Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры ВЧ связи по ЛЭП на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима
Определение показателей нелинейности и выбор оптимального режима усилительного каскада Полученные коэффициенты аппроксимации используем для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений в широком диапазоне смещений, что позволит выбрать по этому виду нелинейности оптимальный режим, при котором стремится к нулю, а коэффициент усиления В0 максимально возможный… Читать ещё >
Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры ВЧ связи по ЛЭП на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
" Омский государственный технический университет"
Кафедра «ЭсПП»
Курсовая работа По дисциплине «Электроника»
" Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры ВЧ связи по ЛЭП на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима"
Выполнил: ст. гр. Э-310
Лопатин А.С.
Проверил: Тихонов А. И Омск 2012
Задание на курсовую работу
1. Аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления Кэ = f (Uсм) заданного усилительного каскада на полевом транзисторе (ПТ) типа 2П905А (119J).
2. На основе вычисленных коэффициентов аппроксимации и гармонического анализа с использованием метода МКП по формулам приведенным ниже определить параметры нелинейности третьего порядка и выбрать оптимальный режим работы каскада.
;
— полином, аппроксимирующий экспериментальную функцию, выражающую коэффициент усиления в рабочей точке усилителя
.
;; ;
— вторые производные по напряжению от, ,, соответственно;
, и т. д. — коэффициенты усиления, их крутизна, кривизна и т. д. в рабочей точке, которые находятся как коэффициенты аппроксимирующего полинома;
— обобщенный параметр нелинейности третьего порядка, который в малосигнальном режиме (Uс << Uп) не зависит от входного сигнала, а определяется значением коэффициента усиления и его производными в рабочей точке Рисунок 1 — Исследуемый усилительный каскад на ПТ 2П905А (119J)
1. Аппроксимация Аппроксимацию проводим в следующей последовательности.
1. Задаем 11 экспериментальных значений коэффициента усиления в равноотстоящих точках напряжения смещения «затвор-исток» в интервале и дальнейший расчет производить на основе данного «нормированного» полинома. Эти данные, а также вспомогательные значения нечетных 2Кн и четных 2Кч компонент коэффициента усиления в симметричных точках смещения Uзи сводим в табл.1.
Таблица 1 — Данные аппроксимации коэффициента усиления Кэ =f (Uсм)
х | — 1,0 | — 0,8 | — 0,6 | — 0,4 | — 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | ||
Uзи | — 1,5 | — 1,2 | — 0,9 | — 0,6 | — 0,3 | 0,3 | 0,6 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | ||
Кэ | 0,6 | 2,6 | 6,8 | 12,2 | 18,6 | 25,6 | 32,8 | 39,8 | 46,8 | 53,2 | ||
2Кн | ; | ; | ; | ; | ; | 13,4 | 37,2 | 46,2 | 53,2 | |||
2Кч | ; | ; | ; | ; | ; | 18,6 | 37,8 | 39,6 | 42,4 | 47,4 | 53,2 | |
В0 | 0,557 | 0,564 791 | 2,686 893 | 6,706 533 | 12,21 354 | 18,65 354 | 25,58 923 | 32,73 418 | 39,8715 | 46,76 929 | 53,20 499 | |
2. Находим коэффициенты разложения ортогональных полиномов по формулам:
.
Для определения используем первую формулу. Входящие в нее нечетные компоненты берем из таблицы 1 (это разностные значения в симметричных точках), а значения полинома — из таблицы 2.
Таблица 2 — значения коэффициентов нормированных полиномов
0,0 | — 0,291 375 | 0,0 | 1,92 658 | 0,0 | — 5,1 062 086 | 0,0 | ||
0,2 | 0,454 545 | — 0,262 238 | — 0,339 938 | 0,728 439 | 2,3 205 | — 1,5 318 624 | — 12,765 522 | |
0,4 | 0,909 091 | — 0,174 825 | — 0,558 470 | — 0,182 110 | 2,3 205 | 4,5 955 891 | — 0,9 118 072 | |
0,6 | 0,1 363 636 | — 0,29 138 | — 0,534 189 | — 1,92 658 | — 0,500 801 | 3,7 020 048 | 15,45 106 | |
0,8 | 0,1 818 182 | 0,174 825 | — 0,145 688 | — 1,92 658 | — 3,4 808 | — 6,1 274 442 | — 10,485 929 | |
1,0 | 0,2 272 727 | 0,437 063 | 0,728 439 | 1,92 658 | 1,502 404 | 1,9 148 344 | 2,2 795 937 | |
Находим остальные коэффициенты:
;; ;
;; ;
; .
Полином по степеням х находится по формуле, в которой аппроксимирующий полином в отличие от аппроксимируемой функции обозначен как :
где — ортогональные полиномы. Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А0, А1х, А2х2, А3х3 и т. д. этого полинома:
;
;
;
;
;
;
.
В итоге полином по степеням х:
;
Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы:
= 0 и х = 0 ;
Подставляем в формулу значение:
получаем истинный теоретический полином Во по степеням :
.
По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу таблицы 2 значения В0 в контрольных точках напряжения смещения .
Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В0 рисунку 2 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений.
2. Определение показателей нелинейности и выбор оптимального режима усилительного каскада Полученные коэффициенты аппроксимации используем для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений в широком диапазоне смещений, что позволит выбрать по этому виду нелинейности оптимальный режим, при котором стремится к нулю, а коэффициент усиления В0 максимально возможный. Для определения находим первую и вторую производные полинома, значение которых заносим в таблицу 3, совмещая их с данными самого полинома в тех же контрольных точках.
Тогда с учетом коэффициентов найденного полинома имеем:
Далее вычисляем и по данным таблицы 3 строим совмещенные зависимости и в функции от напряжения и определяем оптимальный режим, при котором параметр имеет минимальное значение при максимально возможном коэффициенте усиления .
Таблица 3 — Данные для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений
В | — 1,5 | — 1,2 | — 0,9 | — 0,6 | — 0,3 | 0,3 | 0,6 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | ||
0,557 | 0,564 791 | 2,686 893 | 6,706 533 | 12,21 354 | 18,65 354 | 25,58 923 | 32,73 418 | 39,8715 | 46,76 929 | 53,20 499 | ||
; | 18,95 965 | 21,71 766 | 16,61 786 | 10,23 029 | 5,353 581 | 2,26 036 | — 0,5 737 | — 2,64 283 | — 5,329 | — 5,494 | ||
1/В2 | ; | 16,78 467 | 4,41 406 | 1,238 931 | 0,41 881 | 0,1435 | 0,44 166 | — 0,88 | — 0,0331 | — 0,0569 | — 0,0516 | |
Рисунок 2 — Экспериментальная (пунктиром) и теоретическая кривые (аппроксимирующий полином) и полученная зависимость в функции от напряжения затвора усилителя на ПТ 2П905А (119)
По данным таблицы 3 и графикам легко определить, что оптимальный режим составляет? 0,9 В, при этом имеет место максимальное ослабление комбинационных составляющих 3-го порядка с амплитудами и частотами и .
Коэффициент интермодуляционных составляющих, соответствующий этому ослаблению, при амплитуде бигармонического интермодулирующего сигнала на выходе В равен:
=0,25· ·0,142= 0,16 219
или в дБ: (дБ) = 20lg k3 = 20lg 0,16 219? -76 дБ.
При этом амплитуды бигармонической комбинационной (интермодуляционной) составляющей с упомянутыми частотами и равны
= 0,16 219 · 0,14·10?22,7 мкВ.
Безупречная точность приведенного расчета подтверждается на основе известного двухсигнального метода измерения соответствующих коэффициентов нелинейности. Метод состоит в том, что на вход усилителя подают два равных сигнала и с частотами и, находящимися в полосе пропускания усилителя.
Рисунок 3 — Схема для измерения коэффициентов нелинейности k2 и k3 двухсигнальным методом.
Рисунок 4 — Вид интермодулирующих U1 = U2 и интермодуляционных Uk3 спектральных составляющих на экране анализатора спектра аппроксимация усилительный каскад транзистор На выходе усилителя образуются ПНП третьего порядка с частотами и и амплитудами Uk3, измеряемые анализатором спектра.
Ослабление ПНП третьего порядка (амплитуда) относительно бигармонического сигнала, характеризуемое коэффициентом интермодуляции третьего порядка, измеряется непосредственно анализатором спектра в логарифмическом масштабе (в дБ).
Выводы
1. В выполненной курсовой работе на основе аппроксимации заданной экспериментальной зависимости коэффициента усиления в функции от напряжения смещения «затвор-исток» Кэ = f (Uзи) усилительного каскада на полевом транзисторе 2П905А (119J) и гармонического анализа с использованием метода «мгновенного коэффициента передачи» (МКП) определены парамет-ры нелинейности третьего порядка Н3 во всем интервале смещений Uзи и выбран оптимальный режим усилителя, при котором Н3 стремится к нулю при максимально возможном коэффициенте усиления Кэ = Во.
2. Выбранный оптимальный режим соответствует Uзи? 0,9 В, параметр нелинейности H3 = - 0,0331 1/ В2. В выбранном оптимальном режиме коэффициент интермодуляционных искажений третьего порядка составил k3=-76 дБ при уровне амплитуд бигармонического сигнала на входе усилителя U1= U2 = Uс = 0,14 В. При этом уровень амплитуды комбинационной (интермодуляционной) составляющей третьего порядка составил Uk3 ?22,7 мкВ.
Библиографический список
1. Тихонов А. И. Информационно-измерительные и электронные приборы и устройства: практикум / А. И. Тихонов, С. В. Бирюков, А. В. Бубнов. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. — 256 с.
2. Тихонов А. И., Бубнов А. В., Семенов И. И. Устройства контроля нелинейных параметров усилителей высокочастотных каналов в линиях электропередачи: Сб. «Энергетика на рубеже веков» / Под ред. В. Н. Горюнова. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. — С. 153−159.
3. Симонтов И. М., Тихонов А. И. Анализ нелинейных явлений в преобразователях частоты и резонансных усилителях. — Техника средств связи. Сер. ТРС, 1978, вып. 10 (26).- С. 11−23.
4. Малышев А. И., Шкарин Ю. П. Специальные измерения высокочастотных каналов по линиям электропередачи. — М.: Энергоатомиздат, 1990. 336 с.
5. Тихонов А. И. Информационно-измерительная техника и электроника: учеб. пособие по выполнению курсовых работ (проектов) и индивидуальных заданий. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005. — 168 С.
6. Ишкин В. Х., Цитвер И. И. Высокочастотная связь по линиям электропередачи 330−750 кВ. — М.: Энергоиздат, 1981. — 208 с.
7. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии. — М.: Сов. Радио, 1965.-344 с.
8. Тихонов А. И. Анализ и разработка высоколинейных преобразователей и усилителей радиочастоты на транзисторах: Дис. … канд. техн. наук.- Омск
9. Тихонов А. И. О выборе режима преобразователей частоты на полевых транзисторах. — Сб. «Труды учебных институтов связи. Системы и средства передачи информации по каналам связи» — Л.: Изд-во ЛЭИС, 1979.
10. Тихонов А. И. Высокочастотная электроника: учебник по курсу лекций для студентов инженерных и бакалаврских программ обучения / А. И. Тихонов, А. В. Бубнов — Омск: Полиграфический центр КАН, 2012 — 320 с.