Для предметов роскоши обычно Edp > 1, т. е. спрос является суперэластичным. Товары при постоянных ценах отличаются по характеру изменения спроса в зависимости от величины дохода I. Товар j называется ценным (или товаром высшего ряда), если>0,т.е. спрос на него повышается по мере перехода от менее доходных групп потребителей к более доходным. Для малоценного товара имеет место противоположное неравенство:<0,что означает вытеснение этого товара из потребительского набора группы потребителей по мере повышения ее категории доходности. 4]На основе введенной выше классификации товаров по 3-ем группам при помощи графика, представленного на рисунке 1 можно представить изменение спроса в зависимости от повышения дохода Рисунок 1. Изменение спроса в зависимости от дохода
На рисунке 1 по горизонтальной оси (I) отложены относительные величины дохода, а по вертикали доли расходов по указанным 3-ем группам товаров. Нетрудно видеть, что доля спроса на товары первой необходимости падает с 70,0% (при малых доходах) до 35,0% (при доходе в 10 раз большем); сравнительно стабильна (в пределах от 20,0% до 27,0%) доля расходов на товары второй группы и значительно возрастает доля расходов на предметы роскоши (от 10,0% до 43,0%). Для изучения изменения спроса в зависимости от дохода разных потребительских групп применяются в главном модели 2-ух типов:[5]1) Модели степенного вида (функции Энгеля):.Показатель имеет смысл коэффициента эластичности: так как он показывает на сколько процентов увеличится спрос на товар, если доход увеличится на 1%. Находится коэффициент эластичности спроса от дохода с помощью формулы: при 0. Для предметов первой необходимости показатель < 1, то есть при увеличении дохода дополнительные затраты на эти товары этой категории, составляют все убывающую долю. Показатель эластичности для предметов длительного пользования приблизительно равен 1, что означает примерное постоянство доли расходов на эти предметы в дополнительном доходе. Для предметов роскоши показатель эластичности > 1. Что означает, при значительном повышении дохода все большая часть его прироста тратится именно на товары этой группы.
2) Идея разделения потребляемых услуг и товаров на ряд разных групп развита далее при конструировании так называемых функций Торнквиста. Эта функция для товаров первой необходимости имеет вид, где a1, b1 — параметры модели. При очень большом доходе, заметим, чтоусловно представляемом как (I) величина спроса, что выражает факт асимптотического насыщения потребителя предметами первой необходимости. 7]Для товаров длительного пользования функция спроса Торнквиста отражает тот факт, что спрос на эти товары возникает лишь с некоторого (достаточно высокого) уровня дохода I2. Соответствующее выражение имеет вид:, если I I2, где a2, b2 — параметры модели,=0, если I < I2. Как видно, спрос на товары этой группы также имеет асимптотическую тенденцию к насыщению, поскольку
Для предметов роскоши используется формула, в которой отсутствует тенденция к насыщению, а спрос начинается с еще более высокого уровня дохода I3:, если I I3;, если I < I3. Легко видеть, что при достаточно больших значениях дохода I:.Это означает, что в этой ситуации практически весь прирост дохода тратится на предметы роскоши. Графическое изображение функций Торнквистаи Энгеляпредставлено на рисунках2 и 3. [6]Pисунок 2. Кривые Энгеля: рост спроса на разные группы товаров в зависимости от дохода
Рисунок3. Кривые Торнквиста
Графики функций Торнквиста для 3-ех групп товаров. Заключение
Функциями покупательского спроса или просто функциями спросаназываются функции, которые отражают зависимость объема спроса на некоторые услуги и товары от комплекса факторов, которые влияют на него. Применяются такие функции в аналитических моделях спроса и потребления и основываются на основе информации о ценах на товары, структуре доходов населения, составе семей и иных факторах. Литература
Бережная Е.В., Математические методы моделирования экономических систем. — М.: Финансы и статистика, 2011
Волгина О.А., Голодная Н. Ю., Одияко Н. Н., Шуман Г. И. Математическое моделирование экономических процессов и систем. Учебное пособие — 2-е издание. — М.: КНОРУС, 2014
Волгина О.А., Экономико-математические методы и модели. Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2011
Горбунова Р.И., Экономико-математические методы и модели. — М.: КНОРУС, 2008
Замков О.О., Математические методы в экономике. — М.: Дело и Сервис, 2013
Орлова И.В., Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011
Просветов Г. И., Математические методы в экономике. — М.: РДЛ, 2012
Федосеев В.В., Экономико-математические методы и прикладные модели. Учебное пособие для вузов / В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, И. В. Орлова и др.; Под ред.
В. В. Федосеева — 2-е издание. — М.: ЮНИТИ, 2005.
