Луи Де Бройль

Тогда, в рассмотренном выше в примере с электроном, волновые свойства электрона проявляются максимальным образом при его движении, например, в кристалле, т.к. длина дебройлевской волны электрона сравнима с расстоянием между атомами. В случае же пылинки влияние волновых свойств материи, по-видимому, пренебрежимо мало.

С другой стороны, учитывая вероятностную трактовку квантовой физики, и пылинка сохраняет вероятность проявления волновых свойств, просто эта вероятность очень мала.

Волны де Бройля испытывают дисперсию. Подставив в выражение для фазовой скорости (3) выражение для энергии (4) видим, что скорость волн де Бройля зависит от длины волны. Эта причина одного из затруднений теоретической позиции де Бройля.

Одна из попыток «снятия» дуализма волна-частица и возврата к «более классическим» представлениям связана с рассмотрением частицы, как «узкого» волнового пакета волн де Бройля. При этом сохранялась локализация частицы, а скорость распространения центра пакета, т. е. его групповая скорость, как было показано выше, равна скорости частицы. Однако расчеты показали, что «расплывание» пакета из-за дисперсии происходит очень быстро (характерное время этого процесса — 10−36 с).

2.2 Фазовая гармония

Формулы (*) из предыдущего раздела — красивы и просты. Но они определяют частоту процесса внутри частицы, в её собственной системе координат. При переходе к другой системе соотношения будут изменяться, т.к. они не инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. В другой системе частица движется, следовательно, её релятивистская масса возрастает, а частота хода «внутренних часов» частицы уменьшается:

.

Для того чтобы сделать соотношения (*) релятивистскими, де Бройль вводит в теорию понятие стационарной волны. Оно заключается в следующем: колебаниям (часам, волне) внутри частицы соответствуют за счет какого-то процесса взаимодействия синхронные колебания вне частицы, в пределе — во всей Вселенной. Т. е. всюду существует волна, соответствующая частице, и её фазу можно записать так:. (**)

Т.е. вне зависимости от координат колебаниям частицы соответствуют синфазные колебания вне её.

При движении частицы, время преобразуется, по Лоренцу, как

.

Все рассмотренные только что синфазные колебания рассинхронизируются, и их фазы будут равны

. (***)

Волна с этой фазой и есть стационарная волна. Закон изменения её частоты совпадает с законом изменения массы. Т.о. выражение (***) будет релятивистским!

Ему можно придать вид:

чему будет соответствовать энергия

где m — релятивистская масса.

Длина стационарной волны:

равна волне де Бройля.

Т.о. де Бройль получил инвариантное относительно преобразований Лоренца соотношение между энергией и частотой. Этому выражению соответствуют в пространстве-времени частица и связанная с ней стационарная волна, которые вместе соответствуют одной частице в классической теории.

Изучение стационарной волны приводит де Бройля к формулировке закона фазовой гармонии: частица в движении всегда синфазна своей стационарной волне, иначе — фаза стационарной волны всегда совпадает с внутренней частотой частицы.

Частица как бы связана с волной, в которой она занимает малую область, на которую приходится максимум амплитуды.

В формулировке самого де Бройля, которая использует знаменитый термин «фазовая гармония»: «если в начальный момент времени внутренний процесс в движущейся частице был в фазе с волной, такая фазовая гармония будет всегда сохраняться» .

Доказательство этого закона элементарно. Фаза, которую будет иметь частица в момент времени t равна

чему соответствует фаза стационарной волны в точке :

.

Т.е. фазы собственных колебаний частицы и стационарной волны одинаковы.

Приняв стационарную волну за физическую реальность, де Бройль рассматривал возможность ее влияния на поведение частицы.

Он проверил это предположение на проблеме квантования орбит электронов атома водорода (уже установленных Бором, но ни в коей мере не доказанных).

Подход де Бройля к этой теме прост и красив. Электрон движется вокруг ядра по круговой орбите длиной L. Его скорость равна v. Стационарная волна, связанная с электроном, также движется по этой орбите, причем её скорость много выше, чем у электрона:

.

Посмотрим, что происходит через время τ, которое определяется из выражения

.

Электрон к этому времени буде иметь фазу

.

Но и стационарная волна, как было только что показано, должна иметь в момент τ такую же фазу! Практически единственное правдоподобное объяснение тому, как это может произойти: эта фаза должна соответствовать целому числу оборотов (колебаний) электрона, т.к. только в этом случае стационарная волна, многократно проходя орбиту, не будет сама себя ослаблять:

. (****)

Т.е. реализуется такая орбита электрона, которая кратна волне де Бройля.

Поскольку, где r — радиус орбиты электрона, то (****) можно переписать так:

что точно совпадает со вторым постулатом Бора.

Таким простым и изящным способом, опираясь на прозрачные идеи классической физики, де Бройль получил правило квантования момента импульса для орбит в модели атома Бора.

Сама эта модель, как хорошо показал еще сам Нильс Бор, далека от реальности, но, безусловно, в чем-то соответствует ее закономерностям. То же можно сказать и об идее стационарной волны де Бройля.

В обычной (старой) квантовой теории постулат Бора принимался произвольно. Де Бройль показывал рассуждениями, подобными приведенным выше, что постулат о фазовой гармонии носит более общий характер, чем постулаты Бора и некоторые другие аксиомы квантовой теории и отражает более глубокую реальность Природы.

Так, он показывал, что постулат согласованности фаз действует и за пределами квантовой теории. Например, при описании взаимодействия электромагнитной волны определенной частоты с колебательным контуром, настроенным на эту частоту.

Исходя из квантовых представлений, некоторые из переносимых волной фотонов передают колебательному контуру свою энергию в форме коротких импульсов, компенсирующих затухание колебаний в контуре. Но энергия, которую получает таким способом контур, будет поддерживать незатухающие колебания только при условии, если частота следования импульсов равна частоте волны и частоте, на которую настроен контур. Это индикатор того, что переносимые электромагнитной волной фотоны обладают внутренней частотой колебаний, равной частоте колебаний волны. Сказанное — аналог постулата согласованности или гармонии фаз.

Квантовая теория в её обычной интерпретации не имеет таких эвристических потенциалов.

Заключение

Выполненный анализ жизненного и творческого пути одного из основателей квантовой физики Луи де Бройля позволяет сделать следующие выводы:

1) Независимо от степени объективности полученного им нового знания, стиль, каким оно было получено, и форма его изложения несут неповторимый отпечаток личности ученого. В случае де Бройля это подтверждается очень четко.

2) Школа французских ученых, например, линия преемственности традиций Ферма — Лаплас — Френель — Пуанкаре — Ланжевен — братья де Бройль получила безусловную поддержку в лице Луи де Бройля, т.к. основное в этой традиции, — уважение к личной интуиции и к личному в науке вообще перед коллективным, сколько бы успешным и рациональным оно не было. Изучая творчество де Бройля, приходит ясное понимание того, что большие идеи приходят в одну творческую голову, а не коллективу, будь он как угодно замечательно организован и идейно выдержан.

3) Масштаб достижений де Бройля таков, что им наверняка еще предстоит более полное осмысление учеными такого же высокого уровня в будущем.

4) Освоение и развитие математического аппарата физики — лишь один из путей её развития. Пренебрежение к образному мышлению в естественных науках наверняка обедняет их и лишает возможных важных вариантов развития.

5) Наука, по крайне мере физическая, развивается чаще всего не по тому сценарию, который изложен в учебниках. Сначала человеку с развитой интуицией приходит в голову истина, а затем он, часто долго и не всегда адекватно, доказывает ее справедливость в традициях существующей науки.

Список источников

1. Бор Нильс. Сольвеевские конгрессы и развитие квантовой физики//Успехи физических наук, 1967 г., Апрель, Том 91, вып. 4. — С. 737 — 753.

2. Бройль де Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. (С критическими замечаниями автора.) Предисл. и дополняющие замечания Ж. Лошака. Пер.

с франц. — М.: Мир, 1986. — 344 с.

3. Де Бройль Л. Революция в физике (новая физика и кванты). — М.: Атомиздат, 1965. — 231 с.

4. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. — М.: Наука, 1972. — 368 с.

5. Смородинский Я. А., Романовская Т. Б. Луи де Бройль (1892−1987): Из истории физики//Успехи физических наук, 1988 г., Декабрь, Том 166, вып. 4. — С. 753 — 760.

6. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 2004. — 544 с.

7. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — М.: Наука, 1965. — 328 с.

8. Bonk Thomas. Why has de Broglie’s theory been rejected?//Studies In History and Philosophy of Science. Part A, Volume 25, Issue 3, June 1994, Pages 375−396. Доступно по адресу:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/39 368 194 900 582 (01.

07.12).

Такое название она получила в честь Нильса Бора, который, как считается, внес основной вклад в её первоначальное формулирование именно в Копенгагене.

Смородинский Я. А., Романовская Т. Б. Луи де Бройль (1892−1987): Из истории физики//Успехи физических наук, 1988 г., Декабрь, Том 166, вып. 4. — С. 754.

Бор Нильс. Сольвеевские конгрессы и развитие квантовой физики//Успехи физических наук, 1967 г., Апрель, Том 91, вып. 4. — С. 737.

Смородинский Я. А., Романовская Т. Б. Луи де Бройль (1892−1987): Из истории физики//Успехи физических наук, 1988 г., Декабрь, Том 166, вып. 4. — С. 757 — 760.

Бор Нильс. Сольвеевские конгрессы…, — С. 743.

Смородинский Я. А., Романовская …, — С. 760.

Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — М.: Наука, 1965. — С. 221 — 225.

Бройль де Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. (С критическими замечаниями автора.) Предисл. и дополняющие замечания Ж.

Лошака. Пер. с франц. — М.: Мир, 1986. —. 19 — 21.

Thomas Bonk. Why has de Broglie’s theory been rejected?//Studies In History and Philosophy of Science. Part A, Volume 25, Issue 3, June 1994, Pages 375−396. Доступно по адресу:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/39 368 194 900 582 (01.

07.12).

Бор Нильс. Сольвеевские конгрессы…, — С. 744 — 747.

Бройль де Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. (С критическими замечаниями автора.) Предисл. и дополняющие замечания

Ж. Лошака. Пер. с франц. — М.: Мир, 1986. -С. 21.

В период с 1941 по 1951 год де Бройль опубликовал 13 книг и 33 научных статьи.

Эта работа была компромиссным вариантом неоконченных исследований по устранению дуализма в волновой теории.

См. предисловие автора перевода к работе де Бройля «Соотношение неопределенностей…»: Эволюция идей Луи де Бройля относительно его интерпретации волновой механики" .

Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 2004. — С. 286 — 287, 393 -395.

Ландау Л.Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. — М.: Наука, 1972. — С. 75.

Де Бройль Л. Революция в физике (новая физика и кванты). — М.: Атомиздат, 1965. — С. 162 — 166.

Бройль де Л. Соотношения неопределенностей Гейзенберга…, — С. 32 — 33.