Синтропия. 
Синергетическая теория информации: пояснения и терминологические замечания

Учитывая приведенный критический анализ названия «негэнтропия отражения», информацию, которую отражают друг о друге два пересекающихся конечных множества, предлагается назвать греческим словом синтропия. На русский язык это слово может быть переведено как сообраз, взаимная связь образов, совместный путь, сродство (приставка synсоответствует приставке со-, а корень trop может иметь ряд значений, среди которых образ, путь, манера). Представляется, что такое название более адекватно соответствует содержательной сущности информации, выражаемой с помощью формулы (2), поскольку величина этой информации тем больше, чем больше пересекающиеся множества проникают друг в друга, формируя при этом совместный образ в виде нового множества, и отражая тем самым свою непосредственную взаимосвязь. То есть, можно принять, что в синергетической теории информации синтропия — это информация, которую отражают друг о друге, как едином целом, два пересекающихся конечных множества.

Ранее термин синтропия в теории информации не применялся, но имеются прецеденты его использования в других предметных областях. Поэтому целесообразно осветить общую историю этого термина.

Впервые термин синтропия стали использовать в 1921 году немецкие педиатры М. Пфаундлер и Л. Зехт [80], которые назвали синтропией «взаимную склонность, притяжение» двух болезней (в противоположность дистропии, те есть «взаимному отталкиванию»). Термин был воспринят медицинским сообществом и сейчас довольно широко используется при анализе полипатических явлений (сочетанной патологии), в том числе, проводимом на генетическом уровне [81, 82].

Позднее, независимо от медицинских исследований, термином синтропия стал пользоваться ряд ученых (Л.Фантаппи, А. Сент-Дьерди, Р.Б.Фуллер) для обозначения того, что противоположно по своему смыслу энтропии и присуще живой материи. Пионером в данном отношении выступил итальянский математик Л. Фантаппи [83, 84], который, занимаясь совместным анализом решения уравнений квантовой механики и специальной теории относительности, заострил внимание на том, что запаздывающие волны расходятся от источника, расположенного в прошлом, а опережающие волны, наоборот, сходятся к «источнику» (аттрактору), находящемуся в будущем. Интерпретируя расхождение волн (дивергенцию) как энтропию, противоположному явлению — схождению волн (конвергенции) — Л. Фантаппи дал название синтропия (полагая, что дословное значение этих терминов может быть выражено следующим образом: энтропия — entropy (en=diverging, tropos=tendency), синтропия — syntropy (syn=converging, tropos=tendency) [85]).

Исходя из этого Л. Фантаппи пришел к индуктивному заключению, что в причинно-временном отношении в природе существует два типа явлений: явления, причина которых находится в прошлом (причинно-следственные взаимосвязи) и явления, «причина» -аттрактор которых расположена в будущем (так называемый финализм, то есть предопределенное движение к цели). Причем к первому типу относятся физические и химические явления, подчиняющиеся закону возрастания энтропии (второму началу термодинамики), а ко второму типу — биологические явления, управляемые неким симметричным законом, которому Л. Фантаппи дал название закон синтропии [84]. Соответственно, во временном отношении явления первого типа сопровождаются рассеянием энергии, дезорганизацией и разупорядочиванием, а явления второго типа характеризуются концентрацией энергии и нарастанием порядка, организованности.

Интегральным результатом рассуждений Л. Фантаппи явилась «Объединенная теория физического и биологического мира», которую он доложил в 1942 году на заседании Академии наук Италии [83]. Однако, эта теория не получила широкого признания, а закон синтропии, выражающий финализм биологических явлений, был воспринят большинством ученых как «метафизический» ненаучный принцип. (Сам Л. Фантаппи по этому поводу огорченно говорил, что «такое отношение является препятствием на пути спокойного изучения реально существующих явлений второго типа» [84].) В связи с этой коллизией следует отметить осторожно-взвешенное отношение к работам Л. Фантаппи со стороны Л. Бриллюэна, негэнтропия которого, генетически вытекающая из представлений Э. Шредингера о физической сущности жизни [75], является родственным понятием по отношению к синтропии Л. Фантаппи (иногда их даже считают синонимами [86, 87]).

С одной стороны, отмечая неожиданность попытки объяснить финальность биологических явлений с помощью опережающих волн, Л. Бриллюэн задает критический вопрос: «О волнах какого рода здесь идет речь?». Полагая при этом, что о световых волнах в данном случае говорить нельзя, поскольку «трудно возложить на световые волны ответственность за биологию» [46, с.107].

С другой стороны, не отрицая общую идею формализованного выражения финализма биологических явлений, он говорит, что «в современной физике почти все представляется с помощью волн, и, возможно, мы позднее обнаружим, что и в биологии доминирующую роль может играть какая-то волна. В настоящий момент этот вопрос остается открытым» [46, с.107].

При этом обращает на себя внимание тот факт, что, комментируя работы Л. Фантаппи, Л. Бриллюэн как бы забывает про термин синтропия, возможно, не желая его афишировать.

С иных позиций, нежели чем Л. Фантаппи, к использованию термина синтропия для обозначения того, что противостоит энтропии, подошел венгерский физиолог, лауреат Нобелевской премии А. Сент-Дьерди [88−90], который в 1974 году, популяризируя синтропию, предложил научному сообществу отказаться от употребления термина негэнтропия, заменив его синтропией. А. Сент-Дьерди исходил из того, что объекты неживой природы с течением времени, подчиняясь второму началу термодинамики, претерпевают деструкцию и переходят к простым формам своего существования, в то время как живые организмы в процессе развития все время усложняются и повышают уровень своей организации. На этом основании он постулировал существование в природе некой «жизненной силы» в виде «отрицательной энтропии», которой дал название синтропия. То есть, согласно А. Сент-Дьерди, в процессе биологической эволюции нарастанию энтропии противостоит синтропия, которая выражается во врожденном стремлении живой материи к самосовершенствованию (принцип синтропии).

Научное сообщество, несмотря на высокий статус А. Сент-Дьерди как нобелевского лауреата, подвергло критике его синтропийные взгляды на биологическую эволюцию и расценило принцип синтропии как одну из разновидностей витализма Виталимзм (от лат. vitalis — «жизненный») — философское направление, утверждающее наличие в организмах нематериальной сверхъестественной силы, управляющей жизненными явлениями — «жизненной силы». (Википедия.) [90].

Попытки популяризировать синтропию, как-то, что противостоит энтропии и олицетворяет движение к порядку и гармонии, предпринимал также Р. Б. Фуллер [91−93], который говорил, что «неумолимый путь постепенного исчерпания энергии вселенной, то есть энтропия, — всего лишь часть картины. Энтропия имеет свою противоположность, которую мы назвали синтропией» [91, p.51].

Изложенное свидетельствует о том, что использование термина синтропия имеет междисциплинарный характер, а его содержательная интерпретация при этом не является однозначной. Поэтому, чтобы избегать омонимичной путаницы, целесообразно дать общую классификацию различных видов синтропии, отражающую их внутреннее содержание. При этом предварительно отметим, что каждая из синтропий Л. Фантаппи, А. Сент-Дьерди и Р. Б. Фуллера подразумевает развитие окружающего мира по сценарию явлений второго типа (по Л. Фантаппи), то есть движение материи в сторону упорядоченности и организованности, вследствие чего их можно объединить общим названием — эволюционная синтропия. С учетом этого дадим следующую классификацию синтропий (в хронологическом порядке):

• — медицинская синтропия (синтропия Пфаундлера — Зехта);
• — эволюционная синтропия (синтропия Фантаппи — Сент-Дьерди — Фуллера);
• — информационная синтропия (синтропия Вяткина).

По своему содержательному наполнению эти синтропии довольно далеки друг от друга. Вместе с тем, их количественная оценка может производиться в одном ключе, и этим ключом является формула информационной синтропии (2). Действительно, поскольку медицинская синтропия означает совместное протекание двух болезней, А и В, то ее можно легко количественно оценить с помощью формулы (2), если при анализе соответствующей совокупности больных принять, что: — число случаев заболевания болезнью А; - число случаев заболевания болезнью В; - число случаев одновременного заболевания болезнями, А и В. При этом, в целях объективного сравнения синтропийных оценок различных пар болезней, получаемые результаты следует нормировать, представляя их в виде значений относительной синтропии.

.

В свою очередь, в отношении количественной оценки эволюционной синтропии можно сказать следующее. — В работах [2, 4, 8] показано, что при отражении дискретной системы, А через совокупность своих частей аддитивная синтропия.

.

как отраженная информация, всегда меньше, чем информация, которую отражает система, А сама о себе, как едином целом. При этом та часть информации, которая остается неотраженной.

.

именуется как энтропия отражения. В этих же работах также показано, что по отношению к структуре отражаемой системы аддитивная синтропия и энтропия отражения выступают в качестве мер упорядоченности и хаотичности, соответственно. Причем энтропия отражения математически тождественна (но только математически) энтропии К. Шеннона, которая при определенных условиях, с точностью до постоянного множителя, равна энтропии Больцмана-Планка, статистически выражающей второе начало термодинамики. Отсюда следует, что значения аддитивной информационной синтропии и термодинамической энтропии изменяются противоположным образом.

Поэтому информационная синтропия может служить количественной характеристикой эволюционной синтропии. (Конечно, это относится только к статистическим исследованиям, когда объекты познания в каждый i-й момент времени могут быть представлены в виде конечного множества элементов.) При этом особо следует подчеркнуть, что информационная синтропия определяется независимо от энтропии, что делает соответствующую оценку эволюционной синтропии также независимой от каких-либо энтропийных предопределений.

В то время, как последователи Л. Фантаппи [94] пытаются придать его синтропии математическую форму, используя энтропию К. Шеннона Сам Л. Фантаппи, будучи профессиональным математиком, не оставил после себя приемлемой для расчетов формулы синтропии. Как отмечает Mario Ludovico, «Фантаппи, возможно, не хватило времени, чтобы перевести понятие „синтропия“ из предварительного философского определения в математически подходящую формулировку» [94, p.199]. В 2004 году Ulisse Di Corpo, с разрешения родственников Л. Фантаппи, получил доступ к его личному каталогизированному архиву и с удивлением обнаружил, что все документы, касающиеся синтропии, загадочным образом исчезли. Причем исчезли только именно эти документы [95].. При этом в качестве оценки принимается разность между максимальной и фактической энтропией. То есть, по сути дела, определяется негэнтропия Л. Бриллюэна После работ Л. Бриллюэна негэнтропия употребляется, главным образом, в двух значениях: как количество информации, равное разности между начальной (до получения сообщения) и конечной (после получения сообщения) энтропий, и как величина, обратная энтропии, выражающая упорядоченность материальных объектов [96]. .

Таким образом, можно констатировать, что информационная синтропия, первоначально выражая взаимосвязь абстрактных конечных множеств, имеет универсальный характер и может служить количественной характеристикой других видов синтропии.

синергетический синтропия хакен хартли.