ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 4.) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ — ΡΠΎΡΠΌ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ (fx=Rx/R, fy=Ry/R, fz=Rz/R). ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- 1. ΠΠ»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ
- 2. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ
- 3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Ρ).
ΠΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ, ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ». ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π²Π΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. Π Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄, Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ». ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ (ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡ ), ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
1. ΠΠ»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π. Π. ΠΠΈΡΡΠΈΡΠ° 1968 Π³., ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° p*(n), Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² p (n) ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
p*(n)=p (n)-nT. | (2.1). | |
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ n (x)=n0=const. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ:
p*(n0, T)=0. | (2.2). | |
Π ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, n (x) Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ 1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΈΡΡΠΈΡΠ°:
. | (2.3). | |
Π³Π΄Π΅, Π° — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅. | |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.3) ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΡΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ. ΠΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°:
F{n}=E{n}-TS{n}E{n}=Nf*(n0)/n0. | (2.4). | |
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
F vol =N*(n0). | (2.5). | |
f*,* - ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
F =N*(n0, Π’) —.. | (2.6). | |
ΠΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p*(n (x)) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.6) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ:, Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅:
. | (2.7). | |
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ z ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡ -? Π΄ΠΎ +?, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ* ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ z>±?.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΡΡ Π»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Ρ1 ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ2.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΈΡΡΠΈΡΠ°:
. | (2.12). | |
ΠΠ»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
. | (2.13). | |
Π³Π΄Π΅ B2, B3 — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ:
(?-)=0, ()=0. | |
ΠΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
, ,. | (2.14). | |
Π³Π΄Π΅ D — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ DR.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²).
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ (Π ΠΈ Π). Π’ΠΈΠΏΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ P Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, Π° H Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π Π±Π΅Π»ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π²: Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, Π° Π² ΡΠ΄ΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ» ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2.):
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. a) — Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°; b) — ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ; Ρ) — ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. | |
a) ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊ Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
b) Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ''ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ" Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ Π² Π΅Π΅ ΡΠ΄ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Ρ. Π΅., ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ P Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ H Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ.
c) ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° «ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅; ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° «ΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΡΡΡ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΠΏΠ° P ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΠΏΠ° Π.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ , ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ-Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ N ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° (NΠ = NΠ = N/2). ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ:
1) Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ-Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;
2) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ-Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅;
3) Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² P ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² H Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Ρ.ΠΎ. ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ''ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ" ;
4) ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡ «ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ» Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊ-Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π°, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ;
5) Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΡ ΠΎΠΆΡΡ Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ (Π) Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ (Π ) Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ Π»ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ;
6) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊ-Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° Π² Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ-Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π. Π. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ Ρ ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ , ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠ -Π ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² P ΠΈ H ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ N c ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° v, 0 — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² H Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅); ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π―Π΄ΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· H-Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° — ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° H-Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π°. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ R ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: R3=3N/40.
ΠΡΡΡΡ >0 — ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ P-Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ· H-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ F=FH+F, Π³Π΄Π΅ FH — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, F — Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΡΠΎΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·:
— ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ H-Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ H-Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ), Fconf;
— ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Fi.g.;
— ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ P ΠΈ H Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Fint..
. | (2.8). | |
Π³Π΄Π΅ r — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, p (k) — ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ H-Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ H-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ®r (ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ). ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ F ΠΏΠΎ r Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.
. | (2.9). | |
ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ.
. | (2.10). | |
Π³Π΄Π΅ G (k, R) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ k Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ (DR), (Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°). F ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.8), F =Fblock +Fend. Fblock ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
. | (2.11). | |
Π³Π΄Π΅ FH=ΠSΠΏΠΎΠ² — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ; f (0) — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ H-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ; Π — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ FH ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ FHR2N3/2. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ F ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ Fend/M ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, Fend ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ: Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° P-Π Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π-Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²: =Π+, Π³Π΄Π΅ Π ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, Π° =F/(4 R2)M,N=const — ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ·-Π·Π°.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: (Π°) ΠΏΠΎΠ»ΠΈ (1-Π²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΌΠΈΠ΄Π°Π·ΠΎΠ½), (b) ΠΏΠΎΠ»ΠΈ (NΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°), © ΠΏΠΎΠ»ΠΈ (2-ΡΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°), (d) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. | |
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ F ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ V, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
. | (2.15). | |
ΠΠ — ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ, ΠΠ ~2V/3M. ΠΠ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 2/3 ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ P Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°: S=Mln (V2/3)+const ΠΈ ΠΠ =S/V~2V/3M.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· H ΠΈ P Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π. Π. ΠΠ°ΡΠΈΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈ (1-Π²ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΌΠΈΠ΄Π°Π·ΠΎΠ΄), ΠΏΠΎΠ»ΠΈ (N-ΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈ (2-ΡΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (Π±Π΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Ρ) ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π£ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 3).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· N ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 4. Π€ΠΎΡΠΌ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ fx, fy, fz, Π΄Π»Ρ 256-Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ v, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ vPH-ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² H ΠΈ Π . | |
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 4.) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ — ΡΠΎΡΠΌ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ (fx=Rx/R, fy=Ry/R, fz=Rz/R). ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R2. Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ· ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (a-b) ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅» (c-d), Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΡ ΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ N. ΠΡΠ»ΠΈ N Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ (N<102), ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ N Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ FS ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ FH. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ P ΠΈ H Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ P-Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π²Π½ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, rc, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ FS~, FH~.ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ rc ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ rc.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ H-Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ N>? ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡ», Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
2. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ .
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ». ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ±Π»ΠΎΠΊ-ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΠ. Π‘ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π. ΠΡΡΡ ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΠΠ-ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΠΠ-ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ, Π ΠΈ Π Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. | (2.16). | |
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π€Π»ΠΎΡΠΈ-Π₯Π°Π³Π³ΠΈΠ½ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΠΏΠ°, Π Π² ΡΠ°Π·Π΅ Π ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ: (PA ΠΈ PB -Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΡΡΡΡ Q ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ N (N=NA+NB) Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, f=NA/N — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΡΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ d, ΡΠ°ΠΌ Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π ΠΈ Π, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ LA ΠΈ LB, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ, d<i, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π ΠΈ Π ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π€Π»ΠΎΡΠΈ-Π₯Π°Π³Π³ΠΈΠ½ΡΠ°, Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. | (2.17). | |
Π³Π΄Π΅ fA, fB — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·, fS — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ, Π Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ=?F/?S, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΠ±Π»Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ. Π‘ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ «ΠΌΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° «. ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ:
. | (2.25). | |
Π³Π΄Π΅ ni — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ i Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅,. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ — ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.25) ΠΏΠΎ Li, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ:
. | (2.26). | |
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ n<<1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π».
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π° Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ «ΡΡΡ Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°». Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. | (2.27). | |
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
. | (2.28). | |
Π³Π΄Π΅ ΡΠ, ΡΠ — ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π½Π³ΠΌΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡ ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ³) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°, Π ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π² Π-ΡΠ°Π·Π΅ — ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΠ΅ΠΉΠ±Π»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ n ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ½Π°Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π£, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ:
. | (2.18). | |
ΠΠ½Π°Ρ Π£ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.18) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ:
. | (2.19). | |
Π³Π΄Π΅ nc — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡ Π£* ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ — ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.18) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π»Π΅ΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°Ρ fS(Π£) Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π€Π»ΠΎΡΠΈ-Π₯Π°Π³Π³ΠΈΠ½ΡΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅ ΠΠ΅Π½Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΠΏΠ°, Π ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΈΠ·, Π Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΠ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Fstrech, Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Fmix ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. | (2.20). | |
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π-Π, Π³0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Fbrush — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ:
(2.21). | ||
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π-Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ H ΠΈ Π£.
(2.22). | ||
Π³Π΄Π΅ Π± — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΡΡ Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎ H ΠΈ Π£, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ:
(2.23). | ||
— ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
. | (2.24). | |
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ H — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, L — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈΠ³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. | |
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π€Π»ΠΎΡΠΈ-Π₯Π°Π³Π³ΠΈΠ½ΡΠ° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅ ΠΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π»Π΅ΡΠ°, Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π£ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.18) — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ ΠΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ + Π²ΠΎΠ΄Π° + Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° — ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅ Ρ Π²ΠΎΡΡ, — ΠΎΠ½ΠΈ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΈΡ. 7). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠ° Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅ Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ. (Π°) — ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, (b) — ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, (Ρ) — ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ. | |
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π», Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100A, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
— ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ nS ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π£=Π/nS ;
— ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
Π³Π΄Π΅ fbulk — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π» ΠΈΠ· Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°, Π³ow — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°, G (Π£) — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°; | (2.31). | |
— ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π½Π³ΠΌΡΡΠ° Π (Π£)=-?G/?Π£.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π£*, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ; Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½:
— ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π£-1 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π£*-1, ΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ;
— Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
1) ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎk; ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΎ<οΏ½ΠΎk. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎk2 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π³Π°Π·Π° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ΅Π΄, Π΄Π²Π° ΠΊΡΠ±Π°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ; ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π³* ΠΎk2. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ kT (Π³<οΏ½Π³c ~kT/ ΠΎk,2), ΡΠΎ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΎk; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ ~ kT/ ΠΎk2, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³>Π³c, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Ρ; Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·.
2) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (ΡΠΈΡ. 8.), ΠΎΠ½Π° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
3)ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅.
ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ,, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. | (2.32). | |
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 0 ΠΈ r.
(2.33). | ||
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.34). | ||
Π³Π΄Π΅, Π° — ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r; Π — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²:
(2.35). | ||
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.35) ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π―ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΠ·ΡΠ°Π΅Π»Π°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΡ — ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π0 — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ» ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, l — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ «Ρ Π²ΠΎΡΡΠ°», V — ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ΄Π°+ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 9, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°) ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 9. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅: I — ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°, M — ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»Ρ, Π‘ — ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, L — ΡΠ»ΠΎΠΈ, H — Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»Ρ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π΅ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°. | |
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ: ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ); ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΈΡ 10).
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ; ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π°+ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ, Π² Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 10. ΠΠ΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. | |
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ. (Π ΠΈΡ. 11). ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· N ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ a. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· dl. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ (Π΅ΠΠ<0-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ H-Π Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π΅Π s<0-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ).ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅Π s ΠΈ Π΅ΠΠ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ kT.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π°, Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ-Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 0 Π² ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ N), ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Z — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ²ΡΠΌ Π-Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌ (Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ) Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΅ΠΠ, ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π -Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π s. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
(3.1). | ||
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°: fH_,—fP0? ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ H ΠΈ P (Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ fH_,—fP0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅), fs_=1-fH_—-fP0 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.1) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² H-Π ΠΈ P-s, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
E00/kT = NZePs-(fH_—+—fP_)/—fH_.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ e*=(E_-E__)—fH_/N ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(3.2). | ||
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² P ΠΈ H ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ (fH_=fP0=). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ HΠ·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(3.3). | ||
Π³Π΄Π΅. Π Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ (fH_fP0<<1) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(3.3*). | ||
(ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠ° *).
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(3.4). | ||
(3.4*). | ||
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3.4) ΠΏΠΎ f? ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» 0.
F0 = Nm0. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3.5). | ||
Π Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(3.5*). | ||
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3.4). Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(3.6). | ||
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ H ΠΈ P fH(), fP () ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ, fH()" fP() (). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· q ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π? Π -ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° H ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° P ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡΡΡΡ f (q, r) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ r, ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ q??, Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ f (q, r)=¼p.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. | (3.7). | |
Π³Π΄Π΅ fs()=fs()+fs().
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΡΠ±ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ E00/kT = ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΅*:
(3.8). | ||
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ [2]:
. | (3.9). | |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.9) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»., Π³Π΄Π΅ ® — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, -ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ®(r)½.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅:
. | (3.10). | |
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ:
(3.11). | ||
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄: FΠΏΠΎΠ²=F-F0, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3.4) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3.12). | ||
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ x Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, (x)-ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(3.13). | ||
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3.12) ΠΏΠΎ f (, x), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π²:
(3.14). | ||
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:?
(3.15). | ||
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3.15) Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² (3.13) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(3.16). | ||
Π Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(3.16*). | ||
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (3.16)). ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 0.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ («ΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅» ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π -Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅Π s..
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ Π°ΠΌΡΠΈΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅.