Моделирование и оптимизация процессов

Для установившего процесса, таким образом, вместо системы дифференциальных уравнений, математическая модель запишется в виде алгебраических уравнений:

где n=1…6.

Рассчитаем следующие характеристики системы:

— интенсивность потока поступления заявок, 27 секунд, переведем в часы: 3/400 часа, ч-1

— интенсивность потока обслуживания заявок, 16 секунд, переведем в часы: 1/225 часа, ч-1

— коэффициент использования системы.

— вероятность простоя системы

— вероятность того, что в системе находится k=0…(m+1) деталей.

Среднее число заявок, находящихся в системе вычислим по формуле:

Абсолютная пропускная способность системы:

Среднее число заявок, находящихся в очереди:

Среднее время ожидания заявок в очереди

часа Среднее время пребывания заявок в системе:

часа Рассчитав параметры системы, оптимизируем ее. Для этого построим и в зависимости от числа мест на складе (m=1…9).

Рис .

5. График

Рис. 6. График .

Выбор оптимальной структуры одноканальной системы с ограниченной очередью связан с определением числа мест на складе, которое обеспечивает максимальную эффективность функционирования системы. В качестве критерия оптимизации принимаются удельные приведенные затраты, характеризующие затраты в системе на одно подстопное место:

ищем минимум W (m)=C1Nc+C2m+C3λpm+1, построим график при заданных значениях: C1 =20, C2 =5, C3=200.

Рис.

7. График W (m).

Как видно из графика, минимальное значение W (m) достигается при m=3.

Таким образом, для оптимизации работы системы требуется сократить число мест на складе до 3х.

Список литературы

Справочник мебельщика. Конструкция и функциональные размеры. Материалы. Технология производства/ Под редакцией В. П. Бухтиярова. М: Лесн.

пром-сть, 1985. 360 с.

Егоров В.А., Глушковский А. А. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки. Методы моделирования: Уч. пособие / ЛТА. Л., 1988. 80 с.

Пижурин А.А., Розенблит М. С. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки. М: Лесн.

пром-сть, 1988. 296 с.