Проектирование электрического фильтра

В электротехнических, радиотехнических и телемеханических установках и устройствах связи часто ставится задача: из многих сигналов, занимающих широкую полосу частот, выделить один или несколько сигналов с более узкой полосой частот.

Сигналы (напряжения и токи) заданной полосы выделяют при помощи электрических фильтров. Один из простейших фильтров состоит из катушки и конденсатора, включённых последовательно или параллельно, т. е. представляет собой последовательный или параллельный контур. Однако в качестве пассивных фильтров чаще применяются четырёхполюсники из катушек индуктивности и конденсаторов и каскадные соединения четырёхполюсников.

К электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются неодинаковые и даже противоречивые требования. В одной части полосы частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания (непропускания), ослабление сигналов не должно быть меньше определённого значения. Дополнительно могут накладываться определённые условия на вид фазовой характеристики фильтра. К фильтрам предъявляются и конструктивные требования в отношении их габаритов, массы, используемых материалов. Эти требования могут оказать решающее влияние на выбор одного из вариантов схем с аналогичными частотными характеристиками.

В качестве типовой курсовой работы нам предлагается проектирование электрического фильтра.

Синтез электрической цепи состоит из нескольких этапов, в частности:

— Воспроизведение заданных требований к частотным характеристикам с помощью функций, удовлетворяющих условиям физической реализуемости (этап аппроксимации);

— Определение электрической схемы, её конфигурации и параметров (этап реализации).

Полученную при синтезе электрическую схему, состоящую из индуктивностей, емкостей и сопротивлений, в общем случае следует рассматривать как эквивалентную схему. На её основе путем выбора конкретной элементной базы проектируется схема электрическая принципиальная, затем разрабатывается конструкция фильтра.

Существуют два конкурирующих метода синтеза фильтров. Длительное время при проектировании почти исключительно применялся синтез фильтров по характеристическим параметрам. В этом методе сопротивление нагрузки считается равным характеристическому сопротивлению, и все параметры проектируемого устройства выражаются через характеристические сопротивления и характеристическую постоянную передачи. В итоге проектируется фильтр, состоящий из однотипных Г, Т или П-образных звеньев, включенных каскадно. Однако неучет изменения характеристических сопротивлений в частотном диапазоне вызывает значительное отличие характеристик фильтра от требования задания. В настоящее время синтез по характеристическим параметрам применяется в случае, когда требуется быстро спроектировать фильтр с достаточно большими допусками к характеристикам.

Задачей работы является проектирование полосового фильтра. Исходя из того, что в задании не указаны какие-либо требования к фазовым или переходным характеристикам, то наложим дополнительные требования: необходимым является линейность фазовой характеристики и сохранение на выходе большой крутизны фронта импульса при малой величине выброса и малых колебаниях после импульса. Наиболее подходящим типом при таких условиях является фильтр Чебышева.

Фильтр рассчитывается с помощью необходимых таблиц, справочников, из которых берутся нормированные значения элементов фильтра нижних частот и затем с помощью необходимых арифметических операций пересчитываются в реальные.

Исходные данные

1. Тип фильтра — ПФ.

2. Аппроксимирующий полином — Чебышева.

3. Номинальная частота фильтра f0=200 кГц.

4. Ширина полосы пропускания ∆fпп=20 кГц.

5. Максимально-допустимое значение рабочего ослабления ПП ∆А = 0,5 дБ.

6. Минимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПЗ Аmin = 45 дБ.

7. Коэффициент пропорциональности Кпр= 3.

8. Сопротивление нагрузки и генератора Rн= Rг= 2 Ом.

Условные сокращения

ПП — полоса пропускания ПЗ — полоса задерживания ПФ — полосовой фильтр ФНЧ — фильтр нижних частот

1. Синтез ФНЧ — прототипа

При расчете ПФ с симметричными характеристиками переходим к требованиям для ФНЧ — прототипа (Рис. 1).

Рис. 1

Определим граничные частоты ПП:

кГц;

кГц.

Определим граничные частоты ПЗ:

кГц;

кГц.

Найдем коэффициент, а по формуле:

Определим нормированные частоты: