Теоретическая модель оптоакустического рассеяния на наноразмерных объектах для учета распределения загрязняющих веществ в водной среде

Вопрос появления наночастиц в окружающей среде и их воздействия на окружающую среду стал очень актуален в связи с бурным развитием нанотехнологий как у нас в стране, так и за рубежом. Поэтому многие ученые и экологи занимаются вопросом изучения воздействия наноматериалов на окружающую среду, сформировалось новое направление исследований — наноэкотоксикология. С появлением новой аппаратной части и соответствущих технологий встал вопрос и об изучении известных поллютантов на наноуровне [1−3].

Цель наноэкотоксикологии заключается в исследовании риска, связанного с взаимодействием наноматериалов с организмом человека и окружающей средой.

В задачи наноэкотоксикологии входят: исследование физических и химических свойств наночастиц; исследование движения, превращения и взаимодействия наночастиц в окружающей среде; идентификация и анализ наночастиц в окружающей среде; исследование влияния наночастиц на организм человека и экосистемы; исследование эффектов наночастиц в организме человека и окружающей среде. Таким образом осуществляется системный подход к решению проблем защиты людей и биоты в целом от вредных веществ находящихся в нанообъектах, в общем комплексе проблем экологии человека [4].

В настоящее время предполагается, что новые наноматериалы и нанотехнологии могут иметь существенно отличающиеся токсикологические и экотоксикологические свойства, что определяет необходимость выявления и оценки связанных с ними экологических и биологических рисков. В первую очередь обсуждаются: опасность наночастиц, обусловленная чрезвычайно большим отношением площади их поверхности к объему; высокая реакционная способность наноструктур, способность их аккумуляции в окружающей среде и пищевых цепочках; возможности проникновения в печень, мозг, легкие и другие органы человека. Показаны факты связывания и переноса наночастицами некоторых особо опасных поллютантов.

Констатируется наличие разрыва между имеющимися и необходимыми методами испытания биологической опасности наноструктур. В связи с резко отличающимися свойствами наноструктур способы испытания биологической безопасности остаются малоопределенными. Совокупные мощности испытательных токсикологических центров Европы и США способны достаточно подробно исследовать лишь сотни из тысяч и десятков тысяч новых появляющихся материалов и веществ. Механизмы биологического, в частности, токисичного действия наноструктур мало изучены. наноэкотоксикология идентификация риск организм По данным швейцарских ученых [5] наибольшую опасность наночастицы представляют для водной среды. Авторы исследования рассмотрели наиболее распространенные наночастицы Ag и TiO2, и хорошо изученный наноматериал — углеродные нанотрубки (УНТ), которые широко представлены в потребительских товарах. С помощью построенной компьютерной модели провели оценку риска для трех областей окружающей среды — воды (реки и озера), воздуха, почвы в Швейцарии. Самые опасные оказались частицы нанооксида титана, которые в большей степени накапливаются в водной среде.

Рассмотрим теоретическую модель оптоакустического рассеяния на наноразмерных объектах для учета распределения загрязняющих веществ в водной среде. Геометрия задачи показана на рисунке 1. Радиусы сфер (бактериальных частиц) R1и R2, соответственно, ad-расстояние между их центрами и O1 и О2,которые являются началами координат для двух декартовых систем с параллельными осями. Начало координат О2 находится в точке (d0, и0, ц0)относительно системы O1x1y1z1. Плотность, скорость звука и волновое число вне сфер (в области 0) обозначены как с0,c0,k0, внутри первой сферы (в области 1) — как с1,c1,k1; и внутри второй сферы (область 2) — как с2,c2,k2, Все среды являются жидкими или жидкоподобными, т. е. в них не распространяются сдвиговые волны.

Падающая плоская волна давления, бегущая в направлении +z и ударяющаяся о рассеиватель, показанный на рис. 1, может быть представлена как сумма сферических гармоник.

(1).

где r1и и1 — сферические координаты относительно O1, jn — сферическая функция Бесселя первого рода, и Рn- функция Лежандра. Временной множитель ехр (-jщt) везде опущен.

Пусть pin, 1(0) и ps1(0) поле давления внутри первой сферы и поле рассеяния на первой сфере, соответственно, в отсутствие второй сферы радиусом R2 (невозмущенная задача).

Эти поля выражаются как.

(2).

(3).

где hn— сферическая функция Ханкеля первого рода; верхний индекс для простоты опущен. Выражения для An(0) и Bn(0) имеют вид :

(4).

(5).

где штрих у символа функции означает производную по аргументу.

В присутствии второй сферы с малым радиусом выражения (2) и (3) становятся слабо возмущенными:

(6).

(7).

В этом случае также имеется поле Pin, 2внутри второй сферы и поле Ps2рассеянное на ней:

(8).

(9).

где r2, и2, ц2- сферические координаты с началом в точке О2, — присоединенная функция Лежандра.

Различные коэффициенты разложения в формулах (6) — (9) могут быть оценены исходя из граничных условий, которые должны выполняться при r1 = R1 и r2 = R2 (непрерывность давления и радиальной компоненты колебательной скорости):

(10).

(11).

где v = 1 или 2 относится к первой или второй сфере, соответственно.

Полное поле, рассеянное на двух сферах, равно где ps1 и ps2 даются уравнениями (7) и (9). Чтобы выразить рs2 относительно начала координат O1, следует использовать соотношение.

(11).

поскольку интересует дальнее поле рассеяния, так что r1>d. Используя (11) и (9), можно выразить рsчерез r1, и1, ц1:

(12).

где опять р изменяется от |n — v| до n + v ступенями, равными 2. Используя асимптотические разложения для функций Ханкеля в (12), получим выражение для дальнего поля рассеяния:

(13).

Где.

В реальных хаотически неоднородных сплошных средах флуктуации их параметров (концентрации, температуры, скорости звука) являются достаточно слабыми. Это позволяет при расчете рассеяния волн на неоднородностях, находящихся в достаточно малом объеме использовать приближение однократного рассеяния.

Для расчета рассеянного звукового поля используются следующие исходные данные:

Частота рассеянного ультразвука f = 1 МГц и 10 МГц, Расстояние между центрами рассеивателей d = 4,025 мкм, Расстояние до точки излучения r1 = 2,5 см, Сферические углы и0 = р/3 и ц0 = р/3.

Сферические углы и1 = 0,0.01р …2р и ц1 = 0.

Данные параметров сред указаны в таблице 1.

Таблица 1.

Акустические параметры сред.

Построим поля давления и рассеяния на системе «бактерия-нанообъект. Индикатрисы рассеяния представлены на рис. 2−5.

а б Рис. 2 Поле давления ультразвуковой волны внутри бактерии:

а — 1 МГц, б — 10 МГц, а б Рис. 3 Поле рассеяния ультразвуковой волны на бактерии:

а — 1 МГц, б — 10 МГц, а б Рис. 4 Поле рассеяния ультразвуковой волны на нанополлютанте:

а — 1 МГц, б — 10 МГц.

а б Рис. 5 Поле рассеяния ультразвуковой волны на бактерии в присутствии нанополлютанта: а — 1 МГц, б — 10 МГц

* Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009;2013 (ГК № П1205 от 04.06.2010).

• 1. Козырев, С. В. Нанобиотехнологии — панорама направлений. [Электронный ресурс] / С. В. Козырев, П. П. Якуцени / http://nanorf.ru/science.aspx?cat_
• 2. NanoECO. Nanoparticles in the Environment. [Электронный ресурс] Implications and Applications 2−7 March, 2008 Centro Stefano Franscini Monte Veritа Ascona, Switzerland http://www.empa.ch/plugin/template/empa/*/60 627/—-/l=1
• 3. Вишневецкий, В.Ю. К возможности оценки влияния наноразмерных частиц загрязняющих веществ на окружающую среду [Текст] / В. Ю. Вишневецкий, Ю. М. Вишневецкий // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2008. — № 5. — С. 226−229.
• 4. Вишневецкий, В. Ю. Мониторинг окружающей среды с позиций наноэкотоксикологии [Текст] / В. Ю. Вишневецкий, И. Б. Старченко // III Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии». Пенза. Приволжский Дом знаний. — 2009. — С. 32−34.
• 5. Nowack, B. Life-cycle Perspectives of Nanoparticle-containing Products [Электронный ресурс] / B. Nowack, N Mueller, B. Wuerth, C. Som./ nanoECO Book of Abstracts 2−7 March, 2008, P. 22.