В нашем случае выход антибиотика описывается следующим уравнением:
Y = f (X5)
Уравнение линейной регрессии
где У — конечный признак, Х — фактор, а0 и а1 являются параметрами уравнения.
В нашем случае зависимость выхода бацинтрацина от уровня соответствующих факторов представляется в виде многофакторного уравнения регрессии, являющегося по сути искомой математической моделью процесса:
Y = b0 + b1S1 + b2S2 + b3S3 + b4S4 + b5S5, где
Sn — уровень исследуемого фактора
(«+» — максимальный его уровень, «-» — минимальный его уровень
bn — коэффициенты регрессии
Y — выход антибиотика.
Коэффициенты регрессии, отражающие степень влияния концентрации в среде определенного фактора, рассчитываются по формуле Йейтса:
bn = (∑XnYn) / N
Коэффициенты регрессии являются мерой влияния фактора на накопление биомассы. Следовательно, если величина коэффициента мало отличается от нуля, то данный фактор не оказывает существенного влияния на процесс, и изменение выхода процесса (биомассы) с изменением уровня соответствующего фактора измеримо с ошибкой его определения.
С помощью программы SigmaPlot были построены следующие диаграммы (рисунок 4−8), которые наглядно демонстируют регрессионную зависимость конечного признака от факторного признака.
Рисунок 4. Влияние аэрации (S1) на выход базитрацина.
Рисунок 5. Влияние уровня глицерина (S2) на выход базитрацина.
Рисунок 6. Влияние уровня молочной кислоты (S3) на выход базитрацина.
Рисунок 7. Влияние уровня дрожжевого автолизата (S4) на выход базитрацина.
Рисунок 8. Влияние уровня моноаммоний фосфата (S5) на выход бацинтацина.
На основании расчитанных коэффициентов регрессии были построены уравнения регрессии:
P = b0 — 46,25*S1 + 37,3*S2 + 18 * S3 + 3,2 * S4 + 10 *S5
Был проведен расчет и получено значение b0, который составил 58,5.
Из уравнения видно, что наибольшее влияние на выход анитбиотика оказывает уровень глицерина в среде. Влияние аэрации негативно выражается и снижает выход бацитрацина при его биосинтезе.
Однако, при проверке на нормальное распределение, были получены результаты, свидетельствующие в пользу ненормального распределения полученных данных.
Расчет дисперсии воспроизводимости Расчет дисперсии воспроизводимости делали по следующей формуле:
где i — строчка матрицы; m — число экспериментов в каждой строчке.
S 1= 1/ (2−1) ((1480−1530)-(1580−1530))
2 = 100 000
S2 = 1 /1 ((1570−1770)-(1970;1770))
2 = 160 000
S3 = ((2950−3100)-(3250−3100))
2 = 90 000
S4 = ((1650−1770)-(1890−1770)) = 57 600
S5 = ((1490−1600)-(1710−1600)) = 48 400
S6 = ((3460−3520)-(3580−3520)) = 14 400
S7 = ((4080−4030)-(4100−4030)) =14 400
S8 = ((1970;2060)-(2150−2060)) = 32 400
S9 = ((1690−1830)-(1970;1830)) = 78 400
S10 = ((3310−3440)-(3570−3440)) = 67 600
Расчет величины доверительных интервалов коэффициентов регрессии
Проверить однородность дисперсии по критерию Кохрена
(Gp < Gтабл)
Определить ошибку опытов
Расчет программы крутого восхождения с учетом знаков коэффициентов регрессии
Метод крутого восхождения основан на продвижении по ломаной линии от одного локального максимума к следующему, но не параллельно оси координат, а всегда в направлении наиболее крутого склона поверхности отклика.
Данный метод демонстрирует такое движение в факторном пространстве в направлении градиента, при котором переход от точки к точке сопровождается одновременным изменением значений всех факторов.
Идея метода крутого восхождения состоит в следующем: проводится эксперимент на небольшом участке целевой функции, которая аппроксимируется гиперплоскостью, и по шагам эксперимента определяются коэффициенты уравнения гиперплоскости. Вектор рассчитанных коэффициентов регрессии задает направление движения к оптимуму по поверхности отклика.
На основании полученных данных был проведен расчет программы крутого восхождения, результат которой представлен в таблице 6.
Таблица 6. Результаты экспериментов по методу крутого восхождения.
№ Выход бацитрацина мг/л в опыте математически 1. 1530 1480 2. 1770 1503 3.
3100 2934 4. 1770 2995 5. 1710 2326 6. 1600 1987 7. 3520 3818 8. 4090 3479 9. 2060 1930 10.
1830 1591 11. 3440 3422 12. 1800 3083 13. 1740 2414 14.
2000 2475 15. 3670 3906 16. 4780 3967
Из таблицы 6 видно, что расчетные величины выхода бацитрацина и опытные в принципе совпадают, однако есть ряд отклонений.
По результатам расчета программы крутого восхождения было показано, что наибольшее влияние на выход антибиотика оказывает уровень аэрации и глицерина в питательной среде. Первый отклик наблюдается при повышении уровня глицерина в третьем опыте, затем повышение выхода бацитрацина наблюдается при повышении уровня моноаммоний фосфата.
Аэрация — один из существенных факторов культивирования, определяющих характер развития микроорганизмов и их биосинтетическую активность.
Интенсивность аэрации культуры продуцента того или иного антибиотика должна коррелировать с составом среды. С увеличением концентрации компонентов среды, таких как глицерин и моноаммоний фосфат, для развития продуцентов ряда антибиотиков интенсивность аэрации культуры необходимо повышать.
Наибольший ответ в виде продукции бацитрацина наблюдается при повышении уровня глицерина в среде.
В данной работе был произведен расчет и выявлено оптимальное сооотношение компонентов питательной среды для биосинтеза бацитрацина.
Асабина Е.А., Четвериков С. П., Логинов О. Н. Сравнительный анализ математических моделей биосинтеза ингибиторов роста фитопатогенов псевдомонадами / Вестник ОГУ, 2008. — № 5. — С. 122 -124.
Максимов В.Н., Федоров В. Д. Применение методов математического планирования эксперимента при отыскании отпимальных условий культивирования. М., — 1969. — 126 с.
Введение
в биотехнологию. Версия 1.0: методические указания по лаб. Работам / сост.: Волова Т. Г., Войнов Н. А., Шишацкая Е. И., Калачева Г. С. — Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 80 с.
Гусев М. В. Микробиология / Гусев М. В., Минеева Л. А. — 3-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 1992.
Шлегель Г. Г. Общая микробиология / Шлегель Г. Г. — М.: Наука, 1984.
Новые достижения в химии и химической технологии растительного сырья: материалы II Всероссийской конференции.: 21−22 апреля 2005 г. / Под ред. Н. Г. Базарновой, В. И. Маркина. — Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2005.
— Книга II. — 351 с.
И.Ю. Царенко, А. А. Рой, И. К. Курдиш. ОПТИМИЗАЦИЯ ПИТАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ ДЛЯ КУЛЬТИВИРОВАНИЯ BACILLUS SUBTILIS ИМВ В-7023 / Мікробіол. журн., 2011.
— Т. 73. — №
2. — с. 13−19.
Грабович М.Ю., Чурикова В. В., Климова М. А. Морфология и культивирование микроорганизмов. Практикум для вузов., Воронеж: Издательско-полиграфический центр ВГУ, 2007 — 52 с.
Поляк М.С., Сухаревич В. И., Сухаревич М. Э. Питательные среды для медицинской микробиологии. — СПб. — 2002. — 80 с.
Волова, Т. Г.
Введение
в биотехнологию. Версия 1.0 [Электронный ресурс]: электрон. учеб. пособие /
Т. Г. Волова. — Электрон. дан. (
2 Мб). — Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 183 с.
Рабинович Г. Ю., Сульман Э. М. Санитарно-микробиологический контроль объектов окружающей среды и пищевых продуктов с основами общей микробиологии: Учеб. пособие. 1-е изд. Тверь: ТГТУ, 2005. 220 с.
