Совершенствование расчета профильного объема земляных работ в системе автоматизированного проектирования

При строительстве, реконструкции и капитальном ремонте автомобильных и железных дорог производятся большие объемы так называемых «земляных работ», связанных с разработкой, перемещением и укладкой грунтов. Земляные работы являются высокоэнергоемким процессом дорожного строительства. Известные методы расчета объемов земляных работ не учитывают особенности изменения параметров дороги, особенно на кривых в плане и профиле, естественных условий местности (рельеф, почвенно-грунтовые условия). Существенным недостатком известных методов оценки объемов земляных работ является то, что они не учитывают влияние сложных геометрических форм конструкции земляного полотна.

Расчет объемов земляных работ является трудоемким, а поэтому его положения должны предусматривать реализацию в системе автоматизированного проектирования (САПР), что требует разработки соответствующего математического обеспечения.

Профильный объем земляных работ представляет собой сумму объемов дорожных насыпей и выемок. При его определении рассчитывают объемы насыпей и выемок по отдельным выделенным участкам дороги, протяженностью до 100 м, причем в пределах участка может быть только насыпь или выемка. Геометрические тела выделенных участков насыпей и выемок называют призматоидами. Последовательность расчета следующая:

• — формируются исходные данные: рабочие отметки в сечениях земляного полотна на границах выделенных участков, длины участков или координаты их концов, ширина земляного полотна, крутизна косогора, крутизна откосов земляного полотна, глубина и ширина дна кюветов, ширина и возвышение закюветных полок, крутизна откоса кювета, толщина снятия почвенно-растительного слоя и заложение откоса почвенно-растительного слоя, параметры поверхности земляного полотна (поперечные уклоны, ширина проезжей части и обочин, толщина слоев укрепления обочин), толщина и крутизна откосов дорожной одежды;
• — рассчитываются поправки к площадям поперечного сечения земляного полотна на концах выделенного участка;
• — вычисляется площади поперечных сечений земляного полотна на концах выделенного участка;
• — определяется объем призматоида на выделенном участке;
• — после расчета по всем выделенным участкам полученные значения объемов призматоидов суммируются.

Далее подробно представлено математическое обеспечение для расчета профильного объема земляных работ в САПР с учетом влияния сложных геометрических форм земляного полотна автомобильной дороги.

Объем призматоида (м3) длиной (м) определяется по формуле:

(1).

где — площадь поперечного сечения земляного полотна как функция координаты (), м2.

Если площадь поперечного сечения земляного полотна определяется двумя переменными параметрами (рабочая отметка и ширина земляного полотна), являющимися линейными функциями координаты, то в результате интегрирования можно получить формулу:

(2).

где — соответственно площади поперечных сечений насыпи или выемки (сечений 1 и 2), расположенных на расстоянии друг от друга, с рабочими отметками, и шириной земляного полотна и, м2;

— коэффициент заложения откоса насыпи или выемки;

— длина участка земляного полотна, ограниченного сечениями с рабочими отметками соответственно и, м.

Полученная формула (2) учитывает изменение ширины земляного полотна, которое может быть на участке отгона уширения земляного полотна перед кривой в плане. Ширина земляного полотна увеличивается также в пределах отгона виража за счет разности отметок бровок, что можно учитывать при определении объема призматоида.

Если площадь поперечного сечения земляного полотна определяется одним переменным параметром — рабочей отметкой, являющимся линейной функцией координаты, то выражение (2) упрощается:

. (3).

Площадь поперечного сечения насыпи с рабочей отметкой и постоянной крутизной откоса равна:

(4).

земляной откос двухскатный насыпь где — ширина земляного полотна на прямом участке дороги, м;

— уширение земляного полотна на кривой в плане, м;

— уширение земляного полотна за счет устройства виража, м;

— площадь поперечного сечения сливной призмы, м2;

— площадь поперечного сечения дорожной одежды, м2;

— поправка на косогорность местности (учитывается при поперечном уклоне местности 1:25 и круче), м2;

— поправка на устройство полок в основании насыпи при поперечном уклоне 1:5…1:3, м2;

— поправка на снятие растительного слоя, м2;

— поправка на осадку насыпи на слабом основании (на болоте при устройстве без выторфовывания), м2.

Поправки и вводятся для участков кривых в плане и участков отгонов виражей и уширения земляного полотна.

(5).

где — уширение проезжей части на кривой в плане, м;

— ширина обочины на прямом участке, м.

Если при расчете по формуле (5) значение получается отрицательным, то уширение земляного полотна не требуется.

Для участков виражей:

(6).

где — поперечный уклон виража, доли единицы.

Для участков отгонов виражей с двухскатным профилем проезжей части:

(7).

где — поперечный уклон поверхности проезжей части и краевой полосы обочины на прямом участке, доли единицы.

Для дороги со сложным двухскатным профилем проезжей части:

(8).

где — соответственно ширина грунтовой, укрепленной и краевой (укрепительной) полос обочины (), м;

— соответственно поперечные уклоны грунтовой и укрепленной полос обочины, доли единицы;

— ширина проезжей части на прямом участке, м.

Если двухскатная поверхность земляного полотна имеет постоянный по ширине поперечный уклон, то формула (8) упрощается:

. (9).

В пределах виража при односкатном поперечном профиле проезжей части с уклоном :

. (10).

В пределах отгона виража при двухскатном поперечном профиле:

(11).

В пределах отгона виража при односкатном поперечном профиле и рассчитываются по формулам (6) и (10), в которых — поперечный уклон в рассматриваемом сечении отгона виража, который меньше поперечного уклона виража.

Участок отгона виража с двухскатным профилем имеет длину (м) равную:

(12).

где — дополнительный уклон внешней кромки проезжей части, доли единицы.

(13).

где — толщина дорожной одежды, м;

— ширина дорожной одежды по верху (, — ширина проезжей части на прямом участке, м), м;

— коэффициент заложения откоса дорожной одежды;

— соответственно ширина внутренней и внешней обочин без краевых полос и толщина укрепления обочины (на прямых участках), м.

В случае малых насыпей, у которых (- толщина снимаемого растительного слоя, м) в формулу (13) вместо подставляется значение .

(14).

где — коэффициент заложения косогора.

(15).

где — количество полок в основании насыпи;

— ширина полки, м;

— поперечный уклон полки (доли единицы), принимаемый 0,02…0,04.

Ширина полки принимается 1…3 м, количество полок рассчитывается в зависимости от горизонтального проложения ширины подошвы насыпи равного:

(16).

где — соответственно высота верхового и низового откосов насыпи, м.

;. (17).

. (18).

Количество полок округляется до целого числа и принимается одинаковым на участке, где требуется устройство полок. При округленном значении вычисляется ширина полки:

.

(19).

где — ширина подошвы насыпи, м;

— коэффициент заложения откоса растительного слоя;

— толщина снятия растительного слоя, м.

Ширина подошвы насыпи равна:

. (20).

(21).

где — осадка насыпи (м), равная (- мощность слабого слоя, например, торфяной залежи, м).

Объем насыпи с переменной крутизной откоса (верхняя часть откоса высотой имеет коэффициент заложения, нижняя —) может быть определен по формулам (2) или (3), в которых. В формуле (4) вместо будет, где. В формулах (14), (16), (17) и (20) необходимо произвести следующие замены:, , .

При разделении откосов насыпи бермами необходимо определить площадь поперечного сечения каждой бермы и к результату расчета по формуле (4) добавить сумму площадей поперечных сечений всех берм.

Площадь поперечного сечения выемки с рабочей отметкой и коэффициентом заложения откоса определяется по формуле:

(22).

где — ширина кюветов по верху, м;

— ширина закюветных полок, м;

— площадь поперечного сечения кюветов, м2;

— поправка на косогорность местности (учитывается при поперечном уклоне местности 1:50 и круче), м2;

— поправка на снятие растительного слоя, м2;

— поправка на возвышение закюветных полок относительно бровки земляного полотна, м2.

(23).

где , — соответственно ширина по дну кювета, расположенного с низовой стороны выемки и кювета, расположенного с верховой стороны, м;

— толщина слоя укрепления дна и откосов кювета и откосов выемки, м;

— коэффициент заложения откоса кювета;

 — соответственно глубина кювета, расположенного с низовой стороны выемки и кювета, расположенного с верховой стороны, м.

(24).

где, , — соответственно ширина (м), толщина (м), коэффициент заложения откоса дорожной одежды, м;

 — толщина и коэффициент заложения откоса заменяемого рабочего слоя, м;

— уширение поверхности рабочего слоя, м;

— толщина слоя укрепления обочин, м.

(25).

Если кюветы имеют одинаковые размеры (и) то формулы (23) и (25) упрощаются:

. (26).

. (27).

(28).

где — коэффициент заложения косогора.

(29).

где — ширина подошвы выемки, м;

— коэффициент заложения откоса выемки в пределах растительного слоя;

— толщина снятия растительного слоя, м.

Ширина подошвы выемки равна:

(30).

где — соответственно высота низового и верхового откосов выемки, м.

(31).

где , — соответственно ширина по верху кювета, расположенного с низовой стороны выемки и кювета, расположенного с верховой стороны, м;

 — соответственно ширина закюветной полки, расположенной с низовой стороны выемки и закюветной полки, расположенной с верховой стороны (), м.

. (32).

. (33).

. (34).

(35).

где — возвышение закюветных полок над бровкой земляного полотна, м.

Площадь поперечного сечения выемки, устраиваемой на косогоре по типу «выемка на полке» с рабочей отметкой и коэффициентом заложения откоса определяется по формуле:

(36).

где — поправка на устройство бермы с низовой стороны, м2.

(37).

где — поперечный уклон бермы, принимается не менее поперечного уклона грунтовой обочины, доли единицы.

Ширина подошвы «выемки на полке» равна:

. (38).

При разделении откосов выемки бермами необходимо определить площадь поперечного сечения каждой бермы и к результату расчета по формулам (22) или (33) добавить сумму площадей поперечных сечений всех берм.

Представленный математический аппарат является основой ЭВМ-программы расчета профильного объема земляных работ, которая дополняет САПР автомобильных дорог и позволяет рассчитать как профильный объем земляных работ по проектируемому участку автомобильной дороги, так и объемы работ по насыпям и выемкам на конкретных пикетах, что позволяет дифференцированно оценить распределение грунтовых масс для разработки технологических процессов строительства земляного полотна, а также является исходной информацией для проектирования резервов и отвалов грунта в САПР.