Призменный монокуляр

• Введение
• 1.Обоснование выбора оптической системы. Определение основных оптических характеристик
• 2.Габаритный расчет
• 2.1 Определение углового поля окуляра 2
• 2.2 Определение фокусного расстояния окуляра f’ок
• 2.3 Определение фокусного расстояния объектива f’об
• 2.4 Определение диаметра входного зрачка монокуляра
• 2.5 Выбор окуляра
• 2.6 Расчет призмы
• 3. Аберрационный расчет окуляра. Аберрационный расчет окуляра с призмой в обратном ходе лучей
• 3.1 Аберрационный расчет окуляра
• 3.2 Аберрационный расчет окуляра с призмой в обратном ходе лучей
• 4. Расчет склеенного объектива
• 5.Аберрационный расчет монокуляра в прямом ходе лучей
• 6.Оценка качества изображения. Аберрационный расчет монокуляра (исправленный) в прямом ходе лучей
• 6.1 Расчет коэффициента пропускания полученной оптической системы

Призменным монокуляром называется прибор, оптическая система (ОС) которого представляет собой простую зрительную трубу с призмой или системой призм для перевертывания изображения, благодаря чему весь прибор создает прямое изображение

Кроме того, введение призм в оптическую схему позволяет получить заданный угол отклонения (угол между оптическими осями объектива и окуляра), обеспечивающий удобное положение головы наблюдателя и компенсацию вращения изображения.

Призменный монокуляр применяется и как самостоятельный прибор (буссоль, перископы и т. п.), и как составная часть стереоскопических наблюдательных систем (дальномеры, стереотрубы)[1].

Если в монокуляре используется одиночная призма, то для получения прямого изображения в приборе она должна иметь крышу.

Рассмотрим схемы некоторых призменных монокуляров. Призма Шмидта (рис. 1) позволяет иметь в монокуляре угловое поле не более 8° и образует угол отклонения в 45° между визирной осью (оптической осью в пространстве предметов) и оптической осью окуляра. Монокуляр с призмой Аббе (рис. 2) иногда используется для изготовления призматических биноклей. Призма Пехана (рис. 3) позволяет получить компактную вдоль оси оптическую систему благодаря большой длине хода лучей внутри призмы. Если наблюдательный прибор должен иметь повышенные пластичность и компактность, то следует применять в схеме призму Лемана (рис. 4).

Рис.5

Рис.6

На рис. 5 и 6 показаны оптические схемы монокуляров с призменными системами О. Н. Малафеева (соответственно I и II рода, в иностранной литературе известных как системы Порро). Особенностью этих схем является то, что оптические оси объектива и окуляра не лежат в одной плоскости. Приведенная на рис. 7 оптическая схема монокуляра стереотрубы включает следующие элементы:

1 — защитное стекло,

2 — головная призма АР-90,

3 — объектив, 4 — башмачная призма с крышей,

5 — клин, 6 — сетка и 7 — окуляр.

У монокуляра стереотрубы повышенная перископичность, которая оценивается расстоянием между оптическими осями объектива и окуляра.

Разработка оптической системы призменного монокуляра осуществляется в такой последовательности:

1. Обоснование выбора оптической схемы и определение основных характеристик.

2. Габаритный расчет.

3. Выбор или расчет окуляра и призмы и определение аберраций объектива.

4. Расчет объектива.

5. Оценка качества изображения.

Основанием для разработки оптической схемы прибора является техническое задание (ТЗ), которое в явном или неявном виде содержит основные характеристики системы, а также требования по достижению определенного качества изображения.

Техническое задание Для определения момента запуска ракеты длиной с самолета, находящегося на расстоянии (по горизонту) в от пункта наблюдения и на такой же высоте, спроектировать оптическую систему прибора, который по своим данным позволял бы одновременное наблюдение самолета и ракеты (перекрестие на самолете) в течение Скорость самолета, скорость ракеты. Запуск ракеты осуществляется в направлении полета самолета, а линия наблюдения перпендикулярна этому направлению. Длина оптической системы .

Данные приведены в таблице 1.

Рис. 8 Схематическое обоснование поставленной задачи

1.Обоснование выбора оптической системы. Определение основных оптических характеристик

Для наблюдения за удаленным объектом необходима телескопическая система. Эта система обладает тем основным свой свойством, что пучок параллельных лучей, поступающих в ее входной зрачок, выходит через выходной зрачок пучком параллельных лучей. Входящие пучки лучей принято считать параллельными, так как входной зрачок телескопической системы несоизмеримо меньше расстояния, на котором расположен наблюдаемый объект. От осевых предметных точек приходят пучки, лучи которых параллельны оптической оси системы. А от внеосевых предметных точек — пучки которых одинаково наклонены к оси на угол. Чем дальше от оси находится предметная внеосевая точка, тем больше угол наклона приходящего пучка лучей. Чтобы глаз наблюдателя мог рассматривать без напряжения изображение, образованное телескопической системой, выходящие из оптической системы пучки лучей должны быть параллельными. Выходящие из телескопической системы пучки лучей от внеосевой точек будут наклонены к оси на угол. Таким образом, у телескопической системы фокусы расположены в бесконечности, фокусные расстояния равны бесконечности, а оптическая сила равна нулю. Поэтому телескопические системы называют афокальными.

Схема телескопической системы состоит, как минимум, из двух компонентов: объектива и окуляра. Каждый из них может быть оптической поверхностью или представлять собой сложную комбинацию оптических деталей. Первый компонент, обращенный к рассматриваемым объектам, называется объективом, а второй, обращенный к глазу наблюдателя, — окуляром.

Объектив и окуляр телескопической системы соединены таким образом, чтобы задний фокус объектива совпал с передним фокусом окуляра.

Для согласования направления на объект и горизонтального расположения зрительной оси оператора необходима отражательная призма с углом отклонения. Так как изображение должно быть прямым, призма с крышей. Таким образом, оптической схемой прибора является схема призменного монокуляра, состоящая из объектива, крышеобразной призмы с отражательным углом и окуляра.

Рис. 9 Оптическая схема призменного монокуляра Определим расстояние до самолета в исходной точке наблюдения Ракету мы видим под углом:

Видимое увеличение можно выразить через отношение угловых пределов разрешения в пространстве изображений и в пространстве предметов [1]:

Угловой предел разрешения ' определим исходя из указаний о необходимости иметь впечатление от изображения минимального отклонения не хуже, чем от миллиметровых делений, т. е. '=1/250=0,004 или '=13,3', где 250 мм — расстояние наилучшего зрения.

Угловое поле в пространстве предметов составляет следующую величину[1]:

;

2.Габаритный расчет

Габаритный расчет проводится с целью получения исходных данных для расчета отдельных оптических узлов, последующего аберрационного расчета, а также для детальной разработки механической части всего проектируемого прибора.

Для удобства расчета оптическую схему (рис.10) монокуляра развернем по горизонтальной оси и заменим призму эквивалентной пластинкой. На рис. 10 показаны осевой и наклонный пучки лучей, рассмотрение хода которых позволяет провести габаритный расчет. Для уменьшения размеров монокуляра, главным образом призмы, и достижения лучшего качества изображения на краю поля из всего наклонного пучка лучей, поступающих во входной зрачок под наибольшим углом, через систему пропускают только часть пучка, симметричную относительно главного луча. Ширина этой части наклонного пучка во входном зрачке измеряется величиной, где — диаметр входного зрачка, а

— коэффициент виньетирования, в нашем случае принимаем .

Габаритный расчет проводится в следующем порядке:

2.1 Определение углового поля окуляра 2'

[1];

;

2.2 Определение фокусного расстояния окуляра f’ок

[1];

2.3 Определение фокусного расстояния объектива f’об

[1];

2.4 Определение диаметра входного зрачка монокуляра

[1];

2.5 Выбор окуляра

По фокусному расстоянию и угловому полю можно выбрать окуляр. В нашем примере, .

Простейшим окуляром может служить одиночная линза. Вместе с ней применяется коллективная линза, которую считают входящей в систему окуляра. Так появились двухкомпонентные окуляры. Коллективная линза в этих случаях несколько смещена в сторону от передней фокальной плоскости окуляра. Во-первых, для того, чтобы разместить сетку (в нашем случае сеткой пренебрегаем, так как ее толщина по сравнению с толщиной призмы мала), и, во-вторых, для того, чтобы устранить влияние дефектов, например, пузырьков в массе стекла или царапин, на рассматриваемое изображение.

По каталогам окуляров, применяемых в телескопических системах, определяем, что для окулярного углового поля до 50 можно применить окуляр Кельнера. Окуляр Кельнера состоит из одиночной коллективной линзы и двухлинзового глазного компонента.

Рис. 11. Вид окуляра Кельнера Этот окуляр имеет .

В связи с тем, что в данном случае, а в окуляре Кельнера произведем масштабирование с коэффициентом масштабирования, равным:

Получим новые конструктивные параметры:

Определим положение входного зрачка в обратном ходе лучей.

оптический система окуляр изображение Рис. 12 Расчет удаления входного зрачка в призменном монокуляре Рис. 13 Окуляр с призмой в обратном ходе лучей

2.6 Расчет призмы

Расчет призмы состоит в определении диаметра светового пучка лучей, который она должна пропустить, и места призмы между объективом и окуляром[2]. Все остальные размеры отражательных призм даны в нормалях и справочниках для пучка лучей круглого сечения с наибольшим диаметром D.

В нашем примере призма должна отклонить оптическую ось на, следовательно, с учетом полного перевертывания изображения в монокуляре следует поставить, призму с крышей АкР-45.

Выгодно устанавливать заднюю грань призмы в передней фокальной плоскости окуляра[2], но при этом:

1) располагать эту грань слишком близко к фокальной плоскости нельзя, так как все дефекты стекла (пузыри, камни, мелкие царапины и пылинки) будут резко видны в поле окуляра и помешают наблюдению;

2) располагать входную грань призмы близко к объективу нельзя, потому что, во-первых, изображения после призмы вследствие неправильного изготовления угла крыши пропорционально расстоянию от входной грани до фокальной плоскости и, следовательно, потребуется очень жесткий допуск на изготовление угла крыши; во-вторых, призма будет иметь большие размеры, если она будет находиться в широкой части пучка.

Рис. 14 Схема призмы АкР-45

Основные размеры призмы с крышей АкР-45:

— длина хода луча в призме

Наилучшим положением призмы будет таким, при котором расстояние от призмы до фокальной плоскости в пространстве изображений после окуляра соответствует разность сходимостей в 10…20 дптр.

Расстояниеэто расстояние от фокальной плоскости окуляра до призмы. Оно соответствует разности сходимостей в диоптрий, его можно определить по формуле:

; дптр;

Определим пучка лучей, проходящего через призму.

Свободное отверстие на входной грани призмы может определяться ходом луча 1, идущего через край входного зрачка параллельно оптической оси или луча 2, идущего под углом и пересекающего плоскость входного зрачка на высоте. — коэффициент виньетирования.

Лучи 1 и2 составляют углы с оптической осью после объектива и их находят по формуле высот:

Тогда для луча имеем:

а)

Тогда для луча имеем:

б)

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом :

Входное отверстие на входной грани призмы может определяться ходом луча 1, идущего через край входного зрачка параллельно оптической оси:

Свободное отверстие на входной грани, определяемое лучом равно:

Из трех вычисленных значений выбирается наибольшее. К ней добавляется на фаски и крепление, полученное значение принимается за диаметр светового пучка, проходящего через призму.

В качестве материала призмы выбирают либо К8, либо БК10. Выбираем материал призмы К8.

Все исходные данные были проверены в программе ОРАL. В последующих расчетах будут использоваться следующие данные.

Основные параметры призмы примут следующий вид:

3. Аберрационный расчет окуляра. Аберрационный расчет окуляра с призмой в обратном ходе лучей

3.1 Аберрационный расчет окуляра

С помощью программы OPAL бы проведен аберрационный расчет окуляра в обратном ходе лучей. Данные расчета приведены в Приложении № 1.

3.2 Аберрационный расчет окуляра с призмой в обратном ходе лучей

С помощью программы OPAL бы проведен аберрационный расчет окуляра с призмой в обратном ходе лучей.

Данные расчета приведены в Приложении № 2.

4. Расчет склеенного объектива

В программе ОРАL были получены следующие значения сферической аберрации, хроматизма положения, комы:

Аберрации объектива примут вид:

Мы должны рассчитать объектив со следующими характеристиками и аберрациями:

Простейшим вариантом решения является двухлинзовый склеенный объектив[1].

а) Осуществим переход от заданных аберраций объектива к основным аберрационным параметрам объектива. Воспользуемся формулами

Формулы даны с учетом приведения величин к фокусному расстоянию объектива, равному единице.

Определим значение параметра :

Определим значение параметра :

При выборе относительного расположения флинтовой и кроновой линз руководствуемся следующим правилом: если значение, то предпочтительнее комбинация «крон впереди», поскольку она имеет меньшие аберрации высшего порядка. Выбираем комбинацию «крон впереди».

Определим значение параметра :

;

б) Определим значение параметра :

;

в) Используя программу INTERPOL, определяем интерполяцией подходящую пару стекол. Марки стекол берем из справочника.

Наиболее подходящей комбинацией линз оказалась следующая К19/ЛФ9.

г) Определим значение параметра :

д) Находим значения углов :

Определим толщину линз объектива. Толщину положительной линзы можно определить по формуле, где — толщина линзы по краю. Значение выбираем из таблицы, приведенной в [2], причем всегда округляется в сторону увеличения до целого числа.

Толщина отрицательной линзы должна быть такой, чтобы при изготовлении не происходило «коробление» цвета, т. е. чтобы линза не прогибалась. В справочнике [3], в зависимости от величины допуска на местные ошибки и от диаметра линзы, толщину отрицательной линзы по оси рекомендуется выбирать в пределах от до .

Определим радиусы кривизны линз объектива.

Определим радиусы кривизны линз объектива по формуле:

В программе OPAL была проведена подгонка параметров для получения заданного значения фокусного расстояния объектива после введения номинальных толщин линз.

5.Аберрационный расчет монокуляра в прямом ходе лучей

С помощью программы OPAL был проведен аберрационный расчет монокуляра в прямом ходе лучей. Данные расчета приведены в Приложении № 3.

6.Оценка качества изображения. Аберрационный расчет монокуляра (исправленный) в прямом ходе лучей

Оптическая система призменного монокуляра дает изображение удовлетворительного качества, если:

1)остаточные аберрации в угловой мере не превышают ;

2) хроматизм положения — дптр;

3) астигматизм и кривизна поля:

а) для обычных окуляров — 3−4 дптр;

б) для широкоугольных окуляров — 5−6 дптр;

4) дисторсия:

а) для обычных окуляров — ;

б) для широкоугольных окуляров до ;

5) хроматическая аберрация увеличения до ;

Аберрационный расчет монокуляра не давал требуемого качества изображения. Были получены следующие значения аберраций:

Оптимизация призменного монокуляра проходила в программе OPAL. В результате проведенной оптимизации качество изображения значительно улучшилось.

Аберрации осевого пучка:

Меридиональная кома (аберрация внеосевого пучка)

Призменный монокуляр имеет удовлетворительное качество изображения.

Остальные данные приведены в Приложении № 4

6.1 Расчет коэффициента пропускания полученной оптической системы

а) без просветляющих покрытий

где

— число несклеенных поверхностей кронов;

— число несклеенных поверхностей флинтов

— суммарная длина толщин;

; ;;

;

б) с двумя просветляющими покрытиями

;

в) с тремя просветляющими покрытиями

;