Методы вычисления приближенного значения интеграла

1. Анализ задачи

1.1 Описание предметной области

1.2 Модель данных

2. Инструменты разработки

3. Требования к программе

4. Тестирование

5. Применение

5.1 Назначение программы

5.2 Требования к аппаратным ресурсам персонального компьютера

5.3 Руководство пользователя

6. Расчет цены и прибыли на программное средство

6.1 Расчет основной заработной платы

6.2 Расчет дополнительной заработной платы

6.3 Расчет отчислений в фонд социальной защиты населения

6.4 Расчет отчислений по обязательному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний

6.5 Расчет полной себестоимости разработки программного средства

6.6 Определение отпускной цены на программное средство

7. Кадровое обеспечение трудоохранной деятельности оператора ПЭВМ

7.1 Общая характеристика условий, определяющих безопасность производственной деятельности

7.2 Аттестация и трудоохранная компетентность кадров как ведущий фактор безопасных условий труда

7.3 Организация трудоохранной подготовки кадров и профессиональный отбор

7.4 Сертификационная система допуска кадров к управлению опасными производственными объектами

Заключение

Список используемых источников

Приложение А

История появления и развития персональных компьютеров является одним из наиболее впечатляющих явлений нашего века, но сейчас без них уже немыслимо огромное количество областей человеческой деятельности — экономика, управление, наука, инженерное дело, издательское дело, образование, культура и т. д. Интерес к персональным компьютерам постоянно растет, а круг их пользователей непрерывно расширяется. В число пользователей ПЭВМ вовлекаются как новички в компьютерном деле, так и специалисты по другим классам ЭВМ.

На практике редко удается вычислить точно определенный интеграл. Задача численного интегрирования состоит в нахождении приближенного значения интеграла:

Численные методы интегрирования применяются в случаях, когда не удается найти аналитическое выражение первообразной для функции либо если функция задана таблично. Формулы численного интегрирования называются квадратурными формулами.

Существует множество методов нахождения значения интеграла, но более распространенными являются метод Симпсона, метод трапеции и метод прямоугольников.

Если раньше на поиски решений уходило уйма времени, то в нынешнее время все довольно таки просто. Существует множество программ, которые выводят значения интеграла. Но в программе рассмотренной далее есть свои особенности в ней заключено сразу несколько методов решения интеграла, а также существует несколько полезных функций.

Основной целью дипломного проекта является разработка проекта по вычислению приближенного значения интеграла несколькими методами. А также раскрытием этих методов с помощью математической формулировки.

Из цели вытекают следующие задачи:

1 Создать процедуру нахождения значения интеграла методом Симпсона;

2 Создать процедуру нахождения значения интеграла методом трапеции;

3 Создать процедуру нахождения значения интеграла методом прямоугольников;

4 Создать формы для ввода и вывода данных с доступным интерфейсом для любого пользователя;

5 Создать форму для просмотра теории;

6 Создать меню программы;

7 Создать руководство для пользователя.

1. Анализ задачи

1.1 Описание предметной области

Метод трапеций

Криволинейной трапецией называют часть плоскости, ограниченную снизу Ох, а сверху дугой ab (некоторой линией, уравнением которой является y=f (x)), слева и справа прямыми x=a и x=b.

Площадь под кривой заменяется суммой площадей трапеций:

или

Нетрудно убедиться, что

Поскольку точность вычислений по приведенным формулам зависит от числа разбиений n исходного отрезка [a; b], то вычислительный процесс целесообразно строить итерационным методом, увеличивая n до тех пор, пока не будет выполнено условие

<

где — значения интеграла на шаге, а — точность вычислений.

Рисунок 1.1.1 — Графическое изображение метода трапций Вычисление методом трапеций Для того чтобы вычислить интеграл по методу трапеций, необходимо определить число n — частей, на которые необходимо разбить криволинейную трапецию, чтобы достичь требуемой точности (три знака после запятой).

Предположим, есть некая криволинейная трапеция. Разбиваем криволинейную трапецию сначала на произвольное число частей n, то есть получаем n1- обыкновенных трапеций. Рассчитываем суммарную площадь трапеций (S1). Далее разбиваем криволинейную трапецию на n2>n1 частей и также рассчитываем суммарную площадь трапеций (S2). Следующий шаг — вычисление разности S2-S1. Если S2-S1<=0.001, то вычисления можно прервать и взять за искомую площадь (значение интеграла) площадь S

Если S2-S1>0.001, то S1:=S2, N1:=N2,N2:=N2*2, до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.

Метод средних прямоугольников Вычисление определенного интеграла геометрически означает вычисление площади фигуры, ограниченной кривой, прямыми х=а и х=b и осью абсцисс. Приближенно эта площадь равна сумме площадей прямоугольников.

Обозначим, где

n — количество шагов.

Формула левых прямоугольников:

Формула правых прямоугольников:

Более точной является формула средних прямоугольников:

Рисунок 1.1.2 — Графическое отображение метода прямоугольников Метод Ньютона-Котеса Заменим подынтегральную функцию f (x) интерполяционным многочленом Лагранжа:

.

Тогда

;

Так как dx=hdq, то Так как, то Окончательно получаем формулу Ньютона-Котеса:

Величины Hi называют коэффициентами Ньютона-Котеса. Они не зависят от f (x). Их можно вычислить заранее для различного числа узлов n. Формула Ньютона-Котеса с n узлами точна для полиномов степени не выше n. Для получения большей точности не рекомендуется использовать формулы с большим числом узлов, а лучше разбивать отрезок на подотрезки, к каждому из которых применяется формула с одним и тем же небольшим числом узлов.

Интересно отметить, что из формулы следуют как частные случаи: формула трапеций при n=1

;

формула Симпсона при n=2

;

правило трех восьмых при n=3

.

При n>6 формулу не применяют, так как коэффициенты Ньютона-Котеса становятся слишком большими и вычислительная погрешность резко возрастает.

Рисунок 1.1.3 — Графическое отображение метода Ньютона-Котеса

Метод Чебышева

П.Л. Чебышев предложил формулу:

в которой коэффициенты ci фиксированы, а хi подлежат определению.

Пользуясь алгебраическими свойствами симметричных многочленов, опустив преобразования, ограничимся готовыми результатами. В таблице 2 приведены значения узлов квадратурной формулы Чебышева для некоторых значений n.

Метод Симпсона

Формулой Симпсона называется интеграл от интерполяционного многочлена второй степени на отрезке [a, b]:

где f (a), f ((a + b) / 2) и f (b) — значения функции в соответствующих точках (на концах отрезка и в его середине).

При условии, что у функции f (x) на отрезке [a, b] существует четвёртая производная, погрешность E (f), согласно найденной Джузеппе Пеано формуле равна:

В связи с тем, что значение ж зачастую неизвестно, для оценки погрешности используется следующее неравенство:

Для более точного вычисления интеграла, интервал [a, b] разбивают на N отрезков одинаковой длины и применяют формулу Симпсона на каждом из них. Значение исходного интеграла является суммой результатов интегрирования на всех отрезках.

где — величина шага, а — узлы интегрирования, границы элементарных отрезков, на которых применяется формула Симпсона. Обычно для равномерной сетки данную формулу записывают в других обозначениях (отрезок разбит на узлов) в виде

Также формулу можно записать используя только известные значения функции, т. е. значения в узлах:

где k = 1,2 означает что индекс меняется от единицы с шагом, равным двум.

Общая погрешность E (f) при интегрировании по отрезку с шагом xi? xi? 1 = h (при этом, в частности, x0 = a, xN = b) определяется по формуле

.

При невозможности оценить погрешность с помощью максимума четвёртой производной (например, на заданном отрезке она не существует, либо стремится к бесконечности), можно использовать более грубую оценку:

.

В проекте должно вестись вычисление приближенного значения интеграла. Для этого необходимо создать формы с выбором метода вычисления, а также поля ввода пределов интеграла нижнего и верхнего. Создать формы для графической части, где будут выводиться графики функций по рассчитанным в программе значениям. Интерфейс должен быть понятен и доступен любому пользователю не смотря на уровень знания компьютера, то есть каждое поле ввода должно быть подписано. Для удобства пользования программой необходимо создать меню. В нем должно быть отражено информация о программе, руководство пользователя, а также теоритический материал по методам вычисления приближенного значения интеграла.

Поскольку в нынешнее время существует множество теоретических изданий и статей по высшей математики, в которых описывается большое многообразие методов решения интегральных выражений в электронном и книжном видах, то необходимость обработки информации компьютером очень велика. Велика потому, что не все источники достоверны и поиск требуемой информации может отнять уйму времени. Ранее до появления вычислительной техники все расчеты производились вручную и графики функций чертились от руки с помощью линеек и других приспособлений, а с появлением этого программного средства нет такой необходимости затрачивать время на вычисление и построение графиков программа сделает это сама.

В настоящее время уже созданы некоторые программные модули, касающиеся вычисления приближенного значения интеграла, но не организован ввод данных с клавиатуры, что является сложным для представления простого пользователя. Отдельно используются формы с выводом графической прорисовки значений выражения интеграла.

Программа может использоваться периодически на занятиях по высшей математике, а также для углубления знаний в этой сфере.

Полностью готовая программа будет обрабатывать данные введенные пользователем с клавиатуры о начальном значении интеграла и конечном его значении, по этим данным производить вычисления и по запросу пользователя выводить график функции. При обращении пользователя к программе о просмотре информации о интересующих методах. Она будет выводить полное название метода, его историю, краткое описание, вывод некоторых формул и изображение графиков функции. В теоретическом материале программы будут описываться не только те методы, с которыми ведется работа, но и другие методы вычисления интегральных выражений.

Существует множество аналогов, но в них вычисление идет только от силы по двум методам, в некоторых не присутствует графическая часть, не производится ввод данных пользователем, отсутствует теоретический материал.

1.2 Модель данных

Моделирование состоит в определении концептуальной схемы совокупности данных в форме одной модели или нескольких локальных моделей.

Наиболее распространенным средством моделирования данных являются диаграммы «сущностъ-связь». С их помощью определяются важные для предметной области объекты (сущности), их свойства (атрибуты) и отношения друг с другом (связи).

2. Инструменты разработки

Для создания клиентской части программы применяется объектно-ориентированный язык программирования Delphi.

Delphi — это греческий город, где жил дельфийский оракул. И этим именем был назван новый программный продукт с феноменальными характеристиками. Первая версия продукта явилась результатом разработки, которая велась компанией в обстановке строжайшей секретности в течение двух с половиной лет. Компилятор, встроенный в Delphi, обеспечивает высокую производительность, необходимую для построения приложений в архитектуре «клиент-сервер». Этот компилятор в настоящее время является самым быстрым в мире, его скорость компиляции составляет свыше 120 тысяч строк в минуту на компьютере 486DX33. Он предлагает легкость разработки и быстрое время проверки готового программного блока, характерного для языков четвертого поколения (4GL) и в то же время обеспечивает качество кода, характерного для компилятора 3GL. Кроме того, Delphi обеспечивает быструю разработку без необходимости писать вставки на Си или ручного написания кода (хотя это возможно).

В процессе построения приложения разработчик выбирает из палитры компонент готовые компоненты как художник, делающий крупные мазки кистью. Еще до компиляции он видит результаты своей работы — после подключения к источнику данных их можно видеть отображенными на форме, можно перемещаться по данным, представлять их в том или ином виде. В этом смысле проектирование в Delphi мало чем отличается от проектирования в интерпретирующей среде, однако после выполнения компиляции мы получаем код, который исполняется в 10−20 раз быстрее, чем-то же самое, сделанное при помощи интерпретатора. Кроме того, компилятор компилятору рознь, в Delphi компиляция производится непосредственно в родной машинный код, в то время как существуют компиляторы, превращающие программу в так называемый p-код, который затем интерпретируется виртуальной p-машиной. Это не может не сказаться на фактическом быстродействии готового приложения.

Объектно-ориентированная модель программных компонент Основной упор этой модели в Delphi делается на максимальном неиспользовании кода. Это позволяет разработчикам строить приложения весьма быстро из заранее подготовленных объектов, а также дает им возможность создавать свои собственные объекты для среды Delphi. Никаких ограничений по типам объектов, которые могут создавать разработчики, не существует. Действительно, все в Delphi написано на нем же, поэтому разработчики имеют доступ к тем же объектам и инструментам, которые использовались для создания среды разработки. В результате нет никакой разницы между объектами, поставляемыми Borland или третьими фирмами, и объектами, которые вы можете создать.

В стандартную поставку Delphi входят основные объекты, которые образуют удачно подобранную иерархию из 270 базовых классов. Для начала — неплохо. Но если возникнет необходимость в решении какой-то специфической проблемы на Delphi, нужно просмотреть список свободно распространяемых или коммерческих компонент, разработанных третьими фирмами, количество этих фирм в настоящее время превышает число 350. На Delphi можно одинаково хорошо писать как приложения к корпоративным базам данных, так и, к примеру, игровые программы. Во многом это объясняется тем, что традиционно в среде Windows было достаточно сложно реализовывать пользовательский интерфейс. Событийная модель в Windows всегда была сложна для понимания и отладки. Но именно разработка интерфейса в Delphi является самой простой задачей для программиста.

Delphi — прекрасный инструмент разработки, но в то же время и сложная программная среда, состоящая из многих элементов.

3. Требования к программе

Поскольку программой может пользоваться несколько пользователей в учебных целях и при каждом новом сеансе она восстанавливается, то нет необходимости накладывать ограничения доступа, то есть создавать отдельных пользователей.

Интерфейс программы должен быть доступным, понятным и удобным для любого пользователя, то есть каждое поле ввода каждая кнопка должны быть подписаны в соответствии с вводимыми данными и действиями. Для удобства работы с программой предусматривается пользовательское меню. В нем размещаются вкладки «Файл», «Теоритический материал» и «Справка».

Вкладка «Файл» содержит процедуру выхода из программы.

Вкладка «Теоритический материал» содержит теоретические отдельные сведения по каждому методу вычисления приближенного значения интеграла.

Вкладка «Справка» содержит информацию о программе, о ее разработчиках и руководство пользователя.

4. Тестирование

Для запуска программы нужно выбрать файл INTEGRAL. exe в папке программы представленого на рисунке 4.1. При помощи мыши левой клавишей дважы кликнуть по приложению, либо с помощью правой клавиши мыши в контекстном меню выбрать пункт «Открыть».

Рисунок 4.1 — Файл INTEGRAL. exe

Приложение запускается и функционирует нормально без ошибок и несанкционированного выхода.

После того как файл запущен на экране появляется заставка программы, которая должна исчезнуть спустя пять секунд от начала ее появления. Заставка представлена в виде формы без кнопок и меню на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 — Заставка

При тестировании заставка закрылась спустя пять секунд после ее появления. Приложение функционирует без ошибок.

Далее открывается окно «Методы вычисления приближенного значения интеграла» с информацией о разработчиках и двумя действиями продолжить далее либо выход из программы. Запускаемое окно представлено на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 — Окно программы «Методы вычисления приближенного значения интеграла»

При нажатии на кнопу «Выход» произвелся выход из программы. При нажатии кнопки «Далее» программа продолжила работу. Приложение функционирует без ошибок.

При нажатии кнопки «Далее» на экране появляется главная форма программы «Вычисление интеграла». Форма представлена на рисунке 4.4. На ней расположено пользовательское меню и три вкладки с методами расчета интеграла.

Рисунок 4.4 — Главная форма программы

Главная форма программы открылась. Программа работает без ошибок.

Для того чтобы проверить работоспособность программы далее необходимо выбрать метод вычисления интеграла. Для начала тестируется «метод трапеции». Нужно выбрать из списка предлагаемых функций функцию. Затем осуществить ввод требуемых данных. Ввод данных представлен на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 — Ввод данных и выбор функции

При некорректном вводе данных появляется сообщение, представленное на рисунке 4.6, 4,7, 4.8, 4.9, 4.10, с описанием ошибки и просьбой ввести недостающие данные.

Рисунок 4.6 — Сообщение о не верном формате вводимых данных

Рисунок 4.7 — Сообщение о пустом значении

Рисунок 4.8 — Сообщение о не введенном количестве разбиений интеграла на отрезки

Рисунок 4.9 — Сообщение о не введенном начальном значении интеграла

Рисунок 4.10 — Сообщение о не введенном конечном значении интеграла

Если функция не выбрана, то появляется сообщения о просьбе выбрать функцию, представленное на рисунке 4.11.

Рисунок 4.11 — Сообщение о выборе функции

При корректном вводе и своевременном выборе функции программа осуществляет обработку данных без ошибок.

Когда данные введены для продолжения нужно нажать кнопку «Вычислить!». В подразделе программы «Расчетные данные» на данной вкладке производится вывод ответа в первом пункте значение шага. Во втором значение интеграла по методу «трапеции».

Рисунок 4.12 — Результата вычисления

При вводе лучше использовать число разбиений, превышающее 1000, так как приближенное значение интеграла будет более точно. Программа выводит значение шага и значение интеграла без ошибок.

По расчетным данным и по конкретно выбранной функции в программе можно просмотреть график функции интеграла. Сам график интеграла функции 1/sqrt ((0.2*x*x)+1) представлен на рисунке 4.13.

Рисунок 4.13 — График функции

При нажатии на кнопку «График функции» программа выводит на экран график функции со значением минимального и максимального значения функции. При нажатии «Закрыть» форма с графиком закрывается, возвращаясь на главную форму. Программа продолжает работать дальше без ошибок.

При нажатии кнопки «Очистить» должно происходить очистка полей ввода данных и вывода значений интеграла. Результат представлен на рисунке 4.14.

Рисунок 4.14 — Очистка полей ввода и вывода значений

Далее приведено тестирование работоспособность программы еще нескольких представленных функций на рисунках 4.15, 4.16, 4.17.

Рисунок 4.15 — Нахождение значения интеграла функции sin (x)

Рисунок 4.16 — График функции sin (x)

Рисунок 4.17 — Вычисление интеграла функции 1/sqrt (x*x+1)

Рисунок 4.18 — График функции 1/sqrt (x*x+1)

Рисунок 4.19 — Вычисление интеграла функции cos (x)

Рисунок 4.20 — График функции cos (x)

По приведенным примерам видно, что все интегралы по методу трапеции программа высчитывает безошибочно. Графики функций, представленных на рисунках 4.16, 4.18, 4.19, соответствуют значениям выбираемых функций и вводимым данным. При тестировании ошибок не было обнаружено.

Дале приведен пример тестирования интеграла функции по методу Симпсона на рисунке 4.21. Как и в предыдущим, методе необходимо заполнить поля ввода и выбрать функцию из предложенных в списке, иначе программа выдаст сообщения об не корректном или пустом вводе.

Рисунок 4.21 — Вкладка «Метод Симпсона»

Выбор функции показан на рисунке 4.22.

Рисунок 4.22 — Выбор функции

При совершении выбора функции программа выводит изображение интеграла на форму, это действие представлено на рисунке 4.23.

Рисунок 4.23 — Вывод изображения интеграла

Заполнение полей ввода осуществляются согласно указанной информации перед полями ввода, при чем во всех методах число n является целым, число, а и в вещественным. Ввод букв и других символов не допускается. Ввод данных представлен на рисунке 4.24.

Рисунок 4.24 — Заполнение полей ввода

Вывод значения интеграла представлен на рисунке 4.25.

Рисунок 4.25 — Значение интеграла по методу Симпсона

При нажатии кнопки «График функции» на экране появляется форма с построенным графиком интеграла функции. График интеграла функции представлен на рисунке 4.26.

Рисунок 4.26 — График функции

Таким же образом протестирована и другой предложенный интеграл. Ввод и вывод данных представлен на рисунке 4.27.

Рисунок 4.27 — Значение второго интеграла по методу Симпсона

График интеграла функции представлен на рисунке 4.28.

Рисунок 4.28 — График функции

На третьей вкладке «Метод прямоугольников» главной формы как и на двух предыдущих расположены поля ввода данных, список выбора функций, поля вывода значений интеграла. Вид вкладки «Метод прямоугольников» представлен на рисунке 4.29.

Рисунок 4.29 — Вкладка «Метод прямоугольников»

Далее осуществляется выбор функции. Представленный на рисунке 4.30.

Рисунок 4.30 — Выбор функции

Как и в предыдущих методах необходимо заполнить все поля в соответствии с указаниями и выбрать функцию. При не корректном вводе данных на экран выводятся сообщения о просьбе заполнить поля.

Для более точного вычисления приближенного интеграла количество разбиений на отрезки интервала необходимо вводить число больше за 1000, более того это придаст графику более естественное изображение. Заполнение полей и вывод значения интеграла по методу прямоугольников приведено на рисунке 4.31.

Рисунок 4.31 — Результат по методу прямоугольников

График функции приведен на рисунке 4.32.

Рисунок 4.32 — График функции

По приведенным примера тестирования можно сделать вывод, что все методы в программе работают без ошибок. Программа фильтрует ввод данных. При ошибках выводит сообщения с дальнейшими указаниями. Графики функций выводятся по запросу пользователя при нажатии кнопок «График функции». Очистка полей ввода и вывода значений интеграла производится без ошибок при нажатии кнопки «Очистить».

В программе есть пользовательское меню, состоящее из вкладок:

— «Файл»;

— «Теоритический материал»;

— «Помощь».

Меню программы представлено на рисунке 4.33.

Рисунок 4.33 — Меню программы Вкладка «Файл» содержит команду «Выход», представленную на рисунке 4.34.

Рисунок 4.34 — Вкладка «Файл»

При выборе вкладки «Файл» — «Выход» осуществилось завершение программы.

Следующая вкладка «Теоритический материал» содержит следующие пункты:

— «Определенный интеграл»;

— «Метод трапеций»;

— «Метод Симпсона»;

— «Метод прямоугольников».

Все выше перечисленное представлено на рисунке 4.35.

Рисунок 4.35 — Вкладка «Теоритический материал»

При выборе пункта на экран производится вывод теории с названием метода с записью математической формулы и графическим отображением соответствующего метода.

На рисунке 4.36 представлена вкладка «Помощь» с расположенными пунктами «О программе» и «Справка».

Рисунок 4.36 — Вкладка меню программы «Помощь»

Меню программы функционирует без ошибок и выполняет команды соответственно выбранным пунктам.

5. Применение

5.1 Назначение программы

Программа предназначена для изучения методов вычисления приближенного значения интеграла. Может использоваться как в учебном процессе, так и в закреплении пройденного материала по дисциплине «высшая математика».

5.2 Требования к аппаратным ресурсам персонального компьютера

Для корректной работы программы необходим персональный компьютер со следующими минимальными характеристиками:

ОС Windows: XP/ Vista/ Seven/ Server 2008

Процессор: 1.6 GHz- 2.2 GHz

Оперативная память: 192 MB- 384 MB

Разрешение экрана: 1024×768- 1280×1024

Скорость HDD: 5400 RPM- 7200 RPM

Монитор: VGA

Клавиатура, мышь

персональный компьютер интеграл интерфейс

5.3 Руководство пользователя

Для запуска программы нужно выбрать файл INTEGRAL. exe в папке программы в соответствии с рисунком 5.3.1. При помощи мыши левой клавишей дважы кликнуть по приложению, либо с помощью правой клавиши мыши в контекстном меню выбрать пункт «Открыть».

Рисунок 5.3.1 — Файл INTEGRAL. exe

После того как файл запущен на экране появляется заставка программы, которая должна исчезнуть спустя пять секунд от начала ее появления в соответствии с рисунком 5.3.2.

Рисунок 5.3.2 — Заставка

Далее открывается окно «Методы вычисления приближенного значения интеграла» с информацией о разработчиках и двумя действиями продолжить далее либо выход из программы в соответствии с рисунком 5.3.3.

Рисунок 5.3.3 — Окно программы «Методы вычисления приближенного значения интеграла»

При нажатии на кнопу «Выход» произвелся выход из программы. При нажатии кнопки «Далее» программа продолжила работу.

При нажатии кнопки «Далее» на экране появляется главная форма программы «Вычисление интеграла» в соответствии с рисунком 5.3.4. На ней расположено пользовательское меню и три вкладки с методами расчета интеграла.

Рисунок 5.3.4 — Главная форма программы

Для вычисления приближенного значения интеграла нужно выбрать метод. Затем выбрать из списка предлагаемых интегралов функцию. Далее осуществить ввод требуемых данных в соответствии с рисунком 6.3.5.

Рисунок 5.3.5 — Ввод данных и выбор функции

При некорректном вводе данных появляется сообщение, представленное на рисунке 5.3.6, 5.3,7, 5.3.8, 5.3.9, 5.3.10, с описанием ошибки и просьбой ввести недостающие данные.

Рисунок 5.3.6 — Сообщение о не верном формате вводимых данных

Рисунок 5.3.7 — Сообщение о пустом значении

Рисунок 5.3.8 — Сообщение о не введенном количестве разбиений интеграла на отрезки

Рисунок 5.3.9 — Сообщение о не введенном начальном значении интеграла

Рисунок 5.3.10 — Сообщение о не введенном конечном значении интеграла

Если функция не выбрана, то появляется сообщения о просьбе выбрать функцию, представленное на рисунке 5.3.11.

Рисунок 5.3.11 — Сообщение о выборе функции

Когда данные введены для продолжения нужно нажать кнопку «Вычислить!». В подразделе программы «Расчетные данные» на данной вкладке производится вывод ответа в первом пункте значение шага. Во втором значение интеграла по методу «трапеции» в соответствии с рисунком 5.3.12.

Рисунок 5.3.12 — Результата вычисления

При вводе лучше использовать число разбиений, превышающее 1000, так как приближенное значение интеграла будет более точно.

По расчетным данным и по конкретно выбранной функции в программе можно просмотреть график функции интеграла в соттветствии с рисунком 5.3.13.

Рисунок 6.3.13 — График функции

При нажатии на кнопку «График функции» программа выводит на экран график функции со значением минимального и максимального значения функции. При нажатии «Закрыть» форма с графиком закрывается, возвращаясь на главную форму.

При нажатии кнопки «Очистить» должна происходить очистка полей ввода данных и вывода значений интеграла в соответствии с рисунком 5.3.14.

Рисунок 5.3.14 — Очистка полей ввода и вывода значений

В программе есть пользовательское меню, состоящее из вкладок в соответствии с рисунком 5.3.15:

— «Файл»;

— «Теоритический материал»;

— «Помощь».

Рисунок 5.3.15 — Меню программы Вкладка «Файл» содержит команду «Выход» в соответствии с рисунком 5.3.16.

Рисунок 5.3.16 — Вкладка «Файл»

При выборе вкладки «Файл» — «Выход» осуществилось завершение программы.

Следующая вкладка «Теоритический материал» содержит следующие пункты в соответствии с рисунком 5.3.17:

— «Определенный интеграл»;

— «Метод трапеций»;

— «Метод Симпсона»;

— «Метод прямоугольников».

Рисунок 5.3.17 — Вкладка «Теоритический материал»

При выборе пункта на экран производится вывод теории с названием метода с записью математической формулы и графическим отображением соответствующего метода.

На рисунке 5.3.18 представлена вкладка «Помощь» с расположенными пунктами «О программе» и «Справка».

Рисунок 5.3.18 — Вкладка меню программы «Помощь»

6. Расчет цены и прибыли на программное средство

6.1 Расчет основной заработной платы В соответствии с «Рекомендациями по применению „Единой тарифной сетки“ рабочих и служащих народного хозяйства» и тарифными разрядами и коэффициентами должностей каждому исполнителю устанавливается разряд и тарифный коэффициент.

Месячная тарифная ставка каждого исполнителя определяется путем умножения действующей месячной тарифной ставки 1-го разряда на тарифный коэффициент, соответствующий установленному тарифному разряду Сзм = Сзм1 · Кт где Сзм — тарифная ставка за месяц, руб.;

Сзм1 — тарифная ставка 1-го разряда за месяц, руб.;

Кт — тарифный коэффициент, ед.

Сзм = 210 000 · 2,17 = 455 700 руб.

Основная заработная плата исполнителей на конкретное ПС рассчитывается по формуле где Соз — основная заработная плата, руб.;

Сзд — тарифная ставка за день, руб.;

То — общая трудоемкость программного средства, человеко-дней;

Кпр — коэффициент премирования, ед.

Сзд = Сзм/168,7 7

Сзд = 455 700/168,7 7 = 18 909 руб.

Соз = (455 700/168,7 7) · 21 · 1,2 = 476 507 руб.

6.2 Расчет дополнительной заработной платы Дополнительная заработная плата на конкретное программное средство включает выплаты, предусмотренные законодательством о труде (оплата отпусков, льготных часов, времени выполнения государственных обязанностей и других выплат, не связанных с основной деятельностью исполнителей), и определяется по нормативу в процентах к основной заработной плате:

где Сдз — дополнительная заработная плата на конкретное программное средство, руб.;

Соз — основная заработная плата, руб.;

Ндз — норматив дополнительной заработной платы, %.

Сдз = (476 507 · 15)/100 = 71 476 руб.

6.3 Расчет отчислений в фонд социальной защиты населения Отчисления в фонд социальной защиты населения (ФСЗН) определяются в соответствии с действующими законодательными актами по нормативу в процентном отношении к фонду основной и дополнительной зарплаты исполнителей где Сфсзн — сумма отчислений в фонд социальной защиты населения, руб.;

Соз — основная заработная плата, руб.;

Сдз — дополнительная заработная плата на конкретное программное средство, руб.;

Нфсзн — норматив отчислений в фонд социальной защиты населения (%).

Сфсзн = ((476 507 + 71 476) · 34)/100 = 186 314 руб.

6.4 Расчет отчислений по обязательному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний Отчисления по обязательному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний определяются в соответствии с действующими законодательными актами в зависимости от уровня риска отрасли, к которой относится организация-разработчик.

где Сбгс — сумма отчислений по обязательному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, руб.;

Соз — основная заработная плата, руб.;

Сдз — дополнительная заработная плата на конкретное программное средство, руб.;

Нбгс — норматив отчислений по обязательному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, %.

Сбгс = ((476 507 + 71 476) · 0,6)/100 = 3 288 руб.

6.5 Расчет полной себестоимости разработки программного средства Общая сумма расходов на программное средство рассчитывается по формуле:

где Сп — полная себестоимость программного средства, руб.;

Соз — основная заработная плата, руб.;

Сдз — дополнительная заработная плата на конкретное программное средство, руб.;

Сфсзн — сумма отчислений в Фонд социальной защиты населения, руб.;

Сбгс — сумма отчислений по обязательному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, руб.;

Сп = 476 507 + 71 476+ 186 314 + 3 288 = 737 585 руб.

6.6 Определение отпускной цены на программное средство Отпускная цена определяется на основании цены разработчика, которая формируется на основе показателя рентабельности продукции. Рентабельность и прибыль по создаваемому программному средству определяются исходя из результатов анализа рыночных условий, переговоров с заказчиком (потребителем) и согласования с ним отпускной цены, включающей дополнительно налог на добавленную стоимость и отчисления в целевые бюджетные фонды из выручки от реализации продукции.

Прибыль рассчитывается по формуле:

где Ппс — прибыль от реализации программного средства, руб.;

Сп — полная себестоимость программного средства, руб.;

Урп — уровень рентабельности программного средства, %.

Ппс = 737 585 · 30/100 = 221 276 руб.

Прогнозируемая цена разработчика программного средства без налогов:

где Цп — прогнозируемая цена разработчика программного средства, руб.;

Сп — полная себестоимость программного средства, руб.;

Ппс — прибыль от реализации программного средства, руб.

Цп = 737 585 + 221 276 = 958 861 руб.

Сумма налога на добавленную стоимость:

где НДС — сумма налога на добавленную стоимость, руб.;

Цп — прогнозируемая цена разработчика программного средства, руб.;

ННДС — ставка НДС, %.

НДС = 958 861 · 20/100 = 191 772 руб.

Прогнозируемая отпускная цена:

Цo = Цп + НДС где Цо — прогнозируемая отпускная цена, руб.;

Цп — прогнозируемая цена разработчика программного средства, руб.;

НДС — сумма налога на добавленную стоимость, руб.

Цо = 958 861 + 191 772 = 1 150 633 руб.

Таблица — Расчет цены и прибыль на программное средство

7. Кадровое обеспечение трудоохранной деятельности оператора ПЭВМ

7.1 Общая характеристика условий, определяющих безопасность производственной деятельности

Работа оператора ПЭВМ относится к категории работ, связанных с опасными и вредными условиями труда. На оператора ПЭВМ может воздействовать ряд опасных и вредных производственных факторов, наиболее значимые из которых следующие:

1 Повышенный уровень напряжения в электрических цепях питания и управления ПК, который может привести к электротравме при отсутствии заземления или зануления оборудования (источник — переменный ток промышленной частоты 50 Гц напряжением 220 В, служащий для питания ПК, а также токи высокай частоты напряжением до 12 000 В систем питания отдельных схем и узлов дисплея);

2 Повышенный уровень напряженности электрического и магнитного полей в широком диапазоне частот (в том числе от токов промышленной частоты 50 Гц от ПК, вспомогательных приборов, других электронных установок, силовых кабелей, осветительных приборов и т. п. — особенно при отсутствии заземления или зануления оборудования);

3 Не соответствующие санитарным нормам визуальные параметры дисплеев, особенно имеющих величину зерна (пиксель) 0,3 мм и более, частоту кадровой развертки — 50−75 Гц, а также нарушение визуальных параметров у сертифицированных ПК (возникновение нестабильного изображения) из-за влияния на дисплей повышенных значений напряженности магнитного поля от источников тока промышленной частоты 50 Гц (так называемое опосредованное влияние магнитных полей);

4 Повышенный уровень прямой и отраженной блесткости;

5 Повышенная яркость светового изображения;

6 Повышенный уровень пульсации светового потока;

7 Неравномерность распределения яркости в поле зрения и др.;

8 Избыточные энергетические потоки сине-фиолетового света от экрана дисплея в видимом диапазоне длин электромагнитных волн, снижающие четкость восприятия изображения глазом;

9 Пониженный или повышенный уровень освещенности;

10 Повышенный уровень напряженности статического электричества;

11 Повышенный уровень загазованности воздуха (в первую очередь — по углекислому газу и аммиаку, которые образуются при выдыхании), особенно в плохо вентилируемых помещениях;

12 Повышенный уровень запыленности воздуха рабочей зоны от внешних источников;

13 Не соответствующие нормам параметры микроклимата: повышенная температура из-за постоянного нагрева деталей ПК, пониженная влажность, пониженная или повышенная скорость движения (подвижность) воздуха рабочей зоны;

14 Нарушение норм по аэроионному составу воздуха, особенно в помещениях с развитой системой приточно-вытяжной вентиляции и (или) с кондиционерами; при этом концентрация полезных для организма отрицательно заряженных легких ионов кислорода воздуха (аэроионов) может быть в 10−50 раз ниже нормы, а концентрация вредных положительных ионов значительно превышать норму

15 Повышенное содержание в воздухе патогенной (вызывающей заболевания) микрофлоры (прежде всего — стафилококка), особенно зимой при повышенной температуре в помещении, плохом проветривании, пониженной влажности и нарушении аэроионного состава воздуха;

16 Повышенный уровень шума от работающих вентилятора охлаждения ПК и принтера, от неотрегулированных источников люминесцентного освещения и др.;

17 Повышенный уровень мягкого рентгеновского излучения от электронно-лучевой трубки дисплея (этот фактор имеет место только у старых ВДТ выпуска ранее 1992 г.);

18 Повышенные зрительные нагрузки и адинамия глазных мышц, т. е. их малая подвижность при высоком статическом зрительном напряжении в течение длительного времени, что может стать причиной различных глазных заболеваний, особенно таких, как спазм аккомодации (потеря возможности мышц сокращаться), снижение остроты зрения, уменьшение запаса относительной аккомодации, а затем и близорукость;

19 Монотонность труда;

20 Повышенное умственное напряжение из-за большого объема перерабатываемой и усваиваемой информации;

21 Физическое перенапряжение из-за нерациональной организации рабочего места (неудобные кресла, столы, отсутствие подставок для текста, для ног и кистей рук и др.), что в значительной степени усиливает напряжение мышц позвоночника, ног, рук, шеи, глаз;

22 Повышенное нервно-эмоциональное напряжение (дополнительное вредное проявление работы на ПК — при этом ускоряется вывод из организма многих жизненно необходимых витаминов и макроэлементов);

23 Внешние постоянно действующие экологические факторы: наличие в воздухе рабочей зоны вредных веществ (окиси углерода, озона, аммиака, окислов азота, серы и т. п.), солей тяжелых металлов и органических соединений (фенола, бенз (а)пирена, формальдегида, полихлорированных бефенилов, свободных радикалов и др.); резкое ухудшение качества воздуха по аэроионному составу, увеличение в нем содержания различных аллергенов, грибков, вирусов, бактерий, микроорганизмов; рост информационных нагрузок извне (причем не только во время работы на ПК) вызывает дополнительные психические перегрузки, стрессы, что также повышает вероятность заболеваний органов зрения и других наиболее нагруженных и ослабленных органов.

7.2 Организация трудоохранной подготовки кадров и профессиональный отбор

Успешность деятельности оператора ПЭВМ оценивается по его точности, быстродействию и надежности. Точность определяется по ошибками и погрешностям, быстродействие — по скорости выполнения рабочих операций, надежность — по вероятности обеспечения требуемого качества деятельности за заданное время работы. Основное содержание работы оператора ПЭВМ — прием и переработка информации, принятие решения и его реализация. Для обнаружения и идентификации сигналов нужна согласованная работа анализаторов, памяти и мышления. Для правильного решения необходимо создание комплекса гипотез, выбор из них эталонной гипотезы, а потом уже — принятие и реализация программы действия. Недостаток или избыток информации, дефицит времени, сложность принимаемого решения, степень ответственности за него — все это требует определенного уровня эмоциональной устойчивости, значительной скорости интеллектуальных процессов, высокой точности выполнения сложных действий. Но этот перечень качеств оператора ПЭВМ необходим только для успешной деятельности и мало сказывается на ее безопасности и профилактике производственного травматизма.

Существенное снижение надежности человека могут вызвать неудовлетворительные гигиенические условия на рабочем месте, а также неадекватные функциональные состояния работников (переутомление, нервно-психическая напряженность, алкогольное опьянение и т. д.). Так, снижение освещенности с 1000 до 10 лк уменьшает эффективность зрительной работы в 10 раз, повышение эффективной t среды с 21 до 30оС приводит к падению производительности физического труда в 2,5 раза. Неудовлетворительные гигиенические условия сами могут явиться причиной НС, например, экстремальные t — причиной ожогов и обморожений. Кроме того, они могут вызывать раннее развитие утомления или создавать помехи для восприятия аварийной сигнализации. Для ряда видов профессионального труда особую опасность представляет алкогольное опьянение: оно было причиной 28% всех ДТП.

Перечисленные выше особенности труда операторов ПЭВМ легли в основу требований к психофизиологическим свойствам анализаторов человека, сосредоточенности, распределению и переключению внимания, объему оперативной и долговременной памяти, эмоциональной устойчивости, координированности и скорости двигательных актов и т. д.

Выбор по качествам человека подходящей для него профессии называется профориентацией, а направленный отбор людей для использования их в определенной профессии называется профотбором. Различаются 4 вида профотбора в зависимости от используемых при этом свойств и качеств человека. Первым из них является медицинский отбор, выявляющий людей, способных по состоянию здоровья заниматься данным видом трудовой деятельности. Такой отбор отсеивает людей, имеющих определенные противопоказания к обучению данной специальности или выполнению конкретной работы из-за физических или психофизиологических недостатков. Второй вид отбора — образовательный — решает вопрос о соответствии уровня подготовки выполнению профессиональной деятельности. В ряде профессий эти требования очень жестки, в других в большей степени учитывается практический опыт работы.

Третий вид отбора — социальный — определяет мотивы отношения к данной специальности, степень знакомства с коллективом, отношения к другим лицам и самому себе. Как правило, для данного вида отбора отсутствует какая-либо нормативная база.

Четвертый вид отбора — психофизиологический — выявляет среди наличного контингента людей тех лиц, которые по своим психофизиологическим и физиологическим качествам наиболее полно соответствуют профессиональным требованиям. Определение этих требований базируется на результатах профессиографии, т. е. на результатах анализа и описания психофизиологических особенностей деятельности и существенных условий ее выполнения. Для оценки установленных в результате профессиографии профессионально значимых свойств и качеств выбираются соответствующие психофизиологические методики или тесты. Так, для оценки характеристик анализаторов применяют задачи на визуальную (или акустическую) идентификацию сигналов; функции памяти могут быть проверены в ходе арифметических вычислений; быстродействие человека оценивают методами хронорефлексометрии и т. д. При невозможности выделения элементарных свойств и характеристик (например, при специфических и сложных двигательных навыках) отбор проводят путем выполнения операций в условиях, максимально приближенных к реальным (такая методика иногда переходит в отбор на рабочее место). Однако для большинства сложных видов профдеятельности возможен отбор по элементарным свойствам и характеристикам, для чего используют наборы бланковых и аппаратурных методик, обеспечивающих обследование массовых контингентов в короткие сроки.

В настоящее время психофизиологический отбор в нашей стране успешно используется для ряда профессий с высокой ценой ошибки специалиста и большой ответственностью за принимаемые решения (летчики, космонавты, оперативный персонал пультов управления энергетикой). Целесообразно разработка и внедрение такого отбора и для ряда других профессий и условий. Например, около 10% людей не способны адаптироваться к ночной работе при более чем двадцатипроцентном числе сменных работ в промышленности. Внедрение психофизиологического отбора резко снижает аварийность и травматизм, повышает качество деятельности и производительность труда, уменьшает текучесть кадров и т. д.

В последние годы интенсивно разрабатывают такие методики профотбора, которые позволят ограничить или исключить появление на опасных видах работ лиц, склонных к неоправданному риску, имеющих меньшую концентрацию и устойчивость внимания, плохую координацию движений и т. д. Разработаны довольно простые, но надежные опросники для выявления таких лип, предложены перспективные инструментальные методики.

Помимо внедрения профессионального психофизиологического отбора повышение безопасности работника обеспечивается в процессе его профессиональной подготовки за счет обучения безопасным приемам работы. Такое обучение базируется на общих требованиях дидактики, адаптированных к конкретным задачам подготовки. При этом может быть рекомендована такая последовательность мероприятий: 1) определение перечня операций, связанных с риском НС и микротравм; 2) определение перечня безопасных приемов работы; 3) обучение работников этим приемам; 4) включение испытаний по безопасным приемам в производственные задания; 5) закрепление навыков безопасной работы с помощью поощрений; 6) поддержание навыков безопасной работы на требуемом уровне (обычно за счет тренировок на РМ).

Наиболее перспективным средством подготовки операторов ЭВМ являются тренажеры, которые позволяют моделировать практически все рабочие ситуации и в том числе аварийные.

7.3 Сертификационная система допуска кадров к управлению опасными производственными объектами

Сертификация работ по охране труда в организациях (сертификация соответствия) — процедура подтверждения соответствия, посредством которой независимая организация удостоверяет в письменной форме, что проводимые работы по охране труда в организации соответствуют установленным государственным нормативным требованиям охраны труда.

Система сертификации работ по охране труда в организациях (ССОТ) — совокупность участников сертификации, осуществляющих сертификацию.

Основной целью ССОТ является содействие методами и средствами сертификации поэтапному решению проблемы создания здоровых и безопасных условий труда на основе их достоверной оценки, а также учета результатов сертификации при реализации экономической заинтересованности работодателей в улучшении условий труда.

Организации всех форм собственности и организационно-правовых форм подлежат обязательной сертификации.

Организация проведения сертификации работ по охране труда в организации.

Сертификацию работ по охране труда в организациях организует и проводит Министерство труда Республики Беларусь во взаимодействии с:

— Госстандартом Республики Беларусь (через соответствующий технический комитет Госстандарта Республики Беларусь),

— другими органами исполнительной власти и

— органами исполнительной власти субъектов Республики Беларусь ведающими вопросами охраны труда.

В ССОТ могут входить отраслевые подсистемы сертификации работ по охране труда в организациях.

Объектами сертификации в ССОТ являются работы по охране труда, в том числе:

— деятельность работодателя по обеспечению безопасных условий труда;

— деятельность службы охраны труда;

— работы по проведению аттестации рабочих мест по условиям труда;

— организация и проведение инструктажа по охране труда работников и проверки их знаний требованиям охраны труда.

ССОТ обеспечивает проведение сертификации путем формирования сети органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров), аккредитованных в установленном порядке.

Непосредственную работу в органе по сертификации осуществляют специалисты с обязательным участием экспертов по сертификации, аттестованных на право проведения одного или нескольких видов работ в области сертификации.

Организационную структуру ССОТ образуют:

— Минтруд Беларуси;

— Центральный орган ССОТ (ЦО), определяемый Минтрудом РБ;

— центральные органы отраслевых подсистем ССОТ;

— аккредитованные органы по сертификации;

— аккредитованные испытательные лаборатории (центры).

Минтруд Беларуси в деятельности по сертификации выполняет функции:

— создает ССОТ, устанавливает правила процедуры и управления для проведения сертификации в ней;

— формирует и реализует научно — техническую и экономическую политику в области сертификации работ по охране труда в организациях, нормативного обеспечения ССОТ;

— устанавливает способы подтверждения соответствия работ по охране труда в организациях государственным нормативным требованиям охраны труда (схемы сертификации);

— определяет ЦО ССОТ и центральные органы отраслевых подсистем ССОТ;

— устанавливает правила аккредитации и аккредитует органы по сертификации и испытательные лаборатории (центры) на проведение работ по сертификации работ по охране труда в организациях;

— ведет государственный реестр участников и объектов сертификации работ по охране труда в организациях;

— устанавливает правила признания зарубежных сертификатов, знаков соответствия сертификации работ по охране труда в организациях и результатов испытаний;

— взаимодействует с Госстандартом Беларуси по методическим вопросам сертификации работ по охране труда в организациях;

— готовит предложения о присоединении к международным (региональным) системам сертификации, взаимном признании результатов сертификации, участвует в установленном порядке в деятельности международных и региональных организаций по сертификации и стандартизации в области охраны труда;

— осуществляет государственный контроль и надзор и устанавливает порядок инспекционного контроля за соблюдением правил сертификации работ по охране труда в организациях и за сертифицированными работами по охране труда в организациях;