Классификация систем по типу описания закона (закона функционирования системы)

На первом уровне расположены классы систем, отличающиеся степенью наличия сведений об операторе системы. Ветвь «черного ящика» на этом уровне кончается: оператор считается вообще неизвестным. Чем больше сведений об операторе имеется, тем больше различий можно рассмотреть и тем более развитой окажется классификация. Например, информация об операторе может носить настолько общий характер, что описание системы нельзя получить в параметризованной функциональной форме. Непараметризованный класс систем и соответствует подобным ситуациям с очень ограниченной информацией об операторе.

Наши знания об операторе могут иметь уровень, который позволяет составить параметрическое описание этого оператора, т. е. записать зависимость выхода системы y(t) от входа системыx(t) в явной форме с точностью до конечного числа параметрови = (и1, K, и k):y(t)= Ц (x(), и), гдеЦ обозначает оператор системы. Такие системы относятся к третьему классу при классификации этого вида.

Наконец, если параметры оператора заданы точно, то всякая неопределенность исчезает и мы имеем систему с полностью определенным оператором, т. е. «белый ящик».

Рассматривая выход y(t) системы (это может быть вектор) как ее реакцию на управляемыеu(t) и неуправляемыеw(t) входы — x(t)= {u(t), w(t)}, модель «черного ящика» можно представить как совокупность двух процессов: X = {x(t), t T} иY = {y(t), t T}. Если считатьy(t) результатом некоторого преобразованияЦ процессаx(t), т. е.y(t)= Ц (x(t)), то модель «черного ящика» предполагает, что это преобразование неизвестно. В том же случае, когда мы имеем дело с «белым ящиком», соответствие между входом и выходом можно описать тем или иным способом. Какой именно способ — зависит от того, что нам известно, и в какой форме можно использовать эти знания.

Параметризованный класс систем делится на безынерционные и инерционные. Инерционные в свою очередь делятся на линейные, нелинейные и квазилинейные.