Расчет плиты проезжей части

В данном курсовом проекте мы рассматриваем плиту сборных двухблочных пролетных строений без омоноличивания продольного шва. Для данного варианта наружная и внутренняя плиты работают под вертикальной нагрузкой как консоли, защемленные с одной стороны в ребре балки. На внутренней консоли нагрузки считают равномерно распределенными по всей длине, а на наружной — учитывают распределение нагрузок на участках разной длины, а также действие сосредоточенных сил от веса перил и тротуаров.

Сбор нагрузок на плиту проезжей части

Нормативные постоянные нагрузки при расчётной ширине участка плиты вдоль пролета 1,0 м от собственного веса:

• · односторонних металлических перил
• · железобетонной плиты тротуара
• · плиты балластного корыта
• · балласта с частями пути

где — средняя толщина тротуарной плиты;

— средняя толщина плиты балластного корыта;

— толщина балластного слоя;

— ширина тротуара;

— удельный вес железобетона;

— удельный вес балласта.

Нормативные временные нагрузки принимается интенсивностью кН/м пути, где К — класс заданной нагрузки по схеме СК. Эта величина нагрузки, кПа, распределяется шпалами и балластом поперек оси пролетного строения на ширину м, и принимает значение:

.

где для наружной консоли, внутренней, но не более ширины балластного корыта; здесь — толщина балласта под поперечиной.

Для внешней консоли:

.

Для внутренней консоли:

.

Коэффициент надежности к постоянным нагрузкам от перильного ограждения, от тротуаров и плиты принимается; для постоянной нагрузки от балласта .

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимают равным .

Динамический коэффициент при расчёте плиты на прочность принимается равным .

Усилия при расчёте на прочность:

— для наружной консоли в сечении 1:

,

,

- для внутренней консоли в сечении 2:

.

,

Дальнейший расчёт плиты на прочность будем производить по максимальным значениям Q и М (.

Усилия при расчёте на выносливость:

Значения определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах и .

.

.

— для внутренней консоли в сечении 2:

.

.

Усилия при расчёте на раскрытие трещин:

Производится по наибольшему значению M, определяемых по формулам при расчете на прочность от нормативных нагрузок при.

.

.

Расчёт сечений плиты Расчет плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость.

Расчёт на прочность Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b= 1,0 м. Толщина плиты для железнодорожных мостов принимается в опорном сечении 0,26 м;

Задаемся рабочей арматурой класса А-III (А400) диаметром 12 мм.

Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок и принят равным B35.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

.

Определяем в предельном состоянии по прочности требуемую высоту сжатой зоны бетона:

,

где — изгибающий момент в расчетном сечении;

— расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

— расчетная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

.

где.

— расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Определяем количество стержней арматуры:

.

где — целое число стержней;

— площадь сечения одного стержня.

Расстояние между стержнями рабочей арматуры плиты равно 125 мм и не превышает допустимых 15 см для железнодорожных мостов, минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями составляет более 4 см.

После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

,

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

.

.

где — предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

Расчёт на выносливость Расчёт на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчёте не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчётными сопротивлениями. Расчётные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

.

где и — минимальный и максимальный моменты от нормативных нагрузок при расчете на выносливость.

Проверка в сечении внешней консоли 1:

.

Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

.

где — условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона и равная =15.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне.

.

Проверка напряжений производится по формулам:

— в бетоне.

.

— в арматуре.

.

где — расчётное сопротивление бетона сжатию в расчётах на выносливость;

— расчётное сопротивление арматуры растяжению в расчётах на выносливость.

и следует определять по формулам:

.

.

где и — коэффициенты условий работы;

вb — коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;

еb — коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений с;

есs — коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений с и класса арматуры;

всщ — коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов равен 1,0;

Rb и Rs — расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

Проверка в сечении внутренней консоли 2:

.

Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

.

где — условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона и равная =15.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне.

.

Проверка напряжений производится по формулам:

— в бетоне.

.

— в арматуре.

.

где — расчётное сопротивление бетона сжатию в расчётах на выносливость;

— расчётное сопротивление арматуры растяжению в расчётах на выносливость.

и следует определять по формулам:

.

.

где и — коэффициенты условий работы;

— коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;

— коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений с;

— коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений с и класса арматуры;

— коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов равен 1,0;

и — расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

Расчёт наклонных сечений плиты на прочность Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

.

где — поперечная сила в расчётном сечении;

— расчётное сопротивление бетона осевому растяжению.

Выполняем проверку:

Расчёт на трещиностойкость Расчётом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля производится по формуле.

.

где — предельное значение расчётной ширины раскрытия трещины;

— напряжение в рабочей арматуре;

— изгибающий момент для расчёта на трещиностойкость в расчётном сечении;

— плечо пары внутренних сил, принимаемое из расчёта сечения на прочность; плита трещина балка пролетный.

— модуль упругости ненапрягаемой арматуры, равный 1,96 105 МПа;

— радиус армирования, определяемый по формуле, см:

.

здесь ;

площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном;

= 8-число стержней рабочей арматуры;

= 1,2 смдиаметр рабочей арматуры.

.

.

.