Особенности и заклны движения жидкостей и газа

Это два соотношения и и четыре безразмерных числа:

Величина Re называется числом Рейнольдса, F — числом Фруда, M — числом Маха, S — числом Струхаля.

Физический смысл числа Рейнольдса — характеризует относительную роль инерции и вязкости жидкости при ее течении. При больших Re основную роль играет инерция, при малых Re — ее вязкость.

Связь между параметрами, обусловленная уравнениями движения, может быть записана в виде, при котором один из безразмерных параметров является функцией остальных, например:

При стационарном течении жидкости характерное время τ, а вместе с ним и число Струхаля обращаются в бесконечность. В несжимаемой жидкости обращается в нуль число Маха. Поэтому при стационарном течении несжимаемых жидкостей имеем:

При испытаниях на моделях обычно используется одно из подобий — либо Рейнольдса, либо Фруда.

Если Re велико, а F порядка единицы, то движение жидкости определяется в основном инерцией и тяжестью и слабо зависит от вязкости — тогда конкретное значение Re не играет роли. Гидродинамическое подобие требует равенства чисел Фруда.

При малых Re и больших F определяющую роль играют инерция и вязкость, а влияние тяжести незначительно. Гидродинамическое подобие требует равенства чисел Рейнольдса.

Т.к. реальные жидкости всегда обладают определенной сжимаемостью и скорость звука в них имеет конечное значение, то гидродинамическое подобие требует равенства чисел Рейнольдса и безразмерных чисел Маха.

3.

8. Газодинамика

3.

8.1. Тепловое движение частиц среды. Явления переноса (диффузия, внутреннее трение, теплопроводность). Релаксация Тепловое движение молекул (атомов) жидкости представляет собой сочетание малых колебаний около положения равновесия в другое. Одновременно происходят медленные перемещения молекул и их колебания внутри малых объемов. Частые перескоки молекул нарушают дальний порядок в расположении частиц и обуславливают текучесть жидкостей.

Межмолекулярное взаимодействие жидкости проявляется в смачивании ею твердых тел.

Явление переноса — группа процессов, связанных с выравниванием неоднородностей плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Примерами явлений переноса служат диффузия, внутреннее трение и теплопроводность.

Явление диффузии — упорядоченный, направленный перенос массы — это взаимное проникновение и перемешивание частиц соприкасающихся частиц соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия сопровождается уменьшением концентрации вещества и равномерным его распределением по занимаемому объему. В данном процессе переносятся частицы.

Внутреннее трение (вязкость) — упорядоченный, направленный перенос импульса — это трение между движущимися слоями газа или жидкости. Силы внутреннего трения, которые возникают при этом, направлены по касательной к поверхности соприкосновения движущихся слоев.

При хаотическом движении молекулы переносятся из слоя B, движущегося со скоростью υ2, в слой A, движущийся со скоростью υ1. При этом происходит перенос разности импульсов упорядоченного движения молекул различных слоев газа (жидкости).

Теплопроводность — упорядоченный, направленный перенос внутренней энергии. Теплопроводность осуществляется при наличии разности температур, поддерживаемой внешними источниками. В этом случае молекулы газа в разных местах его объема имеют различные средние кинетические энергии. В этом случае хаотическое тепловое движение молекул приводит к направленному переносу энергии в форме теплоты. Молекулы, перешедшие из нагретых частей объема газа в более холодные, в процессе молекулярных соударений отдают часть своей средней кинетической энергии окружающим молекулам.

Релаксация — процесс установления термодинамического равновесия в макроскопических физических системах (газах, жидкостях, твердых телах) по каждому из многочисленных параметров, характеризующих эти системы.

Релаксация в микросистемах рассматривается как проявление движения и взаимодействия атомных и субатомных частиц.

Наиболее система релаксации разработана для газов, где равновесие устанавливается благодаря столкновению частиц газов. При этом частицы обмениваются энергиями и импульсами.

Частично равновесное состояние может быть описано введением различных температур подсистем. Самый медленный процесс — выравнивание температур подсистем — последний этап релаксации.

3.

8.2. Свойства и законы движения газа

3.

8.2.

1. Свойства и законы движения идеального газа Идеальный газ — газ, средняя кинетическая энергия частиц (атомов, молекул) которого много больше энергии их взаимодействия. Такой газ не конденсируется при охлаждении вплоть до абсолютного нуля температуры.

Изменение параметров состояния газов при постоянной температуре описывается законом Бойля-Мариотта: При постоянной температуре объем находящегося в замкнутом сосуде газа обратно пропорционален его давлению:

Изменение параметров состояния газов при постоянном объеме происходит в соответствии с законами Гей-Люссака: При постоянном давлении объем газа пропорционален его абсолютной температуре T, давление газа при постоянном объеме пропорционально абсолютной температуре T.

Параметры состояния с числом молекул связывает один из основных законов идеального газа — закон Авогадро: В равных объемах различных газов при одинаковых давлении и температуре создается одинаковое число молекул. Число молекул в одном моле называется постоянной Авогадро.

Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро строго выполняются только для идеального газа. Для реальных газов они выполняются приближенно.

Теоретическим обобщением законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро является уравнение Клапейрона (уравнение состояния идеального газа): Отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре идеального газа является постоянной величиной:

где R — универсальная газовая постоянная, μ - молярная масса газа, N — число частиц газа, M — молярная масса, равная отношению массы к количеству вещества n.

3.

8.2.

2. Свойства и законы движения реального газа Уравнение Менделеева-Клапейрона применимо с определенной точностью и к реальным газам, когда они близки по свойствам к идеальным газам.

Для расчетов реальных газов следует использовать экспериментальные данные.

По химическому состоянию газы делят на однокомпонентные (чистые) и двух-, многокомпонентные. Выше были рассмотрены законы для чистых газов. Для смесей химически нейтральных и обладающих малой растворимостью газов при далеких от критических значений температур приближенно применимы законы Дальтона:

— давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений;

— при постоянной температуре растворимость в данной жидкости каждого из компонентов газовой смеси, находящейся над жидкостью, пропорционально его парциальному давлению.

Реальным газом называется газ, в математической модели движения частиц (атомов, молекул) которого учитываются силы межмолекулярного взаимодействия. Их учитывает модель Ван-дер-Ваальса.

Моделью Ван-дер-Ваальса называется такая модель реального газа, в которой молекулы рассматриваются как абсолютно твердые шарики с диаметром d и силами взаимодействия, отличными от нуля. Конечные размеры шариков означают, что принимаются во внимание и силы отталкивания между молекулами реального газа. В связи с короткодействующим характером сил притяжения каждая молекула взаимодействует лишь с теми молекулами, которые находятся от нее на расстояниях r ≤rм, где rм — радиус молекулярного взаимодействия.

Модель Ван-дер-Ваальса для одномольного газа:

Физический смысл поправок Ван-дер-Ваальса, заключается в том, что в уравнении Менделеева-Клапейрона вместо молярного объема учитывается «свободный» объем:

, ,

где b — поправка Ван-дер-Ваальса на сумму собственных объемов молекул, NA — число Авогадро, — объем одной молекулы.

,

где p* - внутреннее давление, поправка Ван-дер-Ваалься для неидеального газа, а — коэффициент Ван-дер-Ваальса.

Закон Ван-дер-Ваальса:

3.

8.2.

3. Свойства газов при пониженном давлении Состояние газа при давлении ниже атмосферного называется вакуумом.

Низкий вакуум — вакуум при давлении (103−102) Па, средний вакуум — (102−10−1) Па, высокий вакуум — (10−1-10−3) Па, сверхвысокий вакуум — менее 10−3 Па.

Газ называется разреженным, если его плотность настолько мала, что средняя длина свободного пробега молекул может быть сравнима с линейными размерами сосуда, в котором находится газ.

В состоянии вакуума уменьшается количество частиц, поэтому снижается вязкость и теплопроводность. В вакууме вместо вязкости присутствует внешнее трение движущегося газа о стенки сосуда.

Для сильно разреженных газов Vm >> b, р* << р и уравнение Ван-дер-Ваальса не отличается от уравнения Менделеева-Клапейрона.

Стационарное состояние разряженного газа, находящегося в двух сосудах, соединенных узкой трубкой, возможно лишь при условии равенства встречных потоков частиц, перемещающихся из одного сосуда в другой:

где n1, n2 — числа молекул в 1 см³, u1ср, u2ср — средние арифметические скорости теплового движения молекул в соответствующих сосудах.

Эффект Кнудсена выражает условие стационарности:

где T1, T2 — значения температуры газа в сосудах, p1, p2 — значения давлений разряженных газов в сосудах.

На эффекте Кнудсена основан радиометрический эффект — возникновение силы отталкивания между двумя близко расположенными в разряженном газе пластинами, находящимися при разных температурах (t1>t2). Холодная пластина со стороны, обращенной к горячей, бомбардируется молекулами газа, имеющими в среднем более высокую энергию, чем молекулы, бомбардирующие эту пластину с противоположной стороны. В результате между пластинами возникает сила F отталкивания.

Течение газа в низком вакууме носит вязкостный характер, а явления переноса (теплопроводность, вязкость, диффузия) характеризуются плавным изменением или постоянством градиента переносимой величины. Например — температура газа в пространстве между горячей и холодной стенками в низком вакууме меняется постепенно, а температура газа у стенки близка к температуре стенки.

В высоком вакууме явления переноса характеризуются скачком переносимой величины на границе.

На свойствах газов и жидкостей основано действие вакуумметров.

Свойства нормальных (обычных) жидкостей макроскопически однородны при отсутствии внешних воздействий.

Свойства жидкостей и реальных газов сближаются с повышением температуры и уменьшении плотности — уменьшается коэффициент поверхностного натяжения жидкости и удельная теплота парообразования, сближаются значения плотностей кипящей жидкости и насыщенного пара.

3.

8.2.

4. Дырочная теория жидкого состояния Важнейшим параметром, который определяет структуру и физические свойства жидкости, является удельный объем. При плавлении кристаллического тела удельный объем изменяется (обычно увеличивается) незначительно, приблизительно на 10%. Такое изменение удельного объема происходит в твердом теле под действием отрицательного давления, равного теоретическому пределу прочности твердого тела. Это позволяет рассматривать жидкость как твердое тело, в котором в различных местах нарушена целостность. В результате большей подвижности частиц в жидком теле существуют микроскопические разрывы, микрополости — дырки. Тепловое движение частиц характеризуется тем, что молекула обычно колеблется около положения равновесия, а затем в течение некоторого среднего времени (время быстрой (локальной) релаксации) смещается на расстояние, по порядку величины равное среднему расстоянию между соседними молекулами:

где n0 — число молекул в единице объема, — средний период колебаний молекулы около положения равновесия. Скорость перемещения молекул:

С повышением температуры возрастает подвижность молекул жидкости и заметно уменьшается.

3.

8.2.

5. Вынужденное внутреннее движение в жидкости Если на жидкость в течение времени действует внешняя сила, то частицы жидкости смещаются главным образом в направлении этой силы. В этом проявляется текучесть жидкости.

Если, то тогда за время действия силы частицы не успевают изменить свои положения равновесия и жидкость проявляет свои упругие свойства, сопротивляясь изменению объема и формы.

При определенных условиях в жидкостях происходят условия переноса. Отличия явлений переноса в жидкостях от аналогичных явлений в газах проявляются в величинах коэффициентов переноса.

Диффузия в жидкостях осуществляется при перескоках молекул из одного устойчивого положения в другое. Каждый скачок происходит в случае передачи молекуле энергии, достаточной для разрыва ее связей с соседними молекулами и перехода в новое энергетически выгодное положение. При этом среднее перемещение не превышает среднего межмолекулярного расстояния.

К диффузионному движению частиц в жидкости как к движению с трением применимо второе соотношение Эйнштейна:

D~ukt,

где — подвижность диффундирующих частиц, — скорость частицы, F — движущая сила.

Если частицы практически симметричны, то:

где η - коэффициент вязкости жидкости, r — размер частицы.

Для химически однородной жидкости:

Коэффициент диффузии быстро возрастает с увеличением температуры за счет резкого убывания времени релаксации τср. Кроме того, с ростом T происходит разрыхление структуры жидкости (увеличивается).

Если температура приближается к критической, то скорость частиц приближается к скорости молекул в реальном газе и значения коэффициентов диффузии газов.

При температурах, много меньших критической, коэффициенты диффузии в жидкостях весьма малы по сравнению с коэффициентами диффузии в соответствующих парах или газах при обычных давлениях.

3.

8.2.

6. Поверхностные явления Поверхностными взаимодействиями называются химические и физические взаимодействия в поверхностных слоях соприкасающихся тел. Поверхностные явления сопровождаются уменьшением поверхностей энергии (пропорциональной площади поверхности). Особенности теплового движения в поверхностных слоях приводят к молекулярному рассеянию света поверхностями.

Газопроницаемость — свойство твердых перегородок (мембран) пропускать газ при существовании разности давлений по обе стороны перегородки. При постоянной температуре плотность потока газа пропорциональна перепаду давления на единицу толщины мембраны. Коэффициент пропорциональности, зависящий от структуры мембраны и природы газа, называется коэффициентом газопроницаемости.

Сорбция — поглощение твердым телом или жидкостью жидкого вещества или газа из окружающей среды.

Поглощение вещества из газовой фазы всем объемом жидкости сорбента называется аБсорбцией, поглощение вещества поверхностным слоем сорбента — аДсорбцией.

При сорбции паров пористыми телами может происходить капилярная конденсация.

Адсорбция приводит к уменьшению поверхности.

Заключение

В данной работе была предпринята попытка кратко описать многообразие свойств и законов жидкостей и газов. На их использовании основано действие многих приборов, автоматов, машин, а также технологических процессов. Укажем некоторые из них.

Явления:

гидравлический прыжок (явление резкого, скачкообразного повышения уровня воды в открытом русле при переходе потока из т.н. бурного состояния в спокойное),

гидравлический удар (резкое изменение давления жидкости, вызванное внезапным изменением скорости ее течения в насосах или напорном трубопроводе) и др.

Приборы:

пневмоавтоматика (преобразование перепадов давления воздуха в другие физические величины), пневматический регулятор (для автоматического регулирования при помощи сжатого воздуха),

пневмосопротивление или пневмодроссель (элемент пневмоавтоматики, служащий для создания сопротивления течению воздуха и перепада давлений),

гидравлический инструмент (для затяжки резьбовых соединений, запрессовки/выпрессовки изделий и т. п.),

вакуумметр, барометр, гидроциклон (для разделения разных по плотности пород при помощи центробежных сил) и др.

Аппараты и машины:

гидравлический и пневматический транспорт, пневмоударник (забойная пневматическая машина ударного действия),

пневмодвигатель и гидравлический двигатель, пневмопривод и гидропривод, гидравлический таран (высокий, до 50 м, подъем воды за счет гидравлического удара),

гидравлический тормоз, гидравлический усилитель, гидрогенератор, гидродинамическая передача (гидромуфты и гидротрансформаторы),

гидромонитор (водомет — для разрушения и перемещения горных пород) и др.

Процессы:

гидравлический разрыв пласта (создание трещин в горных породах, прилегающих к буровой скважине, за счет давления на забое скважины в результате закачки в породы вязкой жидкости),

— гидроэкструзия (гидростатическое прессование — обработка металлов давлением),

пневмоформование (изготовление деталей из листовых материалов под воздействием сжатого воздуха на лист),

гидрорезка (резка материала сжатой под большим давлением тонкой струей воды) и др.

Свойства и законы движения жидкостей и газов используются в авто-, судои самолетостроении, ракетно-космической технике.

Также хотелось бы отметить, что на данный момент времени нельзя считать законченной полностью теорию турбулентного потока жидкости и газа.

Список использованной литературы Г. А. Бордовский, Ю. А. Гороховатовский «Курс физики», кн.1 «Физические основы механики"/Под ред. Г. А. Бордовского, М., «Высшая школа», 2004 г.

Грибов, Лев Александрович, Прокофьева, Нина Ивановна, «Основы физики», М., «Физматлит», 1995 г.

Н.П.Калашников, М. А. Смондырев «Основы физики», т.1, «Дрофа», М., 2003 г.

Богословский, С.В. «Физические основы движения газов и жидкостей», СПб, 2001 г.

Лойцянский Л. Г. «Механика жидкости и газа», М., «Наука», 1987 г.

Сивухин Д. В., «Общий курс физики: термодинамика и молекулярная физика», М., «Наука», 1990 г.

Силин В. П. «Введение в кинетическую теорию газов», М., «Физический ин-т им. П. Н. Лебедева», 1998 г.

«Советский энциклопедический словарь», изд-во «Советская энциклопедия», М., 1980 г.

Иллюстрации к тексту

Рис. 1 Пример установления одинаковой по высоте жидкости.

Жидкость можно рассматривать как высококонденсированный газ.

Рис. 2 Гидравлический пресс.

Рис. 3 Силы, действующие на погруженное тело

Рис. 4 Движение одной пластины относительно другой

Рис. 5 Характерные реологические кривые неньютоновских жидкостей: кривая I — бингамовская жидкость, — критическое напряжение.

Рис. 6 Трубка тока

Рис. 7 Иллюстрация течения идеальной жидкости.

Рис. 8 К выводу уравнения Бернулли

Рис. 9 К выводу формулы Торричелли

Рис. 10 Эффект сжатия вытекающем струи

Рис. 11 Влияние устройства отверстия на скорость истечения υ

Рис. 12 Реакция струи жидкости при течении по изогнутой трубе постоянного сечения

Рис. 13 Зависимость давления от времени при гидравлическом ударе.

Рис. 14 Упрощенная схема гидротарана.

Рис. 15 Неустойчивость ламинарного течения в несжимаемой жидкости.

Рис. 16 Последовательные стадии образования вихря.

Рис. 17 Вихревая дорожка Кармана.

Рис. 18 Линии тока при стационарном обтекании симметричного тела идеальной жидкостью

Рис. 19 Образование завихрений при обтекании симметричного тела вязкой жидкостью

Рис. 20 Линии тока в вязком воздухе вокруг вращающегося цилиндра

Рис. 21 Обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком

Рис. 22 Обтекание вращающегося цилиндра набегающим потоком а) б) Рис. 23 Линии тока в случае прямоугольной выемки в дне русла для невязкой (а) и вязкой (б) жидкости

Рис. 24 Обтекание воздухом несимметричного крыла самолета

Рис. 25 Картина линий тока при несимметричном расположении крыла самолета в потоке (а) и образование вихря (б)

Рис. 26 Линии тока при возрастании скорости течения над крылом и уменьшении ее под крылом

Рис. 27 Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса: римскими цифрами показаны области значений Рейнольдса, которым соответствуют различные режимы течения воздушного потока.