Стратифицированная выборка. 
Выборочное исследование: сущность и характеристика

Стратифицированная выборка — вероятностная выборка, формируемая в результате процедуры, состоящей из двух шагов:

генеральная совокупность делится на ряд непересекающихся, исчерпывающих ее подмножеств;

в каждом подмножестве или группе производится независимый отбор элементов простых случайных выборок.

Обратите внимание, что в данном определении ничего не говорится о том, какие критерии используются для деления генеральной совокупности на подмножества. Причина в том, что принадлежность выборки к стратифицированному типу определяется отнюдь не этими критериями. Они влияют скорее на представительность данной обследуемой выборки. Стратифицированная выборка — выборка, отбор элементов которой происходит в два этапа, суть которых указана выше. Это позволяет отличать стратифицированные выборки от групповых.

Подмножества, на которые подразделяется генеральная совокупность, именуются слоями или частными совокупностями. Данное нами определение требует, чтобы выделяемые подмножества не пересекались и исчерпывали исходную совокупность. Это означает, что каждый элемент совокупности должен входить в один и только один из слоев; при этом процедура распределения должна охватывать все без исключения элементы генеральной совокупности.

Одно из преимуществ стратифицированной выборки — такая выборка обеспечивает большую точность выборочных статистик, нежели простая случайная выборка. Если количественным признаком стратификации будет образование, количество выборочных средних, сильно отклоняющихся от генерального среднего, существенно сократится.

Второй довод в пользу стратифицированных выборок состоит в том, что разделение позволяет обследовать интересующие исследователя характеристики определенных подмножеств. Так, при стратификации можно гарантировать представление лиц с образованием не выше среднего и с образованием выше среднего. Эта возможность приобретает особую значимость при отборе элементов генеральной совокупности, включающей в себя редкие сегменты. Представим, например, что производитель колец с бриллиантами хочет изучить социальный состав потребителей его продукции. Если не будут приняты специальные меры, окажется, что высшие слои общества, составляющие всего около 3% населения, либо вообще не будут представлены в выборке, либо окажутся представленными недостаточно полно. Тем не менее, производителя ювелирных изделий должны интересовать именно они.

В маркетинге возможны ситуации, когда поведение популяции, — например, уровень потребления некой продукции — определяется ее небольшим подмножеством. В этих случаях становится критичным адекватное представление этого подмножества в обследуемой выборке. Стратифицированное выборочное наблюдение является одним из вариантов обеспечения названного представления.

Делая предпочтение стратифицированной выборке по отношению к простой случайной, следует находить разумный компромисс между стоимостью и точностью. Хотя стратифицированные выборки обычно дают более точные оценки, они имеют и большую стоимость. Если исследователь все-таки останавливается на стратифицированной выборке, ему надлежит сделать выбор между пропорционально и непропорционально стратифицированными выборками.

Пропорционально стратифицированная выборка — стратифицированная выборка, в которой межслойное соотношение наблюдений пропорционально относительной доле элементов в каждом слое генеральной совокупности.

Непропорционально стратифицированная выборка — стратифицированная выборка, в которой объем отдельных слоев или подмножеств зависит от объема и изменчивости соответствующих слоев генеральной совокупности.

Слои с большей изменчивостью количественного признака получают в выборке большее, а слои, близкие к гомогенности — меньшее представление, нежели в пропорционально стратифицированной выборке.

В пропорционально стратифицированной выборке наблюдения распределены между слоями пропорционально относительной доле элементов в каждом слое генеральной совокупности. Например, страта, содержащая часть всех элементов генеральной совокупности, должна быть представлена в общей выборке частью наблюдений.

Преимущество пропорционального распределения состоит в том, что исследователю достаточно знать только относительные размеры каждой страты для определения количества выборочных наблюдений, которые должны быть отобраны из каждого данного объема выборки. Тем не менее, непропорционально стратифицированная выборка может давать еще более точные результаты. При ее составлении повременно учитываются два критерия: объем страты и ее изменчивость. При фиксированном объеме выборки слои с большей изменчивостью получают в общей выборке представление, доля которого превышает — относительный размер в генеральной совокупности.

Непропорционально стратифицированная выборка предполагает лучшее знакомство с генеральной совокупностью, чем пропорционально стратифицированная. Для послойного отбора пропорционально внутристратной изменчивости необходимо знать величину относительной изменчивости. Теория формирования выборок — особая область, в которой знание порождает знание. Непропорционально стратифицированные выборки могут дать большую точность результатов, чем пропорционально стратифицированные; однако первый метод наблюдений предполагает возможность оценки относительной вариации количественного признака в слое. Порой предыдущие исследования и опыты позволяют сделать вывод об относительной гомогенности той или иной страты. Иногда при определении объема выборки для каждого слоя исследователю приходится полагаться на логику или интуицию. Скажем, мы вправе предположить, что для крупных предприятий розничной торговли будет характерна большая изменчивость, чем для малых. Соответственно, при определении розничного индекса Нильсена крупные магазины представлены большей долей.

Неопытные исследователи порой путают стратифицированные выборки с квотными. И действительно, у тех и у других есть ряд сходств. В обоих случаях генеральная совокупность делится на сегменты, и элементы отбираются из каждого сегмента. Но между ними существует существенное различие. В стратифицированных выборках элементы выборки выбираются вероятностным методами; что касается элементов квотных выборок, то их отбор обусловлен позицией исследователя. Это отличие приводит к ряду важных следствий. Поскольку элементы стратифицированной выборки отбираются вероятностным методом, исследователь может установить выборочное распределение изучаемой статистики и, соответственно, оценить величину доверительного интервала. При работе с пропорциональной выборкой мы не можем объективно оценить величину ошибки выборочного обследования. Отсюда, мы не можем оценить величину доверительного интервала и определить статистические критерии значимости.