ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π‘ΠΌΡΡΠ» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ. Π¨Π°Π³ 2. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ t-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (n-2) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. Π¨Π°Π³ 2. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΡΡΡΠ° Π²Π°Π»ΡΡΡ Π·Π° 7 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π². Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° Π²Π°Π»ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ 95% ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²Π°Π»ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ΅ΡΡΡ. | ||||||||
ΠΡΡΡ. | 3,12. | 3,32. | 3,42. | 3,62. | 3,82. | 3,92. | 4,02. | |
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
1. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π (Y|X=xi) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Y ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π₯.
Π (Y|X=xi) = 1+2 Ρ Ρ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ 1 ΠΈ 2 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
yi=b1+b2 Ρ Ρ + eΡ.,.
Π³Π΄Π΅ eΡ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Ρ. | Ρ . | Ρ. | x2. | xy. | y2. | |
3,12. | 3,12. | 9,7344. | ||||
3,32. | 6,64. | 11,022. | ||||
3,42. | 10,26. | 11,696. | ||||
3,62. | 14,48. | 13,104. | ||||
3,82. | 19,1. | 14,592. | ||||
3,92. | 23,52. | 15,366. | ||||
4,02. | 28,14. | 16,16. | ||||
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅. | 3,6057. | 15,037. | 13,097. | |||
b1= (15,037 — 4*3,6057) / (20 — 16) = 0,15 355.
b2= 3,6057 — 0,15 355*4 = 2,9915.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
y=0,15 355 Ρ i + 2,9915.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ «ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Microsoft Excell Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
Ρ. | Ρ . | Ρ. | yi. | e. | e2. | |
3,12. | 3,1451. | — 0,025. | 0,0006. | |||
3,32. | 3,2986. | 0,0214. | 0,0005. | |||
3,42. | 3,4522. | — 0,032. | 0,001. | |||
3,62. | 3,6057. | 0,0143. | 0,0002. | |||
3,82. | 3,7593. | 0,0607. | 0,0037. | |||
3,92. | 3,9128. | 0,0072. | 5E-05. | |||
4,02. | 4,0664. | — 0,046. | 0,0021. | |||
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅. | 3,6057. | 3,6057. | 0,0012. | |||
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°. | 0,0082. | |||||
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Ρ2 = 0,0082/5 = 0,164.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ b1 ΠΈ b2 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
D (b1) = 0,1 171 429.
D (b2) = 5,85714E-05.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R2.
R2= 0,9877.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ:.
Π¨Π°Π³ 1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·..
Π¨Π°Π³ 2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ..
Π¨Π°Π³ 3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π² ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ.
Π¨Π°Π³ 4. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ.
Π¨Π°Π³ 5. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ.
Π¨Π°Π³ 6. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b2..
Π¨Π°Π³ 1. ΠΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π0: b2 = 0;
Π1: b2? 0.
Π‘ΠΌΡΡΠ» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Ρ Π½Π° Ρ.
Π¨Π°Π³ 2. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ t-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (n-2) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
Π¨Π°Π³ 3. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 15. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 95%.
t0,025;7 = 2,84 124.
Π¨Π°Π³ 4. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ (b2<0, b2>0)Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[0,243 103 413; 0,262 552 377].
Π¨Π°Π³ 5. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ b2 = 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ 95%, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ.
Π¨Π°Π³ 6. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ b2 Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Ρ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° b1..
Π¨Π°Π³ 1. ΠΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π0: b1 = 0;
Π1: b1? 0.
Π‘ΠΌΡΡΠ» Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Ρ.
Π¨Π°Π³ 2. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ t-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (n-2) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
Π¨Π°Π³ 3. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 15. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 95%. t0,025;7 = 2,84 124.
Π¨Π°Π³ 4. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ (b1<0, b1>0)Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[-0,14 543 989; 0,24 353 939].
Π¨Π°Π³ 5. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ b1 = 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ.
Π¨Π°Π³ 6. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Ρ.
3. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²
ΡΡΠ΅Π½Π΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 0,9877. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ.
4. Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡ Π²Π°Π»ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ:
y=0,15 355 Ρ i + 2,9915.
Ρ8=0,15 355*8 + 2,9915 = 4,22.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1. ΠΡΡΠ±Π΅Ρ Π. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² 2 Ρ. Π’.1: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π., 1996.
2. ΠΠΎΡΠ³Π΅ΡΡΠΈ Π.ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ. Π., 1997