Основы физики

Задача № 1

Условие.

Масса снаряда масса орудия при выстреле снаряд получает кинетическую энергию. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия следствии отдачи?

Решение.

Поскольку до выстрела система орудие — снаряд покоилась в системе отсчёта, связанной с Землёй, то после выстрела суммарный импульс этой системы равен нулю, следовательно, импульсы снаряда и орудия по абсолютной величине равны:

откуда скорость орудия сразу после выстрела равна:

По определению, кинетическая энергия снаряда определяется выражением:

тогда кинетическая энергия орудия равна:

Подставляя числовые параметры, получаем:

Ответ.

Задача № 2

Условие.

Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущего со скоростью, равной .

Решение.

Импульс релятивистского электрона определяется выражением:

где — масса покоя электрона.

Полная энергия электрона определяется выражением:

Поскольку энергия покоя электрона равна то его кинетическая энергия определяется выражением:

Подставляя числовые параметры и учитывая величину скорости света получаем:

Ответ.

Задача № 3

Условие.

При температуре и давлении. Плотность смеси водорода и азота. Определить молярную массу смеси.

Решение.

Используем уравнение состояния Менделеева-Клапейрона, описывающее поведение идеального газа:

где и — соответственно объем и масса смеси газов, универсальная газовая постоянная.

Выражаем из уравнения Менделеева-Клапейрона молярную массу и, учитывая определение плотности вещества получаем:

Подставляя числовые параметры, получаем:

Ответ

Задача № 4

Условие.

Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре .

Решение.

Поскольку температуры кипения основных компонентов воздуха — азота, кислорода и аргона — ниже заданной температуры (при атмосферном давлении), то при указанной температуре воздух все ещё будет оставаться газом, близким по составу к атмосферному.

Коэффициент внутреннего трения (или динамическая вязкость) газа определяется выражением:

импульс энергия трение вязкость средняя скорость теплового движения молекул воздуха, средняя длина свободного пробега, — площадь эффективного сечения молекул, — их концентарция.

Из уравнения состояния идеального газа в форме получаем выражение для концентрации молекул Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует выражение для плотности газа:

Средний диаметр молекул воздуха, поэтому площадь эффективного сечения молекул равна:

В результате выражение для коэффициента внутреннего трения приобретает вид:

Подставляя числовые параметры, величину среднего диаметра молекул воздуха, молярную массу воздуха, а также значения констант — универсальной газовой постоянной и постоянной Больцмана получаем:

Ответ

Задача № 5

Условие.

При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем увеличивается в раз. Начальная температура газа в обоих случаях одинакова.

Решение.

Полная работа, совершаемая газом при изменении объёма от до, определяется выражением:

Следовательно, при изобарическом процессе, т. е. при работа, выполняемая газом равна:

откуда, учитывая уравнения состояния получаем:

При изотермическом процессе, т. е. при, подставляя выражение для давления, полученное из уравнения состояния:

Следовательно, отношение величин работы в обоих процессах равно:

Подставляя числовые параметры, получаем:

следовательно, в изобарическом процессе газ совершает в 2,48 раз больше работы, чем в аналогичном (по изменению объёма) изотермическом.

Ответ.

следовательно, в изобарическом процессе газ совершает в 2,48 раз больше работы, чем в аналогичном (по изменению объёма) изотермическом.

Задача № 6

Условие.

Найти изменение энтропии при нагревании воды от 0 до и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

Решение.

По определению приращение энтропии равно:

При нагревании воды до температуры превращения в пар на нагревание на расходуется количество теплоты, где удельная теплоёмкость воды. Следовательно, изменение энтропии определяется выражением:

На превращение воды в пар потребуется количество теплоты, равное Где удельная теплота парообразования воды. Тогда изменение энтропии при образовании пара, учитывая постоянство температуры, равно:

откуда находим суммарное изменение энтропии воды во всём процессе:

Подставляя числовые параметры, получаем:

Ответ