Математическое обоснование выбора вискоэластика в шунтирующей хирургии глаукомы

Резкое снижение тонуса глаза (гипотония) развивается в ходе выполнения антиглаукоматозных операций в результате формирования нового пути оттока влаги из передней камеры. Расчеты параметров потока в балансе жидкости глаза показали, что для поддержания нормального тонуса глаза в послеоперационном периоде поток жидкости из передней камеры должен не превышать 0,04 микролитра в минуту. Интенсивность потока внутриглазной жидкости из передней камеры по дренажам с различными параметрами не зависит от длины дренажного канала, наиболее безопасным является дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025 мм, обеспечивающий наименьший поток. Проведено экспериментальное сравнительное исследование статической вязкости наиболее часто применяемых в офтальмохирургии вискоэластиков. Дано математическое обоснование оптимального соотношения физических параметров вискоэластиков и размеров внутреннего отверстия для дренажа шунтирующего типа. Дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,05 мм является наиболее безопасным с одновременным применением 2% или 3% раствора гиалуроната натрия для поддержания тонуса глаза в первые 5 суток после операции. Представленное соотношение позволяет повысить безопасность хирургического лечения пациентов с рефрактерной глаукомой.

Ключевые слова: вискоэластики, рефрактерная глаукома, хирургическое лечение, дренажи, гипотония.

Последнее время наиболее эффективным направлением в хирургическом лечении рефрактерной глаукомы признано применение различных клапанов и шунтов [1,3,6]. Эти устройства, как правило, обеспечивают значительный отток, но при этом возникает проблема профилактики и лечения гипотонии, которая крайне нежелательна в глазу с нарушенными механизмами адаптации и саморегуляции [8]. Проблема профилактики послеоперационной гипотонии при имплантации шунтирующих устройств в первую очередь зависит от интенсивности пассажа жидкости по вновь создаваемым путям оттока. В ранее опубликованном исследовании нами показано, что интенсивность потока в первую очередь зависит от диаметра дренирующего отверстия, градиента давления на концах шунта и, наконец, вязкости движущейся жидкости. Известно, что применение вискоэластиков в ходе выполнения антиглаукоматозной операции является эффективным средством профилактики развития осложнений [5]. Однако, исследований, определяющих свойства вискоэластика для конкретной хирургической ситуации с учетом диаметра дренирующего отверстия, объема передней камеры, градиента давления на концах дренажа, нами не обнаружено.

Цель Методами математического моделирования обосновать оптимальное соотношение физических параметров вискоэластиков и размеров внутреннего отверстия для дренажа шунтирующего типа с учетом объема передней камеры глаза, градиента давления на концах шунта и времени процесса. глаукома глаз дренаж Материал и методы.

Материалом исследования взяты образцы вискоэластиков, наиболее широко применяемых в офтальмохирургии. Все вискоэластики представляют собой раствор гиалуроновой кислоты, отличаясь процентным содержанием, а соответственно и вязкостью. В эксперименте проведено сравнительное исследование вязкости трех вискоэластиков в одинаковых условия. Взяты образцы Вискоат (1% раствор гиалуроната натрия), ДискоВиск (2% раствор гиалуроната натрия), СмартВиск (3% раствор гиалуроната натрия). В основу экспериментальной модели по исследованию вязкости были положена теория движения воздушных пузырьков в жидкости изложенная в монографиях [2,4], и найдено оригинальное решение частной проблемы.

Вязкость существенно зависит от количества и состава примесей, а также от температуры. Повышение температуры время обуславливает рост подвижности молекул вещества. Динамическая вязкость — характеристика данного вещества, численно она равна силе трения, возникающей между двумя слоями этой жидкости площадью по 1 м² каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность коэффициента вязкости.

.

В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динамической вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости.

.

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных сил. Молекулы жидкости, подобно молекулам твердого тела, колеблются около положений равновесия, но эти положения не являются постоянными. Силы межмолекулярного взаимодействия зависят от рода жидкости. Вещества с малой вязкостью — текучи, и наоборот, сильновязкие вещества могут иметь значительную механическую твердость.

Пузырек воздуха, двигаясь в объеме жидкости, своей поверхностью воздействует на жидкость, передавая за счет внутреннего давления различным слоям жидкости импульс движения, который в своею очередь создает определенный поток жидкости в окружающем пузырек пространстве. В объеме жидкость на некотором расстоянии о пузырька остается в покое, таким образом движение пузырька есть движение свободной поверхности жидкости. Причем геометрия поверхности определяется устройством самого пузырька. В простейшем случае пузырек имеет внутри постоянное давление и сферическую форму постоянного радиуса. На пузырек действует архимедова сила, которая вызывается разной плотностью жидкости и газа. Формула для силы В дальнейшем предполагается, что пузырек двигается медленно, то есть явления связанные с динамикой пузырька (разгон-торможение) и жидкости (возникновение вихрей) не существенны. Так как пузырек всплывает с постоянной скоростью, то сила сопротивления среды пропорциональна скорости движения. В литературе эту формулу именуют формулой Стокса где v-скорость движения, Rрадиус.

Коэффициент, характеризующий вязкость жидкости. — безразмерный коэффициент. Поскольку вышеуказанные силы равны, то получаем окончательно.

.

Таким образом, свободное всплывание пузырька в жидкости можно использовать для определения вязкости жидкости. Для исследования вязкости использовались образцы вискоэластиков находящиеся в стандартной упаковке — шприце объемом 1.5- 2 мл. Воздушный пузырек образовывался путем подачи заданного объема воздуха с помощью 1 мл шприца имеющего шкалу на 100 делений. На шприц с вискоэластиком наносились тонкие метки на расстоянии 1 см, и по секундомеру определялась скорость всплытия пузырька.

С помощью математической модели рассчитывались параметры интенсивности потока из передней камеры по дренажу с учетом диаметра отверстия, вязкости жидкости, градиента давления на концах дренажа, так же стало возможно определить время полной потери объема передней камеры глаза при заданных параметрах.

Результаты и их обсуждение.

В результате проведенного эксперимента было установлено, что пузырек перемещался в центральной части объема шприца, вдоль продольной оси в вертикальном положении. Радиус пузырька составлял 1,685 мм, исходя из того, что объем воздуха 0,02мл или два деления 1 мл шприца. Получены значения времени всплытия пузырька для трех различных вискоэластиков, данные приведены в таблице 1.

Таблица 1 Значения времени всплытия для различных вискоэластиков.

Из таблицы видно, что наименьшее время всплытия пузырька воздуха — 33 секунды, приходится на вискоэластик типа Вискот, который представляет собой 1% раствор гиалуроната натрия. В вискоэластике, содержащем 2% гиалуронат натрия, типа ДисКоВиск, время всплытия пузырька составило 1260 секунд, что более 20 минут. В вискоэластике, содержащем 3% раствор гиалуроната натрия, типа СмартВиск+, время всплытия пузырька оказалось еще больше, составило 3000 секунд, что соответствует 50 минутам. При расчете по приведенной выше формуле Стокса получились следующие значения вязкости, приведенные в табл. 2.

Таблица 2 Значения вязкости вискоэластиков в единых условиях при температуре 36,6°С.

Из табл.2 видно, что вискоэластик Вискот, содержащий 1% раствор гиалуроната натрия, обладает наименьшим значением вязкости. В этих же условиях вискоэластик, содержащий 2% раствор гиалуроната натрия, обладает вязкостью в 33 раза большей, а вискоэластик, содержащий 3% раствор гиалуроната натрия, обладает еще большей вязкостью и она в 90 раз превышает вязкость вискоэластика, содержащего 1% раствор гиалуроната натрия. Вязкость внутриглазной жидкости при температуре 36,6°С известна, она соответствует 0,897 па/с (кг/(м с)). Основным фактором, определяющим динамику изменения давления в передней камере, является величина дренажного потока через дренажную трубку. Объем передней камеры составляет в среднем 0,3 миллилитра или 300 мкл. Поддержание тонуса глазного яблока особенно критично в первые 5 суток после операции, так как именно в это время активизируются процессы репарации. Средняя скорость продуцирования водянистой влаги равна примерно 2 ммі/мин, следовательно, в течение 1 суток через передний отдел глаза протекает около 3 мл жидкости. Таким образом, необходимо установить скорость потока из передней камеры при условии сохранения ее объема в первые 5 суток после операции. В таблице 3 приведены результаты подбор параметров подходящих для обеспечения заданного потока .

Таблица 3 Параметры потока внутриглазной жидкости при условии сохранения объема передней камеры.

Из результатов расчетов видно, что при скорости потока влаги передней камеры с вязкостью, з — 0,897 па/с (кг/(м с)) соответствующей 0,208 мкл/мин передняя камера потеряет свой объем в течение суток. Снижение скорости потока в 5 раз позволяет сохранение баланса жидкости в глазу в на первые 5 суток. Для оттока в объеме 300 мкл за 5 суток необходим поток влаги из передней камеры с вязкостью, з — 0,897 па/с (кг/(м с)) со скоростью 0,04 мкл/мин. Таким образом, для поддержания нормального тонуса глаза в послеоперационном периоде поток жидкости из передней камеры должен не превышать 0,04 микролитра в минуту. Рассмотрим вторую составляющую, определяющую скорость потока — это диаметр внутреннего отверстия дренажа и его длина. Воспользуемся математической моделью баланса жидкости в глазу.

Расчет проведем для четырех различных по размерам дренажей. Расчет потока внутриглазной жидкости из передней камеры при различных значениях длины и радиуса внутреннего отверстия дренажа представлены в таблице 4.

Таблица 4 Расчет потока жидкости при различных значениях радиуса внутреннего отверстия и длины дренажа.

Анализ значений величины потока внутриглазной жидкости из передней камеры по дренажам с различными параметрами показал, что длина дренажного канала не влияет на скорость и величину потока, а вот радиус внутреннего отверстия имеет решающее значение. Из данных таблицы видно, что наиболее оптимальным является дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025 мм, обеспечивающий наименьший поток .

В современной офтальмохирургии используются дренажи шунтирующего типа в различных модификациях и с различными радиусами внутреннего отверстия [7,8]. Зачастую, параметры дренажа обусловлены свойствами материала, из которого изготовлены дренажи шунтирующего типа, так как физические свойства ограничивают возможности сверления, шлифовки и т. д. Рассмотрим, как формируется поток в условиях антиглаукоматозной операции при имплантации дренажей с различными радиусами внутреннего отверстия и различной вязкостью. Данные расчетов приведены в таблице 5.

Таблица 5 Величина потока из передней камеры глаза при имплантации дренажей с различными радиусами внутреннего отверстия и вязкости жидкости.

Анализ результатов расчетов, представленных в табл.5 показал, что поток жидкости с показателем вязкости 0,897 па/с (кг/(м с)) через дренаж с радиусом любого размера от 0,150 до 0,025 мм превышает 0,04 микролитра в минуту в лучшем случае в 100 раз при имплантации дренажа с радиусом 0,025 мм. Применение вязкоэластичных растворов для наполнения передней камеры намечает положительную тенденцию. Так, при применении 1% раствора гиалуроната с вязкостью 20,22па/с (кг/(м с)) снижается поток через дренаж с радиусом 0,025 мм до 0,176микролитра в минуту, что только в 4 раза отличается от оптимальной величины. Таким образом, следует признать, что дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025 мм вполне применим с одновременным введением 1% раствора гиалуроната в переднюю камеру. Дальнейшее повышение вязкости жидкости в передней камере приводит к резкому замедлению потока через дренаж с радиусом 0,025 мм, что будет сопровождаться повышением внутриглазного давления после операции, что так же является серьезным осложнением и не повышает безопасность операции. Дренажи с внутренним радиусом 0,150 мм являются очень большими для объемов жидкости глаза, при этом повышение вязкости почти в 2500 раз позволяет получить поток 2,503мкл/мин, что в 63 раза превышает искомую величину. Таким образом, следует признать, что дренаж с внутренним радиусом 0,150 мм может применяться одновременно только с вискоэластиком высокой плотности и требует создания дополнительных условий, таким образом, чтобы градиент давления на концах дренажа был не более 2 мм ртст. Дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,100 мм создает условия для потока 0,545мкл/мин при применении вискоэластика высокой вязкости. Данная интенсивность потока превышает искомую величину в 10 раз, что так же нуждается в создании особых хирургических условий для уменьшения градиента давления на концах дренажа в первые 5 суток, это может быть модификация фиксации дренажа, наложение провизорных подтягивающих швов и т. д. Дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,050 мм может успешно применяться с вискоэластиками содержащими 2% и 3% раствор гиалуроната натрия, так как с этими вискоэластиками в передней камере формируется поток, почти совпадающий с искомой величиной. Таким образом, следует признать, что дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,05 мм является наиболее безопасным с одновременным применением 2% или 3% раствора гиалуроната натрия для поддержания тонуса глаза в первые 5 суток после операции.

В результате проведенного эксперимента установлено, что применяемые в офтальмохирургии вискоэластики на основе 1%, 2% и 3% гиалуроната натрия обладают вязкостью, которая отличается в 10 и 100 раз и имеет существенное влияние на интенсивность потока из передней камеры глаза при формировании новых путей оттока.

Расчеты параметров потока в балансе жидкости глаза показали, что для поддержания нормального тонуса глаза в послеоперационном периоде поток жидкости из передней камеры должен не превышать 0,04 микролитра в минуту.

Интенсивность потока внутриглазной жидкости из передней камеры по дренажам с различными параметрами не зависит от длины дренажного канала, наиболее безопасным является дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025 мм, обеспечивающий наименьший поток .

В условиях многообразия микрохирургических технологий необходимо учитывать, что дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025 мм вполне применим с одновременным введением 1% раствора гиалуроната в переднюю камеру. Дренажи с внутренним радиусом 0,150 мм и 0,100 мм могут имплантироваться в переднюю камеру глаза только с одновременным введением вискоэластиком высокой плотности. Имплантация дренажей указанных параметров требует создания особых хирургических условий чтобы градиент давления на концах дренажа был не более 2 мм ртст. в первые 5 суток, это может быть модификация фиксации дренажа, наложение провизорных подтягивающих швов и т. д. Дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,05 мм является наиболее безопасным с одновременным применением 2% или 3% раствора гиалуроната натрия для поддержания тонуса глаза в первые 5 суток после операции.

• 1. Бессмертный А. М., Червяков А. Ю. Применение имплантов в лечении рефрактерной глаукомы // Глаукома.- 2001.-№ 1.-С.44−47.
• 2. Гегузин Я. Е. Пузыри. — М.: Наука, 1985. — 176 с.
• 3. Еричев В. П. Рефрактерная глаукома: особенности лечения // Вестн. офтальмологии.-2000.-Т.116.№ 5.-С.8−10.
• 4. Перельман Я. И. Занимательная физика. Книга 1. — М. Наука, 1990. 234с.
• 5. Самойленко А. В. Клиническое обоснование применения гиалуроновой кислоты для профилактики и лечения цилиохориоидальнеой отслойки .// Дисс. …канд мед наук. Москва 2004. 125с.
• 6. Тахчиди Х. П., Балашевич Л. И., Науменко В. В., Качурин А. Э. Дренирование передней камеры эксплантодренажем из лейкосапфирав в хирургии рефрактерных глауком // Глаукома: реальность и перспективы: научно-практическая конф. :Сб. научных статей Часть 2. М., 2008. — С.70−74.
• 7. Тахчиди Х. П., Метаев С. А., Чеглаков П. Ю. Сравнительная оценка шунтовых дренажей, доступных в России, в лечении рефрактерной глаукомы // Глаукома.-2007. № 1. С.52−54.
• 8. L. Jay Katz. Tube Shunts for Refractory Glaucomas. Duane. s Clinical Ophthalmology .2003.Vol.6. Chapter 17.