Расчет матрицы абсолютных частот

Матрица абсолютных частот имеет вид (таблица 1):

В табл. 1 рамкой обведена область значений, переменные определены ранее.

Объекты обучающей выборки описываются векторами (массивами) имеющихся у них признаков:

Первоначально в матрице абсолютных частот все значения равны нулю. Затем организуется цикл по объектам обучающей выборки. Если предъявленного объекта, относящегося к j-му классу, есть i-й признак, то:

Здесь можно провести очень интересную и важную аналогию между способом формирования матрицы абсолютных частот и работой многоканальной системы выделения полезного сигнала из шума. Представим себе, что все объекты, предъявляемые для формирования обобщенного образа некоторого класса, в действительности являются различными реализациями одного объекта — «Эйдоса» в смысле Платона [22], по-разному зашумленного различными случайными обстоятельствами. И наша задача состоит в том, чтобы подавить этот шум и выделить из него то общее и существенное, что отличает объекты данного класса от объектов других классов. Учитывая, что шум чаще всего является «белым» и имеет свойство при суммировании с самим собой стремиться к нулю, а сигнал при этом, наоборот, возрастает пропорционально количеству слагаемых, то увеличение объема обучающей выборки приводит ко все лучшему отношению сигнал/шум в матрице абсолютных частот, т. е. к выделению полезной информации из шума. Примерно так мы начинаем постепенно понимать смысл фразы, которую мы сразу не расслышали по телефону и несколько раз переспрашивали. При этом в повторах шум не позволяет понять то одну, то другую часть фразы, но в конце концов за счет использования памяти и интеллектуальной обработки информации мы понимаем ее всю. Так и объекты, описанные признаками, можно рассматривать как зашумленные фразы, несущие нам информацию об обобщенных образах классов — «Эйдосах» [22], к которым они относятся. И эту информацию мы выделяем из шума при синтезе модели.

Для выражения (11):

Для выражений (12) и (13):

Для выражений (11), (12) и (13):

В (16) использованы обозначения:

Nij — суммарное количество наблюдений в исследуемой выборке факта: «действовало i-е значение фактора и объект перешел в j-е состояние» ;

— суммарное по всей выборке количество встреч различных факторов у объектов, перешедших в j-е состояние;

— суммарное количество встреч i-го фактора у всех объектов исследуемой выборки;

— суммарное количество встреч различных значений факторов у всех объектов исследуемой выборки.