Основные формы внеклассных занятий по математике в начальной школе и методика их проведения

Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный педагогический институт Кафедра дошкольного и начального образования КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине Методика обучения математике Тема: Основные формы внеклассных занятий по математике в начальной школе и методика их проведения Научный руководитель магистр педагогики, старший преподаватель Ведилина Е. А.

Студент Некрасова Анна группа ЗПМНО-22с

Содержание Введение

1. Разнообразие форм внеклассной работы по математике в начальной школе

1.1 Значение внеклассной работы

1.2 Особенности внеклассной работы в 1−4 классах

1.3 Методика проведения различных форм внеклассной работы

1.3.1 Групповые занятия после уроков

1.3.2 Кружковые занятия

1.3.3 Математические вечера

1.3.4 Математические олимпиады

1.3.5 Математические добровольные зачеты

1.3.6 Часы и минуты занимательной арифметики

1.3.7 Математические игры

1.3.8 Другие формы внеклассной работы

1.3.9 Внеучебные математические задачи

2. Опытно-экспериментальная работа по организации внеклассной деятельности в начальной школе

2.1 Организация опытно-практической работы

2.2 Обучающий эксперимент

2.3 Анализ проведенной опытно-практической работы Заключение Список используемых источников Приложение, А Разработка игры-путешествия Приложение Б Примерное тематическое планирование математического кружка Приложение В Задачи для добровольного зачета внеклассная математика олимпиада игра Введение Математика — один из наиболее важных предметов школьного курса.

В учебной программе «Математика» уровня начального образования сказано, что целью математики как учебного предмета является обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на достижение необходимого уровня общего интеллектуального развития личности на основе национальных и общечеловеческих ценностей, формирования наглядно-образного, логического и абстрактного мышления.

Одной из основных задач современной казахстанской школы состоит в выявлении и развитии математических и творческих способностей на основе нестандартных, занимательных заданий.

Однако, на сегодняшний день проблема развития математических способностей младших школьников в процессе внеклассной работы — одна из наименее разработанных методических проблем. Этим, в первую очередь, и определилась ее актуальность, необходимость исследования.

Необходимость массовой внеклассной работы по математике с учащимися начальных классов вызвана тем, что наше общество ждет от школы всесторонней подготовки подрастающего поколения в жизни. Без формирования интереса к математике, без образования и воспитания учащихся средствами математики, начиная с младшего школьного возраста, без взаимосвязи классной и внеклассной работы школа не сможет с надлежащей полнотой выполнить этот заказ общества. Внеклассную работу по математике нужно рассматривать как одно из важных средств совершенствования математических знаний в начальных классах общеобразовательной школы.

Поэтому, задачи исследования заключаются в следующем:

Изучить учебно-методическую литературу, касающуюся внеклассной работы по математике в начальной школе, с целью выявления ее основных форм.

Выявить эффективность различных форм внеклассной работы по математике.

Показать тесную взаимосвязь программного материала с внеклассными занятиями через разработку мероприятий.

Определить методические рекомендации к проведению внеклассных занятий по математике.

Целью исследования является разработка методики организации и проведения внеклассной работы по математике, а именно, внеклассных занятий как со всем классом, так и с отдельными учащимися.

Объект исследования — внеклассная работа по математике в начальных классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования — формы внеклассных занятий по математике.

Цель, объект и предмет, а также задачи исследования позволили выдвинуть следующую гипотезу: если внеклассную работу в начальной школе организовать на основе методики, учитывающей групповые и индивидуальные формы организации, то это будет способствовать повышению интереса детей к учению и совершенствованию математических способностей младших школьников.

Для решения поставленных выше задач потребовалось применение различных методов исследования:

анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы, материалов периодической печати, посвященных проблеме исследования в ее историческом развитии и в ее современном состоянии;

разработка учебного материала на базе теоретических положений и их последующая экспериментальная проверка;

социально-психологические исследования: опрос, анкетирование, интервьюирование.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения.

Во введении обосновывается актуальность проблемы, отражается цель и задачи, указываются методы работы.

В первой главе рассматривается разнообразие форм внеклассной работы в начальной школе, а также раскрывается ее значение, особенности и основные формы организации. Главу заканчивает формулировка основных выводов и рекомендаций.

Вторая глава является результатом проведенной нами опытно-экспериментальной работы, в ней отражены результаты анкетирования учителей начальных классов, студентов-выпускников педагогического факультета, касающиеся проблемы использования внеклассной работы по математике. Также сделаны основные выводы и даны практические рекомендации.

В заключении сформулированы основные выводы по всей работе, даны практические рекомендации по использованию теоретического и практического материала.

В приложении представлены конспекты проводимых внеклассных занятий.

1. Разнообразие форм внеклассной работы по математике в начальной школе

1.1 Значение внеклассной работы Внеклассная работа по математике составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение младших школьников, углубления и расширения их знаний и навыков, развития математических способностей.

Поэтому изучение математических способностей школьников и условий их формирования и развития весьма важно для практики школьного обучения. Математические способности наиболее детально были изучены В. А. Крутецким еще в середине прошлого века. В своих исследованиях он указал, что в младшем школьном возрасте компоненты математических способностей представлены лишь в своем зачаточном состоянии.

Поэтому вопрос их развития наиболее остро встает именно в этот период. В настоящее время, время повсеместного внедрения в учебный процесс различных инновационных технологий, не следует пренебрегать и внеучебными средствами, содействующими укреплению и расширению математической активности. Одним из них является проведение внеклассной работы по математике, так как она составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике.

Учащиеся начальных классов наиболее нуждаются в том, чтобы их первоначальное и последующее знакомство с математическими истинами носило не сухой характер, а порождало бы интерес и любовь к предмету, развивало бы в учащихся способность к правильному мышлению, острый ум и смекалку и тем самым вносило бы оживление в преподавания предмета.

Считается, что внеклассная работа по математике является наиболее естественной и проверенной формой, которая соответствует возрастным особенностям и возможностям детей младших классов. Ее организации в начальной школе большое внимание уделяли Балк И. Б., Шварцбург С. И., Труднев В. П. и многие другие. Они утверждали, что проводить внеклассные занятия с детьми по математике надо начинать как можно раньше, чтобы у одних ребят пробудить, а у других — укрепить интерес к математике и желание ею заниматься. Поэтому основными целями внеклассной работы должны стать развитие у учащихся интереса к предмету, накопление определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе. К сожалению, пока еще нет достаточно обобщенного опыта организации внеклассной работы по математике с младшими школьниками; очень мало современных пособий, адресованных учителям начальной школы, которые учитывали бы изменения в учебном плане, а имеющиеся не внедряются в школьные программы.

Таким образом, внеклассная работа по математике имеет следующее значение:

Различные виды этой работы содействуют развитию познавательной деятельности учащихся: восприятия, внимания, памяти, мышления, речи, воображения.

Она помогает формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения задач, в математической или логической смекалке.

Некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже понять роль математики в жизни.

Внеклассная работа содействует воспитанию товарищества и взаимопомощи при работе в группах, участии в играх.

В результате такой работы происходит воспитание культуры чувств, а так же развитие и таких интеллектуальных чувств, как справедливости, чести, долга, ответственности.

Но, всё-таки, главное значение внеклассной работы по математике в том, что она содействует развитию математических способностей школьников.

1.2 Особенности внеклассной работы в 1−4 классах Внеклассная работа потому так и называется, что, имея непосредственное отношение к работе классной, все же существенно отличается от нее. Основные особенности внеклассной работы заключаются в следующем:

Некоторая произвольность выбора тематики занятий, они не регламентированы по содержанию, но материал, предъявляемый детям, должен соответствовать наличным у них знаниям, умениям и навыкам.

Разнообразие форм и видов работы с учащимися.

Особый занимательный материал, широкое использование игровых форм и элементов соревнования.

Занятия не регламентированы по времени, на одну и ту же тему отводится сравнительно небольшое учебное время.

Занятия проводятся в группах, количество человек в которых не регламентировано, так же как и их возраст.

При проведении внеклассных занятий по математике, также как и при классно-урочной работе, необходимо соблюдать основные дидактические принципы: научности, сознательности и активности учащихся, наглядности, должен осуществляться и индивидуальный подход.

Внеклассная работа в начальных классах имеет свои дополнительные особенности. Одна из них — недостаточно развитый, не сформировавшийся и еще неустойчивый интерес к предмету у большинства учащихся, принимающих участие в этой работе. Вместе с тем именно на этом этапе у учащихся такой интерес может и должен начать формироваться. Конечно, результаты успешных занятий математикой часто не зависят от срока начала внеклассной работы. Математическая одаренность или способности конкретного человека развиваются в любом возрасте, лишь бы были благоприятны для этого условия. При этом необходимо учитывать, что многообразие математических теорий и их приложений требуют способностей разного характера. Чтобы обнаружить, какие именно способности могут развиваться у данного учащегося, ему полезно принять участие в самой разнообразной математической деятельности. Конечно, для проверки способностей детей на разном материале нужно много учебного времени. Также нельзя не учитывать такие особенности младших школьников, как обязательность, исполнительность, которые позволяют учителю еще до «озорного» возраста 5-х -7-х классов заинтересовать учащихся предметом. Без внимания учителя к организации внеклассной работы в начальном звене многие подростки никогда не придут в математику.

Эти обстоятельства подсказывают еще одну особенность проведения внеклассных занятий по математике в самом юном возрасте — на занятия надо приглашать учащихся, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы. Внеклассная работа по математике в 1−4 классах должна быть массовой.

Одной из особенностей проведения внеклассной работы в начальной школе является особое внимание учителя к поощрению учащихся. В младших классах особенно важно не пропустить незамеченным ни один успех школьников в их дополнительной математической деятельности. В доброжелательности учителя, умении удивляться, казалось бы, самым незначительным сдвигам в работе своих воспитанников проявляется педагогическое мастерство, степень влияния учителя на формирование и развитие интереса к предмету у учащихся.

Также учитель должен внимательно следить за настроением учащихся во время занятий, должен стремиться к развитию у учащихся веры в свои силы. Это свойство характера важно воспитывать на ранних ступенях обучения, так как это первый росток творческой, исследовательской работы, который ведет к развитию интереса к предмету. В связи с возрастными особенностями младших школьников, упражнения лучше предлагать в форме игры.

При работе необходимо учитывать и другие особенности учеников этого возраста — дети, как правило, очень любят посильные индивидуальные поручения, учеников интересует также и соревновательный мотив. Кроме того, в проведении внеклассной работы необходимо также опираться на любовь учащихся этого возраста к сказкам и различным интересным, веселым историям.

Внеклассная работа с учащимися самим своим названием предполагает, что ее проводят вне уроков, обязательных для всех. Ее основные формы:

групповые занятия после уроков;

кружковые занятия;

вечера и сборы;

математические олимпиады;

добровольные зачеты;

часы и минуты занимательной арифметики;

математические игры;

написание математических сказок и сочинений;

математические уголки;

математические стенгазеты;

математические выставки и прочее.

1.3 Методика проведения различных форм внеклассной работы В сущности, внеклассная работа по математике зарождается на занятиях в классе. Задачи повышенной трудности, логические задачи и занимательный материал, предлагаемый в учебниках — это собственно упражнения для внеклассных занятий. Часть этих упражнений может быть и должна быть решена в классе при всех учащихся. Потому что, именно эти упражнения (или им подобные) связывают содержание и формы классных и внеклассных занятий.

Но нужно помнить, что внеклассная работа по математике в начальных классах может принести как пользу, так и вред. В руках неопытного педагога эта работа может обратиться против учащихся, отпугивая их от занятий математикой, оказывая вредное влияние на здоровье детей. Поэтому, не нужно заставлять каждого ученика решать все запланированные учителем упражнения. Пусть дети решают столько задач, сколько могут. Этого будет достаточно для постепенного математического развития каждого учащегося в отдельности и всего класса в целом.

Построение внеклассной работы зависит от индивидуальных интересов учителя. На нее влияют математическая и общепедагогическая квалификация организатора внеклассной работы. Большое значение имеют и личные вкусы учителя. Нельзя забывать и о том, что материал для внеклассных занятий должен подбираться с учетом особенностей учеников каждого конкретного класса. Поэтому-то и трудно давать конкретные методические указания по внеклассной работе, обязательные для всех. И все же могут быть высказаны некоторые общие соображения, относящиеся к методике ведения кружковых занятий, организации игр, вечеров, викторин и прочее.

1.3.1 Групповые занятия после уроков Групповые занятия после уроков чаще называют внеклассными занятиями по математике. Их отличительная особенность в том, что они имеют наибольшее сходство с обычным школьным уроком. По существу они и являются школьными уроками, но в их основе лежат путешествия, соревнования, интересные истории, то есть это уроки, которые проходят в игровой атмосфере. Внеклассные занятия близки к урокам тем, что используемый на занятиях математический материал школьной программы может быть немного усложнен и расширен.

Целью таких занятий может являться закрепление пройденного школьного материала, проверка знаний, умений и навыков учащихся, расширение и обогащение пройденного материала.

Создание игровой атмосферы на занятиях развивает познавательный интерес и активность учащихся, снимает усталость, позволяет удерживать внимание.

При разработке занятий надо следить за тем, чтобы задания предлагались таким образом, чтобы дети воспринимали их именно как задания, но при выполнении их все-таки играли. В игру задания превращает метод их проведения — эмоциональность, непринужденность, занимательность.

На занятиях-путешествиях ненавязчиво обогащается словарный запас детей, развивается речь, активизируется внимание, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия, воспитываются нравственные качества. И главное — детям интересно заниматься, они не отвлекаются, стремятся поскорей выполнить задание, чтобы продолжить так понравившееся путешествие. Дети играют, а играя, непроизвольно закрепляют, совершенствуют и доводят до уровня автоматизированного навыка математические знания.

В качестве примера приведем разработку игры-путешествия, цель которой — закрепление знания внетабличных случаев умножения и деления чисел в пределах 1000 (Приложение А).

Можно, как уже отмечалось, провести внеклассное математическое занятие с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся, степени усвоения ими нового материала. Такое занятие целесообразней проводить в форме соревнования, индивидуального или группового. Не следует при этом забывать и о непринужденной форме проведения такой проверки, о необходимости использовать на занятии игровые моменты.

Внеклассные занятия по математике могут проводиться и вне учебного материала. Интересными внеклассные занятия может сделать исторический материал, положенный в их основу. Как отмечал Тихоненко А. В., чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике, чтобы она не казалась им скучной, труднопреодолимой наукой, целесообразно в систему внеклассных занятий включать элементы истории математики. Ознакомление учащихся с историей математики на внеклассных занятиях будут способствовать развитию познавательных интересов к математике; углублению понимания изучаемого фактического материала; расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры.

Необходимо начинать такую работу с 2 класса и проводить ее систематически. Содержание, объем и стиль изложения вопросов из истории математики должны соответствовать возрастным возможностям учащихся.

Форма сообщения сведений может быть различной: это и краткая беседа, и лаконичная справка, это решение задачи и экскурс, доклад одного из учеников или театральная миниатюра, показ фрагмента фильма или разъяснение рисунка.

Опираясь на психологические исследования проблемы обучения и механизмы умственного развития младших школьников, Л. С. Выготский отмечает, что не следует бояться преподнести ученикам что-то более сложное, взятое из будущего материала. Им было установлено, что умственное развитие осуществляется успешнее, если обучение строится не только на достигнутом уровне развития учеников, но и на механизмах познания, которые еще не созрели, но могут функционировать. «Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развитию» [17, с. 449], оно придает уроку развивающий характер и вызывает активную умственную деятельность учащихся.

Тематика таких внеклассных занятий должна соответствовать порядку ознакомления школьников с различными математическими фактами и понятиями в школьном курсе. Так, например, после прохождения темы «Меры длины», на внеклассных занятиях происходит углубление знаний по теме в процессе проведения бесед и практических упражнений по измерению длины отрезков старинными способами. В доступной форме осуществляется знакомство детей с происхождением различных единиц измерения.

Аналогичная работа возможна при изучении темы «Меры времени». Краткие сведения о происхождении часов, некоторых единиц измерения времени, о зарождении календаря и путях его совершенствования, можно на занятии и раскрыть взаимосвязь мер времени с природными явлениями.

Не менее интересные сведения могут получить школьники и в ходе изучения темы «Многозначные числа». Беседы о том, как люди научились вести счет, записывать числа, выполнять с ними операции обязательно вызовут интерес у детей.

Таким образом, создается возможность систематически сочетать изучаемый раздел программы по математике с внеклассной работой, углублять знания учащихся, развивать и их математические способности.

При этом не следует требовать от детей запоминания исторических сведений. Важно, чтобы они поняли, что математика связана с жизнью, а понятия, которыми мы оперируем, являются отражением предметов и явлений реального мира.

1.3.2 Кружковые занятия Проведение кружковых занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство классных и внеклассных занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся и тому подобное. При этом желательно учащимся предоставлять больше инициативы, давать им больше возможностей высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу. Надо учесть, что иногда ошибочные рассуждения и их опровержения, тренировка в «разговоре» на математические темы дает учащимся больше пользы, чем изложение учителем готовых решений. Ребята нуждаются в развитии собственной инициативы, своего личного подхода к решению данной задачи. Важно поощрять различные способы решения задач, не стремиться навязывать свое решение. Вместе с тем, учителю необходимо следить за тем, чтобы тематика занятий и методы работы в кружке были разнообразной. Ценность содержания внеклассной работы и определяется разнообразием тематики и методов решения задач, новизной по отношению к содержанию урока математики в классе. Но основной отличительной особенностью кружковой работы является принцип добровольности вовлечения в работу.

На кружковых занятиях школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием. Темп проведения кружковых занятий должен постепенно возрастать. Нецелесообразно на занятиях кружка проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача кружковой работы — развитие творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, но не сообщение учащимся определенных математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. Учитель на занятиях не должен стеснять инициативы и находчивости учащихся в поисках решения задачи, облегчения вычислений. Кроме того, для занятий необходимо подбирать такие задания, которые представляют собой развитие типовых задач, предусмотренных или непредусмотренных программой.

К занятию учителю необходимо готовиться. Следует тщательно обдумывать план каждого занятия кружка, учитывая разнообразие методов работы с учащимися. Включать в этот план отдельные фрагменты бесед учителя, рассказов, выступлений учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересными решениями задач, сообщениями о самостоятельных «исследованиях» и так далее. Это поможет обобщению опыта внеклассной работы, систематическому улучшению ее организации и методики.

Творческому учителю самому составить систему занятий в математическом кружке не так уж сложно, важно правильно отобрать и распределить материал на год и точно следовать поставленным перед собой целям: прививать интерес к математике, развивать творческие математические способности школьников. Пример тематического планирования математического кружка приведен в приложении Б.

1.3.3 Математические вечера Цель и характер проведения математических вечеров (утренников) несколько отличны от обычных целей и привычного образа действий, когда учащийся «занимается» математикой — решает задачи, доказывает теоремы, выполняет геометрические построения или является зрителем и слушателем литературно-художественного вечера.

Прежде всего, на таких вечерах, как правило, присутствуют не только те учащиеся, которые проявили свои способности в математике, но и школьники, которые такого интереса к математике еще не имеют, а их успехи по этому предмету весьма скромны. Степень их участия в математическом вечере зачастую ограничивается лишь таким видом деятельности, который прямо не связан с предметом: подготовкой оформления вечера, выпуском газеты, исполнением ролей в инсценировках, подготовкой билетов и премий, декламацией стихотворений, раздачей материала для игры и так далее.

Организация математических вечеров для школьников младшего возраста имеет своей целью:

заинтересовать предметом;

представить серьезные математические идеи в занимательной форме;

вызвать удивление, желание помечтать;

вызвать стремление самому сформулировать и решить задачу.

Конечно, нужно при этом помнить, что чрезмерное увлечение занимательной стороной математики не даст желаемого результата. На одних шутках и внешних эффектах не привьешь учащемуся настоящего и устойчивого интереса к занятиям математикой.

Ценность математических вечеров не только и не, сколько в их математическом содержании, сколько в характере деятельности на этих вечерах. Это вечер, на котором дети фантазируют, учатся рассуждать, правильно мыслить и говорить. Таким образом, время, проведенное на математическом вечере, для учащихся работает не на одну только математику, а имеет общекультурную ценность и воспитательное значение.

Формы математических вечеров бывают разными. Они могут проходить в виде викторин, КВНов, соревнований одной группы учащихся с другой, утренников.

При этом содержание вечера не может ограничиваться одними лишь математическими вопросами. Математическая тематика предстает перед учащимися в игровой форме — в виде ребусов, кроссвордов, викторин, занимательных вопросов и ответов, загадок, софизмов и тщательно замаскированных ошибок в рассуждениях, которые учащиеся должны обнаружить, и другие.

Занятия такого вида вызывают острый интерес у учащихся, дают им возможность вдоволь пофантазировать, опираясь как на интуицию и здравый смысл, так и на рассуждения, подчиняющиеся логике, принятой в математических доказательствах.

В методике проведения вечера следует учитывать особенности возраста учащихся 1−4 классов, а именно, детям необходима постоянная активная деятельность. Поэтому большая часть времени у учащихся должна быть занята выполнением упражнений, решение которых не требует пространных рассуждений, длительного времени, не связано с громоздкими вычислениями и тождественными преобразованиями. Краткость решения, неожиданность результата, занимательность, связь с другими предметами — вот основные направления при разработке содержания конкретного математического вечера.

При организации вечера необходимо добиваться активного участия школьников в работе, вызывать дискуссии, споры, публичный обмен мнениями, утверждениями и подробный и популярный разбор правильного решения вопроса, оглашение фамилий учащихся, которые способствовали отысканию истины.

Содержание вечера должно перекликаться со школьным курсом математики и отчасти отражать содержание занятий в кружке и в достаточной мере быть доступным и вновь пришедшим учащимся, не уделявшим до этого большого внимания занятиям математикой.

Примером такого вечера могут являться математические утренники. Эти мероприятия можно проводить совместно с родителями. Мы предлагаем сценарий утренника-чаепития «Математический чай». Идею такого вечера мы нашли у С. П. Исхановой. У учителя должно припасено быть печенье в виде квадратов, прямоугольников, треугольников, ромбов, кругов и подобное. Ученики разбиты на несколько команд по 4−5 человек. Можно в каждую команду добавить по родителю, а можно создать целую команду из родителей, тогда соревнование пройдет интереснее и веселее. За каждый верный ответ каждый участник команды получает по печенью, с которым по окончании соревнования и будет пить чай.

Математические вечера нецелесообразно проводить часто. Их подготовка занимает немало времени, в нее вовлечены многие учащиеся, поэтому таких вечеров должно быть один-два в год. Целесообразней включать их в общешкольный план воспитательной работы.

Можно также устраивать вечера для всех классов параллели. В этом случае вечер можно провести в качестве соревнования команд от каждого класса. Ученики, не занявшие место в команде, должны организовать группу поддержки, можно придумать даже кричалки. Наиболее уместным концом такого вечера может явиться дискотека. Сценарием такого вечера может служить сценарий классного КВНа, викторины или утренника.

Весь порядок проведения вечера должен быть подробно спланирован и расписан: материал и задания учащимися должны быть заранее даны. Необходим и четкий порядок контроля за выполнением заданий. Здесь в помощь следует привлекать старших учащихся, учителей смежных классов, которые совместно готовят вечер. В поручениях необходимо учесть: оформление зала, приглашение гостей, проведение отдельных фрагментов вечера, выставки работ учащихся (классные тетради, лучшие контрольные работы, оригинальные решения задач; лучшие задачи, составленные самими учащимися, лучшие газеты).

Вечер занимательной математики замышляется как определенный отчет о состоянии математического образования в классах данной параллели.

Одним из разделов вечера может быть оглашение результатов работы кружковцев, результатов проводимого математического конкурса, а в конце года и объявление результатов проведенного зачета. Не следует забывать и различные занимательные фокусы, отгадки задуманных чисел и прочее.

Организация вечера или проведение математической викторины требует значительной подготовительной работы. При этом не следует забывать, что сама подготовка не менее полезна для учащихся, чем проведение мероприятия, особенно если в этой подготовке участвуют многие учащиеся.

1.3.4 Математические олимпиады Новая для учащихся форма внеклассной работы — олимпиада — должна предстать перед ними увлекательным соревнованием, прививающим интерес и любовь к данному предмету, расширяющим кругозор и систематизирующим знания и навыки.

Поэтому столь ответственна роль организаторов первых в жизни школьника олимпиад. Неумело составленные задачи могут отпугнуть ученика своей сложностью и непривычностью, непривлекательностью формулировок, преждевременностью ознакомления с используемым материалом. С другой стороны, если олимпиадные задачи мало отличаются от обычных «школьных», то олимпиада превращается в дополнительную контрольную работу, а это может ослабить стремление детей к углублению знаний по математике, охладить учащихся.

Итак, олимпиады в 1−4 классах по математике способствуют знакомству учащихся с этой увлекательной формой внеклассного обучения; способствуют расширению математических знаний учащихся; знакомят их с интересными задачами и изящными, порой неожиданными методами их решения.

Возможна следующая организация олимпиады в 1−4 классах. Для участия в олимпиаде приглашают всех желающих. Участникам состязания предоставляются условия определенного количества задач, на решение которых выделяют определенное время. Подбор задач осуществляют таким образом: первая задача должна быть общедоступной по своему решению и оригинальной по формулировке, основанной на жизненных наблюдениях учащихся; последующие — сочетать математические факты и термины из различных разделов курса; должны быть представлены и логические задачи. Олимпиада должна быть сложной, рассчитанной на нестандартный прием мышления.

В период подготовки к олимпиаде учитель должен сообщать учащимся о том, как правильно распределить свои силы и время на олимпиаде, как самостоятельно готовиться. Следует знакомить участников олимпиады с новыми, нестандартными методами решения задач.

Разбирать решения задач олимпиады следует своевременно, когда еще свежи в памяти учащегося ощущения, связанные с соревнованием; в строгой и торжественной обстановке.

1.3.5 Математические добровольные зачеты Любое важное дело немыслимо без учета и информации о результатах работы. Какими бы методами мы ни пользовались, и в каких бы условиях ни проводилось обучение, нельзя обойтись без проверки полученных учащимися знаний и навыков, без проверки проведенной работы, без так называемой обратной связи получения информации о ходе и качестве усвоения изучаемого материала.

Проверка качества учебной работы учащихся необходима и во внеклассной работе. Этой цели могут служить математические зачеты и олимпиады. Целями такой работы, как проведение зачетов, являются:

развитие самостоятельности в работе;

развитие готовности добровольно и самостоятельно выполнить большое задание за большой срок, что требует от учащихся более высокого уровня развития интереса к изучению математики.

Проведение зачетов создает условия для совершенствования индивидуального подхода учителя в работе с учащимися. Такая форма работы дает возможность охватить и тех учащихся, которые по какой-либо причине вовсе не посещали или пропустили часть занятий. Она соответствует возрастным особенностям учащихся, их желанию участвовать в соревнованиях и добиваться успеха, стремлению показать свои достижения перед товарищами.

Зачеты дают возможность придать всей внеклассной работе завершенную форму, подвести итоги, ликвидировать имевшиеся пробелы, организовать повторение. Кроме того, проведение подобных зачетов как бы готовит учеников к зачетной форме обучения в старшем звене. Учащиеся, которые проявляют интерес и способности к занятиям по математике, должны уметь отчитываться в проделанной работе.

Проведение зачетов наряду с кружковой работой и олимпиадами дает возможность выявить наиболее способных, трудолюбивых и интересующихся математикой учащихся.

Организация зачетов — весьма важный элемент в работе. Оптимальным будет проведение двух зачетов в год. На каждом зачете учащийся должен уметь решать заранее предложенные учителем 15 задач. (Приложение В) Список этих задач полезно дать учащимся за 2- 3 месяца до проведения самого зачета. При этом необходимо провести подготовительную работу, целью которой должно явиться разъяснение учащимся необходимости решить задачи самостоятельно, без чьей-либо помощи. Задачи, предложенные для зачета, также не следует разбирать с учащимися во время кружковых занятий. Желательно, чтобы ученики сами осознали бессмысленность чужой помощи в этой работе.

Зачет проводится в устной форме, никаких письменных решений задач представлять не надо. Учащийся «вытягивает» три задачи и объясняет решения тех из них, которые лучше знает. Для получения зачета достаточно объяснить решения двух задач. При этом следует учитывать и поощрять оригинальные идеи в решении задач.

Для официального признания успеха учащегося можно завести зачетную книжку, где указываются факт сдачи зачета, дата и подпись учителя. Изготовить такие зачетные книжки можно на уроках труда, в них также можно заносить различные поощрения и факты награждения.

1.3.6 Часы и минуты занимательной арифметики Эта форма внеклассной работы может проводиться даже во время самого урока, в этом случае речь будет идти о занимательных минутах, к занимательным же математическим часам, очевидно, можно отнести экскурсии и различные внеклассные занятия и математические викторины занимательного характера.

Можно провести с детьми «Конкурс смекалистых». Для этого ученики разбиваются на несколько команд по 3−6 человек в каждой. За самый быстрый правильный ответ команда получает очко, это может быть вырезанная из бумаги звездочка, солнышко, смешная рожица или же что-то еще. Во втором туре среди участников победившей команды выявляется самый смекалистый, им станет тот, кто ответит на большее число вопросов второго тура.

Но и такие занятия требуют соблюдения определенных требований.

1.На занятиях необходимо осуществлять дифференцированный подход.

2. Оформление помещения должно быть увлекательным и ярким, так же как и демонстрационный материал.

3. Большое место в системе занятий отводить числовым загадкам, задачам в стихах, задачам-шуткам и драматизации задач.

4. Длительность занятий определяется их целевой установкой. Лучше проводить такие занятия чаще, но меньшей продолжительности (10−15 минут).

5.Учитель должен на занятиях так же знакомить детей с различными математическими играми, чтобы дети могли играть в них самостоятельно.

Можно включать элементы занимательности в сам урок. Сюда относятся и дидактические игры, и задачи в стихах, и ребусы, и задачи-смекалки, и логические задачи и загадки. Они легко «вплетутся» в общую канву урока и снимут напряжение, внесут в урок эмоциональный настрой.

Такие задачи нетрудно придумать самому, взяв за основу биологические или исторические знания или факты «Книги рекордов Гиннеса» .

Учитель заготавливает карточки с задачами в стихах и пронумеровывает их. Всем желающим раздается каждый день по карточке, дети решают задачи на переменах, в свободное время или же учитель может выделить на это пару минут от урока. В классе вывешивается таблица успехов, где фиксируются все правильные ответы учеников. Итоги такого «конкурса» подводятся в конце недели или учебной четверти. Такие стихи можно найти в методических пособиях, у детских авторов или сочинить самому.

Можно для такой работы использовать и задачи-смекалки, и загадки. Этот интересный материал очень разнообразен, широко представлен в учебно-методической литературе и периодической печати. Часы и минуты занимательной арифметики — сильнодействующее педагогическое средство, доступное каждому учителю и, самое главное, не требует длительной подготовки и не занимает много времени, для такой работы надо использовать любую свободную минуту как на уроке так и вне его.

Интересны и полезны детям будут и математические фокусы. Они должны занять достойное место во внеклассной работе по математике. Учитель может не только показывать их детям, но и знакомить с «секретами» того или иного фокуса. Тогда уже дети будут показывать их своим друзьям, родителям, а может кто-то из ребят сам придумает математический фокус. Детям будет полезно попытаться выявить закономерности, лежащие в основе того или иного фокуса.

Интересны и фокусы, связанные с угадыванием задуманного числа посредством несложных вычислений. Зная суть такого фокуса и загадывая его другим детям, ребенок, сам того не осознавая, тренирует свои вычислительные навыки.

Учитель еще больший авторитет приобретет в глазах своих учеников, если предложит им такой фокус, как угадывание их даты рождения.

1.3.7 Математические игры Большую роль на внеклассных занятиях по математике играют игры, главным образом дидактические. Основная их ценность в том, что они возбуждают интерес детей, усиливают эффект самого обучения. Создание игровых ситуаций приводит к тому, что дети увлечены игрой и незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают определенные знания, умения и навыки. Как отмечает Соболевский Р. Ф., игра делает отдельные элементы внеклассной работы по математике эмоционально насыщенными, вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает эстетически воспринимать ситуацию, связанную с математикой: праздничное оформление класса, красочные оригинальные газеты, красоту древней легенды, включающей задачу, драматизацию математического задания, наконец, стройность мыслей при решении логических задач. Игра так же содействует воспитанию дисциплинированности, так как проводится по правилам.

Чтобы игра была наиболее эффективной, необходимо, чтобы учитель тоже включался в игру. Но не следует забывать, что игра — это не самоцель, а средство для развития интереса к математике. Поэтому математическая сторона должна выдвигаться на передний план. Однако при проведении математических игр учителю необходимо соблюдать некоторые правила.

Правила должны быть простыми, точно сформулированными, доступными.

Игра не должна вызывать слишком бурной реакции детей.

Дидактический материал должен быть прост в изготовлении и удобен в использовании.

Если игра предполагает соревнование команд, то должен быть контроль и открытый учет результатов.

Дети должны активно участвовать в игре, а не бездействовать в длительном ожидании.

Легкие игры должны чередоваться с более трудными. В конце должна быть проведена наиболее легкая и живая игра.

Если на нескольких занятиях проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала должен соблюдаться принцип «от простого к сложному, от конкретного к абстрактному».

Игровой характер проведения внеклассных занятий по математике должен иметь определенную меру.

Игры имеют познавательное значение, поэтому на первом плане должны оказаться умственные задания, для решения которых в мыслительной деятельности должны использоваться сравнение, анализ и синтез, суждения и умозаключения. Надо предоставлять детям возможность высказаться.

В процессе игры должно быть выполнено определенное законченное действие, решено конкретное задание, а после игры сделан вывод.

Что касается подбора игр, то здесь учителю предоставляется полная свобода, ведь, как говорил Р. Ф. Соболевский: «Любая игра является математической, если ее исход может быть предопределен предварительным теоретическим анализом». При подборе игр учителю необходимо продумывать следующие моменты:

цель игры;

количество участвующих;

необходимые материалы и пособия;

как ознакомить детей с правилами игры в минимальные сроки;

длительность игры (игра не должна быть «затянутой», чтобы дети захотели вернутся к ней);

как обеспечить наиболее полное участие детей в игре;

как организовать наблюдение за детьми в процессе игры, чтобы понять, интересна ли она им;

как можно использовать основу игры с другим математическим материалом;

какие выводы должны сделать дети после игры.

Кроме того, математические игры могут быть настольными и подвижными. В первом случае материал для нее могут изготовить сами дети на уроках труда или рисования (например, математическое лото). Примером подвижной игры может служить математическая эстафета. Подвижные игры должны чередоваться со спокойными.

Игры могут быть и такими, в которые дети могут играть и без помощи учителя.

1.3.8 Другие формы внеклассной работы Кроме указанных выше, существуют и такие формы внеклассной работы, которые предполагают не столько работу учителя для подготовки к ним, сколько учеников. Учитель здесь выступает в роли организатора ученической деятельности, направляющего ее. Основная же роль при проведении такой работы отводится самим ученикам. К внеклассной работе подобного рода относятся создание математических уголков, выпуск математических стенных газет, проведение математических выставок и сочинение математических сказок и написание сочинений на математическую тему. Эти формы внеклассной работы не только развивают математические способности, развивают интерес к предмету, но и активно содействуют развитию творческой активности учащихся, их самостоятельности, пытливости ума.

Математические уголки создаются в классе и имеют своей основной целью привлечь учеников к занятиям математикой. Здесь выставляются лучшие работы учеников класса: тетради, контрольные работы, творческие работы и прочее, здесь же помещаются задания и для дополнительных занятий, новости из математической жизни класса. О том, как можно оформить математический уголок в классе, подробно описано у В. П. Труднева.

Организация выставок на математическую тему предполагает выставку книг — математических развлечений. В день открытия выставки проходит ее «презентация», то есть учитель рассказывает детям о представленных на выставке работах, знакомит с наиболее интересными заданиями, советует обратиться к тому или иному источнику. Эту работу необходимо провести так, чтобы детям действительно захотелось не только разглядеть книги, представленные на выставке, но и изучить их более внимательно, взяв тот или иной задачник в библиотеке. Учитель даже может объявить какой-нибудь конкурс, например, на «Самого умного», того, кто решит больше других заданий, представленных в предложенных на выставке книгах, или на «Самого любознательного», того, кто найдет дома или в библиотеке и принесет в класс подобные книги, или на «Лучшего художника», того, кто нарисует самый интересный рисунок к понравившейся задаче и так далее. Можно объявить конкурс и на «Лучшего составителя математической книжки», в которую войдут самые интересные, по мнению ребят, математические задачи и задания.

Кроме того, на выставке можно экспонировать и творческие работы самих ребят. Здесь уже идет речь о другой форме проведения внеклассной работы по математике — сочинение детьми математических сказок и написание сочинений на математическую тему. Перед началом такой работы учителю целесообразней дать детям некоторый образец и преподнести его в увлекательной, интересной форме. Сказку можно инсценировать или нарисовать по ней диафильм. Темы для сочинений могут быть следующими:

«Можно ли прожить без математики?», «Как люди научились считать?», «Геометрия во всем» и другие.

Темы для сказок должны быть несколько иными: «Путешествия Квадрата в стране Геометрии», «Один день из жизни Треугольника», «Приключения Плюсика и Минусика», «Почему Круг круглый?» и так далее.

Работы детей можно оформлять как книжки-малютки, книжки-раскладушки или фильмы. Эти работы найдут достойное место на математических выставках или в математическом уголке. Работы детей можно издавать и в математической стенной газете.

Таким образом, описанные в этом пункте формы проведения внеклассной работы по математике должны быть во взаимосвязи друг с другом, проводиться параллельно, тогда каждая из форм сама по себе станет интересней и гораздо полезней.

1.3.9 Внеучебные математические задачи Какую бы форму не принимала внеклассная работа по математике, основное место в работе отводится внеучебным математическим задачам.

Внеучебные математические задачи бывают двух видов: одни для тех, кто увлекается математикой, другие же для ее «недругов», которым пока еще требуется помощь в развитии сообразительности. Первую группу задач можно отнести к курсу математики, но повышенной трудности, вторая же группа — это так называемые математические развлечения. Внеучебные задачи, поданные в увлекательной форме, вносят эмоциональный момент в умственные занятия. Не связанные с необходимостью всякий раз применять для их решения заученные правила и приемы, они требуют мобилизации всех накопленных знаний, приучают к поиску своеобразных, нешаблонных способов решения, обогащают искусство решения красивыми приемами, заставляют восхищаться силой разума. И даже младшие школьники способны заметить красоту математической мысли, найти нестандартное, оригинальное решение. К математическим развлечениям следует относить задачи-смекалки, эвристические и логические задачи, математические игры, математические фокусы и розыгрыши и другие. Среди математических развлечений имеются и такие задачи, которые допускают очень большое, а иногда и бесконечное множество решений. Смысл таких задач в поиске оригинальных, красочных приемов и решений.

Математические развлечения имеют некоторые педагогические особенности:

конкретность и индуктивность;

способность возбуждать интерес к предмету, делать процесс решения интересным;

занимательность;

доступность.

Остановимся более подробно на каждой из этих особенностей.

Конкретность.

Начальная стадия мышления всегда конкретна. Через конкретность пролегает путь к абстракции — одному из важнейших качеств мышления в его высших формах. В жанре внеучебной математической литературы допустима и даже желанна не только форма задач-рассказов, но также и большие произведения с единой художественно выполненной фабулой, включающей в себя познавательный материал. Примером таких может послужить следующая задача: «Ваня и Петя сидели на берегу реки и ловили рыбу. Петя то и дело подсекал и выбрасывал на берег серебристых уклеек. У Вани же рыба почему-то клевала плохо. В это время к ребятам подошла сестра Вани и с обычной усмешкой спросила у брата: „Ну, как клев, рыболов? Много ли с Петей рыбы наловили?“ И Ваня с наигранной веселостью ответил сестре: „А ты угадай сама. У нас вместе на 15 рыбок больше, чем у меня, а у одного из нас на 12 рыбок меньше, чем у другого“. Но сестра быстро угадала, сколько рыбок у брата. Сколько же рыбок поймал каждый из ребят?»

2. Индуктивность.

Ребенок, самостоятельно отыскивающий неизвестное ему решение задачи, совершает элементарный творческий процесс. Отправным пунктом этого мыслительного процесса является простая индукция, которая в свою очередь, опирается на наблюдения. Для того, чтобы подвергнуть какое-либо свойство индуктивной проверке, надо его сначала заметить. В ходе решения задач процесс обобщения, как известно, часто осуществляется при помощи математической или полной индукции, вывод, полученный таким путем, уже является дедуктивным. Простая индукция сама по себе не обладает доказательной силой, но она обеспечивает исходное положение для дедукции. Существует набор упражнений для применения индуктивного метода, для развития наблюдательности и умения осуществлять обобщения. Таковы темы «переправ», «перемещений», «магических квадратов» и так далее.

Такие задания доступны даже людям, не обладающим специальными математическими знаниями:

«Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Что делать? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?».

«Как расставить 6 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по два стула?»

«В 9 клеток квадрата впишите числа 1, 2 и 3, чтобы в каждой строке и в каждом столбце числа были различны».

3. Возбуждение интереса.

Что может заставить думать, размышлять, решать задачи, тем более не обязательные для учебных дел? Источник побуждения надо искать в эмоциях ребенка. Основным побудителем к умственному труду является интерес, первоначально появляющийся как производная от впечатления, а затем уже как желание познания. На базе интереса возникает и увлечение процессом деятельности. Увлечение деятельностью перерастает в интерес к предмету деятельности, к открывающимся перспективам. Но увеличение интереса одновременно сопровождается возникновением новых вопросов и жадным стремлением получить на них ответы, то есть усилением чувства неудовлетворенности достигнутым, которое в свою очередь становится теперь побудительной силой для дальнейших размышлений и поисков нового.

Интерес к математике — важнейший помощник в преодолении возникающих в процессе ее обучения трудностей, в мобилизации всех умственных и физических сил для достижения этой цели. Интерес — не врожденное качество, он воспитуем и, прежде всего, самовоспитуем. Прежде всего, он может воспитываться извне: увлеченным математикой учителем, родителями или ближайшей средой. Но это внешнее побуждение лишь стимул к внутреннему, к воспитанию в себе интереса к математике. Не трудно понять, что чем раньше этот толчок будет дан, тем раньше интерес перерастет в увлеченность, страсть.