Дома и дачи в московской области. 
Продажа. 
Белорусское направление

1.

Судя по их значениям можно сделать следующие выводы:

коэффициент вариации распределения по цене равен 80,0%, следовательно, представленная совокупность крайне неоднородна по цене; средняя цена не является типичной для данной выборки;

коэффициент вариации распределения по удаленности от МКАД составляет 60,6%. Совокупность также неоднородна и по расстоянию от МКАД; среднее расстояние не является типичным;

коэффициент вариации распределения по площади участка равен 43,7%. Совокупность также неоднородна и по площади участка, но в меньшей степени, чем по цене и удаленности от МКАД. Средняя площадь также не является типичной.

Таблица 6.1

Правило «трех сигм». Распределение по цене

Цена дачи, тыс. руб. Число единиц, входящих в интервал Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, % от до (;) 2520,44 22 688,36 40 80,0% 68,0 (;) -7563,52 32 772,32 47 94,0% 95,4 (;) -17 647,48 42 856,28 49 98,0% 99,7

Вывод: фактический удельный вес первого интервала заметно больше теоретического. Во втором и третьем интервале значения фактического и теоретического удельного веса достаточно близки. Следовательно, фактическое распределение слабо соответствует нормальному. Загородный дом со стоимостью 57,4 млн руб. (№ 12) не попадает даже в третий интервал, поэтому его следует исключить из рассмотрения.

Таблица 6.2

Правило «трех сигм». Распределение по удаленности от МКАД

Расстояние от МКАД, км. Число единиц, входящих в интервал Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, % от до (;) 17,7 71,9 38 76,0% 68,0 (;) -9,5 99,1 46 92,0% 95,4 (;) -36,6 126,2 50 100,0% 99,7 Вывод: Значения фактического и теоретического удельного веса достаточно близки. Следовательно, распределение дач по удаленности от МКАД можно считать нормальным.

Таблица 6.3

Правило «трех сигм». Распределение по площади участка

Расстояние от МКАД, км. Число единиц, входящих в интервал Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, % от до (;) 7,4 18,9 32 64,0% 68,0 (;) 1,6 24,6 48 96,0% 95,4 (;) -4,1 30,4 49 98,0% 99,7 Вывод: значения фактического и теоретического удельного веса достаточно близки. Следовательно, распределение дач по площади участка тоже можно считать нормальным. Один участок с площадью 49 соток (№ 8) не попадает в интервалы, следовательно, его нужно удалить из рассмотрения.

Таким образом, удаляются дачи № 8 и № 12, остается 48 домов и дач.

7. Графики зависимости результативного признака от факторных Построим графики поля корреляции — отметим точки с координатами (,).

Рис. 7.1 Зависимость цены от расстояния от МКАД Точки на графике достаточно рассеяны, поэтому сильной взаимосвязи нет. Тем не менее, видно, что в среднем с увеличением расстояния от МКАД, цена дачи снижается. Таким образом, можно предположить наличие обратной связи средней силы результативного признака Y и факторного признака X1.

Рис. 7.2 Зависимость цены от площади участка Точки на рис. 7.2 также достаточно рассеяны. Видна возрастающая тенденция, т. е. с увеличением площади участка, цена дачи также увеличивается. Таким образом, можно предположить наличие прямой связи средней силы результативного признака Y и факторного признака X2.

Нельзя выделить какой-то один признак, наиболее сильно влияющий на стоимость дачи. Стоимость загородного дома складывается из многих факторов.

8. Доверительный интервал для цены

1. Для стоимости дачи выше получены среднее значение и среднее квадратическое отклонение: и .

Вычислим среднюю ошибку математического ожидания:

(тыс. руб.)

Вероятности 0,9 соответствует доверительный коэффициент .

Вероятности 0,95 соответствует доверительный коэффициент .

Предельные ошибки будет следующей:

(тыс. руб.);

(тыс. руб.).

Доверительные интервалы для математического ожидания:

С вероятностью 0,9:

С вероятностью 0,95:

Вывод: с вероятностью 0,9 можно утверждать, что средняя цена всех домов и дач находится в пределах от 10 265,62 до 14 943,18 тыс. руб.; с вероятностью 0,95 можно утверждать, что средняя цена всех домов и дач находится в пределах от 9809,27 до 15 399,53 тыс. руб.

2. Оценим необходимую численность выборки при определении средней цены загородных домов, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 10 тыс. руб.

;; ;

Необходимая численность выборки:

.

Для соблюдения необходимой точности нужно выбрать около 3,9 млн. дач.

Заключение

Отметим основные выводы по всей работе:

Более полвины домов и дач (56%) имеют участок не более 10 соток. Дома и дачи 35% выборки имеют участок размером от 11 до 20 соток. Участки 8% совокупности превышают 20 соток.

Почти половина всех дач (46%) находится не далее 34 км. от кольцевой дороги; 28% находятся в пределах от 34 до 61 км.

Большая часть дач (70%) имеет стоимость не более 12,6 млн руб.

Среднее арифметическое значение цены составило 12,6 млн руб. Чаще всего встречаются дачи со стоимостью 7,7 млн руб. Стоимость половины всех дач не превышает 9,4 млн руб.

Распределение домов и дач по цене крайне неоднородно; имеет правостороннюю асимметрию и значительный положительный эксцесс.

Распределение домов и дач по расстоянию от МКАД и по площади участков также неоднородно.

С увеличением расстояния от кольцевой дороги средняя стоимость загородного дома снижается; с увеличением площади участка средняя стоимость возрастает.

С вероятностью 0,9 можно утверждать, что средняя цена всех домов и дач находится в пределах от 10 265,62 до 14 943,18 тыс. руб.; с вероятностью 0,95 можно утверждать, что средняя цена всех домов и дач находится в пределах от 9809,27 до 15 399,53 тыс. руб.

Статистика: Учебник / под ред. И. И, Елисеевой. — М.: Высшее образование, 2006. — 565 с.

Электронная версия газеты «из рук в руки»

http://irr.ru/

http://irr.ru/real-estate/out-of-town/houses/