Определение среднегодового производства макаронных изделий и прироста ввода жилых домов
Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В. В. Глинского и к.э.н., доц. Л. К. Серга. Изд. З-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий рассчитываются по формулам: Проверьте ряд динамики производства макаронных изделий на наличие… Читать ещё >
Определение среднегодового производства макаронных изделий и прироста ввода жилых домов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задача 4
Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:
Год | Среднегодовая численность населения, тыс.чел. | |
2528,0 | ||
2655,0 | ||
2689,0 | ||
2722,0 | ||
2747,4 | ||
2747,7 | ||
2750,5 | ||
2747,9 | ||
2739,0 | ||
Рассчитать абсолютные и средние показатели динамики.
Решение
1. Требуемые показатели рассчитываются по формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год | Среднегодовая численность населения, тыс. чел. | Абсолютный прирост, млн. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | ||||
к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | |||
2528,0 | ; | ; | ; | |||||
2655,0 | 105,0 | 105,0 | ||||||
2689,0 | 106,4 | 101,3 | 6,4 | 1,3 | ||||
2722,0 | 107,7 | 101,2 | 7,7 | 1,2 | ||||
2747,4 | 219,4 | 25,4 | 108,7 | 100,9 | 8,7 | 0,9 | ||
2747,7 | 219,7 | 0,3 | 108,7 | 8,7 | ||||
2750,5 | 222,5 | 2,8 | 108,8 | 100,1 | 8,8 | 0,1 | ||
2747,9 | 219,9 | — 2,6 | 108,7 | 99,9 | 8,7 | — 0,1 | ||
2739,0 | — 8,9 | 108,3 | 99,7 | 8,3 | — 0,3 | |||
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
тыс. чел.
Среднегодовые темпы роста и прироста:
или 100,97%
=100,97−100 = 0,97%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 0,97%.
Задача 5
По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий:
Год | Объем производства, т. | |
138,4 | ||
155,4 | ||
165,4 | ||
168,1 | ||
173,9 | ||
178,1 | ||
184,2 | ||
189,7 | ||
190,5 | ||
200,2 | ||
209,7 | ||
Определить:
1. среднегодовое производство макаронных изделий;
2. базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий;
3. проверьте ряд динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой;
4. изобразите динамику производства макаронных изделий на графике.
Решение
1. Данный динамический ряд является интервальным, поэтому для определения среднегодового производства используем формулу арифметической простой:
=,
то есть в среднем в год производится 177,6 тонн макаронных изделий.
2. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий рассчитываются по формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год | Объем производства, т. | Абсолютный прирост, млн. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | ||||
к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | |||
138,4 | ; | ; | ; | |||||
155,4 | 112,28 | 112,28 | 12,28 | 12,28 | ||||
165,4 | 119,51 | 106,44 | 19,51 | 6,44 | ||||
168,1 | 29,7 | 2,7 | 121,46 | 101,63 | 21,46 | 1,63 | ||
173,9 | 35,5 | 5,8 | 125,65 | 103,45 | 25,65 | 3,45 | ||
178,1 | 39,7 | 4,2 | 128,68 | 102,42 | 28,68 | 2,42 | ||
184,2 | 45,8 | 6,1 | 133,09 | 103,43 | 33,09 | 3,43 | ||
189,7 | 51,3 | 5,5 | 137,07 | 102,99 | 37,07 | 2,99 | ||
190,5 | 52,1 | 0,8 | 137,64 | 100,42 | 37,64 | 0,42 | ||
200,2 | 61,8 | 9,7 | 144,65 | 105,09 | 44,65 | 5,09 | ||
209,7 | 71,3 | 9,5 | 151,52 | 104,75 | 51,52 | 4,75 | ||
3. Рассчитаем уравнение тренда ряда динамики.
Годы | Объем производства, т. | t | t2 | yt | ||
138,4 | 138,4 | — 151,88 | ||||
155,4 | 310,8 | — 101,63 | ||||
165,4 | 196,2 | — 51,38 | ||||
168,1 | 672,4 | — 1,13 | ||||
173,9 | 869,5 | 49,12 | ||||
178,1 | 1068,6 | 99,37 | ||||
184,2 | 1289,4 | 149,62 | ||||
189,7 | 1517,6 | 199,87 | ||||
190,5 | 1714,5 | 250,12 | ||||
200,2 | 300,37 | |||||
209,7 | 2306,7 | 350,62 | ||||
Итого | 1953,6 | 12 086,1 | 1093,07 | |||
Для выравнивания ряда динамики по прямой следует получить уравнение: =a0+a1t.
Для расчета параметров а0 и а1 решается система нормальных уравнений:
Решив систему, получаем:
a0=-202,13, a1=50,25.
Уравнение тренда примет вид: =-202,13+50,25t.
Ряд выровненных значений характеризует тенденцию стабильного увеличения выпуска продукции.
4. Изобразим динамику производства макаронных изделий на графике.
Задача 6
Имеются данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний:
Год | Введено общей площади, тыс. кв. м. | |
Определить:
1. среднегодовой ввод жилых домов;
2. базисные, цепные и среднегодовых показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста ввода жилых домов.
3. на основе средних абсолютных приростов и темпов роста определить ожидаемый уровень ввода жилых домов в 2005 г.
4. изобразить динамику ввода жилых домов на графике.
Решение
1. Данный динамический ряд является интервальным, поэтому для определения среднегодового производства используем формулу арифметической простой:
=,
то есть в среднем в год вводится 44,55 тыс. кв. м
2. Требуемые показатели рассчитываются по формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год | Введено общей площади, тыс. кв. м. | Абсолютный прирост, млн. руб. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | ||||
к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | к баз. | к отч. | |||
; | ; | ; | ||||||
106,06 | 106,06 | 6,06 | 6,06 | |||||
106,06 | 6,06 | |||||||
112,12 | 105,71 | 12,12 | 5,71 | |||||
127,27 | 113,51 | 27,27 | 13,51 | |||||
139,39 | 109,52 | 39,39 | 9,52 | |||||
145,45 | 104,35 | 45,45 | 4,35 | |||||
151,51 | 104,17 | 51,51 | 4,17 | |||||
157,58 | 57,58 | |||||||
163,64 | 103,85 | 63,64 | 3,85 | |||||
175,76 | 107,41 | 75,76 | 7,41 | |||||
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
тыс. кв. м.
Среднегодовые темпы роста и прироста:
или 105,8%
=105,8−100 = 5,8%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 5,8%.
3. Если принять во внимание ввод жилых домов в 2000 и рассчитанный выше абсолютный прирост, то в 2005 году ввод жилых домов составит приблизительно 69,35 тыс. кв. м. (58+2,27*5).
4. Изобразим динамику ввода жилых домов на графике:
Задача 8
Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:
Вид товара | Единица измерения | Цена за единицу, руб. | Реализовано, тыс. ед. | |||
Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |||
Мясо | кг | |||||
Молоко | л | |||||
Определить:
1. общий индекс цен;
2. общий индекс физического объема товарооборота;
3. общий индекс товарооборота.
Решение
1. Общий индекс цен определим по формуле:
Ip=или 145%.
Следовательно, цены увеличились в среднем на 45%.
2. Общий индекс физического объема оборота рассчитаем по формуле:
или 89%.
Следовательно, физическая масса продажи снизилась на 11%.
3. Общий индекс оборота в действующих ценах:
или129%.
Взаимосвязь: 1,45*0,89=1,29
Задача 10
В коммерческом банке в порядке собственно-случайной выборки обследовано 5% кредитных договоров, в результате чего установлено:
Группы договоров с ссудозаемщиками по размеру кредита, тыс. руб. | Число договоров с ссудозаемщиками | |
До 200 | ||
200−600 | ||
600−1400 | ||
1400−3000 | ||
3000 и более | ||
ИТОГО | ||
Определить:
1. по договорам, включенным в выборку:
а) средний размер выданного ссудозаемщиком кредита;
б) долю ссудозаемщиков, получивших кредит в размере более 3000 тыс. руб.
2. с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать средний размер выданного ссудозаемщикам кредита и доли судозаемщиков, получивших кредит в размере более 3000 тыс. руб. в целом по отделению банка.
Решение
1. Закроем интервалы, определим центры интервалов, рассчитаем размер кредитов во всех договорах и занесем расчетные показатели в таблицу:
Группы договоров с ссудозаемщиками по размеру кредита, тыс. руб. | Число договоров с ссудозаемщиками (fi) | Группы договоров с ссудозаемщиками по размеру кредита, тыс. руб. | Середина интервала () | Размер кредитов во всех договорах, тыс. руб. (xifi) | x2f | |
До 200 | 0−200 | |||||
200−600 | 200−600 | |||||
600−1400 | 600−1400 | |||||
1400−3000 | 1400−3000 | |||||
3000 и более | 3000−4600 | |||||
ИТОГО | ; | ; | ||||
а) для определения среднего размера выданного ссудозаемщиком кредита воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
тыс. руб.
б) доля ссудозаемщиков, получивших кредит в размере более 3000 тыс. руб. равна:
или 9,7%.
2. Определим с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать средний размер выданного ссудозаемщикам кредита и доли судозаемщиков, получивших кредит в размере более 3000 тыс. руб. в целом по отделению банка.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
Средняя ошибка выборки составит:
t=2
тыс. руб.
Установим границы: 1111,714−115,7??1111,714+115,7
996,014??1227,414
Значит, на основании проведенного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний размер выданного ссудозаемщикам кредита, получивших кредит в размере более 3000 тыс. руб., в целом по отделению банка лежит в пределах от 996,014 до 1227,414 тыс. руб.
1. Теория статистики: Учебник / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова, Е. Б. Шувалова; Под ред. Р. А. Шмойловой. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 656с.
2. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
3. Октябрьский П. Я. Статистика: Учебник. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. — 328 с.
4. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В. В. Глинского и к.э.н., доц. Л. К. Серга. Изд. З-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
5. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др., Под ред. В. Г. Ионина. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М.2003.