Определение основных количественных показателей надежности

Министерство по науке и образованию Российской Федерации Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

" Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия"

Сургутский филиал Контрольная работа По дисциплине: Основы теории надежности.

Тема работы:

Определение основных количественных характеристик показателей надежности Выполнил: студент группы АТб-211СZ1

Кашапов Э.Р.

Проверил: Поляков В.О.

Сургут 2012

• Введение
• 1. Построение вариационного ряда
• 2. Построение гистограммы относительных частот
• 3. Определение числа интегралов
• 4. Определение коэффициентов вариации
• 5. Выбор закона распределения
• Задание: расчет электрической нагрузки строительной площадки
• Список использованных источников

Данная контрольная работа посвящена вопросам определения основных количественных характеристик показателей надежности, на основании статистических данных, полученных путем наблюдения за объектом в условиях эксплуатации. Результатом таких наблюдений является выборка объема n=50, полученная методом генерации случайных чисел на ЭВМ.

Исходные данные

1. Построение вариационного ряда

Для построение гистограммы относительных частот, воспользуемся таблицей № 1 (рисунок 1).

Рисунок № 1 Гистограмма распределения относительных частот.

Рисунок № 2 График эмпирических функций.

2. Построение гистограммы относительных частот

Таблица № 1 Результаты расчета относительных частот

Построение гистограммы относительных частот называют ступенью фигуры, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частные интегралы длины h, а высоты равны Wj

n=50

k=5/10

k= (3,3lg50) +1=6

z=xmax-xmin

z=0,55−0=0,550

h=z/k=0,550/6=0,092

3. Определение числа интегралов

Для определение числа равных интегралу k на которой следует разбить весь диапазон x [xmin; xmax], можно пользоваться формулой.

k= (3,3lgn) +1

где

n — объем выборки

n=50, k= (3,3lg50) +1=6

Определение шага выборки

Шаг выборки h, определяется по формуле

h=z/k

где z — размах случайной величины

Размах случайной величины z определяется по формуле

z=xmax-xmin

где xmax — максимальное значение выборки

xmin-минимальное значение выборки

z=0,55−0

n=0,550/6=0,092

4. Определение коэффициентов вариации

Коэффициент вариации V — определяется отношением среднеквартального отклонения к математическому ожиданию значения случайной величины.

V=G/x

где G — среднеквартальное отклонение

x — математическое ожидание случайной величины

G определяется по формуле

G=v? (x-xj) 2/n-1

Подставляя значения формулы получим

x=0,124, G=0,131, V=0,131/0,124=1,058

5. Выбор закона распределения

Так как, коэффициент вариации (V=1,058) приближенно равен 1, то выдвигаем гипотезу о экспоненциальном законе распределения.

Проверка гипотезы о законе распределения

Проверим гипотезу о экспоненциальном законе распределения, пользуясь критерием Персона ч2 в качестве частичных интегралов используем интегралы принятые для распределения гистограммы относительных частот.

Так ка в интегралах 3,4,5,6 (таблица № 1) число вариантов менее 5, то следует объединить данные интегралы.

При проверке гипотезы с помощью критерия Персона, выполняются следующие действия:

А) На основании функции распределения F (x) вычисляют вероятность попадания случайной величины частичных интегралов [x, xj+1]

Pj=P (xj?x?xj+1) =Sf (x) +x=F (xj+x) — F (xj)

Б) Умножая полученные вероятности на объем выборки n, получаем теоретические частоты n*Pj попадание случайной величины в интеграл.

В) Вычисляют критерии персона xj2 по формуле xj2 = (nj-n*Pj) 2/n*Pj.

1. Для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа и, решив ее с помощью ЭВМ, найти токи в ветвях.

2. Составить систему уравнений по методу контурных токов и рассчитать токи во всех ветвях.

3. Составить уравнения по методу узловых потенциалов и затем рассчитать токи в ветвях.

4. Составить баланс мощностей.

5. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС, считая заземленную точку.

Порядок выполнения контрольной работы.

1. Расставим токи в электрической схеме.

Вводим начальные значения

Определяем токи методом уравнений Кирхгоффа

Определяем токи методом контурных токов

Решаем систему методом Крамера

Определяем токи в ветвях через контурные токи

Определяем токи в ветвях методом узловых потенциалов

Составляем уравнение для баланса мощности и делаем проверку

Строим потенциальную диаграмму для контура

a-f-b-c-d-e-a

количественный показатель надежность электрический

Задание: расчет электрической нагрузки строительной площадки

Рассмотрим последовательность расчета электрической нагрузки стройплощадки с электроустановками, перечень которых приведен в табл.1.

Таблица 1 — Перечень электроприемников стройплощадки

Расчет производим в системе соответствии с [1, 2].

Суммарная номинальная мощность электродвигателей машин, механизмов и устройств определяется по формуле:

(1)

где

— мощность i-й машины, механизма, установки, кВт.

P1=1203+24+222+36=430 кВт.

Технологические процессы (оттаивание грунта, электропрогрев бетона и др.). Потребляемая мощность для технологических процессов

(2)

где — потребляемая мощность j-го технологического процесса, кВт.

P2=1602+201=340 кВт.

Осветительные приборы и устройства для внутреннего освещения, суммарная мощность которых составит

(3)

где — мощность k-го осветительного прибора или установки, кВт.

P3=323+2,52=101 кВт.

Осветительные приборы и устройства для наружного освещения объектов и территории, суммарная мощность которых

(4)

где

— мощность l-го осветительного прибора или установки, кВт.

P4=2,72=5,4 кВт.

Сварочные трансформаторы, мощность которых

(5)

где — мощность m-го сварочного трансформатора, кВт. P5=322=64 кВт.

Общий показатель требуемой мощности для строительной площадки составит: для активной мощности

(6)

для реактивной мощности

(7)

для полной мощности

(8)

где б — коэффициент потери мощности в сетях в зависимости от их протяженности, сечения и др. (равен 1,05 — 1,1);

tgj1 — коэффициент реактивной мощности для группы силовых потребителей электромоторов (cosj1=0,7);

tgj2 — коэффициент реактивной мощности для технологических потребителей (cosj2=0,8);

K1 — коэффициент одновременности работы электромоторов (до 5 шт. — 0,6; 6 — 8 шт. — 0,5; более 8 шт. — 0,4);

K2 — то же, для технологических потребителей (принимается равным 0,4);

K3 — то же, для внутреннего освещения (равен 0,8);

K4 — то же, для наружного освещения (равен 0,9);

K5 — то же, для сварочных трансформаторов (до 3 шт. — 0,8; 3 — 5 шт. — 0,6; 5 — 8 шт. — 0,5 и более 8 шт. — 0,4).

В соответствии с (6) — (8):

P=1,1 (0.4430+0.4340+0.8101+0.95,4+0.864) =489,35 кВт;

Q=1,1 (0.44 391.02+0.42 600.75) =282,82 квар;

S==485,62 кВ•А.

Результаты расчета сведены в табл.2.

Таблица 2 — Результаты расчета нагрузок стройплощадки

Список использованных источников

1. СНиП 3.01.01−85 Организация строительного производства Утверждены постановлением Госстроя СССР от 2 сентября 1985 г. № 140 с изм. от 1 апреля 1995 г.

2. Пособие по разработке проектов организации строительства и проектов производства работ для жилищно-гражданского строительства (к СНиП 3.01.01−85) утв. ЦНИИОМТП Госстроя СССР