы возвращаемся к лапласовской модели Вселенной. Ведь в этой модели малейшее изменение на любом уровне мгновенно передается благодаря дальнодействию во всех направлениях, и таким образом все оказывается связано со всем.

И все же квантово-механическая модель взаимодействия существенно отличается от лапласовской модели. Поскольку движение дискретно и действует принцип неопределенности, события в микромире не могут однозначно повлиять на весь мир. Более того, распространяясь в бесконечном пространстве, в силу дискретности отдельные воздействия теряют плотность. А отсюда следует, что на достаточно больших расстояниях возникновение таких воздействий обладает бесконечно малой вероятностью.

Поскольку микропроцессы дискретны, то естественно было бы попытаться использовать для их описания такую модель пространственно-временных отношений, где был бы реализован принцип дискретности. Такую математическую модель построить нетрудно. Достаточно из евклидовой геометрии исключить аксиомы непрерывности. И все же такая модель оказывается малоэффективной. Сложность состоит в том, что в действительности микропроцессы одновременно как дискретны, так и непрерывны, а это означает, что одна и та же структура должна включать в себя взаимоисключающие свойства.