Симметрия электронных и ядерных оболочек

В работе [20] сформулирована модель заполнения электронных и ядерных оболочек с учетом наличия структуры электронов и кварков:

каждый нуклон в ядре диссоциирует на отдельные кварки, которые распадаются на преоны;

преоны каждого типа образуют ферми-газ, обладающий химическим потенциалом как у релятивистских частиц;

при диссоциации масса нуклона расходуется на возбуждение кинетической энергии преонов и на создание связей между преонами;

во внутренней области пузыря преоны объединяются в кластеры кварков, электронов, протонов, нейтронов, ядер дейтрона, альфа-частиц и других ядер;

существует симметрия электронных и ядерных оболочек заключающаяся в последовательности заполнения электронных и протонных оболочек.

Отметим, что хотя преоны имеют собственную структуру, можно предположить, что процесс диссоциации не затрагивает преоны, учитывая высокую плотность энергии в пузыре. Тогда модель, описывающая структуру нейтрального атома, включая ядро и электронные оболочки, содержит 12Z+9N однотипных уравнений для пяти типов частиц со спином Ѕ.

Даже в случае атома водорода число уравнений равно 12, а в случае изотопов водорода — дейтерия и трития, это число равно 21 и 30 соответственно. Следовательно, необходимо рассматривать задачу многих тел, которую можно упростить, используя следующий прием. Рассмотрим правило заполнения оболочек фермионами [19−20]: если две частицы обладают энергией каждая, то вероятность того, что третья частица обладающая энергией образует с ними кластер, пропорциональна величине (знак минус обусловлен тем, что энергия связи является отрицательной, тогда как вероятность является положительной величиной). Поскольку статистика преонов определяется распределением Ферми, то в результате приходим к модели:

(24).

Здесь — энергия, химический потенциал, температура системы и параметр модели соответственно. Все размерные величины в модели (24) имеют размерность МэВ.

На рис. 7 представлена бифуркационная диаграмма модели (24), по которой определяется правило заполнения оболочек. Мы предполагаем, что вся диаграмма в целом описывает ядерные и электронные оболочки. Действительно, как следует из данных, приведенных на рис. 7, существует два типа оболочек, которые соответствуют малой и большой величине параметра, а также два типа оболочек с малой и большой величиной отношения энергии к температуре при заданной величине параметра .

Далее заметим, что в случае адиабатического расширения релятивистского газа фермионов выполняется соотношение:

(25).

Отсюда находим, что, где параметры характеризуют состояние ядра. Следовательно, уровни энергии определяются в модели (24) в следующей универсальной форме.

(26).

Рис. 7. Бифуркационная диаграмма модели (24) иллюстрирующая правило заполнения оболочек в атомах и в ядрах: оболочки выделены, синим и красным квадратом соответственно abd

Адиабатические процессы связывают электронные и ядерные оболочки путем обмена частицами в реакциях бета-распада. Можно предположить, что процесс обмена частицами в указанных реакциях осуществляется за счет изменения масштаба оболочек при выполнении условия (24). Тогда из (26) находим, что масштаб плотности энергии изменяется как отношении радиуса электронной орбиты к радиусу ядра, что составляет порядка 10⁴. Параметр модели при этом изменяется в пределах. Следовательно, в случае адиабатических процессов имеем оценку.

. (27).

Здесь параметры характеризуют состояние атома. Таким образом, теория оболочек позволяет объединить электронные и ядерные оболочки в рамках одной модели.

Таким образом, атомы химических элементов можно рассматривать как совокупность молекул преонов, находящихся в двух агрегатных состояниях — жидком (ядро) и газообразном (электронные оболочки). Действительно, в теории атомного ядра широко используется капельная модель, согласно которой, атомное ядро является каплей жидкости [11]. С другой стороны, для описания электронных оболочек широко используется модель ферми-газа. Замещая протоны и нейтроны на кварки, а, кварки и электроны на их составные части преоны, приходим к модели атома, включающей жидкое ядро, состоящее из молекул, и окружающий ядро газ, состоящий из молекул — рис. 8.

Возникает вопрос, почему система, состоящая из молекул преонов, поляризуется, разделяясь на заряженное ядро и электронную «шубу», хотя существуют нейтральные молекулы, состоящие, например, из трех преонов aab,—ddb,—abd? Этот вопрос, очевидно, связан с вопросом о стабильности атома. Легко видеть, что атом, состоящий только из нейтральных частиц, не может быть устойчив, поэтому его содержимое рассеивается в окружающем пространстве в виде нейтральных молекул типа aab,—ddb,—abd.

Сплошную среду, состоящую из таких молекул, можно рассматривать как гипотетический эфир, наличие которого, однако не противоречит теории относительности, поскольку метрика (1)-(2), использованная для описания динамики преонов, является решением уравнений Янга-Миллса и Эйнштейна (3), составляющих математическую основу квантовой хромодинамики и теории относительности соответственно.

Рис. 8. Атом состоит молекул трех типов —, и. Молекулы, образуют жидкое ядро, заключенное в пузырь, окруженный газом, состоящим из молекул и заключенный во второй пузырь

Наконец, заметим, что представленная выше модель атома в простейших случаях сводится к уже известным уравнениям Шредингера [7] и Дирака (8). В более сложных случаях модель приводится к уравнениям квантовой хромодинамики, описывающим процессы в атомных ядрах [12−15]. В общем же виде настоящая модель является расширением стандартной теории на тот случай, когда необходимо учитывать внутреннюю структуру преонов, кварков и электронов.