1. ПОНЯТИЕ ОБ ЭНТРОПИИ И ПРИНЦИПЫ ЕЕ
ВОЗРАСТАНИЯ Для идеальной машины Карно справедливо, что
(Q1 — Q2)/Q1 =(Т1 -Т2)/Т1
Отсюда получается равенство
Q1/T2 = Q2/T2 или Q1/T1 — Q2/T2=0.
Так как количество теплоты Q2 отдается холодильнику, его надо взять со знаком «минус». Следовательно, получаем выражение
Q1/T1 +Q2/T2=0.
Будем писать ΔQ вместо Q, подчеркивая, что речь идет о порции ΔQ1, полученной рабочим телом от нагревателя, и порции ΔQ2, потерянной им в холодильнике.
ΔQ1/Т1+ΔQ2/T2 = O.
Полученное выражение напоминает закон сохранения, а это, в свою очередь, не может не привлечь внимания к величине ΔQ/T.
В 1865 году Клаузиус ввел новое понятие «энтропия» (entropia — от греч. «поворот», «превращение»). Клаузис посчитал, что существует некоторая величина S, которая, подобно энергии, давлению, температуре, характеризует состояние газа. Когда к газу подводится некоторое количество теплоты ΔQ, то энтропия S возрастает на величину, равную
ΔS = AQ/T .
В предыдущей главе говорилось о том, что в течение длительного времени ученые не делали различий между такими понятиями, как температура и теплота. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия следует различать. Так, при таянии льда теплота расходуется, а температура льда не изменяется в процессе плавления. После введения Клаузиусом понятия энтропии стало понятно, где пролегает граница четкого различения таких понятий, как теплота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о каком-то количестве теплоты, заключенном в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при этом она не является сохраняющейся величиной. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время введенная Клаузиусом энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обратимых процессах. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы. Покажем, что в идеальном цикле Карно энтропия сохраняется.
Рассмотрим величину δQ, которая означает бесконечно малое приращение теплоты, настолько малое, что состояние системы характеризуется одним и тем же значением температуры, неизменным по всему объему рассматриваемой системы. То есть предполагается, что система во все моменты времени находится в тепловом и механическом равновесии, и любое изменение ее состояния слагается из последовательности равновесных состояний, каждое из которых лишь бесконечно мало отличается от предшествующего. Именно такой характер поведения системы реализуется в обратимых процессах.
Если процесс обратимый, как в круговом цикле Карно, то
ΔQ1N1 + ΔQ2N2 = 0
Из этого соотношения следует, что энтропия рабочего тела на 1-й стадии возрастает ровно настолько, насколько она уменьшается на 3-й стадии. На 2-й и на 4-й стадиях энтропия рабочего тела не изменяется, так как процессы здесь протекают адиабатически, без теплообмена.
Иными словами, в случае обратимых процессов ΔS = 0 = 0,
то есть
S = const— энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна.
При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии:
ΔS>0.
Для того чтобы осуществить обратимый процесс, необходимо, как это уже упоминалось, добиться очень медленного расширения или сжатия рабочего тела, чтобы изменения системы представляли собой последовательность равновесных состояний. В таком цикле совершение какой-либо полезной работы потребует бесконечно большого времени. Чтобы получить работу в короткие промежутки времени, то есть хорошую мощность, приходится нарушать условия идеального цикла. А это сразу приведет к неодинаковости температуры на разных участках системы, к потокам тепла от более горячих участков к менее горячим, то есть к возрастанию энтропии системы.
Существуют различные формулировки II начала термодинамики. Все они являются эквивалентными. Приведем некоторые из них:
1. Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.
