Задача классификации и обзор методов

Кредитный скоринг — это задача классификации: по имеющимся данным, нужно получить функцию, наиболее правильно разделяющую клиентов на «хороших» и «плохих». Для разрешения этой проблемы производится выборка клиентов банковского учреждения, называемая «обучающей» выборкой. Данные в выборке разделяется на два класса: «хорошие» и «плохие» заемщики. Под «плохими» заемщиками подразумеваются клиенты, у которых есть задержка по очередной выплате за 90 дней.

Наиболее распространенными методами являются регрессионные методы.

Во-первых, это линейная множественная (или многофакторная) регрессия:

Где — вектор весовых коэффициентов, — вектор характеристик клиента, а — вероятность оплаты кредита вовремя. Если переменная равняется единице, то это означает, что клиент оплатил кредит вовремя, а если же, то у клиента был дефолт. Под дефолтом понимается наличие просрочки более 90 дней.

Очень часто прибегают к использованию логистической регрессии, т.к. в линейной множественной регрессии слева в уравнении находится вероятность, чьи значения от 0 до 1, а в правой части переменные могут принимать любые значения:

Кроме того, преимущество логистической регрессии еще и в возможности разделения заемщиков как на два класса («хороший» и «плохой»), так и на несколько классов. Например, на 5 групп риска. Однако, в таком случае, необходимы более сложные расчеты для вектора весов, но современная компьютерная база позволяет проводить такие расчеты. Поэтому в данный момент логистическая регрессия лидирует в скоринговых системах.

Ещё одним, достаточно распространенным, методом являются нейронные сети. Это мощный инструмент моделирования для обнаружения и воспроизведения сложных (нелинейных) зависимостей. Этот метод воспроизводит способность биологических нервных систем учиться и исправлять ошибки, имитируя работу низкоуровневой структуры мозга.

Каждая единица нейронной сети (нейрон) является обрабатывающим элементом с заданной единичной функцией. Соединения между нейронами создают сеть, которая позволяет вам определять корреляцию между отдельными данными. Этот алгоритм использует все переменные, автоматически оценивает вклад каждого признака в результаты, учитывая их интерференцию, которая позволяет вам найти сложную нетривиальную зависимость. Можно корректировать веса каждого нейронного дендрита, когда вы вычисляете значение ошибки сигнала для каждого нейрона.

Дерево принятий решений — ещё один метод, применяемый для прогнозирования платежеспособности заемщиков. Это — структура данных, в процессе обхода которой в каждом узле в зависимости от проверяемого условия принимается определенное решение — перемещение по той или иной ветке дерева от корня к «листьевым» (конечным) вершинам. Каждая ветвь дерева решений представляет собой возможное решение, а в «листьевых» вершинах находятся искомые значения.

Деревья решений используются для решения трех типов задач: описание данных, классификация и регрессия.

Иногда используют генетический алгоритм, это метод многомерной оптимизации, применяемый для решения задач оптимизации и математического моделирования с использованием подходов, которые аналогичны естественным процессам отбора в природе. Алгоритм представляет собой разновидность вычислений эволюционного характера, благодаря которым решаются оптимизационные задачи, при этом используя методы естественной эволюции (мутации, кроссинговер, отбор, наследование). Основная идея данного алгоритма заключается в большом акценте на использование оператора «скрещивания». В алгоритме происходит три поэтапных процесса: скрещивание, селекция и формирование нового поколения. Если результат после трех шагов не устраивает, то этапы алгоритма будут повторяться до тех пор, пока количество циклов не будет максимумом, определенным заранее или время на мутацию будет исчерпано.