Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы

Реферат: З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы
РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Степень статической неопределимости системы определяем как разницу между числом неизвестных усилий Ni (их две) и числом независимых уравнений равновесия (одно). i = 2 — 1 = 1. Система один раз статически неопределима. Необходимо одно дополнительное уравнение. Для статически неопределимой стержневой системы (рис. 2), загруженной внешней нагрузкой, первый стержень, в которой нагревается на Дt =100o… Читать ещё >

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Для статически неопределимой стержневой системы (рис. 2), загруженной внешней нагрузкой, первый стержень, в которой нагревается на Дt =100o C, а второй изготовлен короче номинального размера на д2 = 0,25 мм.

Требуется:

  • 1. Определить усилия в стержнях, учитывая, что первый стержень стальной (Е1=2105 МПа; бt = 1,25Ч10−5); а второй — медный (Е2 = 105МПа).
  • 2. Определить напряжения в стержнях и проверить их прочность, принимая допускаемые напряжения: для стали [у] = 160 МПа, для меди [у] = 80 МПа.
  • 3. Из условия прочности для наиболее нагруженного стержня определить допускаемую нагрузку [F]. Числовые данные — в таблице 2.

Таблица 2.

Номер варианта.

Нагрузка.

Длина участков элемента и стержней, м.

Площадь сечения, см2

Угол, град.

F1, кН

F2, кН

q,кН/м.

a.

b.

c.

l1

l2

А1

А2

б1

б2

;

;

5,4.

2,6.

0,8.

1,0.

1,2.

;

;

4,8.

2,8.

1,2.

1,4.

1,0.

;

;

4,6.

2,4.

1,4.

1,0.

1,4.

;

;

4,4.

2,8.

0,8.

1,4.

1,2.

;

;

4,8.

2,6.

0,6.

1,4.

1,0.

;

;

4,6.

2,6.

1,4.

1,6.

1,4.

;

;

5,2.

2,4.

1,0.

1,4.

1,2.

;

;

4,8.

3,2.

0,8.

1,0.

1,4.

;

;

4,8.

2,6.

1,4.

1,2.

1,6.

;

;

4,6.

2,4.

1,2.

1,2.

1,0.

;

;

5,0.

2,2.

1,0.

1,0.

1,2.

;

;

5,2.

2,4.

0,8.

1,4.

1,0.

;

;

4,0.

2,0.

1,0.

1,0.

2,0.

;

;

2,0.

3,0.

2,0.

1,0.

1,0.

;

;

5,0.

2,0.

2,0.

1,5.

1,2.

;

;

4,0.

2,8.

1,0.

1,0.

1,5.

;

;

4,0.

2,0.

1,0.

1,0.

2,0.

;

;

4,0.

2,0.

1,0.

1,0.

2,0.

;

;

4,0.

2,0.

1,0.

1,0.

2,0.

;

;

5,4.

2,6.

0,8.

1,0.

1,2.

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.

рис. 3.

Пример решения задачи № 2.

Пример решения задачи № 2.

Исходные данные: Схема на рис. 4. a = 2,6 м; b = 2,7 м; c = 1,4 м; A1 = 26 см2; A2 = 13 см2; t1 = 50°; F = 400 кН; 2 = 0,5 мм.

Решение:

1. Статическая сторона задачи.

Определим длину первого стержня из геометрических соображений:

l1 = = = 3,12 м.

l1 = = = 3,12 м.

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.

Рассекаем стержни. Неизвестные усилия Ni направляем в положительную сторону (на растяжение стержня, рис. 5). Уравнение равновесия используем одно:

MA= 0: N2c — F· (c+a) — N1· (a + b + c) cos = 0.

Подставляя численные значения, получим:

N2 — 2,86· F — 4,14· N1 = 0. (1).

Степень статической неопределимости системы определяем как разницу между числом неизвестных усилий Ni (их две) и числом независимых уравнений равновесия (одно). i = 2 — 1 = 1. Система один раз статически неопределима. Необходимо одно дополнительное уравнение.

2. Геометрическая сторона задачи.

Показываем расчетную схему в деформированном виде (рис. 6).

l1 = CC2; l2 = BB1 + 2: BB1 = l2 - 2 ;CC1 = =.

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.
З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.

из подобияов: ;

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.
З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.
l1 = (2).

l1 = (2).

  • 3. Физическая сторона задачи. Записываем уравнения закона Гука для каждого стержня:
    • -l1 =

l2 = (3)

Знак минус у усилия первого стержня проставлен потому, что на рисунке деформированного состояния этот стержень сжат.

4. Математическая сторона задачи. Решаем совместно полученные уравнения (1)-(3) и вычисляем величины неизвестных усилий в стержнях.

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.

Уравнения (3) подставляем в (2) ;

Получим N1 = 28 300−13,8N2. (4).

Подставляем (4) в (1) N2 = 24,7 кН. Из (4): N1 = - 271 кН.

5. Проверяем прочность стержней. Вычисляем напряжения в стержнях.

З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.
З А Д А Ч А № 2. Статически неопределимые стержневые системы.

Условие прочности выполняется: |уi |? [у] 104 160; 16,7 80.

6. Определяем допускаемую нагрузку, для этого заданную внешнюю нагрузку умножаем на минимальное отношение допускаемого напряжения и расчетного напряжения в стержнях:

[F] = F· [у] / |у1| = 400Ч160/104 = 604 кН.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!