Определение уровня жизни населения. 
Расчет товарных запасов торговой сети

Контрольная работа

по статистике

Выполнила Баталова Виктория

Задача 1

В отчетный период работа 24 предприятий отрасли характеризуется следующими данными, представленными в таблице:

По этим данным постройте групповую таблицу, образовав 4 группы с равными интервалами по численности работающих. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, численностью рабочих, размером основных производственных фондов, объемом выпуска продукции по отчету, а также показателями фактического выпуска на 1 работающего и на 1рубль основных фондов. Сделайте вывод.

Проведите группировку предприятий по величине основных промышленно производственных фондов, выделив 5 групп. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий.

Посмотрите гистограмму распределения по числу предприятий и сделайте выводы.

Решение:

Произведем распределение 4 групп по численности работающих Ширина интервала будет равна:

i = (хmax — хmin)/n

i = (635−200)/4 =108,75=>109

Выделим 4 группы с равными интервалами:

200+109 = 309 — 1 группа;

309+109 = 418 — 2группа ;

418+109 = 527 — 3 группа;

527+109 = 635 — 4 группа.

Составим следующую таблицу куда сведем рассчитанные показатели.

Таблица 2 — Расчет по сгруппированным данным

По данным таблицы 2 видно, что большинство предприятий имеют среднесписочное число работающих от 309 до 418 человек, а минимум от 527 до 635 человек. Наименьшую стоимость основных промышленно-производственных фондов имеют предприятия с большой численностью работающих и с наименьшим планом. Предприятия которые планировали наибольший выпуск продукции, так же по факту перевыполнили больше остальных. На одного рабочего фактического выпуска продукции приходится 0,12 рубля.

Проведем группировку предприятий по величине основных промышленно производственных фондов, выделив 5 групп:

(7,2−1,2)/5=1,2

1,2+1,2=2,4

2,4+1,2=3,6

3,6+1,2=4,8

4,8+1,2=6,0

6,0+1,2=7,2

Построим гистограмму распределения по числу предприятий:

Выделив 5 групп предприятия по величине основных промышленно производственных фондов, видно что с интервалом 1,2−2,4 — 3 предприятия, больше всего предприятий с интервалом 2,4−3,6 (11 предприятий), с интервалами 3,6−4,8 и 6,0−7,2 одинаковое количество предприятий, самое наименьшее количество предприятий с интервалом 4,8−6,0.

Задача 2

В отчетном периоде выпуск продукции тремя предприятиями объединениями составил 321,0; 445,0; 318,0 тыс. руб. Первое предприятие выполнило план на 106%, второе — на 100%, третье — на 97%.

Удельный вес продукции высшего качества за этот период составил соответственно по предприятиям 94%, 92% и 86%.

Определить по трем предприятиям в целом:

— средний процент выполнения плана выпуска продукции;

— средний процент реализации продукции высшего качества.

Укажите, какой вид средней необходимо применить для вычисления этих показателей и почему.

Решение:

Составим следующую таблицу по выполнению плана.

Таблица 1 — Расчет среднего процента выполнения плана

Средний процент выполнения плана рассчитывается по формуле средней гармонической, так как нам известен числитель и не известен знаменатель:

.

Так, средний процент выполнения плана составил 100,7%.

Составим таблицу для расчета среднего процента реализации продукции высшего качества.

Таблица 2 — Расчет среднего процента реализации продукции высшего качества

Средний процент продукции высшего качества рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, так как нам известен знаменатель и не известен числитель:

.

Так, средний процент реализации продукции высшего качества составил 90,8%.

Задача 3

Распределение средней урожайности (ц/га) в фермерских хозяйствах характеризуется следующими данными, приведенными в таблице.

Таблица 3 — Исходные данные

По приведенным данным определите:

— медианальное значение урожайности;

— дисперсию и среднеквадратическое отклонение урожайности;

— коэффициент вариации.

Построим таблицу для расчетов показателей.

Таблица 4 — Расчетная

Рассчитываем медиану для интервального ряда по формуле

Так, половина хозяйств имеют урожайность ниже 23,68 ц/га, а другая половина более 23,68 ц/га.

Рассчитаем среднюю урожайность:

Рассчитаем дисперсию:

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

.

Коэффициент вариации ниже 30%, что говорит об однородности совокупности.

Задача 4

Для определения уровня жизни было обследовано 10 000 семей (3% от всех семей региона) по уровню душевого дохода. Выборка механическая бесповторная. В результате обследования выявлено, что 4000 семей оказались малообеспеченными. По этим данным требуется установить с вероятностью 0,954 возможные пределы доли малообеспеченных семей.

Найдем долю малообеспеченных семей:

w=m/n=4000/10 000=0,4.

Найдем дисперсию доли малообеспеченных семей:

w²=w*(1-w)=0,4*(1−0,4)=0,24.

При вероятности 0,954 t=2.

Рассчитаем предельную ошибку выборки для механической бесповторной выборки:

Пределы, в которых будет лежать доля малообеспеченных семей:

Так, доля малообеспеченных семей с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах от 39 до 41%.

Задача 5

Товарные запасы торговой сети региона приведены в таблице.

Таблица 5 — Исходные данные

Исчислите средние товарные запасы за 1 и 2 квартал и процент изменения запасов за 2 квартал по сравнению с первым кварталом. Укажите, какой вид средней используется при решении задачи.

Средние товарные запасы за кварталы рассчитываются по формуле средней хронологической с равностоящими интервалами:

— за первый квартал:

.

— за второй квартал:

.

Рассчитаем процент изменения запасов во втором квартале по сравнению с первым:

Тпр=(х₂-х₁)/х₁*100%=10,8%.

Так, товарные запасы торговой организации выросли на 10,8%.

Задача 6

Динамика выпуска проката характеризуется следующими данными, приведенными в таблице.

Таблица 6 — Исходные данные

По приведенным данным определите:

— абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме;

— среднегодовой уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста, среднегодовой абсолютный прирост.

Динамику выпуска продукции изобразите на графике.

Абсолютный прирост:

— базисный Д_у=y_n-y₀;

— цепной Д_у=y_n-y_n-1.

Темпы роста:

— базисный Тр_б= y_n/y₀*100%;

— цепной Тр_ц= y_n/y_n-1*100%.

Темпы прироста:

— базисный Тпр_б=Тр_б-100;

— цепной Тпр_ц=Тр_ц-100.

Абсолютное значение 1% прироста:

Д_1%=(y_n-1)/100.

Таблица 7 — Расчет показателей динамики

Средний уровень ряда равен:

Средний абсолютный прирост:

Среднегодовой тем роста равен:

. или 93%.

Среднегодовой темп прироста равен:

Тпр=Тр-100=93−100=-7%.

Так, средний выпуск проката в год на протяжении исследуемого периода составлял 5,65 млн.тонн. Средний абсолютный прирост был отрицательным и составлял -0,38 млн. тонн в год или -7% в год.

Построим ряд динамики выпуска проката.

Так, по данным рисунка видно, что выпуск проката на протяжении исследуемого периода постоянно снижался.

Задача 7

1) В 2000 году в области на 1000 человек населения естественный прирост составил 3,3 чел.

Это относительный показатель динамики.

Кеп=(Число родившихся-Число умерших)/Средняя численность населения за год

2) Потребление фруктов и ягод на душу населения составило 19,4 кг. в год.

Это относительный показатель экономического развития.

Кф, я=Объем потребления фруктов и ягод всем населением в год/ Численность населения.

производственный товарооборот цена выпуск

3) Количество дневных общеобразовательных школ в 2000 г. увеличилось в 1,15 раза по сравнению с 1999 годом.

Это показатель динамики, темп роста.

Тр=Х₂₀₀₀/Х₁₉₉₉.

4) В 2000 году снижение объема промышленной продукции составило 12% по сравнению с предшествующим годом.

Это показатель динамики, темп прироста.

Тр=Х₂₀₀₀/Х₁₉₉₉*100%-100%.

5) В регионе на каждый рубль продукции промышленности приходится 0,65 руб. продукции сельского хозяйства.

Это относительный показатель координации.

ОПкорд=Стоимость продукции с/х / Стоимость продукции промышленности.

Определите, к какому виду относительных величин относится каждый из приведенных показателей и как они рассчитываются? Укажите, какие из приведенных показателей относятся к относительным величинам интенсивности. Объясните смысл этой величины.

Задача 8

По данным, приведенным в таблице, рассчитайте общий индекс товарооборота, среднегармонический индекс цен и общий индекс физического объема реализации используя взаимосвязь индексов. Проанализируйте полученные результата, сделайте выводы.

Таблица 8 — Исходные данные

Решение:

Построим расчетную таблицу.

Таблица 9 — Расчет индексов

Общий индекс товарооборота рассчитывается как:

.

Рассчитаем среднегармонический индекс цен:

.

Тогда из взаимосвязи индексов найдем индекс физического объема:

Iq=Ipq/Ip=0,973/0,955=1,02.

Так, за счет изменения цен товарооборот по предприятию снизился на 4,5%, а за счет изменения объемов реализации — вырос на 2%. В целом под влиянием двух факторов товарооборот предприятия снизился на 2,7%.