Определение усилий в колоннах

Определение усилий в колоннах. Поперечную раму однопролетного здания, состоящего из двух колонн, жестко защемленных в фундамент и шарнирно соединенных с ригелем в виде фермы, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки. Она является дважды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля (условное допущение) за лишнее неизвестное удобно принять продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным правилам строительной механики.

Определение изгибающих моментов:

От ветровой нагрузки: Усилие в ригеле.

Хв = Xw+Xq,.

где Xw = 0.5(W1 — W2) = 0,.

;

Хв = 0.77 кН.

Изгибающие моменты в уровне верха фундамента:

М_лев.в = W₁Н + q_актН ²/2 — Х_вН = 0 + 1.1314.2²/2 — 0.7714.2 = 103 кНм.

М_пр.в = W₂Н + q_отсН ²/2 + Х_вН = 0 + 0.8414.2²/2 + 0.7714.2 = 96 кНм От внецентренного приложения нагрузки от стен: эксцентриситет приложения нагрузки от стен.

е _ст= _ст/2 + h_к/2 = 0.2/2 + 1.09/2 = 0.645 м,.

где е_ст — расстояние между серединой стенового ограждения и осью колонны.

h_к — высота сечения колонны.

Изгибающий момент, действующий на стойку рамы:

М_ст = G_сте_ст = 590.645 = 38 кНм Усилие в ригеле (усилие растяжения).

Х_ст = 9М_ст/8Н = 938/814.2 = 3 кН.

Изгибающие моменты в уровне верха фундамента:

М_лев.ст = -М_ст + Х_стН = -38 + 314.2 = 4.6 кНм.

М_пр.ст = М_ст — Х_стН = 38 — 314.2 = -4.6 кНм Определение поперечных сил:

От ветровой нагрузки

Q_лев.в = q₁Н + W₁ — X_в = 1.1314.2 + 0 — 0.77 = 15.3 кН.

От внецентренного приложения нагрузки от стен

Q_лев.ст = Х_ст = 3 кН Определение усилий в колоннах с учетом коэффициентов сочетаний:

Первое сочетание нагрузок

.

где ₁ — коэффициент сочетания нагрузок.

Моменты на уровне верха фундаментов:

М_лев = М_лев.ст + М_лев.в1 = 4.6 + 1030.9 = 97 кНм.

М_пр = М_пр.ст + М_пр.в1 = -4.6 + 960.9 = 82 кНм.

Поперечная сила:

Q_лев = Q_лев.ст + Q_лев.в1 = 3 + 15.30.9 = 17 кН Для расчета колонн на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимаем значения М = М_лев = 97 кНм; N = 298 кН.

Второе сочетание нагрузок

.

где ₁ — коэффициент сочетания нагрузок.

Моменты на уровне верха фундаментов:

М_лев = М_лев.ст + М_лев.в1 = 4.6+ 1031 = 107.6 кНм.

М_пр = М_пр.ст + М_пр.в1 = -4.6 + 961 = 91.4 кНм.

Поперечная сила:

Q_лев = Q_лев.ст + Q_лев.в1 = 3 + 15.31 = 18.3 кН Для расчета колонн на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимаем значения М = М_лев = 107.6 кНм; N = 285 кН.