Плазма и ее параметры. 
Докритическая плазма

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

" Плазма и ее параметры. Докритическая плазма"

Содержание Введение Основная часть

1. Свойства и электродинамические параметры плазмы

2. Модели плазмы

3. Докритическая плазма Заключение Список литературы

Введение

Как бы не показалось это удивительным, но очень многие свойства окружающего нас мира можно понять, изучив свойства самой элементарной частицы — фотона. Но понять его свойства возможно лишь при условии нового понимания свойств плазмы, основы всего сущего.

При этом понимание это должно быть увязано с идеей торсионных полей. В физической науке под плазмой понимают «четвертое состояние» вещества, представляющее, по мнению физиков, ионизированный газ, в котором положительные и отрицательные заряды равны. Этим объясняют электронейтральность плазмы. В состоянии плазмы, утверждают ученые, находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности, межзвездная среда. Солнечный ветер также, по мнению физиков, представляет собой плазму. Считается, что плазма может быть высокотемпературной (от 100 тыс. до 10 млн. градусов) и низкотемпературной (ниже 100 тыс. градусов).

В последнее десятилетие особый интерес приобрели исследования распространения волн в плазме. В лабораторных условиях плазма играет весьма важную роль в газовых разрядах и, более того, ее свойства имеют доминирующее значение для исследований, ставящих своей задачей осуществление контролируемых термоядерных реакций.

Основная часть

1. Свойства и электродинамические параметры плазмы Плазма относится числу материальных сред, в которых распространение электромагнитных волн сопровождается частотной дисперсией. В узком смысле так называют ионизированный газ, состоящий из положительно и отрицательно заряженных частиц, а также из нейтральных атомов и молекул.

Плазма часто встречается в природе и технике. В частности, Земля окружена плазменной оболочкой — ионосферой, располагающейся на высотах 100 — 500 км. Ионосфера решающим образом влияет на распространение радиоволн в земных условиях. Плазменные свойства присущи межпланетной и межзвездной среде. В разнообразных приборах и устройствах приходиться иметь дело с плазмой газового разряда, а также с плазмой, образуемой носителями заряда в металлах и полупроводниках.

В резком отличии свойств плазмы от свойств нейтральных газов определяющую роль играют два фактора. Во-первых, взаимодействие частиц плазмы между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более «дальнодействующими»), чем силы взаимодействия нейтральных частиц. По этой причине взаимодействие частиц в плазме является, строго говоря, не «парным», а «коллективным» — одновременно взаимодействует друг с другом большое число частиц. Во-вторых, электрические и магнитные поля очень сильно действуют на плазму (в то время как они весьма слабо действуют на нейтральные газы), вызывая появление в плазме объёмных зарядов и токов и обусловливая целый ряд специфических свойств плазмы. Эти отличия позволяют рассматривать плазму, как особое, четвёртое состояние вещества.

Одно из основных свойств плазмы заключается в ее квазинейтральности — если в плазме мысленно выделить некоторую замкнутую область, то электрический заряд внутри нее в среднем всегда равен нулю, несмотря на то, что из — за теплового движения заряженных частиц наблюдаются быстрые флуктуации суммарного заряда вокруг среднего значения. Таким образом, локальную плотность плазмы можно описать одним параметром — электронной концентрацией N_e (м^-3), которая равна среднему числу электронов в единице объема. Данный параметр существенно варьируется в средах различной физической природы. Например, для земной ионосферы типично значение N_e ~ 10¹² м^-3. Концентрация электронов в плазме проводящих твердых тел значительно выше N_e ~ 10²⁶ м^-3.

Заряженные частицы плазмы движутся под действием сил электромагнитного поля. Это приводит к поляризации среды, так что диэлектрическая проницаемость плазмы отличается от проницаемости вакуума. Рассматривая электронно — ионную плазму, следует учитывать, что масса иона на несколько порядков превышает массу электрона. Поэтому ионы практически неподвижны и в первом приближении не влияют на электродинамические свойства такой среды.

Простейший способ анализа свойств плазмы основан на том, что составляют и решают дифференциальные уравнения, описывающие движение в пространстве некоторого отдельно взятого типичного электрона.

Это уравнение, записанное на основании второго закона Ньютона, имеет вид

(1)

где r — радиус-вектор отклонения электрона от того положения в пространстве, которое он занимал при отсутствии поля; e, m — заряд и масса электрона; н — так называемая частота соударений электрона с нейтральными частицами, с^-1.

Первое слагаемое в левой части представляет собой силу инерции. Второе слагаемое в рамках выбранного нами модельного (феноменологического) подхода характеризует силу «внутреннего трения», которая действует на электрон. Действительно, при неупругих соударениях с нейтральными частицами электрон н раз в секунду теряет порции импульса по каждая. Наконец, правая часть уравнения (1) описывает силу, действующую на электрон со стороны внешнего электрического поля.

Скорости, приобретаемые электроном, полагают достаточно малыми, чтобы мажно было пренебреч силой, возникающей под действием магнитного поля.

Предположим, что внешнее поле Е изменяется во времени по гармоническому закону с частотой щ. Тогда, подставив в уравнение (1) функции и, выраженные через соответствующие комплексной амплитуды, т. е.

(2)

(3)

Получаем

(4)

Или

(5)

Отсюда находим комплексную амплитуду вектора поляризованности

(6)

и вектора электрического смещения

(7)

которая описывается выражением

(8)

На основании последней формулы находим относительную диэлектрическую проницаемость плазменной среды:

(9)

В соответствии с формулами (3) и (4) диэлектрическая проницаемость плазмы существенным образом зависит от частоты приложенного электромагнитного поля. Как следствие, процесс распространения электромагнитных волн в плазме сопроваждается частотной дисперсией. Физическая причина дисперсии — инерционность процесса перемещения электронов плазмы под действием переменного поля.

Расчет частоты соударений в плазменной среде — сложная задача, решаемая методами кинетической теории газов. Анализ показывает, что во многих интересных для радиотехники ситуациях основные параметры, определяющие частоту соударений, такие, как температура электронного газа и средняя длина пробега электрона между двумя последовательными столкновениями, оказываются такими, что на рабочей частоте щ выполняется неравенство

(10)

Это позволяет приближенно считать, что в формуле (3) и (4) н=0. Если такая упрощенная модель справедлива, то говорят о бесстолкновительной плазме, относительная диэлектрическая проницаемость которой

(11)

действительна и меньше единицы на любых участках.

Из равенства (6) непосредственно следует, что величина е обращается в нуль на так называемой плазменной частоте

(12)

которую иногда называют также ленгмюровской частотой по имени американского физика И. Ленгмюра (1881 — 1957).

Подставив в (7) числовые значения е₀=8.84· 10¹² Ф/м, m=8.1· 10^-31 кг, e=1.6· 10^-19 Кл, получаем формулу для практических расчетов с^-1 (13)

или

Гц (14)

Часто на практике концентрация электронов такова, что плазменная частота лежит в радиодиапазоне. Так, для земной ионосферы с типичным значением N_e~10¹² м^-3 частота f_пл.~9 МГц. Изучая распространение плоских электромагнитных волн в бесстолкновительной плазме, следует по отдельности рассмотреть два случая:

1) Концентрация электронов N_e сравнительно невелика, так что выполняется неравенство щ>щ_пл. Говорят, что при этом имеет место распространение волн в докритической плазме.

2) Параметр N_e велик настолько, что имеет место обратное неравенство щ<�щ_пл.. В данном случае принято говорить об электромагнитных процессах в закритической плазме.

Рис. 1. Частотная зависимость нормированного коэффициента ослабления плоской волны в бесстолкновительной плазме

2. Модели плазмы Для полноценного исследования какого — либо объекта необходимо иметь хотя бы приближенные представления об исследуемом объекте.

Модели состояния плазмы связывают между собой значения ее основных параметров, а следовательно, принятие той или иной модели определяет задачи диагностики.

Рассмотрим простейшие модели плазмы:

а) Модель термодинамического равновесия В приближении такой модели считается, что все характеристики плазмы (N_а, N_е и пр.) определяются ее температурой (Т). И чтобы их найти, изначально необходимо знать только температуру и элементарный состав плазмы.

Основные уравнения, описывающие термодинамическую модель:

— уравнение Больцмана:

(15)

где N^*, N₀ — концентрации частиц в возбужденном и основном состояниях; g^*, g₀ — статические веса, ДЕ — разность энергии этих состояний, ч — постоянная Больцмана;

— уравнение Саха:

(16)

где С содержит мировые постоянные, n_z — концентрация ионов степени ионизации z (z-1=0 соответствует нейтральным атомам), n_е — концентрация электронов, g_z — статистические суммы по всем энергетическим уровням E_i соответствующих ионов (атомов):

(17)

Функции распределения электронов, ионов и атомов по скоростям максвеловские с температурой Т.

б) Модель локального термодинамического равновесия.

Согласно этой модели заселенности уровней подчиняются формуле Больцмана (15), но начиная с некоторого энергетического уровня, лежащего выше основного. В этом случае N^*, N₀ — это два различных уровня, разность энергий между которыми равна ДЕ.

в) Корональная модель В рамках этой модели предполагается, что: — возбуждение уровней происходит только за счет электронного удара,

— разрушение происходит только за счет спонтанного излучения.

Заселенности уровней N_a, N_b подчиняются уравнению

(18)

(19)

где ф — время жизни электрона в возбужденном состоянии b; A_ba — коэффициенты Эйнштейна, характеризующие вероятность спонтанного перехода; ‹уV› - усредненное по распределению скоростей движения электронов сечение возбуждение уровня b с уровня а.

3. Свойства докритической плазмы Если щ<�щ_пл, то коэффициент распространения плоской электромагнитной волны в плазме оказывается действительным:

; (20)

Амплитуда поля вдоль произвольно выбранной оси z уменьшается по мере распространения в соответствии с законом exp (-бz). Поскольку коэффициент фазы в в закритической плазме равен нулю, волновой процесс в данной среде фактически отсутствует — начальные фазы колебаний при любых z одинаковы в каждый момент времени. Формально это означает, что фазовая скорость плоских электромагнитных волн в закритической плазме неограниченно велика. Ослабление амплитуды поля в плазме рассматриваемого вида обусловлено не переходом части энергии в теплоту, а чисто фазовым эффектом: колеблющиеся электроны плазмы возбуждают вторичные волны, которые, интерферируя с полем падающей волны, стремятся его компенсировать. График частотной зависимости нормированного коэффициента ослабления, рассчитанный по формуле (10), изображен на рис. 1. Обращает на себя внимание резкое увеличение коэффициента ослабления при уменьшении рабочей частоты.

Ослабление амплитуды электромагнитных волн в закритической плазме во многих случаях оказывает существенное влияние на работу земных и космических волн.

Поскольку диэлектрическая проницаемость закритической плазмы отрицательна, характеристическое сопротивление подобной среды оказывается чисто мнимым:

электродинамический плазма дисперсия кулоновский

(21)

Знак правой части последнего равенства указывает на то, что характеристическое сопротивление закритической плазменной среды является емкостным. Подводя итог, можно констатировать, что слой бесстолкновительной плазмы ведет себя подобно фильтру верхних частот, пропуская на выход колебания с частотами щ>щ_пл и эффективно ослабляя спектральные составляющие с частотами щ<�щ_пл .

Заключение

Плазма (от греч. Plasma — вылепленное, оформленное), частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.

Термин «плазма» в физике был введён в 1923 американским учёными И. Ленгмюром и Л. Тонксом, проводившими зондовые измерения параметров низкотемпературной газоразрядной плазмы. Кинетика плазмы рассматривалась в работах Л. Д. Ландау в 1936 и 1946 и А. А. Власова в 1938. В 1942 Х. Альфвен предложил уравнения магнитной гидродинамики для объяснения ряда явлений в космической П. В 1950 И. Е. Тамм и А. Д. Сахаров, а также американский физик Л. Спицер предложили идею магнитной термоизоляции плазмы для осуществления управляемого термоядерного синтеза (УТС). В 50−70-е гг. 20 в. изучение плазмы стимулировалось различными практическими применениями плазмы, развитием астрофизики и космофизики (наблюдение космической плазмы и объяснение процессов в ней) и физики верхней атмосферы Земли — особенно в связи с полётами космических летательных аппаратов, а также интенсификацией исследований по проблеме УТС.

В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной — звёзды, звёздные атмосферы, туманности галактические и межзвёздная среда. Около Земли П. существует в космосе в виде солнечного ветра, заполняет магнитосферу Земли (образуя радиационные пояса Земли) и ионосферу. Процессами в околоземной плазме обусловлены магнитные бури и полярные сияния. Отражение радиоволн от ионосферной плазмы обеспечивает возможность дальней радиосвязи на Земле.

В лабораторных условиях и промышленных применениях плазма образуется в электрическом разряде в газах (дуговом разряде, искровом разряде, тлеющем разряде и пр.), в процессах горения и взрыва, используется в плазменных ускорителях, магнитогидродинамических генераторах и во многих других устройствах.

Высокотемпературную плазму получают в установках для исследования возможных путей осуществления УТС. Многими характерными для плазмы свойствами обладают совокупности электронов проводимости и дырок в полупроводниках и электронов проводимости (нейтрализуемых неподвижными положительными ионами) в металлах, которые поэтому называются плазмой твёрдых тел. Её отличительная особенность — возможность существования при сверхнизких для «газовой» плазмы температурой — комнатной и ниже, вплоть до абсолютного нуля температуры.

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что плазма является одной из наиболее интересных и важных областей для исследований.

1. Баскаков С. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов по спец. «Радиотехнике». — М.: Высш. шк., 1992. — 416 с.

2. Тамм И. Е. Основы теории электричества: Учеб. пособие для вузов. — 11-е изд., испр. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 616 с.

3. http://www.lib/ua-ru.net