Правила определения атрибутов

Для удобства будем считать константы исходными атрибутами, терминальными на абстрактном объекте x0. Тогда правильное задание атрибута определим рекурсивно:

P1. Исходный атрибут правильно задан на классе, если для него определен тип данных и имя, которое не встречается в интенсионале этого класса. Если исходный атрибут — ссылка, то вместо типа данных, для него должен быть определен экстенсионал, на который он ссылается. Экстенсионал может быть задан именем концепт-объекта.

P2. Расчетный атрибут правильно задан, если его формула является записью последовательности допустимых операций над исходными атрибутами. Множество допустимых операций может быть пустым, если исходный атрибут один. Имя расчетного атрибута, который определен в классе, также не должно встречаться в интенсионале этого класса. Если атрибут определен в категории, то его имя может встречаться в интенсионале этой категории (в этом случае возникает перекрытие).

P3. Расчетный атрибут правильно задан, если формула является записью последовательности допустимых операций над правильно заданными атрибутами.

Запись последовательности допустимых операций может выполняться в любой форме, хотя удобней и привычней инфиксная.

Все атрибуты, исходные или расчетные, определенные в каком-либо классе или его категории, считаются терминальными на его экземплярах.

Агрегатные операции характеризуются тем, что производятся над всеми элементами значения атрибута и, в независимости от их числа, результат будет ординарным. К числу таких операций относятся: подсчет количества (Count) или суммы (Sum) значений, а также определение среднего (Avg), максимального (Max) или минимального (Min) значения:

h (x)=Count (f (x)) =| f (x)|,.

h (x)=Sum (f (x)) =, где {q1,q2,…, qn}= f (x),.

h (x)=Avg (f (x)) = Sum (f (x)) / Count (f (x)),.

h (x)=Max (f (x)) = sup f (x),.

h (x)=Min (f (x)) = inf f (x).

Композиция — это специальная операция, которая позволяет получить значения атрибута по ссылке. Обозначим ее символом «.». Аргументы композиции — атрибут, который содержит идентификаторы объектов, (ссылка) и имя атрибута, информативного на этих объектах:

h (x)=f (x).g, h (x) = ,.

где xi=Obj (qi), qi f (x).

Композиция, по сути, позволяет делать то, что в реляционной модели выполняется через операцию соединения.

Другая специальная операция — инволюция. Она позволяет определить для терминального объекта, какие объекты из заданного множества ссылаются на него через определенный атрибут-ссылку. В инволюции два аргумента: первый аргумент — некоторое множество объектов, а второй — атрибут-ссылка.

Итак, множество операций замкнуто на атрибутах, и результат операции рассчитывается только для терминальных объектов.