Проектирование фильтра высоких частот

http://

Фильтром называется электронная схема, пропускающая или усиливающая синусоидальные сигналы в определенном диапазоне частот и ослабляющая сигналы с частотами, выходящими за пределы заданного диапазона.

Фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемые LC-фильтры, например, простейший LC-контур, включенный на входе средневолнового радиоприёмника обеспечивает настройку на определённую радиостанцию.

Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ, для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.

Различают следующие типы фильтров:

Фильтры, находящие применение в обработке сигналов, бывают

· аналоговыми или цифровыми

· пассивными или активными

· линейными и нелинейными

· рекурсивными и нерекурсивными Среди множества рекурсивных фильтров отдельно выделяют следующие фильтры (по виду передаточной функции):

· фильтры Чебышёва

· фильтры Бесселя

· фильтры Баттерворта

· эллиптические фильтры По порядку (степени уравнения) передаточной функции различают фильтры первого, второго, и более высоких порядков.

По тому, какие частоты фильтром пропускаются (задерживаются), фильтры подразделяются на:

· фильтры низких частот (ФНЧ)

· фильтры высоких частот (ФВЧ)

· полосно-пропускающие фильтры (ППФ)

· полосно-задерживающие (режекторные) фильтры (ПЗФ)

· фазовые фильтры

1.Техническое задание Исходные данные для проектирования указаны в методических указаниях в табл. 2. Приведем ниже фрагмент этой таблицы:

Поясним значение показателей.

Условные обозначения:

F₀=3630- частота среза фильтра в Гц;

К₀=26,6 — коэффициент усиления фильтра в полосе пропускания;

АЧХ — тип АЧХ фильтра, в данном случае — ФВЧ;

Методы оптимизации фильтров, в данном случае Ч3 — фильтр Чебышева с неравномерностью Дб;

Схемы фильтров, в данном случае Ра— схема Рауха, И— инвертирующая схема.

Порядок фильтра по условию выбирается студентом самостоятельно, выберем для данного задания порядок фильтра n=2.

2.Расчет принципиальной схемы и выбор компонентов Передаточные функции ФВЧ можно получить из аналогичных функций ФНЧ, заменив P на 1/P. При этом частота среза фильтра щ₀ останется неизменной, а K₀ следует понимать как коэффициент передачи на бесконечно большой частоте.

где K₀ — коэффициент передачи фильтра на нулевой частоте;

a₁ и b₁ — положительные действительные коэффициенты.

Фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя отличаются значениями коэффициентов a₁ и b₁ передаточной функции.

Рисунок 1.1 — ФВЧ второго порядка по схеме Рауха.

Схемы для реализации ФВЧ первого и второго порядка получаются из схем ФНЧ, если поменять местами резисторы и конденсаторы всех времязадающих RCцепей.

Схема Рауха для ФВЧ второго порядка изображена на рисунке 1.1.

Передаточная функция фильтра где:

— по условию;

Расчет примеров:

c^-;

Из ряда Е12 выбираем: С₁=С₃=82 нФ;

Находим: С₂=С₁/26,6 = 3нФ;

R₂ = (C₁+C₂+C₃)/a₁C₂C₃щ₀ = 28 кОм;

R₁ = 1/b₁R₂C₂C₃ щ₀² = 145 Ом Из ряда Е12 выбираем: С₂ = 3 нФ.

Из ряда Е24 выбираем: R₁ = 27 кОм, R₂ = 14 кОм Рисунок 1.2 — Модель фильтра

Исследование фильтра.

Рисунок 1.3 — Осциллограммы при частоте F=0.1F₀=363 Гц.

Соотношение амплитуд 8/17,2 = 0,47 — меньше заявленного коэффициента усиления. Сигнал ослабляется.

Рисунок 1.4 — Осциллограммы при частоте F=10F₀ = 36,6 кГц

Рисунок 1.5 — Осциллограмма при частоте 3630 Гц.

Соотношение амплитуд 196,7/7,994 = 24,6, что примерно соответствует расчетному коэффициенту усиления фильтра K₀ = 26.6

Соотношение амплитуд 131,2/7,999 = 16,4 — меньше заявленного коэффициента усиления в 1,62 раз.

АЧХ не имеет колебаний, на характеристике 28,73 дБ примерно соответствует заявленному коэффициенту усиления 20lg26.6 = 28.5. На частоте среза ослабление? 28,73−25,34=3,34 дБ. Наклон характеристики примерно 28,5 дБ/дек.

Рисунок 1.6 — АЧХ фильтра Задержка пропускания в полосе пропускания меняется от 131.5 до 180 градусов.

Рисунок 1.8 — Переходная характеристика фильтра.

Переходный процесс имеет одно колебание, время переходного процесса 133 мкс.

При прохождении через фильтр треугольный сигнал искажается из-за различных сдвигов разных гармоник.

Заключение

Результатом работы является разработка ФВЧ с характеристикой Чебышева при неравномерности АЧХ 3 дБ второго порядка. ФВЧ инвертирует фазу входного сигнала и усиливает его в 26.6 раз. Частота среза ФВЧ — 3630 Гц.

По результатам расчета выбраны элементы для практической реализации схемы — резисторы и конденсаторы из диапазона стандартных значений.

Рисунок 1.9 — реакция фильтра на треугольный сигнал частотой 2*F₀=7260 Гц

фильтр частота схема

В пакете САПР Multislim проведено моделирование работы устройства, рассчитаны частотные и переходная характеристики схемы, проведен анализ во временной области для синусоидальных сигналов различных частот и входного сигнала треугольной формы. Моделирование показало соответствие выходных характеристик ФВЧ требованиям технического задания, что подтверждает правильность проведенных расчетов.

Таким образом, требования задания выполнены полностью.

Список используемой литературы

фильтр частота схема

1. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. — М.: Издательский дом «Додэка-ХХI», 2005. — 528 с.

2. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1982. — 300с.

3. Джонсон Д. и др. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./ Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур. — М.: Энергоатомиздат, 1983.— 128c.

4. Опадчий, Ю. Ф. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): учебник для вузов / Ю. Ф. Опадчий, О. П. Глудкин, А. И. Гуров: под ред. О. П. Глудкина. — М.: Горячая линия — Телеком, 2000.

5. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. Том II: Пер. с нем. — М.: ДМК Пресс, 2008. — 832 с.

6. Хернитер Марк Е. Multisim 7: Современная система компьютерного моделирования и анализа схем электронных устройств. (Пер. с англ .) / Пер. с англ. Осипов А. И. — М .: Издательский дом ДМК пресс, 2006. — 488 с.

7. Фолкенберри Л. Применения операционных усилителей и линейных ИС: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 572с.

8. 180 аналоговых микросхем (справочник). Ю. А. Мячин.— Изд-во «Патриот», МП «Символ-Р» и редакция журнала «Радио», 1993.— 152 с.

Приложение