Отличия расчета колонн из высокопрочного бетона по нормам
Случайный эксцентриситет определялся в соответствии с требованиями нормативных документов и для центрально сжатых элементов был принят равным 4 мм. Значение 10 мм не принималось в расчет, так как технология изготовления и испытания колонн исключала столь значительную ошибку. Для расчёта внецентренно сжатых элементов значение e0 принималось равным фактическому эксцентриситету e0. Предложенная… Читать ещё >
Отличия расчета колонн из высокопрочного бетона по нормам (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В российских нормах для расчёта железобетонных колонн используют недеформированный метод расчёта.
Известно, что в новом СП для расчёта колонн по недеформированной схеме формула критической силы выглядит следующим образом:
(1).
где D = щkb Eb I + ks Es Is. (2).
Расчет колонн по недеформированной схеме велся в соответствии с нормами [1 — 3]. Для расчёта использовались экспериментальные данные о работе колонн из высокопрочных бетонов классов В 87 и В 109. Гибкости колонн были приняты 8,33; 16,67; 20; 25; 30 [4 — 9]. Относительный эксцентриситет был принят равным 0; 0,2 и 0,5. Так же было изучено влияние коэффициента армирования, который был принят 1,5%, 2,26% и 3,4%. Влияние прогиба на несущую способность стоек учитывалось умножением значения осевого эксцентриситета продольного усилия e0 на коэффициент. Принятая в нормах зависимость для определения условной критической силы железобетонного элемента содержит в себе некоторые коэффициенты, снижающие итоговое значение Ncr. Для обсчёта же экспериментальных образцов, формула условной критической силы была принята по данным [1].
Случайный эксцентриситет определялся в соответствии с требованиями нормативных документов и для центрально сжатых элементов был принят равным 4 мм. Значение 10 мм не принималось в расчет, так как технология изготовления и испытания колонн исключала столь значительную ошибку. Для расчёта внецентренно сжатых элементов значение e0 принималось равным фактическому эксцентриситету e0.
Таблица 1. Результаты расчета колонн по недеформированной схеме по СНиП [1]
По эксперименту. | Расчет по недеформириваной схеме. | |||||||
Шифр колонн. | Шифр колонн. | Несущая способность, N, кН. | f, мм. | Несущая способность, N, кН. | Ntheor Nexp | f, cm. | ftheor fexp | |
К-1. | K-8,33−1,5−0. | 0,2. | 2364,1. | 1,079. | 0,002. | 0,100. | ||
К-2. | K-16,67−1,5−0. | 9,4. | 2358,37. | 1,134. | 0,016. | 0,017. | ||
К-3. | K-25−1,5−0. | 12,8. | 2364,83. | 1,278. | 2,5. | 1,953. | ||
К-4. | K-8,33−1,5−0,2. | 2,2. | 1152,63. | 0,768. | 0,484. | 2,200. | ||
К-5. | K-16,67−1,5−0,2. | 16,5. | 783,7. | 0,594. | 2,012. | 1,219. | ||
К-6. | K-25−1,5−0,2. | 46,4. | 1,268. | 0,000. | ||||
К-7. | K-8,33−1,5−0,5. | 5,1. | 528,13. | 0,866. | 0,744. | 1,459. | ||
К-8. | K-16,67−1,5−0,5. | 21,3. | 366,41. | 0,733. | 2,647. | 1,243. | ||
К-9. | K-25−1,5−0,5. | 55,5. | 588,56. | 1,549. | 6,9. | 1,243. | ||
К-10. | KЛ-30−3,4−0. | 20,1. | 2397,36. | 1,498. | 3,1. | 1,542. | ||
К-11. | KЛ-30−3,4−0,2. | 1267,32. | 1,625. | 5,8. | 1,208. | |||
К-12. | KЛ-30−3,4−0,5. | 56,8. | 571,17. | 1,731. | 8,6. | 1,514. | ||
К-13. | KЛ-30−2,26−0. | 2176,41. | 1,784. | 3,32. | 1,581. | |||
К-14. | KЛ-30−2,26−0,2. | 55,3. | 1,649. | 6,82. | 1,233. | |||
К-15. | KЛ-30−2,26−0,5. | 50,2. | 492,87. | 1,760. | 6,99. | 1,392. | ||
К-16. | KЛ-20−2,26−0. | 0,5. | 2671,41. | 1,629. | 1,1. | 22,000. | ||
К-17. | KЛ-20−2,26−0,2. | 1,187. | 2,4. | 1,333. | ||||
К-18. | KЛ-20−2,26−0,5. | 21,4. | 249,82. | 0,657. | 3,457. | 1,615. | ||
Среднеквадратическое отклонение по N, кН 494,28. | ||||||||
Из таблицы, очевидно, что формула для определения Ncr, используемая в СНиП [1] даёт сильно отклонение от экспериментальных данных для высокопрочных бетонов. Во многих случаях вычисленная критическая сила оказалась меньше реальной несущей способности стойки.
Для решения этой проблемы В. Н. Аксёнов давал предложение по корректировке указанной формулы, добавив поправочный коэффициент k (3), который характеризует работу высокопрочных бетонов, как при наличии предварительной арматуры, так и без [4].
(3).
где. (4).
В таблице 2 проведении расчёты с использованием формулы (3) и коэффициента k по формуле (4).
Таблица 2. Результаты расчета колонн по недеформированной схеме по СНиП [1] с учетом предложенных корректировок.
По эксперименту. | Расчёт по недеформированной схеме с учетом (3) и (4). | |||||||
Шифр колонн. | Шифр колонн. | Несущая способность, N, кН. | f, мм. | Несущая способность, N, кН. | Ntheor Nexp | f, cm. | ftheor fexp | |
К-1. | K-8,33−1,5−0. | 0,2. | 2289,21. | 1,045. | 0,002. | 0,100. | ||
К-2. | K-16,67−1,5−0. | 9,4. | 2199,21. | 1,057. | 0,021. | 0,022. | ||
К-3. | K-25−1,5−0. | 12,8. | 2243,37. | 1,213. | 1,8. | 1,406. | ||
К-4. | K-8,33−1,5−0,2. | 2,2. | 1512,34. | 1,008. | 0,32. | 1,455. | ||
К-5. | K-16,67−1,5−0,2. | 16,5. | 1337,88. | 1,014. | 2,02. | 1,224. | ||
К-6. | K-25−1,5−0,2. | 46,4. | 1102,31. | 1,050. | 5,5. | 1,185. | ||
К-7. | K-8,33−1,5−0,5. | 5,1. | 608,36. | 0,997. | 0,7. | 1,373. | ||
К-8. | K-16,67−1,5−0,5. | 21,3. | 503,99. | 1,008. | 2,4. | 1,127. | ||
К-9. | K-25−1,5−0,5. | 55,5. | 402,56. | 1,059. | 6,12. | 1,103. | ||
К-10. | KЛ-30−3,4−0. | 20,1. | 1591,62. | 0,995. | 2,87. | 1,428. | ||
К-11. | KЛ-30−3,4−0,2. | 800,32. | 1,026. | 5,22. | 1,088. | |||
К-12. | KЛ-30−3,4−0,5. | 56,8. | 376,91. | 1,142. | 4,98. | 0,877. | ||
К-13. | KЛ-30−2,26−0. | 1302,41. | 1,068. | 1,76. | 0,838. | |||
К-14. | KЛ-30−2,26−0,2. | 55,3. | 735,2. | 1,021. | 5,79. | 1,047. | ||
К-15. | KЛ-30−2,26−0,5. | 50,2. | 300,59. | 1,074. | 5,09. | 1,014. | ||
К-16. | KЛ-20−2,26−0. | 0,5. | 1682,4. | 1,026. | 0,9. | 18,000. | ||
К-17. | KЛ-20−2,26−0,2. | 997,17. | 0,997. | 1,44. | 0,800. | |||
К-18. | KЛ-20−2,26−0,5. | 21,4. | 372,95. | 0,981. | 3,457. | 1,615. | ||
Среднеквадратическое отклонение по N, кН 101.31. | ||||||||
Сопоставление данных таблиц 1 и 2 свидетельствует о том, что предложенная корректировка формулы (3) при расчете колонн из высокопрочного бетона по недеформированной схеме позволяет значительно сократить разницу между фактической несущей способностью стойки и расчетной. Так, среднеквадратическое отклонение N снизилось в 4,9 раза.
Результаты расчета колонн по недеформированной схеме по новым нормам [2, 3] с учетом фактических прочностных характеристик бетона и арматуры приведены в табл. 3.
Таблица 3. Результаты расчета колонн по недеформированной схеме по нормативной методике.
Шифр образца. | Параметры расчета. | Результаты эксперимента. |  Результаты расчета по нормам [3]. | |||||||
м, %. | лh | e0/h. | Nexp, кН. | Rb, МПа. | Ntheor, кН. | Ncr, кН. | ||||
К-1. | 1,5. | 8,33. | 78,0. | 2328,2. | 7210,9. | 1,477. | 1,06. | |||
К-2. | 1,5. | 16,7. | 78,0. | 2412,2. | 1802,7. | ; | 1,16. | |||
К-3. | 1,5. | 78,0. | 2412,2. | 801,2. | ; | 1,30. | ||||
К-4. | 1,5. | 8,33. | 0,2. | 78,0. | 1225,5. | 5107,8. | 1,316. | 0,82. | ||
К-5. | 1,5. | 16,7. | 0,2. | 78,0. | 1530,3. | 1277,0. | ; | 1,16. | ||
К-6. | 1,5. | 0,2. | 78,0. | 1530,3. | 567,6. | ; | 1,46. | |||
К-7. | 1,5. | 8,33. | 0,5. | 78,0. | 456,2. | 3530,5. | 1,148. | 0,75. | ||
К-8. | 1,5. | 16,7. | 0,5. | 78,0. | 279,2. | 882,6. | 1,463. | 0,56. | ||
К-9. | 1,5. | 0,5. | 78,0. | 576,4. | 392,3. | ; | 1,52. | |||
К-10. | 3,4. | 105,0. | 2304,7. | 457,5. | ; | 1,44. | ||||
К-11. | 3,4. | 0,2. | 105,0. | 1432,5. | 331,9. | ; | 1,84. | |||
К-12. | 3,4. | 0,5. | 105,0. | 593,2. | 238,1. | ; | 1,80. | |||
К-13. | 2,26. | 105,0. | 1689,8. | 2234,4. | 4,103. | 1,39. | ||||
К-14. | 2,26. | 0,2. | 105,0. | 1374,2. | 304,7. | ; | 1,91. | |||
К-15. | 2,26. | 0,5. | 105,0. | 504,2. | 210,9. | ; | 1,80. | |||
К-16. | 2,26. | 105,0. | 2190,4. | 968,1. | ; | 1,34. | ||||
К-17. | 2,26. | 0,2. | 105,0. | 1374,2. | 685,6. | ; | 1,37. | |||
К-18. | 2,26. | 0,5. | 105,0. | 504,2. | 474,4. | ; | 1,33. | |||
Среднеквадратическое отклонение по N, кН. | 414,1. | |||||||||
При анализе данных табл. 3 прежде всего обращает на себя внимание тот факт, что для большей части внецентренно сжатых колонн, а также для «центрально» сжатых стоек большой гибкости получена несущая способность, превышающая величину условной критической силы, поэтому воспользоваться формулой вычисления коэффициента продольного изгиба, з, не представляется возможным. Делаем вывод о том, что значения условной критической силы, полученные по формуле (1), занижены. Так как условная критическая сила в новых нормах вычисляется по классической формуле Эйлера [10], то корректировку необходимо вносить в формулу (2) для определения жесткости железобетонного элемента.
Для учета особенностей работы железобетонных колонн из высокопрочного бетона введем поправку к первому слагаемому в формуле (2), определяющему жесткость бетонного сечения элемента. Тогда формула D, предлагаемая автором, будет иметь следующий вид:
D = щkb Eb I + ks Es Is. (5).
Рекомендуемые значения эмпирического коэффициента щ были определены из сопоставления экспериментальных данных и вычислений, проводимых при помощи программы «Колонна 2014» [11]:
. (6).
Результаты расчета экспериментальных стоек из высокопрочного бетона с использованием предложенной формулы (5), где коэффициент щ, учитывающий особенности высокопрочных бетонов при определении условной критической силы, определялся по зависимости (6), приведены в табл. 4. высокопрочный бетон колонна несущий.
Таблица 4. Результаты расчета колонн и определение значений коэффициента щ
Номер образца. | Параметры расчета. | Результаты эксперимента. | Результаты расчета и подобранные значения коэффициента щ. | ||||||||
м, %. | лh | e0/h. | Nexp, кН. | Rb, МПа. | Ntheor, кН. | щ. | Ncr, кН. | ||||
 К-1. | 1,5. | 8,33. | 78,0. | 2202,0. | 0,5. | 4056,3. | 2,188. | 1,01. | |||
К-2. | 1,5. | 16,7. | 78,0. | 2116,0. | 3222,3. | 2,913. | 1,02. | ||||
К-3. | 1,5. | 78,0. | 2093,0. | 4,5. | 3254,7. | 2,802. | 1,13. | ||||
К-4. | 1,5. | 8,33. | 0,2. | 78,0. | 1343,2. | 1,8. | 8472,7. | 1,188. | 0,90. | ||
К-5. | 1,5. | 16,7. | 0,2. | 78,0. | 1204,2. | 4,3. | 1,340. | 0,91. | |||
К-6. | 1,5. | 0,2. | 78,0. | 1079,5. | 6,8. | 3278,1. | 1,491. | 1,03. | |||
К-7. | 1,5. | 8,33. | 0,5. | 78,0. | 550,1. | 1,029. | 0,90. | ||||
К-8. | 1,5. | 16,7. | 0,5. | 78,0. | 503,7. | 9,5. | 6468,9. | 1,084. | 1,01. | ||
К-9. | 1,5. | 0,5. | 78,0. | 458,5. | 3605,3. | 1,146. | 1,21. | ||||
К-10. | 3,4. | 105,0. | 1780,0. | 6,08. | 2366,8. | 4,033. | 1,11. | ||||
К-11. | 3,4. | 0,2. | 105,0. | 904,3. | 8,72. | 2264,4. | 1,665. | 1,16. | |||
К-12. | 3,4. | 0,5. | 105,0. | 373,2. | 8,19. | 1362,9. | 1,377. | 1,13. | |||
К-13. | 2,26. | 105,0. | 1228,5. | 7,79. | 2982,4. | 1,700. | 1,01. | ||||
К-14. | 2,26. | 0,2. | 105,0. | 825,53. | 7,83. | 2014,4. | 1,694. | 1,15. | |||
К-15. | 2,26. | 0,5. | 105,0. | 343,48. | 10,56. | 1706,5. | 1,252. | 1,23. | |||
К-16. | 2,26. | 105,0. | 1665,34. | 13,63. | 1,167. | 1,02. | |||||
К-17. | 2,26. | 0,2. | 105,0. | 1109,8. | 11,02. | 4909,8. | 1,292. | 1,11. | |||
К-18. | 2,26. | 0,5. | 105,0. | 422,44. | 11,57. | 4195,3. | 1,112. | 1,11. | |||
Среднеквадратическое отклонение по N, кН. | 105,3. | ||||||||||
Предложенная автором корректировка расчета по недеформированной схеме позволяет использовать указанный метод для расчета колонн из высокопрочного бетона. При этом среднеквадратическое отклонение экспериментальной несущей способности от расчетной с учетом предложений автора снизилось в 3,9 раза по сравнению с расчетом по нормам.
- 1. СНиП 2.03.01−84*. Бетонные и железобетонные конструкции.- М.: Госстрой СССР, 1985. — 78 с.
- 2. СП 63.13 330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52−01−2003. — М.: ФАУ «ФЦС», 2012. — 156 с.
- 3. СНиП 52−01−2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.- М.: ФГУП ЦПП, 2004. — 24 с.
- 4. Аксенов В. Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона
по недеформированной схеме // Бетон и железобетон.- 2009. № 1. — С. 24−26.
- 5. Аксенов В. Н., Маилян Д. Р. Работа железобетонных колонн из высокопрочного бетона // Бетон и железобетон.- 2008. № 6. — С. 5−8.
- 6. Мкртчян А. М., Аксенов В. Н. Аналитическое описание диаграммы деформирования высокопрочных бетонов [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 3. — Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1818 (доступ свободный) — Загл. с экрана. — Яз. рус.
- 7. Мкртчян А. М., Аксенов В. Н. О коэффициенте призменной прочности высокопрочных бетонов [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 3. — Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1817 (доступ свободный) — Загл. с экрана. — Яз. рус.
- 8. Mkrtchyan A.M., Mailyan D.R., Aksenov V.N. Experimental study of reinforced concrete columns of high-strength concrete // Applied Sciences and technologies in the United States and Europe: common challenges and scientific findings: Papers of the 2nd International Scientific Conference (September 9−10, 2013). Cibunet Publishing. New York, USA. 2013. P.130−134.
- 9. Mkrtchyan A.M., Mailyan D.R., Aksenov V.N. Experimental study of the structural properties of high-strength concrete // 5th International Scientific Conference «European Applied Sciences: modern approaches in scientific researches»: Papers of the 5th International Scientific Conference. August 26−27, 2013, Stuttgart, Germany. 2013. P.81−87.
- 10. Sheikh S.A., Uzumcri S.M. Analytic Model for Concrete Confinement in Tied Columns. — Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 108, № 12, 1982. P. 2703−2722.
- 11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 013 661 224 «Колонна 2014». Аксенов В. Н., Мкртчян А. М. © РГСУ