Определение критериев работоспособности топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления

Контрольная работа по дисциплине «Техническая диагностика»

Определение критериев работоспособности топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления.

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа посвящена задачам определения показателей надежности применительно к автомобильному транспорту. Эти показатели являются одним из важнейших условий, определяющих устойчивую работу транспортных систем.

В работе основное внимание уделено практическому определению критериев работоспособности основных узлов двигателей автомобилей, в частности, топливных форсунок, коленчатых валов, электронных блоков управления ДВС.

ЗАДАЧА 1

Дано:ч, ч.

Требуется: определить статистические вероятности безотказной работы и отказа устройства для заданного значения. Рассчитать значения вероятности безотказной работы по первым 20 значениям наработки до отказа. Для заданной наработки рассчитать мат. ожидание числа работоспособных устройств .

Решение:

Статистическая вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется как:

где — число объектов, работоспособных на момент времени t. По условию,. Следовательно

.

Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется как

где — число объектов, неработоспособных к наработке t. Т.к. и, имеем:

.

Поскольку

нетрудно видеть, чему равна сумма вероятностей. Из ранее сделанных вычислений имеем:, что подтверждает правильность вычислений.

Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначим как. Ее значение определяется также по формуле (1) но при этом, и число работоспособных объектов выбирается из этой совокупности:

.

Будем считать, что условия опыта, включающего себя 50 наблюдений, позволили однозначно определить вероятность безотказной работы устройства, т. е.. Здесь — функция распределения случайной величины «наработка до отказа», определяющая вероятность события при .

Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов, работоспособных к наработке t, определяется как:

безотказный топливный форсунка коленчатый где N — объем партии устройств. Согласно условию, N=300, поэтому

.

Таким образом, из партии из 300 устройств ко времени t 96 из них будут работоспособны.

ЗАДАЧА 2

Требуется: рассчитать среднюю наработку до отказа рассматриваемых объектов (топливных форсунок). Первоначальные вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям, а затем с использованием статистического ряда.

Решение:

Для вычисления среднего значения случайной величины воспользуемся формулой:

где равно числу значений. Подставляя данные, получим:

.

Упростить и ускорить вычисления можно путем преобразования наблюдения в статистический ряд. Для этого весь диапазон значений необходимо разделить на интервалов (разрядов) и подсчитать число значений, приходящееся на каждый разряд. Результаты данной операции приведены в таблице 1.

Таблица 1. Преобразование значений наработки на отказ в статистический ряд.

Гистограмма 1. Количество попаданий на интервал.

В данном случае указаны результаты систематизации в виде статистического ряда 50 значений случайной величины, распределенной в интервале [ч;ч] при условии ч.

Правильность подсчетов определяем, используя следующее соотношение:

где — число попаданий значений случайной величины в интервал.

Подставляя полученные значения:

.

Статистическая вероятность попадания случайной величины вый интервал рассчитывается так:

.

Правильность определения вероятностей можно проверить по формуле:

где — число интервалов. Подставляя значение вероятностей, получим:

что подтверждает правильность расчетов.

Для расчетов среднего значений случайной величины используется формула:

где — середина интервала. Подставляя полученные ранее значения, получим

.

Расчет с использованием формулы (4) вносит некоторую методическую ошибку. Однако ее значение обычно пренебрежимо мало. Эта ошибка оценивается по формуле

где и — средние значения, вычисленные по формулам (3) и (4).

что укладывается в статистическую погрешность.

ЗАДАЧА 3

Дано:, ч, ч, ,

Требуется: рассчитать интенсивность отказов для заданных и .

Рисунок 2. — Подсистема управления с последовательно включенными блоками.

Решение: Интенсивность отказов рассчитывается по формуле

где — статистическая вероятность отказа устройства на интервале или иначе — статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины. В данном случае:

.

Если интенсивность отказов не меняется в течении всего срока службы, т. е., то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону.

В этом случае вероятность безотказной работы блока

а средняя наработка блока до отказа

.

Подставляя ранее полученные данные, получаем

.

Интенсивность отказов всех блоков

а вероятность безотказной работы

.

Из вышесказанного следует, что средняя наработка подсистемы на отказ находится как

что является нормальным для дизельных двигателей.

ЗАДАЧА 4

Требуется: рассчитать вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Рисунок 3. — Схема системы с резервированием.

Решение:

Расчет будем вести в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы, т. е. отказ первой системы не нарушает работоспособность второй, и наоборот.

Вероятность безотказной работы каждой системы одинаковы (). Вероятность отказа всей системы

.

Отсюда вероятность безотказной работы системы

.

Из этого можно сделать вывод о том, что система весьма надежна.

ЗАДАЧА 5

Дано: t₁=50 ч., t₂=115 ч.,, , D (y₁)=0.157, D (y₂)=0.251.

Требуется: определить зависимость от пробега автомобиля математического ожидания износа шатунных шеек коленвала и дисперсии износа и записать полученные уравнения.

Решение:

Обозначим износ шеек как некоторую переменную величину Y. Зависимость Y то пробега представляет собой случайную функцию. Для ее описания вполне достаточно знать, как меняется мат. ожидание и дисперсия.

Согласно исследованиям, для описания зависимости износа от пробега автомобиля могут быть использованы линейные функции:

где и D (y) соответственно — среднее значение и дисперсия износа шеек при t=0, при этом началом отсчета является последняя обточка коленвалов;

a — средняя скорость увеличения износа, мм/тыс. км;

b — скорость увеличения износа, мм²/тыс. км;

t — пробег автомобиля, тыс. км.

Параметры, а и b могут быть определены следующим образом

.

После этого используя координаты любой из известных двух точек можно найти два других параметра

.

Подставив полученные значения в приведенные выше уравнения, получим: ,

что является выражениями для определения зависимости износа шатунных шеек ДВС и дисперсии износа от пробега.

ЗАДАЧА 6

Дано: Т_зад =230 тыс.км., у_пр=1,5 мм, ,

.

Требуется: рассчитать среднее значения, дисперсии и средние квадратические отклонения износа при нескольких значениях пробега. Затем для тех же значений пробега определить нижнюю и верхнюю границы практически возможных значений износа. Решение:

Расчет среднеквадратических отклонений проводится по формуле

где i — номер интервала в таблице 2.

Среднее значение и дисперсия приращения износа за некоторый интервал пробега пропорциональны длине этого интервала и не зависят от достигнутого значения y. Поэтому справедливо считать, что для любого t_i значения износа распределены по нормальному закону с плотностью распределения

.

Сужение области определения функции до интервала [0,y_пр] практически не сказывается на результатах расчетов.

Верхняя и нижняя границы практически возможных значений износа шеек находятся как

.

Кривые, показывающие верхнюю и нижнюю границы практически возможных значений износа, определяются выражениями

.

По данным формулам получаем значения, отображенные в таблице 2.

Таблица 2. Результаты расчета средних значений, дисперсии и средних квадратичных отклонений износа шеек коленчатых валов.

ВЫВОД В данной работе были проведены расчеты критериев работоспособности некоторых узлов двигателя: электронного блока управления, форсунок, коленчатого вала. В результате выполнения работы были получены важные теоретические знания в области технической диагностики на примере диагностики дизельного двигателя, а также практические навыки использования статистических формул и построения статистических диаграмм.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Биргер И. А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 2008.

2. Бирюков А. Е. Техническая диагностика. Термины и определения. М.: 2010.