ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X, Y, Z — ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ X', Y', Z' Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ O ax a A ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ O' a’x a' A', Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° A'- Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A; ΡΠΎΡΠΊΠ° a' ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ a. ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ΅Π²Π°Ρ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ). ΠΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ: — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ; - Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ; - ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, c ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; - ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Ρ: — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ — Π±Π°Π·Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
Π°) Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ; Π±) Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅; Π²) ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ;
— ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ — Π±Π°Π·Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅; - ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π±Π°Π·Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π· ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·: Π°) Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; Π±) ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; Π²) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, Ρ.ΠΊ. Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. HΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·: a) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ; Π±) ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Ρ.ΠΊ. Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ, Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·: Π°) Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ; Π±) Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; Π²) ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°; Π³) ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ. HΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·: Π°) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ; Π±) ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ; Π²) ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·. ΠΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ. HΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠ·ΠΎΠ² Ρ Π½Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Ρ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π·, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ) Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ *, Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ: *"Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ".
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ * Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π° Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ: «Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ». Π ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ: Π°) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ); Π±) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ-Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ; Π²) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ; Π³) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ, Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.; Π΄) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ; Π΅) ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ; ΠΆ) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π¦Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, Π6). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π1, Π2, Π3, Π4, Π5 ΠΈ Π6). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅; Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π±Π°Π·Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ h), ΠΎΡ Π±Π°Π·Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ — Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ h'). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΈ — ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ±ΡΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ΅Π²Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° — Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅. Π’Π΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Π±Π°Π·Ρ — ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ Π±Π°Π· Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ ΠΈ Π±Π°Π·Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ; ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΡΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ 1.16 ΠΠΠ‘Π’ 2.307 — 68, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ Π±Π°Π· ΠΈ Π±Π°Π· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 1) Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²; 2) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅; Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΈ Π±Π°Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π² Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz. ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: «Π°ΠΊΡΠΎΠ½» — ΠΎΡΡ, «ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½» — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΡΠΊΠ΅ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
— Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ;
— Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΡΠ» ΠΠΎΠ»ΡΠΊΠ΅ (1810−1876) ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ².
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ²: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎe ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ (Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ). ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X, Y, Z — ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ X', Y', Z' Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ O ax a A ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ O' a'x a' A', Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° A'- Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A; ΡΠΎΡΠΊΠ° a' ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ a. ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A. HΠ° ΠΎΡΡΡ X, Y, Z ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ex, ey, ez Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° e. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ex, ey, ez Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ e ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ k = ex /e, m = ey /e, n = ez /e Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ) ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X, Y, Z ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ k, m, n. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» v, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
k2 + m2 + n2 = 2 + ctg2(v)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X, Y, Z, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π , ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, — ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, k = n), Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (k = m = n), ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠΊΠ° O' ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ O' Π 'x, O' Π 'y ΠΈ O' Π 'z — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ OΠ 'x, OΠ 'y, OΠ 'z. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ OO’Π 'x, OO’Π 'y, OO’Π 'z — ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ O’Π 'x, O’Π 'y, O’Π 'z ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ OΠ 'x, OΠ 'y, OΠ 'z — Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π°
O’Π x O’Π y O’Π z
——— = cos, ——— = cos, ——- = cos ,
OΠ 'x OΠ 'y OΠ 'z
Π³Π΄Π΅, , — ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X, Y, Z ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
O’Π x O’Π 'y O’Π 'z
——- = k, ——- = m, ——- = n, ΡΠΎ k = cos, m = cos, n = cos .
OΠ 'x OΠ 'y OΠ 'z
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
k2 + m2 + n2 = 2
ΠΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ k = m = n, ΡΠΎ 3k2 = 2, k = 0,82, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X', Y', Z' = 0,82. ΠΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X', Y', Z', Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² 1/0,82 = 1,22 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ n = k ΠΈ m = ½ k, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 2k2 + k2 /4 = 2, k2 = 8/9, k = 0,94, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X' ΠΈ Z' ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ k = n = 0,94, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y' ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m = 0,47. ΠΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ X' ΠΈ Z' ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0,5 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X'. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² 1/0,94 = 1,06 ΡΠ°Π·Π°.
Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ², Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° OΡ — ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ).
ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ‘Π’ 2.317 — 68 ΠΠ‘ΠΠ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ.
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ X, Y ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ XΡ ΠΈ YΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ YΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ OΡ-1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Y1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ OΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ OΡ-t, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Y2, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ t ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ab, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ XΡ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ X2 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ 2 ΠΈ 5 ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ t ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ t-2 = t-5 = X2. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 3−4 ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ X. ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ q ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ YΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ q-OΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Y3, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ cd, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ XΡ, ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ q-3 = q-4 = X3. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1, 2, 3, 4, 5 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. HΠ° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ X ΠΈ Y. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ OΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ XΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ X Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ YΡ — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Y (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ a, b, c, d). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΌ XΡ, YΡ; Π½Π° ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» V Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡ AΡBΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° AB, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π . ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AΡBΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ CΡNΡ, ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΎΡΡ DΡEΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° DE) cΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CΡNΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ XY, XZ, YZ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Z, Y, X. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ZΡ, YΡ, XΡ, Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅ΠΉ XΡ, YΡ, ZΡ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ² 1, 2, 3 ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ d ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ 0,58d. Π Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ² 1, 3 ΡΠ°Π²Π½Ρ d/3, Π° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° 2 ΡΠ°Π²Π½Π° 0,88d.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Z, Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X ΠΈ Y. ΠΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ h, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ZΡ, ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ h. ΠΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, cΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ OΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ZΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ SΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΏ 1. HΠ°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΏ 2. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΏ 3. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΏ 4. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΏ 5. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ¼ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΏ 1. HΠ°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΏ 2. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅Π·. ΠΡΠ°ΠΏ 3. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΏ 4. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΏ 5. ΠΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.