Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

" ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра «Строительные конструкции и вычислительная механика»

Курсовой проект по дисциплине

" Строительные конструкции"

Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Пояснительная записка

1. Задание на проектирование варианта № 1

1.1. Марка плиты 3ПГ6−1АтV

1.2. Равномерно распределенная нагрузка, кПа

— расчетная с учетом собственного веса плиты при 1: 3,90

— нормативная с учетом собственного веса плиты при =1: 3,20

— расчетная без учета собственного веса плиты при 1: 2,15

— нормативная без учета собственного веса плиты при =1: 1,60

1.3. Класс бетона В22,5

1.4. Шаг поперечных ребер, м 1,0

1.5. Степень агрессивности среды неагрессивная Задание выдал: /Добровольский А.А. /

Задание получил: /Бояршинова А.Б. /

Исходные данные:

1. Марка плиты: 3ПГ6−1АтV

2. Класс бетона: В22,5.

2.1. R_b= 13,1 МПа

2.2. R_bt=0,97 МПа.

2.3. R_{b, n}=R_{b, ser}=16,7 МПа

2.4. R_{bt, n}=R_{bt, ser}=1,50 МПа

2.5. E_b=28,5*10 ^-3 МПа

2.6. =2,5.

3. Класс арматуры: А800.

3.1. Номинальный диаметр: 10−32 мм.

3.2. Rs = 695 МПа

3.3. Rsw = 545 кгс/см²

3.4. Rsn=Rs, ser = 800 МПа

3.5. Es=2•10⁵ МПа

4. 3-я категория трещиностойкости

5. Класс арматуры А400 (АIII)

5.1. Rs = 355 МПа

5.2. Rsс = 355 МПа

5.3. Rsn=Rs, ser = 400 МПа

5.4. Rsw = 285 МПа

5.5. Es=2•10⁵ МПа

6. Класс арматуры В500 (Вр I)

6.1. Rs = 415 МПа

6.2. Rsс = 360 МПа

6.3. Rsn=Rs, ser = 400 МПа

6.4. Rsw = 285 МПа

6.5. Es=2•10⁵ МПа

1. Расчет полки плиты по прочности

l₁ = 1000 мм

l_1ср = 920 мм

l_1кр =845 мм

=> полка плиты работает, как многопролетная неразрезная балка.

Определяем полную расчетную нагрузку на 1 м ширины полки плиты по формуле (1):

(1),

где q — расчетная нагрузка без учета собственного веса;

g_свп — нагрузка на полку плиты от собственного веса, считается по формуле (2):

(2),

где — плотность бетона; h_f — толщина полки плиты; - коэффициент надежности по нагрузке.

Определяем расчетные моменты по формулам (3),(4),(5):

· Расчетный момент для крайнего пролета

(3)

· Расчетный момент для опор

(4)

· Расчетный момент для среднего пролета

(5)

Выбираем максимальный момент: М = М_кр=19,30 (кгсм) Определяем относительный момент по формуле (6):

где _b=0,9 — коэффициент условия работы бетона;

R_b — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

R_b =13,1 МПа (В22,5);

b_f =1м — ширина сжатой зоны (полосы);

h₀ — рабочая высота сечения, h₀ =15 мм;

Определяем требуемую площадь сечения арматуры на ширину 1 м по формуле (7):

где R_s — расчетное сопротивление арматуры В500, R_s = 415 МПа;

— относительная высота сжатой зоны бетона, определяется по формуле (8):

Принимаем по сортаменту на полоску шириной 1 метр: 4 стержня арматуры класса В500, Ш4 мм, А_s=0,503 см². Шаг рабочей арматуры s=250мм, шаг нерабочей арматуры s=300мм.

2. Расчет поперечного ребра по прочности

2.1 Статический расчет Полная нагрузка на поперечное ребро определяется по формуле (9):

где а_ср — расстояние между осями поперечных ребер, а_ср = 0,75 м;

Собственный вес поперечного ребра определяется по формуле (10):

где A — площадь сечения поперечного ребра без учета сжатой полки;

— коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

— объемный вес бетона;

Расчетные усилия находятся по формулам (11),(12):

2.2 Подбор продольной арматуры Определим момент создаваемый полкой (13):

где h₀ — рабочая высота сечения, h₀=150−25=125 мм;

— величина сжатой полки, вводимая в расчет:

b - величина таврового сечения,

с — величина свеса,

— нейтральная ось проходит в полке.

Определяем относительный момент по формуле (14):

;

Определяем относительную величину сжатой зоны бетона по формуле (15):

Определяем требуемую площадь растянутой арматуры по формуле (16):

где R_s — расчетное сопротивление арматуры класса А400.

Принимаем по сортаменту: 1 стержень арматуры класса А400, Ш10 мм, As=0,785 см²;

Уточним относительную величину сжатой зоны бетона по формуле (17):

·, следовательно, сечение не переармировано.

·, следовательно, ось проходит в полке.

По конструктивным требованиям принимаем диаметр и шаг поперечной арматуры каркаса.

В качестве поперечной арматуры (хомуты) принимаем проволочную арматуру класса В500, Ш5 мм, с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне.

3. Расчет продольных ребер по первой группе предельных состояний

3.1 Определение нагрузок и усилий Определяем нагрузки на продольные ребра:

· Полная расчетная нагрузка (>1): q_tot = q· b_пл=3,90•3=11,7 кН/м;

· Полная нормативная нагрузка (>=1): q_n=q_n· b_пл=3,20•3=9,6 кН/м;

· Длительная нагрузка: q_ln=0,5•q_n=0,5•9,6 = 4,8 кН/м — задаемся при условии 50% от полной нормативной нагрузки;

· Кратковременная нагрузка: q_sh=0,5•q_n=0,5•9,6=4,8 кН/м — задаемся при условии 50% от полной нормативной нагрузки;

· Нормативная нагрузка от собственного веса плиты: q_с.в.=G/l=2,680/6=4,5 кН/м;

Определяем изгибающие моменты и поперечные силы вычисляются как для простой балки на двух опорах по формулам (18) и (19):

· От полной расчетной нагрузки:

· От полной нормативной нагрузки:

· От длительной нагрузки:

· От кратковременной нагрузки:

· От собственного веса плиты:

3.2 Расчет прочности по нормальным сечениям Определяем ширину полки вводимую в расчет по формуле (20):

где

Назначаем величину преднапряжения для арматуры Ат800:

Коэффициент точности натяжения:

где для электротермического натяжения.

Расчет прочности нормального сечения производится в зависимости от расположения нейтральной оси в полке или ребре таврового сечения.

Определяем момент воспринимаемый полкой по формуле (21):

плита арматура нагрузка сечение

(21)

нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное.

Определяем относительный момент по формуле (22):

Определяем относительную величину сжатой зоны бетона по формуле (23):

(табл. 3.1 [1]) — сечение не переармировано

— нейтральная ось в полке При условии, что к расчетному сопротивлению арматуры вводят коэффициент, учитывающий работу арматуры выше условия предела текучести.

Определяем требуемую площадь напрягаемой арматуры по формуле (24):

По сортаменту выбираем диаметр и площадь арматуры:

2 стержня Ш 14 мм, А_s=3,08 см².

3.3 Расчет прочности по наклонным сечениям Проверяем выполнение условия по формуле (25):

где коэффициент, учитывающий влияние хомутов;

_w1=1+5_w =1+5*7*0,168=1,059 1,3

= коэффициент приведения арматуры к бетону; =7;

_w= — коэффициент армирования;

=0,01для тяжелого бетона;

A_sw=0,126 см²; b=0,15 м;

n_w — число ветвей хомутов в поперечном сечении: n_w=2;

— шаг хомутов;

По сортаменту выбираем диаметр и площадь поперечной арматуры класса В500 1 Ш 4 см²

Определяем усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины по формуле (26).

Определяем шаг хомутов по формуле (27)

Проверяем условие. Определим максимальный шаг хомутов (28):

где =1,5 (для тяжелого бетона)

P — усилие предварительного обжатия

34,34 <146,47 — условие выполняется => прочность наклонных сечений обеспечена.

4. Расчет продольных ребер по трещинообразованию (вторая группа предельных состояний)

4.1 Определение геометрических характеристик приведенного сечения Определяем площадь приведенного сечения по формуле (29):

Определяем статический момент относительно нижней грани по формуле (30):

Определяем расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения:

e_0p= y — a = 0,23 — 0,03=0,2 м.

Определяем момент инерции приведенного сечения по формуле (31):

J_red =(31)

J_red=

=0,73 м⁴.

Момент сопротивления сечения относительно нижней грани:

W_red == =0,0032 м³.

Момент сопротивления сечения относительно верхней грани:

W_red = = = 0,0104 м³.

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани при г=1,30:

W_pl = 1,30•Wred = 1,3•0,0032=0,0046 м³.

Упругопластический момент сопротивления относительно верхней грани при г=1,25:

W'_pl= 1,25•Wred' =1,25•0,0104= 0,013 м³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны):

= = =0,03 м.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки:

r_inf=0,09 м.

4.2 Определение потерь предварительных напряжений

· Потери, происходящие до обжатия бетона (32):

(32)

— потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения для стержневой арматуры.

— потери от температурного перепада, так как они учитываются только для стендовой технологии.

- потери от деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

— потери от деформации анкеров, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

=21 МПа; (32)

· Передаточная прочность бетона

· Потери, происходящие после обжатия бетона:

— потери от усадки бетона, где — деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона классов В35 и ниже.

;

· - потери напряжений от ползучести бетона, зависят от уровня обжатия (отношение)

== 7- коэффициент приведения арматуры к бетону;

— коэффициент армирования

=2,5 — коэффициент ползучести бетона;

— напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры;

— усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.

— эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне и, а. Так как напряжение определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то .

М — изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия.

— площадь приведенного сечения и момент его инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.

=23−3=20 см;

;

;

· Определяем полные потери напряжений:

;

· Напряжение в арматуре с учетом всех потерь:

· Усилие обжатия с учетом всех потерь:

4.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси Момент трещинообразования (33):

M_crc=R_b,.serW_pl+M_rp (33),

где R_bt.ser — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

R_bt.ser=1,50 МПа,

W_pl=0,416 м³.

Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется трещинообразование:

M_rp=P₍₂₎(e_0р+)_sp,

где _sp=0,9 — коэффициент точности натяжения.

M_rp=154(0,2+0,03)0,9=31,878 кНм

M_crc=1,5010³0,416+31,878=38,118 кНм (33)

Момент трещинообразования сравнивается с действующими моментами от внешних нагрузок. При сопоставлении делается вывод об удовлетворении заданной категории требований по трещиностойкости продольных ребер, т. е устанавливается при какой нагрузке (моменте) появляются трещины.

· M_crc =38,118 кНм M_n =41,35 кНм условие не выполняется, т. е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.

· M_crc =38,118 кНм >M_ln =20,67 кНм

4.4 Расчет по раскрытию нормальных трещин Расчет по раскрытию трещин производится из условия:

где — ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

— предельно допустимая ширина раскрытия трещин согласно нормативным документам;

Ширина раскрытия трещин ограничивается и проверяется.

где — приращение напряжений в продольной предварительно-напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;

— базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

— коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки (продолжительная — 1,4; не продолжительная — 1;)

— коэффициент, учитывающий профиль арматуры, ;

— коэффициент, учитывающий вид нагружения, ;

— коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами, ;

z — плечо внутренней пары сил;

Определяем значение базового расстояния между трещинами:

Для этого найдем площадь растянутого бетона:

где

;

Подставляем значения в формулу (34):

5. Расчет панели на стадии изготовления, транспортирования и монтажа

5.1 Проверка прочности Прочность бетона принимается равной передаточной:R_bp=0,7· 22,5=15,75 МПа;

Призменная прочность:Rb=13,1 МПа Прочность на растяжение:Rbt,ser=1,50 Мпа Усилие обжатия в предельном состоянии:

P_оп=(г_sp· _sp-_su)·A_sр, (32)

г_sp— коэффициент точности натяжения,_sp=1,1

Предварительное напряжение за вычетом первых потерь:

_sp =700 — 21= 679 МПа.

Для стержневой арматуры _su=330МПа.

P_оп=(1,1679 — 330)· 10³·3,08·10^-4 = 128,40 кН Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

М_оп = P_оп · (h₀-aґ) =128,40· (0,285 — 0,03) =56,77 кНм Относительный момент:

_m=(34)

h₀ґ= h-a=300−15 =285 мм

_m=< 0,4

р Прочность сжатой зоны обеспечена.

Проверяем требуемое количество арматуры в верхней зоне, растянутой от усилий на стадии изготовления и монтажа.

5.2 Проверка трещиностойкости панели на стадии изготовления

· Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при г_sp=1.

P₍₁₎ = г_sp(_sp-_{sp (1)})A_s=1 (700 — 21)· 0,308 = 209,13 кН

· Момент обжатия:

M_p = P_(l)· e_op= 209,13· 0,2= 41,826 кНм

· Момент от собственного веса без учёта коэффициента динамичности:

M_g===19,38 кНм

· Эксцентриситет приложения усилия:

e_opґ== = 0,10 м

· Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением :

R_{bt, ser}· W_pl?P_(l)(e_opґ-r_ґinf)

R_{bt, ser}= 1,50 МПа, W'_pl= 0,0046 м³, r_inf= 0,09 м,

R_{bt, ser}· W'_pl=1,50·10⁶·0,0046= 6900 кг· м

P_(l)(e_opґ-rґ_inf)=209,13· 10³(0,2 — 0,09) = 2300 кг· м Условие выполнено => трещин в верхней зоне плиты не образуется.

5.3 Подбор монтажных петель Для монтажных подъёмных петель применяется арматура класcа А240.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

P_n=,

где G — собственная масса изделия, G=2680 кг.

P_n==893,3 кг.

Принимаем диаметр стержня петли 12 мм.

1. СП 63.13 330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52−01−2003

2. СП 52−101−2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

3. Пособие к СП 52−101−2003 Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры

4. СП 52−102−2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции

5. Пособие к СП 52−102−2004 Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона

6. СП 20.13 330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07−85

7. ГОСТ Р 21.1101−2013 СПДС. Основные требования к проектной и рабочей документации

8. ГОСТ 21.501−2011 СПДС. Правила выполнения рабочей документации архитектурных и конструктивных решений

9. ГОСТ 2.105−95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам

10. Железобетонные конструкции. Общий курс. Учебник для вузов Байков, Сигалов, 1991

11. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие, Голышев, 1990

12. Основы расчета железобетона в вопросах и ответах. Учебное пособие, Габрусенко, 2002

13. Проектирование и расчет ребристой плиты покрытия. Методическое пособие, Юрина.