Рассчет нагрузок

Находим значение условной поперечной силы для соединительных элементов сжатых стержней: Расчет решетки проводим на Qmax. Усилие сжатия в раскосе:; α = 520 (угол наклона раскоса). Примем λр = 100; φ = 0,563 Требуемая площадь раскоса: R = 225 МПа = 22,5 кН/см2 (фасонный прокат из стали Вст3); γ = 0,75 (сжатый уголок, прикрепленный одной полкой). Принимаем └125×8: Ар = 19,7 см²; imin = 3,87cм; λmax = lр / imin = 190/3,87 = 49,0lр = hн / sinα = 150/0,79 = 190cм; φ = 0,851. Проверяем напряжение в раскосе: 5.

6. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня Геометрические характеристики всего сечения:

А = АВ1 + АВ2 = 225,3 + 206,8 = 432,1 см²;Ix = AВ1 · y12 + AВ2 · y22 = 225,3· 70,62 + 206,8· 69,92 = 2 133 403 cм4;Приведенная гибкость:

Где α1=27 (т.к. угол раскосов в интервале 45º-60º), Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь N = -2626,6 кН; M =-2367,7 кН· м (сечение 3−3):φ = 0,501; Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь N = -2412,1 кН; M = 2845,0 кН· м:φ = 0,476; Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

5.7. Расчет и конструирование узла сопряженияверхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом (сечение 2−2):M = + 902,6 кН· м; N =-435,6 кН ;M = -343,8кН· м; N = -435,6 кН. Давление кранов Dmax = 2145 кН. Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны. 1-я комбинация M и N: наружная полка: внутренняя полка:

2-я комбинация M и N: наружная полка:

внутренняя полка: Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия по формуле:

Принимаем tтр = 2,0 см. Усилие во внутренней полке верхней части колонны (1-я комбинация) Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2): Применяем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А, d = 1.4…2 мм, βш = 0,9; βс = 1,05. Назначаем кш = 10 мм; γу.шсв = γу.ссв = 1; Rу. шсв = 180 МПа = 18 кН/см2; Rу. ссв = 165 МПа = 16,5 кН/см2;Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание N = -435,6 кН; M = +902,6 кН· м. Требуемая длина шва: Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы hтр по формуле:

где tст. в= 16 мм — толщина стенки двутавра 60Ш2;Rср — расчетное сопротивление срезу фасоного проката стали Вст3кп2. Принимаем hтр= 70 см. Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M и Dmax. Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно из листа 420×12 мм, верхние горизонтальные ребра — из двух листов 180×12 мм. Геометрические характеристики траверсы

Положение центра тяжести сечения траверсы: S0−0-статический момент сечения относительно наружней грани полкисмсм4Максимальный изгибающий момент в траверсе:

Где К=1,2(кН)Рис. 5.3 Сечение траверсы5.

8. Расчет и конструирование базы колонны

Проектируем базу раздельного типа. Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4 — 4) N1= -2412,1 (кН); M1= 2845,0 (кН*м); N2= -2626,6 (кН); M2= -2367,7 (кН*м) Усилия в ветвях колонны:

Подкрановая ветвь Наружнаяветвь

База наружной ветви

Требуемая площадь плиты: (см2) кН/см2Rб=0,6 кН/см2 (бетон класса В10).По конструктивным соображениям свес плиты с2 должен быть не менее 4 см. Тогда В ≥ bк+2С2= 62+25 = 72 (см), принимаем В= 80 см; (см), принимаем L= 55 (см).Апл.факт.= 5580 = 4400 (см2).Среднее напряжение в бетоне под плитой: (кН/см2).Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

р=2(bп — z0 + tCT) = 2(30 — 9,8 + 1,4) = 43,2 (см).При толщине траверсы 12 мм с1= (L — p — 2tтр)=(55 — 43,2 -21,2)/2= 4,7 см Определим изгибающие моменты на отдельных участках плиты: Участок 1 (консольный свес с = с1= 4,7 см) (кН*см).Участок 2 (консольный свес с = с2 = 9 см)(кН*см).Участок 3 (α=0,125) (кН*см).Участок 4 (α=0,125)

11,8(кН*см).Принимаем для расчета Мmax= М3 = 66,6 (кН*см).Требуемая толщина плиты: см. R=205 МПа для стали Вст3кп2. Принимаем две плиты tпл= 24 мм каждая. Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилия в ветви передаем на траверсы через четыре угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-0,8А, d=1.4…2мм; kш=8мм. Требуемая длина шва определяется по формуле: см. lш< 85*kш*βш=85*0,9*0,8=61Принимаем lтр= 60 см. Прикрепление траверсы к колонне рассчитываем по металлу шва, принимая катет угловых швов kш=8мм. < 16,62 (кН/см2).Крепление траверсы к плите принимаем угловыми швами kш=10мм. < 16,62 (кН/см2).Швы удовлетворяют требованиям прочности. При вычислении суммарной длины швов с каждой стороны шва не учитывалось по 1 см на непровар. Приварку торца колонны к плите выполняем конструктивными швами kш=6 мм, так как эти швы в расчете не учитывались. База подкрановой ветви

Требуемая площадь плиты: (см2).С2 = 5 см; В = 60 + 25 = 70; принимаем В = 80 см., принимаем 60 см. см2Рассчитываем напряжение под плитой базы:(кН/см2).Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12 мм, приваривая их к полкам колонны и к плите угловыми швами. Определим изгибающие моменты на отдельных участках плиты: участок1 (α=0,096) (кН*см);участок 2 (кН*см);участок 3 (кН*см);Принимаем для расчета Мmax = М3= 54,9 (кН*см).Требуемая толщина плиты: R=205 МПа для стали Вст3кп2. Принимаем две плиты толщинойtпл=22мм каждая. Прикрепление траверс к колонне выполняем полуавтоматической сваркой проволокой марки Св-0,8А, d=1.4…2мм.Толщину траверс принимаем tтр=1,2 см, высоту hтр= 60 см. Расчетные характеристики: Ryшсв=21,5кН/см2;Ryссв=0,45*36,5=16,4 кН/см2;βш =0,7; βс=1; γyшсв =γyссв =1.βшRyшсвγyшсв=0,7*21,5=15,05 < βсRyссвγyссв=1*16,4=16,4 кН/см2;Прикрепление траверсы к колонне рассчитываем по металлу шва, принимая катет угловых швов kш=10мм.=< 15,05 (кН/см2).Крепление траверсы к плите принимаем угловыми швами kш=10мм.=< 15,05 (кН/см2).Швы удовлетворяют требованиям прочности. При вычислении суммарной длины швов с каждой стороны шва не учитывалось по 1 см на непровар. Приварку торца колонны к плите выполняем конструктивными швами kш=6 мм, так как эти швы в расчете не учитывались. Расчет анкерных болтов

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4 — 4):М= 2845,0 (кНм), N= -2412,1 (кН).Требуемая площадь нетто сечения анкерных болтов определяют по формуле, гдеа — расстояние от оси колонны до середины опорной плиты подкрановой ветви, а = 70,6 см;у — расстояние от оси анкерных болтов до середины опорной плиты подкрановой ветви, у = 140,2 см;Rба — расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки 09Г2С, Rба=17,5 кН/см2.(см2).Сечение одного болта Аб1 = Аб/4 = 46,5/4 = 11,63 см². Устанавливаем болты с диаметром40 мм, расчетная площадь сечения нетто, А = 12,56 см². Длина заделки болта в бетон должна быть 1150 мм.

6. Расчёт и конструирование стропильной фермы6.

1. Исходные данные

В данной работе рассматривается ферма с параллельными поясами и треугольной решеткой с дополнительными стойками. Для повышения устойчивости опорных раскосов предусматриваются дополнительные шпренгельные элементы (подкосы).Уклон кровли i= 1,5% создаётся за счет строительного подъема. В работе принята стальная ферма с параллельными поясами пролетом 24 м, высота фермы 2,25 м. Размер панели верхнего пояса d = 3 м. Привязка ферм к продольной разбивочной оси b = 200 мм. Элементы поясов и решетки фермы выполняются из парных равнополочных уголков. Для удобства транспортировки ферму разбивают на отправочные элементы длиной 12 м. Схема стропильной фермы приведена на рисунке 6.

1.Рис. 6.1 Схема стропильной фермы6.

2. Сбор нагрузок на ферму

Постоянная нагрузка

Состав кровли ранее приводился в таблице 2.

1. Нагрузка отпокрытия (за исключением веса фонаря):qКР' = (qКР — f· qФ)· γn, qКР = 3,11 кН/м2;qФ = 0,1 кН/м2;γn — коэффициент надежности по назначению здания, 0,95;f — коэффициент надежности по нагрузке, для металлических конструкций 1,05.qКР' = (3,1 — 1,05· 0,1)·0,95 = 2,85 кН/м2.Вес фонаря, в отличие от расчета рамы, учитываем в местах фактического опирания фонаря на ферму. Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря qФ' = 0,1 кН/м2. Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки qБ СТ = 2 кН/м.Тогда узловые силы (рис. 6.2):Рис. 6.2 Схема приложения постоянной нагрузкиF0 = F7 = qКР'· b·d, где b — шаг поперечных рам здания, 12 м;d — ширина грузовой площади, 3 м. F0 = F7 = 2,85· 12·1,5 = 51,3 кН;F1 = F6 = qКР'· b·d, F1 = F6 = 2,85· 12·3 = 102,6 кН;F2 = F5 = qКР'· b·d + qФ'· b·0,5d· γН + qБ СТ'· b· γН, F2 = F5 = 2,85· 12·3 + 0,1· 12·1,5·0,95 + 2· 12·0,95 = 102,6 + 1,7 + 22,8 = 127,1 кН;F3 = F4 = qКР'· b·(d+0,5d) + qФ'· b·(d+0,5d) ·, F3 = F4 = 2,85· 12·4,5 + 0,1· 12·4,5·0,95 = 153,9 + 5,4 = 159,3 кН. Опорные реакции колонны: FА = FВ = F0 + F1 + F2 + F3, FА = FВ = 51,3 + 102,6 + 127,1 + 159,3 = 440,3 кН.1-й вариант снеговой нагрузки

Расчетная нагрузка: S = s0· с· γn, где s0 — расчетное значение снеговой нагрузки для данного района, 0,8 кН/м2;с — коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1 м² проекции кровли. (рис. 6.3)Рис. 6.3 Схема 1-го варианта снеговой нагрузкиs = 0,8· с·0,95 = 0,76· с кН/м2.Принимая с1 равным 0,8, а с2 = 1 + 0,1а/b. а = 12 м, b = 6 м, с2 = 1 + 0,1· 12/6 = 1,2Узловые силы: F0 = F7 = s· с2·b·0,5d, F0 = F7 = 0,76· 12·1,5·1,2 = 16,4кН;F1 = F6 = s· с2·b·d, F1 = F6 = 0,76· 1,2·12·3 = 32,8кН;F2 = F5 = s· b·d·(с1+с2)/2, F2 = F5 = 0,76· 12·3·(0,8+1,2)/2 = 24,4 кН;F3 = F4 = s· b·(0,5d+d)·с1,F3 = F4 = 0,76· 12·(0,5·3+3)·0,8 = 32,8кН.Опорные реакции: FА = FВ = F0 + F1 + F2 + F3, FА = FВ = 16,4 + 32,8 + 24,4 + 32,8 = 106,4 кН.2-й вариант снеговой нагрузки

Расчетная нагрузка s = 0,76с. (рис. 6.4)Рис. 6.4 Схема приложения 2-го варианта снеговой нагрузкис3 = 1 + 0,5· а/hФ, где hФ — высота фонаря, равная 3,3 м, с3 = 1 + 0,5· 12/3,3 = 2,8.Узловые силы: F0 = F7 = s· b·0,5d, F0 = F7 = 0,76· 12·1,5 = 13,7кН;F1 = F6 = s· b·(1,8·с3 + 1,2· 1,0), F1 = F6 = 0,76· 12·(1,82,8 + 1,21,0) = 100,9кН;F2 = F5 = s· b·0,5dс3F2 = F5 = 0,76· 12·0,532,8 = 38,3кН;F3 = F4 = 0. Опорные реакции: FА = FВ = F0 + F1 + F2 + F3, FА = FВ = 13,7 + 100,9 + 38,3 + 0 = 152,9 кН.

6.3. Статический расчет фермы

Статический расчет заключается в определении усилий, действующих в стержнях ферм. Усилия в стержнях фермы определяем раздельно для каждой нагрузки с помощью метода вырезания узлов, согласно схеме, изображенной на рисунке 6.

5.Затем составляются расчётные комбинации усилий.Рис. 6.5 Расчетная схема фермы

Постоянная нагрузкаF0Σy = -F0 — S1 = 0, S1 = -F0 = -51,3 кН; S4Σх = S4 = 0, S4 = 0. S 1Σy = FA+S1 +S2· sin 36,9º = 0, S1 S2Σx = S3+s2· cos36,9º = 0, 36,9º кН, S3 S3 = -S2· cos36,9º = 648,3· 0,8 = 518,7кН.FAF1Σy = -F1 — S2· sin 36,9º - S6· sin 36,9º = 0, S436,9 S5кН; S2 S6Σx = -S4 — S2· cos 36,9º + S5 + S6· cos 36,9º = 0, S5 = S4 + S2· cos 36,9º - S6· cos 36,9º = = 0−648,3· 0,8 — 477,3· 0,8 = -900,5кН. F 2Σy = -F2 — S7 = 0, S7 = -F2 = -127,1кН;S5 S8Σх = -S5 + S8 = 0S8 = S5 = -900,5кН. S

7 S7Σy = S7 + S6· sin 36,9º + S9· sin 36,9º = 0, S6S9кН;S3 36,9º S10Σx = S10 — S3 + S9· cos 36,9º - S6· cos 36,9º = 0, S10 = S3 — S9· cos 36,9º + S6· cos 36,9º = = 518,7 + 265,5· 0,8 + 477,3· 0,8 = 1112,9 кН. F 3Σy = -F1 — S9· sin 36,9º - S12· sin 36,9º = 0, S836,9 S11кН; S9 S12Σx = -S8 — S9· cos 36,9º + S11 + S12· cos 36,9º = 0, S11 = S8 + S9· cos 36,9º - S12· cos 36,9º = = -900,5 — 265,5· 0,8 — 0 = 1112,9кН.S11 S14 Σy = - S13 = 0, S13 = 0, S13Σх = -S11 + S14 = 0S14 = S11 = -1112,9кН. S 13Σy = S13 + S12· sin 36,9º + S15· sin 36,9º = 0, S12 S15 S15 = 0;Σx = - S10 + S16 + S15· cos 36,9º - S12· cos 36,9º = 0, S10 36,9º S16 S16 = S10 = 1112,9кН. F 4Σy = -F4 — S17· sin 36,9º - S15· sin 36,9º = 0, S1436,9 S18кН; S15 S17Σx = -S14 — S15· cos 36,9º + S18 + S17· cos 36,9º = 0, S18 = S14 + S15· cos 36,9º - S17· cos 36,9º = = -1112,9 + 0 + 265,5 = -900,5 кН. Усилия от снеговых нагрузок рассчитываем аналогично.

Результаты расчётов фермы на действие различных нагрузок заносим в таблицу 6.

1. Таблица 6.1Элемент№ стержня

Усилия в стержнях, кНРасчетные усилия, кНПостоянная1-й вариант снеговой2-й вариант снеговой123№ усилий

Растяжение№ усилий

СжатиеВерхний пояс

В-4000——В-5−900,5−204,5−218,91+3−1119,4В-8−900,5−204,5−218,91+3−1119,4В-11−1112,9−248,3−218,91+2−1361,2Нижний пояс

Н-3518,7124,1127,71+3646,4Н-101 112,9248,3218,91+21 361,2Раскосы

Р-2−648,3−155,1−159,61+3−807,9Р-6477,3100,4114,01+3591,3Р-9−265,5−54,801+2−320,3Р-12 000——Стойки

С-1−51,3−16,4−13,71+2−67,7С-7−127,1−24,4−38,31+3−165,4С-13 000——6.

4. Подбор и проверка сечений стержней фермы

Сжатые стержни подбираются из условия обеспечения устойчивости, растянутые — из условия прочности, недогруженные ~ по предельной гибкости. Данные по подбору и проверке стержней фермы заносим в таблицу 6.

2.Таблица проверки сечений стержней фермы Таблица 6.2Элемент№ стержня

Расчетные усилия

СечениеПлощадь, см2lX/lYiX/iYλX/λY[λ]φminγПроверка сечений

Раст.Сжат.Прочность

Устойчивость1 234 567 891 011 121 408

Верхний пояс

В-4-┐┌ 80×618,762 802 802,473,65 113,476,71 200,4620,95-В-51 119,4┐┌ 180×1284,43 003 005,597,9653,737,71 200,8450,9515,7<22,8В-81 119,4┐┌ 180×1284,43 003 005,597,9653,737,71 200,8450,9515,7<22,8В-111 361,2┐┌200×13 101,83003006,218,9348,333,61 200,8610,9515,5<22,8Нижний пояс

Н-3646,4┐┌110×834,45 805 803,395,2 171,1115,52 500,9518,9<22,8Н-101 361,2┐┌ 180×1284,46 006 005,597,9107,375,92 500,9516,1<22,8Стойки

С-167,7┐┌56×510,821 802 251,722,69 104,783,61 200,5050,812,4<19,2С-7165,4┐┌ 80×618,761 802 252,473,6572,861,61 200,7420,811,9<19,2С-13-┐┌50×59,61 802 251,532,45 117,691,81 200,4290,8−1 234 567 891 011 121 408

Раскосы

Р-2807,9┐┌140×1054,61 883 754,336,2643,459,91 200,8080,9518,3<22,8Р-6591,3┐┌110×1038,43 003 753,054,6798,480,32 500,9515,4<22,8Р-9320,3┐┌110×1038,43 003 753,054,6798,480,31 200,7280,811,5<19,2Р-12-┐┌90×724,63 003 752,774,6 108,392,41 200,4860,8−6.

5. Расчет и конструирование узлов фермы

Стержни решетки крепятся к поясам с помощью сварных швов. Передача усилий на швы происходит неравномерно, так к5ак продольная сила приложена в центре тяжести уголка (рис. 6.6). Неравномерность усилий учитывается в расчете коэффициентом α. Условно считается, что шов у обушка равнополочного уголка воспринимает 70% усилия (α=0,7), а шов у пера — 30% (α=0,3).Рис. 6.6 Распределение усилий между сварными швами крепления равнополочного уголка

Назначаем катеты сварных швов назначаем для всех стержней kf = 8 мм, но не более наименьшей толщины свариваемых элементов. Необходимая длина сварных швов:= 21,6 кН/см2Расчет сварных швов приведен в таблице 6.

3.Таблица 6.3Элемент№ стержня

СечениеУсилие, N кНШов по обушку

Шов по перуkf, смlW, смkf, смlW, см

Опорный раскос

Р-2┐┌140×10−807,90,817,40,88,0Сжатый раскос

Р-9┐┌110×10−320,30,87,50,83,8Растянутый раскос

Р-6┐┌110×10 591,30,813,00,86,1Стойка

С-7┐┌ 80×6−165,40,65,50,62,9Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитываются на усилие, равное разности усилий в смежных панелях пояса: NФ = N1 — N2. В данном проекте катеты этих швов принимаются конструктивно (kf= 6 мм).

6.6. Расчет и конструирование опорного узла фермы

При шарнирном сопряжении фермы с колонной наиболее простым является узел опирания фермы на колонну сверху с использованием дополнительной стойки (надколонника). Опорное давление фермы FФ передается с опорного фланца фермы через строганные или фрезерованные поверхности на опорную плиту колонны или опорный столик подстропильной фермы опорный фланец для четкости опирания выступает на 10−20 мм ниже фасонки опорного узла. Площадь торца фланца определяется из условия смятия, где RСМγC — расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, принимаем 45 кН/см2,Опорное давление фермы складывается из давления от постоянной нагрузки и давления от снеговой V = 440,3 + 152,9 = 593,2 кН. Тогда площадь фланца: см2. Принимаем опорный фланец толщиной 14 мм, и шириной 10 см.

Список литературы

Металлические конструкции: учебник для студ. высш. учеб. заведений/ под ред. Ю. И. Кудишина. — 8-е изд., перераб. и доп. — М.:Издательский центр «Академия», 2006. — 688 с. СНиП II-23−81* Стальные конструкции. СНиП 2.

01.07−85 Нагрузки и воздействия. Горев В. В., Уваров Б. Ю., Филиппов В. В. и др. Металлические конструкции. — 3-е изд., стер. — М.: Высш.

шк., 2004

Мандриков А.П., Лялин И. М. Примеры расчета металлических конструкций. — М.: Стройиздат, 1982. ГОСТ 24 379.

0−80 Болты фундаментные.