Подбор сечения колонн

Подбор сечения верхней сплошностенчатой части колонны

Сечение надкрановой части колонны проектируем сплошным составным сечением. Из таблицы выбираем наихудшее сочетание для сечений 1−1 и 2−2, которым является сочетаниеM_max и N_соотв со следующим ядровым моментом: M_ядр?678,5· (0,57·0,45+1,03)=872,9 (кН· м).

Подбираем сечение надкрановой части колонны:

• (см³)
• (см⁴)

Момент инерции составного сечения определяем из формулы:

Предварительно задаемся толщиной стенки t_ст=10 мм и толщиной полок t_полки=20 мм. Высота стенки определяется из условия: h_ст=h-(4ч6) (cм).

Тогда: h_ст=45−4=41 (см).

Определяем момент инерции стенки:

(см⁴).

Из формулы: (см⁴).

Определяем требуемую площадь полки:

(см²).

Назначаем ширину полки b_f надкрановой части колонны не менее, 1/20· 513=25,7 см. С учетом рекомендаций равномерного распределения напряжений по ширине полки (см). Принимаем 28 см.

Определяем толщину полки:

(cм) Принимаем толщину полки с учетом сортамента t_f=30 (мм).

Определим геометрические характеристики полученного сечения:

А=2· 28·3+(45−2·3)·1=168+39=207 (см²).

I_x=1· 39³·/12+2·28·3[(45−3)/2]²⁼79 032 (см⁴).

I_y=2· 3·28³/12=10 976 (см⁴).

(см).

(см).

W_x=79 032/22,5=3513 (см³).

с_x=3513/207=16,97 (cм) Проверяем полку на местную устойчивость:

Где, — условная гибкость, определяемая по формуле:

где, l_{ef x} — расчетная длина колонны в плоскости рамы, равная:

— верхняя часть — l_{ef x}=µ₂H_v;

При этом, для одноступенчатых колонн, с закрепленным от поворота верхним концом, µ₂=3.

Отсюда:

— верхняя часть — l_{ef x}=3· 513=1539 (см);

l_{ef y}=513−120=393 (см).

Условие выполняется.

Проверяем местную устойчивость стенки из условия ее предельной гибкости:

Отсюда:

Согласно отношение h_ef/t не должно превышать значения :

Таким образом, устойчивость стенки обеспечена.

Проверяем устойчивость надкрановой части колонны в плоскости действия момента. Приведенный относительный эксцентриситет:

где, относительный эксцентриситет определяется:

Коэффициент з зависит от отношения площади полки к площади стенки :

Отсюда, при m=6,1:

ц_e=0,137.

Условие устойчивости:

Условие устойчивости выполняется.

Проверяем устойчивость надкрановой части колонны из плоскости действия момента из условия:

где, ц_y — коэффициент продольного изгиба, в зависимости от гибкости л_y:

=> ц_y=0,833.

с — коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительного эксцентриситета:

М_х — максимальный момент, действующий в пределах средней трети длины колонны.

Отсюда: (кНм).

б=0,65+0,05m_x=0,65+0,05· 5=0,9.

л_y=54 в=1.

Отсюда:

Условие устойчивости из плоскости действия момента выполняется.