Характеристика магнитопровода Ш-Ш 10х11

Задание

На лабораторно установке в аудитории 454 измерить магнитные характеристики магнитопровода Ш-Ш 10Ч11 и спроектировать с его использованием преобразователь 12,6В/15 В 1А.

1. Общие сведения: магнитопроводы

Магнитопровод, один из важнейших узлов преобразователя, является его магнитной системой, а также служит конструктивным основанием для установки и крепления обмоток, отводов и других деталей.

Важнейшие характеристики магнитопровода зависят от величины индукции (В [В· с/м²], [T]), то есть величины магнитного потока, проходящего через единицу поперечного сечения магнитопровода. Величина магнитной индукции зависит от напряженности магнитного поля, в котором находится магнитопровод. Напряженность магнитного поля (Н [А/м]) характеризуется полем, создаваемым внешним источником. Величина напряженности магнитного поля определяется отношением магнитодвижущей силы (произведение тока в обмотке на ее число витков) к длине магнитной цепи[1].

Процесс намагничивания характеризуется начальной кривой намагничивания (рисунок 1).

Рисунок 1. Начальная кривая намагничивания [3]

Она представляет собой зависимость магнитной индукции от напряженности намагничивающего поля В = f (Н), которая получается на предварительно размагниченном образце при монотонном увеличении напряженности поля. Эта зависимость является нелинейной: на кривой имеется участок, после которого дальнейший рост напряженности магнитного поля практически не приводит к увеличению индукции. Эта зона характеризует насыщение сердечника. На практике получают начальную кривую намагничивания как геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса (рисунок 2).

Основные параметры магнитных материалов определяют по начальной (или основной) кривой намагничивания. Отношение индукции к напряженности поля в любой точке кривой намагничивания называют относительной магнитной проницаемостью (м_r [Т· м/А]), которая характеризует способность материала к намагничиванию. Зависимость магнитной проницаемости от индукции также нелинейная.

м_r = (1/м₀) · (B/H), (1)

где м₀ — магнитная постоянная; м₀ = 0,4р · 10^-6 [Т· м/А].

Рисунок 2. Построение начальной кривой намагничивания по петлям гистерезиса [3]

2. Краткое описание Ш-образных ферритовых сердечников

Ферриты — это магнитные материалы, представляющие собой смесь окислов металлов и обладающие ферромагнетизмом.

Одним из основных достоинств ферритов является высокое удельное электрическое сопротивление в сочетании с достаточно высоким значением магнитной проницаемости; индукция насыщения ферритов меньше, чем металлических магнитных материалов. Особенно выгодно применение их на высоких частотах при малых индукциях. Эффективная удельная электрическая проводимость ферритов увеличивается с возрастанием частоты.

Высокочастотные электромагнитные параметры магнитомягких ферритов способствовали чрезвычайно широкому их применению.

Ш-образные сердечники применяются в качестве магнитопроводов трансформаторов. Основным требованием, которое предъявляется к согласующим, чтобы на высокой частоте не возникали потери, вызванные собственной емкостью, и отсутствовала так называемая индуктивность рассеивания. Особые требования по отношению к температурному коэффициенту проницаемости сердечников трансформаторов не предъявляются.

Ш-образные сердечники по конструкции применяют в разных сочетаниях: замкнутые типа Ш (Ш-образные), состоящие из двух Ш-образных деталей, сложенными шлифованными плоскостями «ножек», и типа ШП (Ш-образные с пластиной), состоящие из Ш-образной детали и пластины, сложенных шлифованными плоскостями «ножек» и пластины.

3. Экспериментальная установка

Рисунок 3. Общий вид экспериментальной установки В курсовой работе для измерений и проектирования использовался сердечник Ш-I 10×11, размеры которого приведены на рисунке 4. Данный сердечник имеет в центральной части конструктивный зазор, который был ликвидирован заполнением тремя пермаллоевыми пластинами толщиной в 1 мм. Пермаллой имеет магнитную проницаемость гораздо большую, чем феррит, поэтому устранение зазора такими пластинами не вносит погрешность при измерениях. Размеры пластин — 13×13 мм, чтобы выступ с каждой стороны центральной части сердечника был равен 1 мм.

Рисунок 4. Геометрические размеры магнитопровода типа Ш-I 10×11

Для выполнения измерений магнитных характеристик на сердечник была намотана первичная и измерительная обмотки. Диаметр проволоки первичной обмотки — 0,55 мм, диаметр измерительной обмотки — 0,25 мм. Они были намотаны таким образом, чтобы магнитный поток в центральной части складывался, как показано на рисунке 5. Количество витков первичной обмотки — 104, вторичной — 88, коэффициент заполнения — 0,8.

Рисунок 5. Направление магнитного потока в магнитопроводе Измерения проводились на лабораторном стенде в аудитории 454, схема приведена на рисунке 6.

Осциллограф для получения кривых намагничивания был откалиброван с помощью калибратора. Для этого на вход осциллографа подавался сигнал 2 В и с экрана осциллографа снималась длина полученной прямой. Масштаб осциллографа равен отношению длины прямой на экране к поданному на вход сигналу.

Сначала были произведены эталонные измерения на тороидальном сердечнике, установленном на лабораторной установке.

Рисунок 6. Схема экспериментальной установки [3]

Лабораторная установка включает в себя: смонтированные на едином щите источник питания с регулируемым от 0 до 23 В напряжением частотой 50 Гц, Ш-образный магнитопровод с замыкающей пластиной типа ШП из ферромагнитного материала с уложенным на него намагничивающей w₁ и измерительной w₂ обмотками, измерительное сопротивление R_x в виде набора из трех резисторов R₁…R₃, фильтр R_фС_ф, а также вольтметр средних значений, калибратор напряжений и осциллограф.

Выбор одного из резисторов R₁…R₃ и желаемого сердечника осуществляется с помощью внешних соединений на наборном поле. Для того чтобы исключить искажение результатов из-за нагрева сердечников при прохождении по обмоткам тока ток включается только на время отсчета кнопкой S₃. Нужное значение тока устанавливается переключателем S₂.

4. Выполнение работы

Была собрана схема экспериментальной установки (рис. 5) с помощью соединительных проводов и произведена калибровка осциллографа по оси Ох.

2 В = 4 см;

2 В / 4 см = 0,5 В/см = 50 В/м.

Измерительное сопротивление R_x выбрано равным 1 Ом.

С помощью источника питания посредством поворота его переключателя S₂ подаем на сердечник различные величины напряжения переменного тока, замыкая ключ S₃ и считывая с осциллографа величину размаха петли по оси и снимая показания с вольтметра средних значений.

Величину полученного размаха умножаем на величину калибровки для получения истинного значения в вольтах. Вольтметр средних значений показывает эффективное значение напряжения, чтобы перевести его в среднее необходимо полученную величину разделить на 1,11. Полученные данные представлены в таблице 1. По формуле (2) вычисляем среднее значение тока I_cp, мА:

I_cp = U_cp / R_x. (2)

Находим максимальное значение напряженности магнитного поля H_max, соответствующее крайней правой точке осциллограммы по формуле (3):

H_max = U_mRx w₁ / R_x L_cp [A/м], (3)

где U_mRx — значение напряжения на R_x, В,

L_cp — средняя длина сердечника, м:

L_cp = (2,5+7+5,5+25+7,5) • 2 = 95 [мм] = 0,095 [м].

Максимальное значение магнитной индукции B_max, соответствующее крайней верхней точке осциллограммы, находится с использованием закона электромагнитной индукции по формуле (4):

B_max = U_2cp / 4fw₂ S₀ [Тл], (4)

где U_2cp — напряжение на измерительной обмотке, В;

f — частота, Гц; f = 50 Гц;

S₀ — сечение сердечника:

S₀ = 5 • 11 = 55 мм² = 55 • 10 ^-6 м².

Также необходимо рассчитать значения относительно магнитной проницаемости м по формуле (1) для каждого из значений индукции и напряженности. И далее по формуле (5) рассчитываем величину магнитного потока Ф при различных значениях м и Н.

Ф = Н · м · S₀ (5)

Находим величину намагничивающей силы и по формуле (6) [4]:

и = U_mRx · (k · S_обм) / (с · w₁ · l_cp), (6)

где k — коэффициент заполнения по меди, принимаем k = 0,8;

S_обм — сечение провода, при диаметре провода d = 0,55 мм = 0,55 м:

S_обм = р · d / 4 = 3,14 · (0,55 · 10^-3)² / 4 = 0,24 · 10^-6 м²;

с — удельное сопротивление меди, с = 1,72 · 10^-8 Ом· м;

l_cp — длина 1 витка:

l_cp = 2 • (5 + 11) = 32 мм = 32 · 10^-3 м.

Все начальные значения условий опыта сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Все измеренные и вычисленные значения сведены в таблице 2.

Таблица 2. Значения измеренных и вычисленных данных

По результатам измеренных и вычисленных данных были построены: статическая характеристика (рисунок 7), начальная кривая намагничивания (рисунок 8), магнитная характеристика (рисунок 9).

Рисунок 7. Статическая характеристика Рисунок 8. Начальная кривая намагничивания Рисунок 9. Магнитная характеристика магнитопровода Ш-Ш 10Ч11

При проектировании преобразователя нам известны: U_Rx = 15 В, I_cp = 1 А и U_cp = 12,6 В.

Из этих данных находим нагрузку: R_x = U_mRx / I_cp = 12,6 / 1 = 12,6 Ом.

Предположим, что в проектируемом трансформаторе на основе нашего магнитопровода намагничивающая сила и будет равна 6,887 [А]. По полученной экспериментально магнитной характеристике находим, что величина циркулирующего потока в магнитопроводе будет равна 9,369 [Вб].

Так как по заданию текущий ток I_cp должен равняться 1 [А], по приближенной формуле находим минимально необходимый диаметр первичной обмотки:

С учетом диаметра первичной обмотки принимаем коэффициент заполнения К равным 0,3.

С учетом толщины каркаса в 1 [мм] и минимально необходимой воздушной прослойки между магнитопроводом и каркасом 0,5 [мм], изменится длина одного витка обмоток:

где d — диаметр магнитопровода, равный 11 [мм].

Так как магнитопровод из феррита, то частоту тока зададим f = 3000 Гц.

Все значения условий проектирования сведены в таблицу 3

Таблица 3

Выразив U_Rx из формулы (6), получим:

где и — намагничивающая сила, вычисленная по найденной экспериментально магнитной характеристике (рисунок 8).

Магнитный поток Ф найдем, исходя из формул (1), (4) и (5):

Исходя из начальных данных, что U_Rx = 15 В, U_cp = 12,6 В, и = 6,887 А, Ф = 9,369 Вб, выразим количество витков щ₁ и щ₂.

щ₁ = 562.

щ₂ = 90.

Найдем значение магнитной индукции по формуле (4):

В = 12,6 / (4 · 3000 · 82 · 95 · 10^-6) = 0,123 Тл.

Тогда магнитный поток будет равен:

Ф = S₀ · В / м₀ = 95 · 10^-6 · 0,135 / 1,256 · 10^-6 = 9,284 Вб.

По магнитной характеристике находим величину намагничивающей силы и = 6,026 А и выразив из формулы (6) U_Rx, находим его величину:

U_Rx = 14,992 В.

По формуле (3) определяем напряженность магнитного поля:

Н = 7039 А/м.

Однако в магнитопроводе имеется воздушный зазор толщиной в 3 [мм], который существенно влияет на магнитный поток и магнитную проницаемость магнитопровода. С учетом зазора получаем [5]:

где Ф_н — значение магнитного потока без учета воздушного зазора

l_cp — средняя длина магнитопровода, равная 32,5 [мм]

д — толщина воздушного зазора.

В результате расчетов Ф = 8,5 Вб, соответственно и = 4,443 А, а U_Rx = 11,055 В.

Снова, уже с учетом зазора, пересчитаем количество витков первичной и вторичной обмотки, чтобы U_Rx = 15 В, и округлим до целых значений. В результате расчетов:

щ₁ = 552.

щ₂ = 82.

Затем снова по формулам (3), (4), (6) пересчитаем значения индукции В, напряженности Н, магнитной проницаемости м и выходного напряжения U_Rx, а результаты занесем в сводную таблицу 4.

Таблица 4. Результаты расчетов

Заключение

магнитопровод преобразователь ферритовый сердечник В данной работе был спроектирован преобразователь на базе магнитопровода Ш-Ш 10Ч11 с числом витков первичной w₁ и вторичной w₂ обмоток: w₁ = 552; w₂ = 88; величиной магнитной индукции В = 0,135 Тл, напряженностью Н = 6920 А/м и магнитным потоком Ф = 9,33 Вб. А также выбрана однотактная схема управления данным преобразователем, представленная на рисунке 9. В преобразователе напряжения можно использовать транзисторы КТ373А, КТ801А, КТ801, диоды КД503А или Д226Д, выдерживающие прямой входной ток в 0,5 А.

Рисунок 9. Однотактная схема включения преобразователя.

Список используемой литературы

1. А. И. Майоров и др. Магнитопроводы силовых трансформаторов (технологии и оборудование). — М.: «Энергия», 1973, — 272 с. ил.;

2. Михайлова М. М., Филиппов В. В. Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Под. ред. А. Е. Оборсинко. — М.: Радио и связь, 1983, — 200 с. ил.;

3. Ю. С. Артамонов. Определение петель перемагничивания ферромагнитных материалов. Инструкция к лабораторной работе по дисциплине «Электроника и электротехника» для студентов специальности 220 300. Магнитогорск: МГТУ, 2001, 12 с. ил.$

4. Основы теоретической электротехники [Текст] / К. Купфмюллер; пер. с нем. И. И. Кодкинда; под ред. В. Ю. Ломоносова. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. — 464 с.

5. Б. Ю. Семенов. Силовая электроника: от простого к сложному. 2005.