Статистика, вар 4 (задачи)

Содержание

• Задача №
• Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за 2002 год

Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн руб. и более.

Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок — статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя.

Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице.

Проанализируйте результаты и

выводы оформите краткой аналитической запиской.

Территории Объём вкладов населения в сбербанке РФ, млн. руб. Оборот розничной торговли за год, млрд. руб. Среднегодовая численность населения, млн. чел. Процент занятых в экономике от численности населения, % Среднедушевые доходы населения за месяц, тыс. руб. Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.

А В Т Н З Р К

1. Респ. Карелия 1,9 17,3 0,717 47,8 3,808 4,591

2. Респ. Коми 5,2 36,7 1,097 46,5 5,577 6,467

3. Архангельская обл. 4,4 29,4 1,406 43,9 3,629 4,988

4. Вологодская обл. 4,2 22,2 1,288 48,7 3,366 4,546

5. Калининградская обл. 2,7 17,7 0,955 43,0 2,634 3,632

6. Ленинградская обл. 6,7 26,7 1,645 42,9 2,408 4,491

7. г. С-Петербург 33,1 139,3 4,577 52,0 4,479 5,282

8. Мурманская обл. 5,3 29,2 0,958 45,6 5,414 7,194

9. Новгородская обл. 1,6 13,4 0,695 45,3 2,896 3,541

10. Псковская обл. 1,7 12,6 0,761 44,3 2,348 2,972

Решение:

Задача № 2

Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта.

Страны Стоимость экспорта из России, млн. $ Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % Общий объём экспортируемых из России морепродуктов, тыс. тонн Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых из России морепродуктов, % Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой из России, тыс. $

A S K R W Z P

Япония 2995 74,8 5,5 67,0 74,2 1,843

Корея 835 49,9 3,7 41,9 97,3 0,594

Китай 3981 76,0 0,6 46,5 97,1 0,478

Казахстан 2472 47,4 0,3 10,1 82,5 0,725

Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты.

Задача № 3.

Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 58 территорий РФ по величине оборота розничной торговли, млрд. руб.

Группы территорий РФ по стоимости оборота розничной торговли, млрд. руб. Сi Число территорий в каждой группе, fi

до 10,84 10

от 10,84 до 19,58 11

от 19,58 до 28,32 20

от 28,32 до 37,06 9

от 37,06 до 45,80 5

от 45,80 и более 3

Итого 58

Задание:

1. Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану.

2. Рассчитайте абсолютные, средние и относительные показатели вариации.

3. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса.

4. Постройте на гистограмму распределения частот;

5. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке.

Задача № 4.

Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО).

Задание: а) рассчитайте показатели структуры; б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур; в) поясните, в чём причины различий структур.

Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур.

Выводы оформите краткой аналитической запиской.

Территории Инвестиции в основной капитал

2001 год 2002 год

Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу

1. Респ. Карелия 8,6 … 10,9 …

2. Респ. Коми 24,3 … 22,3 …

3. Архангельская обл. 16,9 … 19,7 …

4. Вологодская обл. 11,4 … 12,5 …

5. Калининградская обл. 6,3 … 6,5 …

6. Ленинградская обл. 37,2 … 23,4 …

7. Мурманская обл. 12,0 … 8,8 …

8. Новгородская обл. 8,6 … 5,5 …

9. Псковская обл. 3,3 … 3,1 …

10.г. Санкт-Петербург 60,5 … 63,5 …

Итого 189,1

100,0 176,2

100,0

Задача № 5.

Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ

Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн руб.

2003 2005 2003 2005

M0 M1 F0 F1

Производство и распределение электроэнергии и газа 2571 2676 23 864 33 250

Строительство 3392 1825 14 869 12 515

Транспорт и связь 3469 2561 32 203 47 450

Итого ─ ─ 70 936 93 215

Задача № 6.

Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.

Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, %

База Отчёт

S0 S1

Молочные товары 520 573,3 + 5,3

Кондитерские товары 380 436,6 + 12,2

Мясные товары 670 797,4 + 15,7

Итого 1570 1807,3 ?

Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3. Объясните причину различий их значений.

Задача № 7.

Проанализируйте сведения о работе грузового транспорта общего пользования в РФ.

Виды грузового транспорта общего пользования Перевезено грузов, млн. тонн Грузооборот грузового транспорта, млрд. тонно * км.

1998 2000 1998 2000

К0 К1 S0 S1

Железнодорожный 911 1057 1131 1434

Трубопроводный 783 853 1913 1962

Водный (морской и речной) 154 137 298 170

Итого 1848 2047 3342 3566

Задание:

1. Рассчитайте среднюю дальность перевозки 1-ой тонны груза.

2. Рассчитайте общий индекс средней дальности перевозки 1-ой тонны груза

3. Рассчитайте индекс собственно средней дальности перевозки 1-ой тонны груза (индекс постоянного состава).

4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов.

Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их.

Задача № 8а.

По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год:

Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X

1. Респ. Адыгея 2,78 0,157

2. Респ. Дагестан 9,61 0,758

3. Респ. Ингушетия 1,15 0,056

4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 0,287

5. Респ. Калмыкия 0,77 0,119

6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 0,138

7. Респ. Северная Осетия — Алания 7,31 0,220

8. Краснодарский край 54,63 2,033

9. Ставропольский край 30,42 1,008

10. Астраханская обл. 9,53 0,422

11. Волгоградская обл. 18,58 1,147

12. Ростовская обл. 60,59 1,812

Итого,  204,01 8,157

Средняя 17,001 0,6798

Среднее квадратическое отклонение,  19,89 0,6550

Дисперсия, D 395,59 0,4290

Задание:

1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.

2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности — и тесноту связи — через коэффициенты корреляции () и детерминации (); проанализируйте полученные результаты.

4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации — ε'ср., оцените её величину.

Задача № 8.

Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. (Bi)по территориям Российской Федерации за 2000 год.

Задание:

1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд руб. ()

3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ()и генеральная доля ().

№ Территория Bi № Территория Bi № Территория Bi

1 Белгородская обл. 9,2 27 Новгородская обл. 5,0 53 Саратовская обл. 11,8

2 Брянская обл. 3,0 28 Псковская обл. 2,1 54 Ульяновская обл. 4,0

3 Владимирская обл. 5,2 29 Респ. Адыгея 1,3 55 Курганская обл. 2,3

4 Воронежская обл. 7,6 30 Респ. Дагестан 3,3 56 Свердловская обл. 25,0

5 Ивановская обл. 2,1 31 Респ. Ингушетия 0,9 57 Тюменская обл. 211,9

6 Калужская обл. 4,2 32 Кабардино-Балкарская респ. 2,4 58 Челябинская обл. 22,8

7 Костромская обл. 3,3 33 Респ. Калмыкия 6,7 59 Респ. Алтай 0,8

8 Курская обл. 4,6 34 Карачаево-Черкесская респ. 0,6 60 Респ. Бурятия 3,1

9 Липецкая обл. 6,0 35 Респ. Северная Осетия-Алания 1,6 61 Респ. Тыва 0,3

10 Московская обл. 55,0 36 Краснодарский край 52,8 62 Респ. Хакасия 1,9

11 г. Москва 150,6 37 Ставропольский край 15,1 63 Алтайский край 6,7

12 Орловская обл. 4,7 38 Астраханская обл. 12,6 64 Красноярский край 24,0

13 Рязанская обл. 5,1 39 Волгоградская обл. 10,9 65 Иркутская обл. 11,4

14 Смоленская обл. 6,8 40 Ростовская обл. 20,0 66 Кемеровская обл. 16,4

15 Тамбовская обл. 2,5 41 Респ. Башкортостан 29,4 67 Новосибирская обл. 9,4

16 Тверская обл. 9,8 42 Респ. Марий Эл 1,6 68 Омская обл. 4,8

17 Тульская обл. 9,5 43 Респ. Мордовия 2,7 69 Томская обл. 8,6

18 Ярославская обл. 8,0 44 Респ. Татарстан 42,7 70 Читинская обл. 5,7

19 Респ. Карелия 6,4 45 Удмуртская респ. 9,0 71 Респ. Саха 16,0

20 Респ. Коми 15,5 46 Чувашская респ. 4,9 72 Приморский край 7,5

21 Архангельская обл. 9,4 47 Кировская обл. 4,4 73 Хабаровский край 10,0

22 Вологодская обл. 8,4 48 Нижегородская обл. 14,7 74 Амурская обл. 3,9

23 Калининградская обл. 4,8 49 Оренбургская обл. 15,1 75 Камчатская обл. 2,1

24 Ленинградская обл. 19,6 50 Пензенская обл. 3,9 76 Магаданская обл. 2,1

25 г. Санкт-Петербург 35,4 51 Пермская обл. 25,5 77 Сахалинская обл. 8,1

26 Мурманская обл. 8,6 52 Самарская обл. 21,0

Задача № 9.

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве рыбных консервов (млн условных банок), в РФ.

Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Млн.усл. б. 574 470 508 413 485 531 610 630 705 748 832

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1995−1998 гг.) и за II-ой период (1998−2005 гг.)

4. Проанализируйте результаты, сделайте

выводы.

Задача 10.

Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год.

1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 215 млн руб.

2. Износ основных фондов на начало года — 99 млн руб.

3. Приобретено основных фондов за год — 24 млн руб.

4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 12%

5. Введено новых фондов за год — 19 млн руб.

6. Выбыло за год по ветхости — 25 млн руб.; их износ составил — 64%;

7. Реализовано излишних фондов — 12 млн руб.; их износ составил- 58%;

8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 7,3%;

9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 32,7 млн руб.

10. Численность рабочих в наибольшей смене — 947 чел.

Задание: -построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости);

-по балансу рассчитать показатели:

-среднегодовая стоимость основных фондов;

-коэффициенты износа и годности на начало и на конец года;

-коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства;

-коэффициент выбытия фондов;

— соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов;

-коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих.

Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.