Освоение метода гистограмм в металлообработке
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина». Строим на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения, теоретическую кривую нормального распределения, наносим среднее значение… Читать ещё >
Освоение метода гистограмм в металлообработке (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»
Кафедра «Металлорежущие станки и инструменты»
Курсовая работа по дисциплине Статистические методы контроля и управления качеством Руководитель С. И. Фоминых Исполнитель Студент гр. МЗ-65 024
Ю.А.Недотко Верхняя Салда
Условие задачи Из партии заготовок, обработанных на станке-полуавтомате в течение рабочей смены и представленных на контроль, взята большая случайная выборка объема в N=100 единиц продукции. Заготовки проконтролированы шкальным измерительным инструментом с ценой деления шкалы dи = 2мкм по размеру Аном = 40 мкм с допуском T = 100мкм и предельными отклонениями TB = 100 мкм ТH = 0 мкм. Полученные в результате измерений значения реализаций проверяемого показателя качества (отклонения от номинального размера Аном в мкм) приведены в таблице контрольного листка.
Отклонения от номинального размера Аном в мкм | ||||||||||
Требуется:
Выполнить анализ полученных данных, используя метод гистограмм. Обработку данных провести в следующей последовательности:
· составить таблицу выборочного распределения,
· вычислить выборочные оценки среднего и стандартного отклонения,
· проверить гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона,
· определить характеристики поля рассеяния показателя качества,
· построить на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения и теоретическую кривую нормального распределения,
· привести схему распределения поля рассеяния относительно поля допуска,
· проверить условия обеспечения качества соответствия,
· вычислить индексы возможностей, оценить уровень несоответствий,
· сформулировать и обосновать выводы и предложения.
Цели анализа:
· статистическая оценка возможностей процесса,
· оценка их соответствия заданным требованиям по качеству — цели и допустимым отклонениям,
· оценка уровня несоответствий,
· выработка рекомендаций по улучшению.
заготовка деталь гистограмма качество Обработка исходных данных
1. Составляем таблицу выборочного распределения Ширина интервала расчетная:
Ширина интервала принятая:
При dи= 2 мкмhx = 8
Начало 1-го интервала таблицы распределения:
X1н = 42−8/2= 38 мкм Таблица эмпирического (опытного) распределения показателя качества
Интервалы Xj от до | Подсчет частот | ?i | |
38 — 46 | |||
46 — 54 | |||
54 — 62 | |||
62 — 70 | |||
70 — 78 | |||
78 — 86 | |||
86 — 94 | |||
94 — 102 | |||
У | |||
2. Вычисляем выборочные оценки среднего и стандартного отклонения Вспомогательная таблица для вычисления и x
Интервалы Xj от до | Xi | ?i | yi | yi ?i | ?i | |
38 — 46 | — 7 | — 7 | ||||
46 — 54 | — 6 | — 42 | ||||
54 — 62 | — 5 | — 60 | ||||
62 — 70 | — 4 | — 92 | ||||
70 — 78 | — 3 | — 75 | ||||
78 — 86 | — 2 | — 36 | ||||
86 — 94 | — 1 | — 11 | ||||
94 — 102 | 98* | |||||
У | — 323 | |||||
= 8*=8* = 12,23мкм
3. Проверяем гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона Гипотеза принимается, если расчетное значение Критические значения имеют следующую величину при в1=5%:
k | 3* | |||||||||
3,8 | 6,0 | 7,8* | 9,5 | 11,1 | 12,6 | 14,1 | 15,5 | 16,9 | ||
Расчет теоретических частот для нормального закона распределения выполняем по формуле где — нормированный параметр для заданного интервала с серединой Xi,
— нормированная плотность нормального распределения (определяется по таблице в зависимости от параметра zi).
Вспомогательная таблица для проверки гипотезы о модели выборочного распределения
№ п/п | Xi | zi | ц (zi) | ?iT | ?i | ||||
2,47 | 0,0303 | 1,98 | 8,56 | 0,04 | |||||
1,81 | 0,1006 | 6,58 | |||||||
1,16 | 0,2323 | 15,20 | 0,70 | ||||||
0,50 | 0,3637 | 23,80 | 0,03 | ||||||
0,15 | 0,3918 | 25,63 | 0,02 | ||||||
0,80 | 0,2874 | 18,80 | 0,03 | ||||||
1,50 | 0,1456 | 9,52 | 12,42 | 0,20 | |||||
2,11 | 0,0441 | 2,90 | |||||||
Решение о принятии гипотезы нормальности распределения: К=m-3=3 условие выполнено
4. Определяем границы и величину поля рассеяния показателя качества Анализ результатов и выработка рекомендаций
1. Конкретизируем цели в области качества Цель:
Предельные отклонения от цели: ± T/2 = 50 мкм
2. Строим на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения, теоретическую кривую нормального распределения, наносим среднее значение и границы поля рассеяния, границы поля допуска и цель по качеству.
3. Проверяем условия обеспечения качества соответствия
73,44<100условие выполняется
108,85>100условие не выполняется
35,41>0условие выполняется Выводы: смещение поля рассеяния в минус за Тв приводит к появлению некоторого процента дефектных изделий.
4. Вычисляем индексы возможностей и оцениваем уровни несоответствий Индекс пригодности:
Решение Минимальный уровень несоответствий: Qmin = 1−2Ф (3Сp)=1−2*0,4999=0,0002%
Индексы реализаций возможностей:
Выводы: так как, то процесс не пригоден для реализации заданных требований.
Q+ = 0,5-Ф (3СpB)=0,5-0,4918=0,01%
Q— = 0,5-Ф (3СpH)=0,5-0,4999=0,0001%
Общий уровень несоответствий: Q = Q+ +Q— =0,01+0,0001=0,01%
5. Общие выводы и предложения по улучшению Точность достаточная, но имеется смещение поля в минус за границу допуска, уровень дефектности составляет 0,01%. Соотношения величины и расположения поля рассеяния щx относительно допуска T, полученные на основе зрительного восприятия проверяются по количественным условиям обеспечения точности щx? T, т. е. процесс является пригодным для обеспечения заданных требований.